Question:
Pourquoi la Lune est-elle considérée comme la principale cause des marées, même si elle est plus faible que le Soleil?
Moctava Farzán
2014-11-29 21:43:22 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Vous avez probablement lu dans des livres que les marées sont principalement causées par la Lune. Lorsque la Lune est haut dans le ciel, elle tire l’eau de la Terre vers le haut et une marée haute se produit. Il y a un effet similaire causant des marées basses. Ils disent aussi que le Soleil fait la même chose, mais a un effet moindre par rapport à la Lune.

Voici ma question: Pourquoi la Lune est-elle la principale cause des marées? Pourquoi pas le soleil? Le Soleil est extrêmement massif par rapport à la Lune. On pourrait dire, eh bien, le Soleil est beaucoup plus loin que la Lune. Mais j'ai une réponse simple: remplacez simplement ces nombres par $ a = \ frac {GM} {d ^ 2} $ et trouvez l'accélération gravitationnelle pour la Lune et ensuite pour le Soleil (sur Terre, d'ailleurs). Vous trouverez quelque chose autour de 3,38 $ $ 10 $ ^ {- 6} $ $ g $ pour la Lune et 6,05 $ $ 10 $ ^ {- 4} $ $ g $ pour le Soleil - je l'ai vérifié deux fois pour m'en assurer. Comme vous pouvez le voir, le soleil tire environ 180 $ fois plus fort sur la Terre. Quelqu'un peut-il expliquer cela? Merci d'avance.

Vous voudrez peut-être consulter [cette section] (https://en.wikipedia.org/wiki/Tide#Forces).
Connexes: http://physics.stackexchange.com/q/111685/16660.
Il n'est pas correct de dire que la Lune provoque la marée en "tirant l'eau vers le haut".Il tire l'eau à la fois du côté proche et du côté éloigné de la Terre.Mais cela tire * plus * sur le côté proche, et c'est cette différence qui compte.Pour faire court, ce n'est pas $ m / r ^ 2 $ qui compte, mais c'est un dérivé, c'est-à-dire $ m / r ^ 3 $.Si vous calculez cela, vous verrez que la Lune a un effet plus fort que le Soleil.
Vous trouverez toutes les autres personnes qui vous répondront sur la façon dont la Lune provoque les marées au moyen de différentiels et intégraux et autres.Mais personne ne pourra dire comment une force de l'ordre de 10 ^ -5 N provoque réellement les marées.C'est parce que ce n'est pas le cas.
Cinq réponses:
Wolphram jonny
2014-11-29 21:59:30 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Ce qui est important pour les forces de marée n'est pas la gravité absolue, mais la gravité différentielle à travers la planète, c'est-à-dire la différence entre la force de gravité en un point de la surface de la Terre près du soleil par rapport à un point sur la Terre. surface loin du soleil. Si vous le comparez avec la lune, le résultat sera que la force de marée du soleil est d'environ 0,43 celle de la lune.

Supposons que deux corps différents dans le ciel aient la même taille apparente. Parce que la masse M de l'objet augmentera comme $ r ^ 3 $ (car $ M = 4/3 \ rho \ pi R ^ 3 $ et $ R = \ theta r $), la force gravitationnelle augmentera en fait linéairement avec $ r $, où $ r $ est la distance et $ R $ est le rayon de l'objet. Donc, si deux corps ont la même taille apparente (comme la Lune et le Soleil) et la même densité, la force de marée serait la même. La densité de la lune est environ 2,3 fois plus grande que celle du soleil, c'est pourquoi la force de marée est plus grande de ce facteur.

