Je ne vois que ces écrits maintenant, car généralement j'ignore les blogs. Pour cause, car ici aussi, les commentaires sont rédigés à la hâte, bien avant que leurs auteurs ne prennent vraiment le temps de réfléchir.

Ma thèse est simple, comme l'explique des dizaines de fois dans mes articles: je construis du REAL quantum mécanique hors CA comme des modèles. J'ai des problèmes de nature mathématique, mais ceux-ci sont infiniment plus subtils que ce dont vous vous plaignez. Ces problèmes mathématiques sont la raison pour laquelle j'essaie de formuler les choses avec soin, en essayant de ne pas exagérer mon cas. L'affirmation est que les difficultés qui existent toujours n'ont rien à voir avec les inégalités de Bell, ou les problèmes psychologiques que les gens ont avec les états intriqués.

Même dans toute théorie REAL QM, une fois que vous avez une base d'états dans dont la loi d'évolution est un permutateur, les phases complexes des états dans cette base cessent d'avoir toute signification physique. Si vous limitez vos mesures à mesurer dans lequel de ces états de base vous vous trouvez, les amplitudes sont tout ce dont vous avez besoin, nous pouvons donc choisir les phases à volonté. Supposer que de tels modèles CA puissent décrire le monde réel revient à supposer que les mesures de l'AC sont tout ce dont vous avez besoin pour découvrir ce qui se passe dans le monde macro. En effet, les modèles que je regarde ont tellement de structure interne qu'il est hautement improbable que vous ayez besoin de mesurer quoi que ce soit de plus. Je ne pense pas qu'il faille s'inquiéter du fait que l'aiguille d'un appareil de mesure ne soit pas assez grande pour affecter l'un des modes CA. Si c'est le cas, c'est tout ce dont j'ai besoin.

Donc, dans l'AC, les phases n'ont pas d'importance. Cependant, vous POUVEZ définir des opérateurs, autant que vous le souhaitez. Ceci, j'ai trouvé, il faut le faire. Pensez à l'opérateur d'évolution. C'est un permutateur. Une chose la plus utile à faire mathématiquement, est d'étudier le comportement des états propres. En effet, dans le monde réel, nous ne regardons que les états où l'énergie (des particules, des atomes, etc.) est bien en dessous de l'énergie de Planck, donc en effet, en pratique, nous sélectionnons des états proches des états propres de l'opérateur d'évolution. , ou de manière équivalente, l'hamiltonien.

Tout ce que je suggère est, eh bien, regardons de tels états. Comment évoluent-ils? Eh bien, parce qu'ils sont des états propres, oui, ils contiennent maintenant des phases. Ceux fabriqués par l'homme, mais ça va. Dès que vous considérez ces états, les phases relatives, la superposition et tout le reste quantique deviennent soudainement pertinents. Tout comme dans le monde réel. En fait, les opérateurs sont extrêmement utiles pour construire des solutions à grande échelle d'automates cellulaires, comme je l'ai démontré (par exemple en utilisant BCH). La bonne chose à faire mathématiquement est d'organiser les solutions sous forme de modèles, dont les superpositions forment l'ensemble complet des solutions du système que vous étudiez. Ma théorie est que les électrons, les photons, tout ce à quoi nous sommes habitués en théorie quantique, ne sont que des modèles.

Maintenant, si ces automates sont trop chaotiques à des échelles planckiennes trop petites, alors travailler avec eux devient gênant, et c'est pourquoi j'ai commencé à regarder des systèmes où la structure à petite échelle, dans une certaine mesure, est intégrable. Cela fonctionne dans les dimensions 1 + 1 car vous avez des déménageurs droit et gauche. Et maintenant, il se trouve que cela fonctionne parfaitement bien dans la théorie des cordes, qui a une dimension mathématique 1 + 1 sous-jacente.

Peut-être que les théoriciens purs et durs des cordes ne sont pas intéressés, amusés ou surpris, mais je le suis. Si vous prenez juste la feuille du monde de la chaîne, vous pouvez faire disparaître tout qm; si vous arrangez soigneusement les variables d'espace cible, vous constatez que tout correspond si cet espace cible prend la forme d'un treillis avec une longueur de maille de treillis égale à 2 pi fois la racine carrée d'alphaprime.

Oui, vous pouvez attaquez-moi avec les inégalités de Bell. Ils sont déroutants, n'est-ce pas? Mais rappelez-vous que, comme dans tous les théorèmes de non-droit que nous avons vus en physique, leur partie la plus faible se trouve à la première page, première ligne, les hypothèses. Comme cela est devenu clair dans mon travail de CA, il existe une grande redondance dans la définition des phases des fonctions d'onde. Lorsque les gens décrivent une expérience physique, ils supposent généralement qu'ils connaissent les phases. Donc, en manipulant une expérience concernant les inégalités de Bells, il est pris pour acquis (désolé: supposé) que si vous avez mesuré un opérateur, disons la composante z d'un spin, alors un autre opérateur, disons la composante x, aura une certaine valeur si cela avait été mesuré à la place. C'est totalement faux. En termes de variables CA sous-jacentes, il n'y a pas d'opérateurs mesurables non-navetteurs. Il n'y a que les modèles, dont les phases sont arbitraires. Si vous n'êtes pas en mesure de mesurer la composante x (d'un spin) parce que vous avez mesuré la composante z, alors il n'y a pas de composante x, car les phases étaient mal définies.

Néanmoins, vous pouvez demander ce qui se passe réellement lorsqu'une expérience de type Aspect est effectuée. Dans les arguments à ce sujet, j'invoque parfois le "super déterminisme", qui stipule que, si vous voulez changer d'avis sur ce qu'il faut mesurer, parce que vous avez le "libre arbitre", alors ce changement d'avis a toujours ses racines dans le passé, jusqu'au temps -> moins l'infini, que cela vous plaise ou non. Les états de l'automate cellulaire ne peuvent pas être les mêmes que dans l'autre cas où vous n'avez pas changé d'avis. Certains des modèles que vous utilisez doivent être choisis différemment, et donc les phases arbitraires ne peuvent pas être ignorées.

