Vous avez manqué un aspect clé de la relativité générale (GR):

La «force» gravitationnelle que nous observons est une illusion selon la relativité générale. Plus précisément, la «force gravitationnelle» et «l’accélération gravitationnelle» observées sur un objet est une illusion générée par l’objet se déplaçant le long d’une géodésique sur un espace à quatre dimensions.

Explication

En relativité générale, la présence de masse et d'énergie déforme l'espace-temps à quatre dimensions, induisant ainsi une courbure spatiale. Plus la présence de masse et d'énergie dans un endroit donné est grande, plus la courbure spatiale induite est grande. Lorsque une particule (sans masse ou non) se déplace dans cet espace courbe, la particule continuera à se déplacer en ligne droite (sans forces extérieures); mais, puisque l'espace sur lequel il se déplace est courbe, son chemin global sera courbe.

Par analogie, tracez deux lignes droites sur une sphère (une surface courbe) voyageant dans des directions différentes. Localement (à de petites distances bidimensionnelles), les lignes se déplacent en ligne droite, sans virer. Globalement (à trois dimensions), on voit que son chemin est courbe et se croisera inévitablement ( de l'autre côté de la sphère). Nous appelons ces chemins géodésiques. Les mathématiques concernant les géodésiques impliquent une géométrie différentielle qui fait un usage intensif du calcul multivarié.

Revenons maintenant à la relativité générale. GR prédit que les forces gravitationnelles que nous observons sont la manifestation d'un espace-temps à quatre dimensions déformé par la présence de masse-énergie. Une analogie courante est le modèle de puits de trampoline illustré ci-dessous. Une masse lourde assise sur un trampoline courbe la surface du trampoline. Tout objet qui se déplace alors vers la masse lourde voit son chemin dévié vers elle. Maintenant, je dois souligner une simplification importante faite dans de tels diagrammes: Ces diagrammes réduisent l'espace-temps à quatre dimensions à trois dimensions spatiales . Le plan XY du diagramme représente les composantes XYZ de l'espace-temps tandis que l'axe Z du diagramme représente la composante T de l'espace-temps. Pour les amateurs de mathématiques, ils réduisent $ (\ vec {X}, \ vec {Y}, \ vec {Z}, \ vec {T}) $ à $ (\ sqrt {\ vec {X} ^ 2 + \ vec {Y} ^ 2}, \ vec {Z}, \ vec {T}) $

Voici maintenant la partie la plus intéressante:

Maintenant, au lieu que son chemin se courbe le long du plan $ \ vec {X} \ vec {Y} $ comme on le voit sur la photo ci-dessus, son chemin se courbe contre $ \ vec {Z} $ (vertical). Dans ce contexte cependant, $ \ vec {Z} $ ne fait pas référence à la direction Z, mais à $ \ vec {T} $. Cela signifie que les observateurs verraient la particule "accélérer" dans le temps et apparemment "ralentir". À savoir, ils verront la dilatation gravitationnelle du temps.

EDIT. J'ai fait une erreur: la lumière accélère! Il le fait simplement selon les règles de la relativité restreinte. * Lorsque des objets (sans masse ou non) passent près d'un puits gravitationnel, ils captent l'énergie gravitationnelle et accélèrent, gagnant ainsi de l'énergie cinétique. Pour les objets avec masse, cela signifie une vitesse accrue (donc des coups de fronde gravitationnels). Pour les particules sans masse (comme les photons), cela signifie généralement une fréquence accrue ou un décalage vers le bleu, comme l'a souligné Jeremy dans une réponse séparée. (Merci Peter, Rob et Jeremy d'avoir signalé cet oubli.)

Contradiction?

Vous avez peut-être remarqué une contradiction ici.Selon la relativité restreinte et les observations, les objets dans les puits gravitationnels accélèrent.Exemple concret: tir à la fronde gravitationnel.Cependant, selon la relativité générale, la «force gravitationnelle» que nous observons est une manifestation de la courbure spatio-temporelle à quatre dimensions.Alors quel est-il: y a-t-il une force ou pas?Pas vraiment: c'est une question de cadres de référence.Fà partir de notre cadre de référence, nous voyons une accélération;mais, à partir de la référence spatio-temporelle à quatre dimensions, nous voyons un mouvement géodésique pur.