Cette explication d'avoir la même taille apparente semble très déroutante.Je dirais _ "[...] le volume $ V $ de l'objet augmentera comme $ r ^ 3 $ - - la force croît linéairement avec $ r \ rho $" _, donc il n'y aurait pas besoin desupposons d'abord (sans le dire explicitement avant de faire les calculs) que le Soleil et la Lune avaient la même densité.
J'ai _ aimé_ la photo et je suis désolée qu'elle ait été à nouveau modifiée.
@Floris Merci de l'avoir mentionné, il apparaît toujours dans l'historique des modifications.
$ Floris @G.Bach Je vais essayer de le modifier pour le rendre moins confus (au moins le nombre, qui était faux) et le remettre.
Je pense qu'il y a une lacune dans le raisonnement de cette réponse.Vous commencez par dire que la gravité absolue n'est pas la quantité pertinente, puis dans le deuxième paragraphe vous parlez quand même de la façon dont la force (elle-même) croît avec $ r $.Je pense que ce qui manque, c'est que le _différentiel_ d'un champ de force $ r ^ {- 2} $ est proportionnel à $ r ^ {- 3} $ et que cela annule précisément le facteur $ r ^ 3 $ par lequel la masse augmente sous constantehypothèses de taille et de densité apparentes.Par conséquent, de tels objets devraient avoir un effet de marée indépendant de $ r $.Puis finalement c'est leur rapport de densité qui distingue le Soleil et la Lune.
Merci @MarcvanLeeuwen!Je suis d'accord avec vous, la grammaire n'est pas bonne et / ou le raisonnement n'est pas clair.Mais je pense que les gens ont compris ce que je voulais dire.Je vais améliorer la rédaction, en raison du grand nombre de votes.
J'ai déjà écrit une réponse à une question étroitement liée qui montre une comparaison différente et plus explicite entre les marées lunaires et solaires.Puisqu'elle pourrait intéresser les lecteurs de cette réponse, je la lierai ici: http://physics.stackexchange.com/a/111695/16660.
Floris
2014-11-29 22:31:38 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Les marées sont causées par le gradient du champ gravitationnel - donc la "force" de marée subie diminue avec la troisième puissance de la distance.

Cela signifie que la force relative des marées doit aller comme

\ begin {align} \ mathrm {ratio} & = \ frac {M_ \ mathrm {lune} \ cdot D_ \ mathrm {soleil} ^ 3} {M_ \ mathrm {soleil} \ cdot D_ \ mathrm {lune} ^ 3} \\ & = \ frac {7 \ cdot 10 ^ {22} \ cdot (1.5 \ cdot 10 ^ {11}) ^ 3} {2 \ cdot 10 ^ {30} \ cdot (3.7 \ cdot 10 ^ {8}) ^ 3} \\ & = 2.3 \ end {align}

Donc, bien que le soleil soit plus massif, sa plus grande distance rend sa force de marée environ 2,3 fois plus faible que celle de la lune - cohérent avec votre nombre (et mes nombres ronds ...)

Suite à une suggestion de @wolprhram jonny, si vous supposez une certaine taille angulaire $ \ alpha $ du soleil / lune (ils sont tous les deux d'environ 0,5 ° vue de la Terre), vous pouvez réécrire l'équation ci-dessus en remplaçant d'abord la masse par la densité multipliée par le volume, puis en réorganisant: \ begin {align} \ mathrm {ratio} & = \ frac {(\ rho_ \ mathrm {moo n} r_ \ mathrm {lune} ^ 3) \ cdot D_ \ mathrm {soleil} ^ 3} {(\ rho_ \ mathrm {soleil} r_ \ mathrm {soleil} ^ 3) \ cdot D_ \ mathrm {lune} ^ 3 } \\ & = \ frac {\ rho_ \ mathrm {lune} \ alpha_ \ mathrm {lune} ^ 3} {\ rho_ \ mathrm {somme} \ alpha_ \ mathrm {soleil} ^ 3} \ end {align}

Ainsi, lorsque l'angle apparent dans le ciel est le même, les forces de marée s'adaptent à la densité des objets. Résultat intéressant et inattendu.

Bon indice.Maintenant c'est clair;Comme vous et @wolprhram l'avez souligné, le champ de gravité absolu n'est pas important et le ** gradient ** du champ gravitationnel est important.Ca a du sens;Je devais me dire: s'il s'agissait de force de gravité, le sol terrestre tomberait librement ainsi que l'eau de l'océan, et donc aucune marée ne se produirait.Merci pour la réponse limpide.
Le destin pourrait-il donc être mesuré à partir des marées?
@PyRulez oui vous pouvez estimer la densité (pas le destin!) À partir de cet effet.Vous voudriez mesurer les changements de gravité plutôt que les «marées», mais ce serait possible.
Mais les marées sont cumulatives sur beaucoup d'eau.Je me demandais si les effets de marée nous permettraient de déterminer la masse de la lune / soleil en kilogrammes avec une plus grande précision, et donc de mesurer G avec précision?
@PyRulez - non, le mouvement de l'eau n'est que vaguement lié à la force et à la phase des marées (c'est vraiment un phénomène de vague qui est entraîné par les forces de marée).Voir [la réponse très complète de David Hammen sur le sujet] (http://physics.stackexchange.com/a/121858/26969/)
Loren Pechtel
2014-11-30 01:24:02 UTC
view on stackexchange narkive permalink