Mais si vous n'achetez rien de ce qui précède, le simple argument est que je construis vraiment honnête -Mécanique quantique à Dieu. Puisque cela ignore les inégalités de Bell, cela devrait mettre fin à l'argumentation. Ils sont violés.

Je répondrai brièvement à ces critiques dans l'ordre dans lequel je les ai lus.

À Mitchell:

Depuis que je reconstruis le QM ordinaire, je peux créer n'importe quel état que j'aime, y compris États EPR, états GHZ ou autre. Au niveau de l'AC, la plupart de ces états seront flous dans une certaine mesure, et ils contiennent des phases complexes qui peuvent sembler physiquement dénuées de sens. Mais, eh bien, c'est ce que vous avez demandé. Mais lisez aussi ma réponse à Ron. Maintenant, bien sûr, votre point est bien compris, ce serait bien si l'on pouvait suivre en détail ce qui se passe réellement lorsqu'une expérience EPR est effectuée. C'est dur. Il est plus facile d'illustrer les expériences d'interférence à un niveau plus élémentaire. En principe, je ne vois aucun obstacle.

À Ron:

Si vous m'aviez vraiment compris «parfaitement», vous n'auriez pas dit que je «mets [la mécanique quantique] dans". Ce que je mets, ce sont les états quantiques, voir la réponse précédente (ainsi que les explications ultérieures). Vous pouvez continuer à m'appeler pour ça. Mais ce que je retiens, c'est que ces états obéissent aux équations de Schroedinger.Vous pourriez au mieux objecter que les équations de Schroedinger ne donneront les solutions correctes des équations CA qu'à des pas de temps entiers, mais si ces étapes sont aussi petites que le temps de Planck, alors c'est assez bon pour n'importe quelle expérience.

Donc, l'AC obéit aux équations QM qui seraient en accord avec la QM conventionnelle à pas de temps entiers, ou de manière équivalente, tant que vous limitez les séparations de vos niveaux d'énergie à des quantités beaucoup moins que l'énergie de Planck. Assez bien pour toutes les expériences d'aujourd'hui. Eh bien, si vous pensez toujours que vous m'avez parfaitement compris, veuillez vous rendormir.

Aux prochaines déclarations de Mitchell:

Ces générateurs de nombres aléatoires sont déterministes, comme tout dans ma théorie. Leur résultat dépend donc du passé, que cela vous plaise ou non. Le mappage des états CA aux états modèles utilisés dans QM implique que toute modification dans votre programme de nombres aléatoires finira par décrire la scène en termes d'états CA totalement différents.

Ensuite, comme je l'ai déjà dit , les phases des états du modèle (DANS LA BASE CA, BIEN SÛR!) ne sont pas physiques, ce qui signifie que, comme dans le vrai qm, vous ne pouvez pas spécifier les résultats des mesures de deux opérateurs non navetteurs en même temps. Oui, si vous oubliez de regarder attentivement les états de l'autorité de certification, cela ressemble à de la triche, comme un réglage fin des conditions initiales, mais ce n'est pas le cas; comme vous ne pouvez pas passer d'un univers à un autre, les conditions initiales doivent être que l'autorité de certification soit à tout moment dans un mode défini précisément. Cela signifie que, à tout moment, l'univers est dans un état «quantique» exactement défini. C'est l'état dans lequel les observables de l'automate sont diagonalisées et sont dans un seul état propre. Toute "superposition" de deux ou plusieurs de ces états n'est plus ontologique. Mais, ce qui semble dérouter la plupart d'entre vous, c'est que la fonction d'onde de l'Univers obéit néanmoins à une équation linéaire de Schroedinger. Les superpositions sont autorisées dans les états 'template' ...

"... ces modèles, bien que quantiques, ne sont pas des contre-exemples à Bell"? Alors, je vous ai parlé à mi-chemin. Mes modèles sont en effet quantiques. Tout ce dont j'ai à vous convaincre ensuite, c'est que tout état quantique est admissible comme description probabiliste de l'AC, donc il n'y a aucun obstacle à la création des conditions initiales d'une expérience de Bell, et rappelez-vous que les états du modèle sont des superpositions compliquées de CA états à nouveau, donc ceux-ci conduisent effectivement à des phénomènes d'interférence apparents.

Ron fait la remarque que mon "hypothèse est totalement injustifiée" selon laquelle on peut prendre des états superposés du CA. S'il vous plaît Ron, détrompez-vous. La «superpostion» n'est rien d'autre qu'un état étalé de manière probabiliste, et parce que l'AC permute simplement ses états ontologiques, cet état étalé de manière probabiliste évolue en ligne avec à la fois qm et la théorie des probabilités. Il n'y a donc aucune objection du tout! Et cela me permet plus tard de passer à une autre base, celle des templates, comme je veux!

Ce qui le trouble, c'est qu'au niveau du CA tout cela est si trivial. Ce qui rend ma théorie non triviale, ce sont les transformations ultérieures dans l'espace de Hilbert. C'est comme crier que l'empereur n'a pas de vêtements, réveillez-vous s'il vous plaît.

"... Si vous ne savez pas dans quelle base vous vous trouvez, vous décrivez ce manque de connaissance par une probabilité distribution sur l'état initial, non par amplitudes de probabilité », dit-il. Attendez une minute: pourquoi pas? J'avoue que les phases des amplitudes là-bas ne semblent pas faire grand chose, mais c'est trompeur; les phases me permettent de faire mes transformations mathématiques. C'est un truc, oui, mais très pratique! Et APRÈS ces transfomations, on obtient des superpositions quantiques.

