Question:
Pourquoi la consommation de carburant peut-elle être mesurée en mètres carrés?
sonrad10
2017-04-11 00:38:43 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Avec l'aide de XKCD, qui dit

Les miles sont des unités de longueur, et les gallons sont le volume - qui est $ \ text {length} ^ 3 $.Donc $ \ text {gallons} / \ text {mile} $ est $ \ frac {\ text {length} ^ 3} {\ text {length}} $.C'est juste $ \ text {length} ^ 2 $.

J'ai récemment réalisé que les unités d'efficacité énergétique sont $ \ text {length} ^ {- 2} $ (dont la réciproque serait $ \ text {length} ^ {2} $) et je ne peux pas travaillerpourquoi cela serait, parce que $ \ mathrm {m} ^ 2 $ est l'unité de surface, mais l'efficacité énergétique est complètement différente de celle-ci.La seule raison à laquelle je pourrais penser pour ces unités est simplement qu'elles étaient destinées à être utilisées comme un ratio;mais là encore, les ratios sont censés être sans unité (pour autant que je sache, par exemple: souche).

Quelqu'un pourrait-il expliquer pourquoi ces unités sont utilisées.

Vous devez également citer la réponse donnée dans ce What-If XKCD et expliquer pourquoi vous n'aimez pas cette réponse.
De l'article même que vous avez lié: "* L'annulation d'unité est bizarre. Ok, alors quelle est l’interprétation physique de ce nombre?Est-ce qu'il y a un? Il s'avère que oui!Si vous emportiez tout le gaz que vous avez brûlé lors d'un voyage et que vous l'étiriez dans un tube fin le long de votre trajet, 0,1 millimètre carré serait la section transversale de ce tube. * "
La réponse était littéralement trois paragraphes plus bas dans le * même * article que vous citez.-1.
Alors que la bannière de fermeture indiquera l'ingénierie, je tiens à souligner que je vote pour fermer cela car la réponse demandée est dans l'article cité, donc je ne suis pas du tout sûr de ce que le PO veut de plus.Si OP clarifie ce qui n'est pas satisfaisant d'après l'explication de Randall dans l'article référencé, je serai prêt à voter pour rouvrir cette question.
Six réponses:
#1
+164
Danijel
2017-04-11 02:07:50 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Imaginez que vous ayez un tube posé le long d'un chemin et que le tube soit complètement rempli du carburant que vous dépenseriez pour parcourir ce chemin.

La zone de la section transversale de ce tube est la zone sur laquelle vous vous interrogez.

Maintenant, si cette zone est plus grande, le tube est plus épais, ce qui signifie plus de carburant.Autrement dit, plus de carburant pour parcourir la même distance, ce qui signifie une efficacité moindre.

Par conséquent, l'efficacité est proportionnelle à l'inverse de la surface de ce tube et c'est pourquoi elle peut être mesurée en mètres carrés inverses.

C'est une très belle explication.
Maintenant, si vous ajoutez un scoop sur votre voiture, vous pouvez récupérer ce carburant et fonctionner indéfiniment.Parfois, l'analyse dimensionnelle donne des images étranges.
@Aron: Robert W. Bussard était en avance sur vous par les parsecs avec le [statoréacteur Bussard] (https://en.wikipedia.org/wiki/Bussard_ramjet), qui a récupéré de l'hydrogène interstellaire pour le lecteur de fusion.
C'est correct - et déjà inclus dans le XKCD "Et si?"référencé dans la question.Je me demande si OP n'a pas lu aussi loin ou si votre explication est juste meilleure ...
Une autre façon (peut-être moins hypothétique) de voir les choses: si la conduite de carburant de votre voiture a la même section que votre efficacité, la vitesse du débit de carburant à travers cette conduite est la même que la vitesse de la voiture.
@Rob: Donc, en fonction de l'orientation du tuyau, cela pourrait signifier que le carburant dans ce tuyau ne se déplace pas par rapport au sol.
@RossMillikan "était à des années-lumière" a une plus belle sonnerie, je pense
#2
+20
David Z
2017-04-11 01:12:28 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Cela me rappelle une autre réponse sur les unités que j’ai postées une fois, où j’ai fait valoir que les unités véhiculent des informations contextuelles sur la signification d’un nombre, mais il y a aussi des informations qui ne sont pas transmises par les unités, et parfois ces informations vous indiquent que deux grandeurs mesurées par la même unité ne sont jamais "compatibles" dans un certain sens (par exemple, elles ne doivent pas être ajoutées l'une à l'autre). Dans ce cas, l'un des exemples que j'ai donnés était la différence entre la circonférence et le rayon. Ces deux éléments sont des longueurs, mais ils signifient des choses différentes et vous ne devriez généralement pas les additionner. Ce ne serait pas la chose la plus folle de représenter ces deux types de longueur par des unités différentes, par ex. circonférence-mètres et rayon-mètres.

La consommation de carburant est un autre de ces cas où il y a des informations supplémentaires au-delà de ce que les unités standard vous disent, et ce n'est peut-être pas la chose la plus folle de représenter ces informations supplémentaires avec des unités plus détaillées. Plus précisément: supposons que vous mesuriez le volume de carburant en mètres cubes. (Un litre est, bien sûr, 0,001 mètre cube.) Considérez ce que représentent ces mètres cubes. Vous pourriez réaliser que c'est vraiment un produit de $$ \ text {compteur de largeur de carburant} \ times \ text {compteur de hauteur de carburant} \ times \ text {compteur de longueur de carburant} $$ Normalement, la distinction entre la longueur, la largeur et la hauteur n'est pas importante, et le fait que nous parlons de mesures de carburant est spécifiquement indiqué par le contexte environnant, nous laissons donc ces qualificatifs hors des unités. et dites simplement "mètres". C'est ainsi que vous finissez par réduire l'unité de volume de carburant à de vieux mètres cubes.