La réponse très positive est juste, mais pour simplifier les choses:

Les marées sont basées sur le changement de gravité, pas sur la gravité. Cela signifie qu'ils tombent au cube de la distance plutôt qu'au carré de la distance comme le fait la gravité elle-même. Ainsi, l'objet avec le plus de gravité n'est pas nécessairement celui qui cause le plus de marée.

"La réponse hautement votée" - laquelle?Les votes changent avec le temps.Si vous avez besoin de vous référer à une réponse spécifique, créez un lien vers elle.Mais je ne vois pas ce que vous ajoutez réellement, ici.[Réponse de Floris] (http://physics.stackexchange.com/a/149499/40456) mentionne déjà la loi du troisième pouvoir dans sa toute première phrase.
Ce qui est ajouté: la brièveté.
@RobertB La brièveté et le manque de mathématiques qui rendent les articles plus difficiles à lire pour ceux qui n'ont pas l'habitude de traiter de telles choses.J'essaie de répondre pour l'homme moyen, pas pour le scientifique.
Hugoagogo
2014-11-30 04:38:31 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Comme indiqué dans d'autres réponses, c'est à quel point la force gravitationnelle est différente des côtés opposés de la terre qui crée les marées.

Vous pouvez toujours le montrer en utilisant $ a = \ frac {GM} {d ^ 2} $ mais vous devez considérer la différence, pas la force absolue sur la terre.

Le soleil, bien que beaucoup plus massif, est juste assez loin pour arriver à une partie beaucoup plus plate de l'hyperbole.

Tout est mieux avec les graphiques

Maths and Graphs

Bienvenue sur [physics.se].Nous utilisons MathJax pour rendre la sortie LaTeX ici.Vous devriez changer les équations de votre image en LaTeX comme ceci: $$ a_ {moon} (r) = \ frac {G \ cdot M_ {moon}} {(r + d_ {moon}) ^ 2} $$ Cela a l'avantage de rendre votre réponse plus consultable.
Andrei
2015-01-10 20:31:25 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Derrière toute théorie, la réalité de terrain indique une marée lunaire plus forte pour:

-les eaux océaniques (l'influence lunaire est détectée comme les composantes de marée M2 et K1; la composante de marée est définie par la fréquence d'un oscillation des marées; la fréquence dépend du mouvement relatif des corps célestes impliqués (Terre, Lune / Soleil).

-croute terrestre (les mêmes composantes de la marée; la réponse des marées n'est plus influencée par les morphologies côtières , mais par le changement de masse local causé par le chargement océanique et la déformation crustale induite par le chargement océanique) http://en.wikipedia.org/wiki/Earth_tide

-les eaux souterraines et fleuves (la description «intérieur» a été utilisée parce que les eaux souterraines et les rivières côtières sont influencées par les apports océaniques; les K1 et M2 sont beaucoup plus faibles que leurs équivalents océaniques car de nombreux autres cycles forts interfèrent, comme le cycle jour / nuit) http://www.nature.com/srep/2014/140226/srep04193/full/srep04193.html

Bien que ce lien puisse répondre à la question, il est préférable d'inclure les parties essentielles de la réponse ici et de fournir le lien pour référence.Les réponses aux liens uniquement peuvent devenir invalides si la page liée change.
Mis à jour avec des explications.
Cela ne répond toujours pas à la question.Au moins, pas explicitement / clairement


Ce Q&R a été automatiquement traduit de la langue anglaise.Le contenu original est disponible sur stackexchange, que nous remercions pour la licence cc by-sa 3.0 sous laquelle il est distribué.
Loading...