J'ai expliqué pourquoi je veux que les théories libres commencent. Les modèles CA que j'avais utilisés auparavant avaient des interactions si fortes que faire des calculs avec eux devient trop compliqué. Donc, je commence avec des systèmes sans interaction. Laissez les interactions (déterministes) pour plus tard.

Le treillis de feuille de monde n'est pas invariant de manière conforme. Vous avez un point là, et en fait, je pense maintenant qu'il faut remplacer ce réseau par un continuum à un moment donné; Je ne pense pas que cela change beaucoup les choses, le treillis peut être pris aussi petit que l'on souhaite.

C'est aussi ma réponse à Chris: "Où sont les mathématiques derrière tout cela?" Il ne semble pas aimer la coupure du treillis sur la feuille du monde des cordes. Eh bien, nous commettons de tels crimes dans toutes nos théories quantiques des champs: donnez-leur une coupure de réseau, puis envoyez le réseau au continuum. J'avoue que je n'ai pas encore exploré comment cela se passe dans la pratique en théorie des cordes. Les règles et contraintes de commutation doivent être soigneusement prises en compte. Ce que j'ai observé, c'est que la taille du treillis de la feuille du monde n'a pas d'importance; le treillis d'espace cible garde une taille de maillage de treillis fixe.

Chris pense que je fais de la métaphysique. Eh bien, j'ai toujours pensé qu'une grande partie de la théorie des cordes est de la métaphysique, où l'on saute d'une conjecture à l'autre. J'ai trouvé que c'était un grand soulagement de découvrir que la théorie des cordes génère un réseau bien défini dans l'espace cible. Permettez-moi d'ajouter que dans l'article, j'ai mis le treillis dans l'espace Minkowski, mais cela pourrait ne pas être correct, ou du moins pas utile. Il serait peut-être préférable de garder le temps de Minkowski continu.

Ron a également remarqué que "la feuille du monde est totalement non locale dans l'espace-temps". Qu'est-ce qui lui fait dire ça? Si vous avez un tas de chaînes fermées, et si celles-ci se comportent de manière classique lorsqu'elles sont considérées sur un treillis d'espace (temps), alors c'est local au sens classique. Bien sûr, les cordes se répandent un peu, mais uniquement à l'échelle plankienne.

(Je m'excuse si ce commentaire apparaît deux fois, je ne comprends pas très bien comment cela fonctionne ici)

À Ron:

Ne vous inquiétez pas pour le problème d'autorité, Ça me va si vous ne prenez pas mon autorité pour acquise. Mais cela aide si vous regardez mes papiers plus attentivement.

Revenons au problème: rappelez-vous que le véritable état "ontologique" de l'univers est supposé être un seul mode de l'AC. Aucune superposition, jamais. Mais alors, nous faisons une transformation de base. Nous avons appris cela en faisant de la mécanique quantique, donc nous le faisons tout le temps. Tout ce que je demande, c'est: considérer l'AC comme un système sur une base spéciale, appeler cela la base «ontologique». Considérons maintenant une transformation vers une base différente. La plus simple de ces transformations est une transformation de Fourier (discrète ou continue), mais dans le monde réel, les transformations nécessaires seront probablement beaucoup plus compliquées. Après avoir fait cela, vous constaterez que l'évolution du temps dans cette base, comme dans n'importe quelle base, est décrite par une équation de Schroedinger. Mais, du fait de ces transformations, tous les états que vous rencontrerez désormais seront des superpositions quantiques d'états CA. Cela ne signifie PAS que maintenant l'univers est dans une superposition, cela signifie simplement que les états que nous utilisons, je les appelle des modèles, sont des superpositions. Eh bien, cela signifie que si vous vous reconvertissez, les états CA de l'univers sont des superpositions de nos états de modèle.

C'est ainsi que les superpositions se produisent dans ma théorie.

Vous argumentez: "Supposez que vous me disiez ...", non, je ne vous ai pas dit cela. Vous répétez exactement l'erreur de base que les gens commettent en contestant les théories des variables cachées. C'est ce que je veux dire lorsque je prétends que ce qui ne va pas avec Bell comme les arguments se trouve à la première page, première ligne, les hypothèses. La différence entre un électron avec spin up et un électron avec spin down n'est qu'une information, également pour le CA. Sur le plan ontologique, l'AC n'est jamais en superposition. Notre description est, à cause de notre manque de connaissances.

Ce n'est qu'après avoir mesuré la rotation, vers le haut, vers le bas, sur le côté, peu importe, que l'appareil de mesure macroscopique est dans un état CA qui est nettement différent selon le résultat. Mais aussi lorsque vous avez fait pivoter l'appareil de mesure pour observer la rotation dans une direction différente, vous avez fait un changement colossal dans les configurations de l'AC.

Peut-être que la meilleure façon de formuler la réponse à votre question est: le rho_1 et le rho_2 diffère par de nombreux bits d'information du fait que votre appareil de mesure est différent dans ces deux mondes, mais par un seul bit d'information qui correspond au résultat de la mesure. En fait, plutôt que rho_1 et rho_2, je serais enclin à vous donner set_1 et set_2, où ces ensembles contiennent de nombreuses valeurs ontologiques du CA. Si vous décidez de changer l'orientation de votre appareil de mesure, set_1 et set_2 n'ont aucun élément en commun. Il y a un bit d'information dans set_1 qui donne le résultat de l'expérience, et un bit dans set_2 donnant le résultat de l'expérience là-bas. Il n'y a pas de chevauchement, mais, en ignorant l'environnement, nos «états modèles» qui se réfèrent uniquement à l'électron se superposent. Les phases de ces superpositions n'ont pas de sens, car set_1 et set_2 ne se chevauchent pas.