Par conséquent, la gravité n'est pas une force agissant sur un objet, mais plutôt l'objet se déplaçant le long d'un chemin géodésique qui manifeste l'apparence d'une accélération .

Une chose qui manque aux réponses précédentes - la lumière est accélérée;il est simplement accéléré selon les règles de la relativité restreinte, qui dit qu'il ne peut pas prendre de vitesse lorsqu'il voyage déjà à la vitesse de la lumière.

Au lieu de cela, il gagne de l'énergie cinétique de la même manière qu'un photon gagne de l'énergie cinétique - en étant décalé vers le bleu à une fréquence plus élevée, ce qui se traduit par plus d'énergie, selon la relation de Planck $ E = h \ nu $.

Actuellement, il n'y a aucune preuve que les photons ont une masse, et il est généralement admis qu'il s'agit de particules sans masse.

Néanmoins, la gravitation affecte le chemin des photons, car la flexion de l'espace-temps fait voyager toutes les particules sur des chemins courbes, y compris ceux sans masse.Mais cela ne veut pas dire que la lumière sera accélérée.La vitesse de la lumière (299 792 458 m / s) est un maximum absolu, et elle ne peut pas diminuer à partir de cela ni augmenter.

La vitesse de la lumière change-t-elle à cause du soleil? Eh bien, oui et non. Il y a deux manières de penser la vitesse dans la relativité générale. L'un est la vitesse des coordonnées, qui signifie le taux de changement de la coordonnée spatiale par rapport à la coordonnée temporelle du système de coordonnées que vous pouvez choisir à votre guise. Un autre est la vitesse vue depuis une trame spéciale , à savoir la trame localement inertielle au voisinage des quanta de lumière considérés. L'aspect fondamental de la relativité générale est que la physique dans un cadre localement inertiel est exactement la même que la physique de la relativité spéciale. Mais en raison de la gravité, ces petits et petits cadres inertiels locaux sont si agencés globalement qu'un cadre inertiel global ne peut pas être formé. Or, dans un référentiel générique, c'est-à-dire dans un système de coordonnées générique, la vitesse de la lumière peut certainement être différente de $ c $ et, en fait, elle peut même changer avec le temps.

Par exemple, la vitesse d'un photon se déplaçant radialement au voisinage d'un objet sphérique symétrique et statique est donnée par $ v = \ dfrac {dr} {dt} = c \ bigg (1- \ dfrac {2GM} { rc ^ 2} \ bigg) $ si vous choisissez vos coordonnées spatiales pour être les coordonnées sphériques centrées sur l'objet massif avec la coordonnée radiale $ r $ et gardez une trace du temps avec une horloge située loin de l'objet sphérique (étoile). Comme vous pouvez le voir clairement, la vitesse peut varier avec le rayon $ r $. Cependant, l'accélération et l'accélération se produisent de manière quelque peu contre-intuitive. Un photon sortant semble s'accélérer et un photon entrant semble ralentir. Encore une fois, si vous passez à une image inertielle locale, la vitesse est invariable $ c $ mais vous n'avez aucune image inertielle et peut décrire le mouvement de la lumière pendant un temps fini ou dans une région finie de l'espace.

Il vous manque la relativité spéciale et la relativité générale.En relativité restreinte, la vitesse de la lumière dans le vide est toujours c, quel que soit le référentiel de mesure.

L'électromagnétisme classique, la lumière, émerge également d'une confluence de constituants de la mécanique quantique qui sont des photons et de masse nulle.Un photon visant le barycentre du soleil est attiré par le champ gravitationnel du soleil mais l'effet n'est pas un changement de vitesse, mais sur son énergie qui est $ E = h \ nu $ et donc l'énergie supplémentaire augmente la fréquence tout enla vitesse reste à $ c $.