Trop peu d'états CA pour factoriser de grands nombres ... bravo, c'est le seul point où ma théorie fait une prédiction, et j'ai mentionné ceci dans certains de mes articles: ma prédiction est qu'il y aura des difficultés à fabriquer l'ordinateur quantique «parfait». Vous savez que l'ordinateur quantique est basé sur deux exigences contradictoires de son système physique: vous avez besoin de l'absence d'interactions afin de ne pas perturber la cohérence quantique des états, tandis que des interactions seront nécessaires pour lire ce que sont les états. Ma prédiction est que l'AC sous-jacente à notre monde physique générera des interactions qui ne peuvent être réglées d'aucune façon, de sorte que l'espace entre Scylla et Charybdis est fini et générera des échecs dans l'ordinateur quantique.

À Ron:

La différence entre les états d'automate représentant un filtre dans une direction et un filtre légèrement tourné est énorme, car ces systèmes sont macroscopiques.

Maintenant, vous pourriez vous demander si, en principe, nous pourrions avoir affaire à un appareil qui fait tourner le filtre en réponse au résultat de la mesure d'un objet quantique. comme le spin d'un autre électron. Dans ce cas, une différence dans ce qui aurait pu être une seule cellule dans l'automate s'est transformée en une déviation macroscopique (comparez un système mécanique classique avec un exposant de Lyaponov positif). Mais au moment où nous sommes capables de mesurer l'électron avec un filtre rotatif, la différence est devenue macroscopique.

Beaucoup d'informations à cacher dans le vide? Pas du tout, si le vide peut être imaginé comme une CA en mode chaotique, et si effectivement les mailles du réseau spatio-temporel sont de l'ordre de l'échelle de Planck. Vous pouvez y mettre d'énormes quantités d'informations.

N'oubliez pas que si vous superposez deux états, par exemple, d'un électron, vous ne superposez pas vraiment deux états de l'automate, mais vous superposez deux états de les modèles que vous utilisez, afin d'obtenir le meilleur modèle pour décrire la nouvelle situation, qui en réalité est un automate dans un état qui diffère des deux autres; ce n'est pas une superposition. C'est ce que j'ai essayé d'expliquer dans mon article sur «l'effondrement de la fonction d'onde et la règle de Born». J'ai trouvé que nous devons travailler avec des ensembles qui représentent les états autorisés de l'automate. Puisque nous ne connaissons pas exactement l'état initial, nous pouvons utiliser la règle selon laquelle les probabilités sont proportionnelles aux tailles des ensembles. C'est ce que j'ai conclu en utilisant des matrices de densité pour voir comment les états sont étalés en raison des effets de décohérence dans l'environnement. Un système interagit faiblement avec son environnement et macule un peu ses états. Lorsque nous effectuons une mesure, nous ignorons les états de l'environnement.

À Ron:

Peut-être que nous allons quelque part. Vous dites:

"Prendre un espace de Hilbert formel, affirmer que l'on a un état ontique inconnu, puis définir formellement des opérateurs n'est pas justifié ..."

Attendez, n'est-ce pas qu'est-ce que nous faisons toujours dans la science en général et dans la gestion de la qualité en particulier? Nous concoctons un modèle, conjecturons un opérateur d'évolution et demandons comment un état initial évolue? Mon modèle se trouve être une CA, mon opérateur d'évolution se trouve juste à n'avoir que des uns et des zéros, et cela uniquement sur une base très spécialement choisie, et, eh bien, qui sait ce qu'est l'état ontique de la nature?

Je trouve que si l'univers commence dans n'importe quel état CA, il continue d'être dans exactement un état CA. C'est tout ce que je fais. Il y a une règle de supersélection: vous ne pouvez pas passer d'un mode CA à un autre.

Il y a une certaine liberté dans le choix des états propres de H. Si un système a une variable de temps discrète, vous pouvez conserver les valeurs propres dans un intervalle. La seule contrainte fournie par la théorie CA est que les niveaux forment des ensembles de niveaux tels que dans chaque ensemble ils sont également espacés (ce sont les oscillateurs harmoniques discrets, ou plus précisément: des sous-systèmes périodiques).

Mes modèles CA antérieurs avaient en effet des extensions de perturbation où la convergence était un problème. En essayant d'obtenir des modèles que je peux utiliser pour répondre à vos questions (et aux miennes!), J'ai été trop exigeant. Mais je ne pense pas comprendre exactement ce que vous essayez de dire dans votre dernier paragraphe. Il y a l'état de vide, une superposition formelle de nombreux états CA dont les coefficients sont stationnaires, et il y a des perturbations autour de cela. Les modèles antérieurs avaient le problème que les excitations au-dessus de l'état de vide ressemblaient à peine à des particules, car non seulement nous n'avons pas d'invariance de Lorentz, mais même pas d'invariance de Galilei, ce qui était une nuisance, bien que cela n'ait rien à voir avec les vrais problèmes quantiques abordés ici . Mes dernières idées sur la théorie des supercordes sont bien meilleures à cet égard. Mon travail n'est pas terminé, mais l'invariance de rotation et l'invariance de Lorentz semblent tout à fait possibles ici.

EDIT: Explication à la lumière des réponses de 't Hooft

J'ai reçu des votes contre, peut-être parce que les gens perçoivent un décalage entre les commentaires que j'ai faits en réponse aux réponses de' t Hooft, et le contenu de ceci répondre. Les deux ensembles d'instructions ne sont pas incompatibles.

Je voudrais dire où je suis d'accord avec 't Hooft:

• Je ne pense pas que les variables cachées soient impossibles.
• Je pense qu'il pourrait être possible de reproduire quelque chose à peu près comme QM à partir de quelque chose qui est exactement un automate classique. (Je lui donne 50% de chance de fonctionner, je ne peux pas encore le faire, mais cela semble possible, et si c'est possible, je lui donne 80% de chance d'être vrai, donc globalement, je donne 40% de chance à ce scénario.)
• Je ne pense pas que les critiques des autres sur son programme soient valables, car les gens ont tendance à croire que les variables cachées sont tout simplement impossibles, et je ne vois aucune preuve. Les preuves sont pour des variables cachées locales ou pour des variables cachées naïves.

Ma critique n'est pas du programme général, mais de l'implémentation précise, comme détaillé dans cet article et les précédents. Les désaccords viennent du décalage entre l'espace de Hilbert que t'Hooft introduit sans commentaire, comme astuce formelle, et l'espace de probabilités classique:

• 't Hooft considère l'espace de toutes les superpositions d'états possibles d'un automate classique, plus un hamiltonien exponentiel qui reproduit le comportement de l'automate sur un temps discret. Cet espace de Hilbert est formel, non émergent, c'est une astuce pour réécrire les distributions de probabilités.
• 't Hooft dit que tant que les états de base évoluent selon la permutation, il n'y a jamais de superpositions dans les états globaux. Mais il poursuit ensuite en discutant des opérateurs dont les vecteurs propres correspondent à des états définis de sous-systèmes intérieurs, et il prétend qu'il est possible de préparer des superpositions de ces sous-systèmes en utilisant ces opérateurs. Le processus de mesure de ces opérateurs n'a pas, à mon sens, nécessairement une signification claire en termes d'états globaux sans superposition, et il ne correspond pas à une opération classiquement autorisée sur l'AC impliquée.

Si il est possible d’obtenir la mécanique quantique de CA, alors je suis d’accord avec presque toutes les déclarations intuitives de 't Hooft sur la façon dont cela est censé se produire, y compris l’activité «modèle», et la réduction à la règle de Born du comptage des états d'automates (ces intuitions sont horriblement vagues, mais je ne pense pas qu'il y ait quelque chose de mal avec elles), je suis seulement en désaccord avec le truc précis , pas le truc vague (bien que si QM n'émerge jamais de CA, les choses vagues sont également fausses, dans ce cas, je partagerais simplement la mauvaise intuition de 't Hooft). Il y a une légère différence d'intuition en ce que je pense que la violation du théorème de Bell vient de la non-localité et non du superdéterminisme, mais cela est lié à la différence précise de mise en œuvre dans les deux approches. Je me concentrerai désormais sur les désaccords.

Distributions de probabilité sur CA

Considérons une CA où nous connaissons les règles, nous connaissons la correspondance entre l'AC et les éléments que nous voyons, mais nous ne connaissons pas «l'état ontique» (ce qui signifie que nous ne connaissons pas les bits de l'AC). Nous faisons une distribution de probabilité basée sur notre ignorance, et à mesure que nous apprenons plus d'informations de l'observation, nous faisons une distribution de probabilité de mieux en mieux sur l'AC. C'est la procédure dans les systèmes classiques, elle ne peut pas être manipulée, et la question est de savoir si cela peut jamais ressembler à de la mécanique quantique sur de longues distances.

Luboš Motl pose la juste question - qu'est-ce qu'un non observable? Pour décrire cela, considérons un système composé de $ 2N $ bits avec un nombre égal de zéros et de uns. La mesure $ A $ renvoie la parité du nombre de $ 1 $ dans les premiers $ N $ bits, et effectue une permutation cyclique d'un espace à droite sur les $ N $ bits restants. La mesure $ B $ renvoie la parité du nombre de $ 1 $ dans les bits aux positions paires (c'est une version échelonnée de $ A $) et permute cycliquement les bits impairs. Ces deux mesures ne sont pas commutatives pendant très, très longtemps, lorsque $ N $ est grand, vous devez commander des mesures $ N $ pour déterminer l'état complet de l'automate.

Étant donné une distribution de probabilité complète sur les états d'automate $ \ rho $, vous pouvez l'écrire comme une somme de la distribution en régime permanent (disons uniforme) et d'une perturbation. La perturbation se comporte selon les valeurs propres de l'opérateur linéaire qui vous indique le fonctionnement des probabilités, et dans les cas où vous avez uniquement des mesures de longueur d'onde longue (comme les opérateurs de l'exemple précédent), vous pouvez produire des choses qui semblent évoluer linéairement avec des mesures non commutatives qui ressemblent vaguement à de la mécanique quantique.

Mais je ne trouve pas de limite précise dans laquelle cette image se réduit à QM, et de plus, je ne peux pas non plus utiliser les constructions de 't Hooft pour le faire, car je ne peux pas voir précisément l'incorporation de l'espace de Hilbert dans la construction. Il ne peut pas s'agir d'un espace de Hilbert formel aussi grand que l'espace de Hilbert de toutes les superpositions de tous les états d'automate, car il est trop grand. Cela doit être une réduction d'une sorte d'espace de probabilité, et Je ne sais pas comment cela fonctionne .

Puisque la construction de 't Hooft ne parvient pas à avoir une réinterprétation évidente en tant que équation d'évolution pour une densité de probabilité classique (pas l'hamiltonien - qui a une interprétation évidente, les projections correspondant à des mesures à des instants intermédiaires), je ne vois pas que ce qu'il fait est quelque chose de plus profond qu'une astuce formelle, réécrivant QM en une base viable. C'est possible, mais ce n'est pas la partie difficile pour faire émerger le QM d'une théorie déterministe classique.

Si vous le faites correctement, le QM que vous obtiendrez ne sera au mieux qu'approximatif, et montrera qu'il est classique dans les systèmes intriqués suffisamment grands, de sorte que le calcul quantique échouera pour les grands ordinateurs quantiques. C'est la prédiction générique de ce point de vue, comme 't Hooft l'a dit à plusieurs reprises.

Donc, même si je ne peux pas exclure quelque chose comme ce que fait' t Hooft , Je ne peux pas accepter ce que fait 't Hooft, car cela évite le seul problème difficile - trouver la correspondance entre probabilité et QM, si elle existe même, parce que je ne l'ai pas trouvée, et j'ai essayé plusieurs fois (bien que Je n'ai pas abandonné, peut-être que ça marchera demain).

Réponse précédente

Il y a une amélioration ici à un égard par rapport aux articles précédents - les propositions discrètes sont maintenant sur un feuille du monde, où les arguments de localité utilisant l'inégalité de Bell sont impossibles à faire, parce que la feuille du monde est totalement non locale dans l'espace-temps. Si vous voulez argumenter en utilisant l'inégalité de Bell, vous devrez argumenter sur la feuille du monde.

Les modèles de 't Hooft en général n'ont aucun problème avec l'inégalité de Bell. La raison est le principal problème de cette approche. Tous les modèles de 't Hooft font l'hypothèse totalement injustifiée que si vous pouvez faire pivoter un système quantique en une base $ 0 $ - $ 1 $ où l'évolution en temps discret est une permutation sur les éléments de base, alors superpositions de ces bases $ 0 $ - $ 1 $ Les éléments décrivent des états de connaissance imparfaite sur lesquels $ 0 $ - $ 1 $ base est réellement là dans le monde.

Je ne vois pas comment il pourrait éventuellement arriver à cette conclusion, c'est complètement faux. Si vous ne savez pas dans quelle base vous vous trouvez, vous décrivez ce manque de connaissances par une distribution de probabilité sur l'état initial, et non par des amplitudes de probabilité. Si vous donnez une distribution de probabilité sur une variable classique, vous pouvez faire une rotation jusqu'à ce que vous soyez bleu dans le visage, vous n'obtenez pas de superpositions quantiques. Si vous commencez par toutes les superpositions quantiques d'une base de permutation, vous obtenez la mécanique quantique, non pas parce que vous reproduisez la mécanique quantique, mais parce que vous faites toujours de la mécanique quantique! Les états de "connaissance incertaine" sont représentés par des amplitudes et non par des probabilités classiques.

Le fait qu'il y ait une base où l'hamiltonien est une permutation est complètement hors de propos, 't Hooft met la mécanique quantique en main, et en disant qu'il le sort. Ce n'est pas vrai. Ce type de chose doit être appelé un «automate quantique 't Hooft», pas un automate classique.

La principale difficulté à reproduire la mécanique quantique est qu'à partir de la probabilité, il n'y a pas de changement naïf de variables où la loi de diffusion de la probabilité ressemble toujours à des amplitudes. Ce n'est pas une preuve, il pourrait y avoir de telles variables efficaces pour autant que je sache, mais savoir qu'il y a une base où l'hamiltonien est simplement une permutation n'aide pas à construire une telle carte, et cela ne constitue pas une telle carte.

Ces commentaires sont de nature générale. J'essaierai d'aborder les problèmes spécifiques avec le papier.

Dans ce modèle, 't Hooft discute d'une version discrète des équations de mouvement de chaîne en champ libre sur la feuille du monde, lorsque la feuille du monde est à plat espace-temps. Ce sont de simples théories de champ libre dimensionnel $ 1 + 1 $, donc elles sont assez faciles à refondre sous la forme que 't Hooft aime dans ses autres articles (l'équation d'évolution est pour les mouvements indépendants à droite et à gauche. L'exemple des fermions 4D' t Hooft fait il y a de nombreuses années est plus non trivial).

Le premier problème est que la théorie de la feuille du monde nécessite une symétrie conforme pour se débarrasser des fantômes, une symétrie superconformelle lorsque vous avez des fermions. Cela vous donne une redondance dans la formulation. Mais cette redondance n'est que pour les feuilles de monde continues, elle ne fonctionne pas sur les treillis, car ceux-ci ne sont pas invariants de manière conforme. Vous devez donc vérifier que les beables 't Hooft donnent un spectre sans fantôme, et cela ne se produira pas à moins que' t Hooft ne prenne au moins la limite du continuum sur la feuille du monde.

Une fois vous prenez la limite du continuum sur la feuille du monde, même si l'espace-temps est discret, l'universalité des limites du continuum des théories 2D vous dit que cela ne fait pas beaucoup de différence - un scalaire libre qui prend des valeurs discrètes fluctue si follement en bref distances qui, que les valeurs d'espace cible soient discrètes ou continues, n'a pas d'importance, elles sont effectivement continues de toute façon. Je ne vois donc pas grand chose à dire que laisser l'espace cible discret est différent de la théorie des cordes habituelle dans l'espace continu, la propagation des cordes est effectivement continue de toute façon.

La transformation particulière qu'il utilise n'est ni particulièrement respectueuse de la feuille du monde SUSY ou de l'espace-temps SUSY, et étant donné les problèmes généraux dans l'interprétation de tout ce programme, je pense que c'est tout ce qu'il faut dire.

Dans un autre blog, j'ai posté l'explication donnée ci-dessous; Je l'ai édité un peu plus. Toutes mes excuses pour les répétitions. Veuillez réagir.

L'idée de mon dernier article est simple. J'ai vu dans plusieurs blogs maintenant que la plupart des gens refusent de m'accompagner jusqu'au bout. Je vais donner mon argument étape par étape et vous pouvez choisir où vous voulez sortir. Je dois ajouter que certaines des étapes sont encore conjecturales, tous les calculs n'ont pas été élaborés aussi clairement que je le souhaiterais. Plus important encore, comme cela a été mentionné dans l'article, ces résultats sont indépendants d'arguments tels que les inégalités de Bell. Bien sûr, je suis inquiet pour eux, mais ci-dessous, je viens d'esquisser une série d'arguments où je ne vois aucune erreur de base.

Mais c'est l'image que j'ai.

1. Considérez la théorie des supercordes, dans sa version originale, complètement quantifiée. Beaucoup de gens pensent que cela pourrait avoir quelque chose à voir avec le monde dans lequel nous vivons. Il a des modes à faible énergie intéressants qui montrent une certaine ressemblance avec ce qui se passe dans le modèle standard: des champs fondamentaux pour les particules avec soin 0, 1/2 et 1, ainsi comme gravitons pour le champ gravitationnel, et gravitinos. La théorie n'est pas universellement acceptée, mais c'est un modèle intéressant avec de nombreuses fonctionnalités qui ressemblent à notre monde. Certainement pas manifestement faux, et certainement très quantique. Il existe un espace Hilbert d'états. Je ne l'utilise que comme modèle pour illustrer mes idées. Mais sors ici si tu veux.

2. Temporairement, je dois maintenant mettre la feuille du monde sur un treillis (lightcone). C'est une nuisance, et je veux rapidement envoyer ce réseau à la limite du continuum, mais tous les calculs n'ont pas été redressés. Sortez si vous le souhaitez.

3. Les coordonnées transversales de la chaîne forment une théorie de champ quantique intégrable simple sur la feuille du monde de la chaîne. Ce système intégrable a des mouvements à gauche et à droite, formant des états quantiques, les excitations des cordes. J'ai maintenant découvert une transformation unitaire qui transforme la base de cet espace de Hilbert en une autre base. Dans QM, nous faisons cela tout le temps, mais ce qui est spécial dans la nouvelle base est qu'elle est complètement traversée par un ensemble de mouvements à gauche et à droite qui ont une valeur entière, en unités dont la longueur fondamentale est 2 \ pi \ sqrt (\ alpha \ prime). Ainsi, nous avons des opérateurs prenant des valeurs entières, et ils naviguent tous. De plus, ils font la navette à tout moment. L'opérateur d'évolution traduit ici les mobiles de gauche vers la gauche et les mobiles de droite vers la droite. Intuitivement, vous constaterez peut-être que le résultat n'est pas si fou: ces nombres entiers sont bien sûr liés aux nombres d'occupation des particules en théorie quantique. J'ai toujours l'espace de Hilbert, mais il est contrôlé par des entiers. Si vous n'aimez pas ce résultat, veuillez sortir.

4. Faites quelque chose de similaire aux fermions de la théorie des supercordes. Ils peuvent être transformés en variables booléennes à l'aide d'une transformation Jordan-Wgner. La théorie des supercordes a bien sûr la supersymétrie sur la feuille du monde. Cela ne disparaît pas, mais devient moins visible. Les fermions sont également transversaux. Les variables booléennes font également la navette à tout moment. Prochain arrêt.

5. Réalisez que, si la Nature commence dans un état propre de ces opérateurs discrets, elle continuera à être dans un tel état propre. Il y a une règle de supersélection: notre monde ne peut pas sauter vers un autre mode d'états propres, et encore moins entrer dans une superposition de modes différents. Ainsi, si au début de l'univers, nous étions dans un état propre, nous sommes toujours dans un tel état propre maintenant. Sortez si vous le souhaitez.

6. Je peux ajouter des interactions de chaîne. Mon préféré est que les cordes échangent leurs jambes si elles ont un point cible en commun. Ceci est déterministe, donc ce qui précède s'applique toujours. En toute honnêteté, je dois ajouter que je n'ai pas complètement fait le calcul ici, il y a encore des choses peu claires ici. C'est un arrêt où vous pouvez sortir.

7. Rotations et transformations de Lorentz. Pour les comprendre, nous devons connaître les coordonnées longitudinales. Le supercord original, entièrement quantifié, vous indique ce qu'il faut faire: les coordonnées longitudinales sont fixées en résolvant les contraintes de jauge (à la fois pour les coordonnées et les fermions). Le superstring n'a que des opérateurs réels, bien sûr sans navettage. Cette étape nous dit que seulement 10 dimensions fonctionnent, et corrige l'interception a. Tu n'aimes pas ça? Veuillez sortir.

8. Ce que j'ai ici est une théorie invariante de Lorentz équivalente au modèle généré par la théorie originale des supercordes, mais agissant comme un automate cellulaire. C'est un automate cellulaire. Des passagers sont-ils partis?

Quelques réflexions sur ce sujet.

1) Pour le nouveau venu sur ce sujet: Il y a trois articles de 2012 de Gerard 't Hooft que vous devez lire. 1204.4926 mappe un oscillateur quantique sur un système déterministe discret qui parcourt un nombre fini d'états. 1205.4107 mappe un automate cellulaire (CA) à valeurs entières sur une théorie du champ libre faite d'oscillateurs quantiques couplés. Enfin, 1207.3612 ajoute des variables booléennes à l'AC afin d'obtenir des champs fermioniques.

2) Je trouve ce que Gerard 't Hooft dit, sur la façon dont les CA locaux pourraient contourner le théorème de Bell, n'est pas convaincant. Le théorème dit que c'est impossible. La faille de "superdéterminisme" devrait nécessiter un réglage fin complètement irréaliste des distributions de probabilité sur les états CA (les distributions qui correspondent par exemple à des réglages distincts de l'appareil de mesure dans une expérience EPR). Il n'est même pas clair pour moi qu'un tel réglage fin soit possible dans sa configuration. La nouveauté de ses constructions, et son langage particulier des «modèles», etc., signifie qu'il n'est pas immédiatement évident de mettre en correspondance ce qu'il fait et dit, avec les théorèmes établis. Mais au rythme actuel d'engagement avec ses idées, je pense que d'ici la fin du mois, nous devrions régler cet aspect.

3) "Le duel de gravité du modèle d'Ising" serait clairement important pour toute tentative d'obtenir la gravité quantique des automates cellulaires quantiques . Le duel de gravité vit ici dans AdS3, et AdS3 semble avoir une universalité inhabituelle en ce qui concerne la théorie des cordes. Cela peut être un facteur de la géométrie de la chaîne proche dans n'importe quel arrière-plan géométrique, par exemple. (J'essaierais d'être plus précis mais j'ai du mal à entrer dans la littérature. Mais voici une brève revue.) Il peut y avoir une reformulation de la théorie des cordes en termes de CA quantique où les cellules sont les "bits de chaîne". ( Les premiers travaux de Lubos Motl devraient être pertinents ici!)

4) Les "automates cellulaires quantiques de Clifford" sont un type d'AC quantiques qui se mappent sur une CA classique d'une manière très similaire à la cartographie de 't Hooft - voir la section II.B.1 de celui-ci papier. Ils devraient être pertinents pour les tentatives de comprendre et de généraliser la cartographie dans ses articles de 2012, par ex. au cas des champs interactifs.

5) 3&4 offrent ensemble une alternative à 2. Autrement dit, on pourrait espérer obtenir une théorie quantique du volume à partir d'une CA classique sur la frontière, ce qui équivaut à une CA quantique holographiquement double à la théorie du volume . En raison de la non-localisation du mappage de la frontière vers le volume, il est beaucoup moins évident qu'avant (pour moi, en tout cas) que vous ne pouvez pas obtenir de violations de Bell en bloc .

6) Un autre endroit où le contact peut être établi avec des recherches existantes est via des historiques cohérents. Supposons que vous ayez défini les historiques en termes d'observables quantiques dont les états propres sont employés dans le mappage d'oscillateur de 't Hooft, tout en utilisant également le même pas de temps. L'AC est alors un gros grain de l'évolution quantique.

7) Enfin, je vais mettre un plug-in pour ma façon préférée d'obtenir du réalisme de QM, et ce serait de traiter les facteurs tenseur comme les "cellules". Si nous désignons un espace de Hilbert bidimensionnel comme "H", alors l'espace d'états d'une cellule (l'ensemble des états possibles) pourrait être H + H ^ 2 + H ^ 3 + ... Si vous considérez la dynamique disponible pour une autorité de certification comme celle-ci, elle est beaucoup plus puissante, et je suppose que le modèle déterministe le plus simple de QM réaliste ressemblerait davantage à ce type de CA qu'à une autorité de certification avec des valeurs de cellule booléennes ou scalaires.

Je pense que les physiciens ignoreront généralement les recherches du professeur 't Hooft sur le déterminisme des supercordes de CA jusqu'à ce qu'au moins une nouvelle prédiction testable dramatique se produise. J'ai suggéré que -1/2 dans la forme standard des équations de champ d'Einstein devrait être remplacé par -1/2 + constante de compensation de matière noire. Je suppose que le déterminisme des supercordes CA est hautement compatible avec cette nouvelle approche de la matière noire. Sinon, la recherche CA doit faire autre chose de dramatique, comme donner une explication testable du rugissement spatial ou du paradoxe GZK.

En réponse aux votes négatifs : 1) Veuillez noter que toute la conversation ci-dessus a utilisé pas de mathématiques ... cela devient un argument philosophique et devrait être fermé comme tel. 2) Expliquez le raisonnement de ces votes négatifs. Ce fil semble devenir très biaisé.

Il a autant de vraisemblance que les autres articles, car cela dépend des autres articles.
Je vois deux gros problèmes:

1) Il y a des mouvements à gauche et à droite, et il y a une coupure en treillis. Le cut-o ff n'a ecte pas la loi de dispersion des particules: tous les modes avec une impulsion inférieure à la zone de Brillouin se déplacent exactement avec la vitesse (feuille du monde) de la lumière. Il n'y a pas encore d'interaction directe. Nous n'avons pas (encore) considéré les conditions aux limites, donc la chaîne a une longueur infinie. Ainsi, mis à part la découpe du réseau dans la feuille du monde, il s'agit d'une chaîne quantique. Après la transformation décrite dans la Réf. [9], le treillis espace-temps disparaît et semble maintenant ressembler à un continuum.
- C'était un extrait de l'article. Il parle de "chaînes de longueur infinie" et ignore la coupure du réseau pour décrire la chaîne. Où sont les mathématiques derrière tout cela?

2) La philosophie utilisée ici est souvent attaquée en utilisant les inégalités de Bell [1] - [3] appliquées à une expérience de Gedanken, ou à des arguments «quantiques» similaires. Dans cet article, nous n'essaierons pas de les contrer ...
- Le papier n'essaye pas de répondre du tout au problème des inégalités de Bell. Le but de l'article est d ' utiliser les mathématiques pour dire quelque chose (c'est-à-dire une interprétation) à propos de la théorie des cordes, mais une telle interprétation va apparemment à l'encontre des inégalités de Bell.

Quoi qu'il en soit, l'article essaie de faire ressembler la théorie des cordes à un système discret de "bits de données", la "ressemblance" étant faite par les mathématiques, puis d'étudier le système discret pour essayer de dire quelque chose sur le classique contre le quantique interprétation de la théorie des cordes. C'est de la méta-physique à ce stade.

(Je précise que ce n'est que ma pensée après avoir lu l'article, c'est tout ce que la question demande ... même si je pourrais mal comprendre tout et ce travail se transforme en prix Nobel)

Ma compréhension de l'intention de 't Hooft est de restaurer la localité objective à un niveau plus fondamental que Dirac a appelé "le substrat". 't Hooft espère que le théorème de Bell y est respecté et que la théorie quantique orthodoxe avec sa conservation unitaire linéaire des qubits est un phénomène collectif émergent. Je pense personnellement qu'il l'a à l'envers et que la physique classique (automates cellulaires, etc.) émerge du niveau quantique. Cependant, jusqu'à ce que les alternatives puissent être falsifiées par Popper, toute l'affaire n'est "même pas fausse" - ce n'est pas que je pense qu'il soit mauvais de spéculer - au contraire.