Mais dans ce cas, lorsque vous calculez la consommation de carburant, vous finissez par diviser par un type de compteur complètement différent: le $ \ text {distance parcourue} $. Ainsi, l'unité extra-contextuelle de l'économie de carburant est $$ \ frac {\ text {compteur de largeur de carburant} \ times \ text {compteur de hauteur de carburant} \ times \ text {mètre de longueur de carburant}} {\ text {mètre de distance parcourue}} $$ Et sous cette forme, il est clair que vous ne devriez pas vraiment annuler la largeur, la hauteur ou la longueur en fonction de la distance parcourue, tout comme vous ne devriez pas ajouter des circonférences-mètres aux rayons-mètres.Bien sûr, tous les compteurs sont des mètres, mais ils mesurent tous des choses différentes.

C'est pourquoi vous ne devriez probablement pas annuler l'un des mètres du haut avec les mètres du bas et vous laisser avec $ \ mathrm {m} ^ 2 $.Vous pouvez le faire par curiosité mathématique, mais vous avez écarté une partie de la signification physique des unités, et vous ne devriez pas être trop surpris que le résultat que vous obtenez ne semble pas non plus très significatif physiquement.

Mais comme indiqué dans la réponse d'@tfb's, la * distance-parcourue-mètre * et la * longueur-du-fuel-mètre * SONT en fait la même unité et peuvent ET DEVRAIENT être annulées afin d'obtenir une image précise.
Non, ils ne sont pas.Je comprends la réponse de tfb et il y a un aperçu physique intéressant à gagner en le regardant de cette façon, mais la distance parcourue n'est pas la même quantité que la longueur du carburant.Vous pouvez faire en sorte qu'ils aient un ratio particulier en mettant en place une situation physique particulière, mais cela ne rend pas les unités identiques.
@PieterGeerkens C'est fou.Un volume donné de carburant liquide n'a pas de longueur fixe;sa longueur dépend de la forme du réservoir de carburant.Comme le dit David Z, c'est une expérience de réflexion intéressante, mais on ne peut pas dire que la longueur du carburant correspond à la distance parcourue.Un litre de carburant peut mesurer 1 cm de haut × 1 cm de large × 100 cm de long ou 10 cm de haut × 10 cm de large × 1 cm de long.
@phoog Vous avez manqué la partie où la section transversale est (l'inverse de) l'efficacité énergétique.Vos deux exemples décrivent essentiellement deux véhicules avec un rendement énergétique très différent voyageant avec un litre de carburant.
Re: informations contextuelles, parfois explicites: Nm vs J, et W vs VA vs var
@Luaan Je n'ai pas manqué cette partie.Je reconnais simplement que c'est une expérience de pensée sans base physique.L'économie de carburant d'un véhicule n'est pas liée à la forme de son réservoir de carburant.
@phoog Qui a dit quelque chose sur le réservoir de carburant?Vous êtes le seul à avoir mentionné cela.
@Luaan D'accord, oublions le réservoir de carburant.Quand quelqu'un conduit 20 miles avec un gallon d'essence, où est le tube de 20 miles de long avec une section transversale de 0,1176 millimètre carré?
@Luaan La ligne est encore non réelle et purement hypothétique.La réalité est que vous transportez du carburant avec vous et que vous brûlez un volume à la fois tout en voyageant avec une vitesse (changeante).Mathématiquement, vous pouvez modéliser l'efficacité comme une section transversale de carburant qui correspond à votre position.Il n'a aucune vérité physique lorsqu'il est décrit de cette façon.Ce n'est pas ce qui se passe réellement.Il est plus approprié physiquement de parler d'efficacité de la combustion d'un volume de carburant.Mathématiquement, il peut être modélisé de différentes manières selon le contexte.
@JMac Alors?Qu'est-ce que cela a à voir avec la question du PO?Vous dites essentiellement qu'il n'y a pas de réalité physique dans la zone située sous la courbe qui correspond à la consommation réelle de carburant, nous devrions donc jeter toutes ces intégrales inutiles.Personne n'a dit qu'il y avait une conduite de carburant physique contenant le carburant utilisé pendant le voyage, * sauf * pour phoog (qui ne le pensait clairement pas sincèrement, il a simplement choisi un homme de paille pratique).
@Luaan cette conversation découle de "Mais comme indiqué dans la réponse de tfb, le mètre de distance parcouru et le mètre de longueur de carburant SONT en fait la même unité et peuvent ET DEVRAIENT être annulés afin d'obtenir une image précise.Ce qui est tout simplement insensé.Vous pouvez certainement les annuler et obtenir des unités en termes de superficie.Cependant, l'annulation des unités ne rend pas l'image plus précise, mais moins physique.Les unités de volume par mètre sont beaucoup plus physiques.C'est l'argument qui se déroulait.Ce n'était pas un homme de paille, cela semblait être légitimement ce qu'il argumentait.
@ilkkachu Plusieurs formules calculent $ J $ en multipliant $ N $ et $ m $, et dans la plupart des cas $ J $ est interchangeable avec $ Nm $ (par exemple lors de la mesure du couple).
Je suis d'accord, DavidZ.Par exemple, un radian est techniquement «une [unité de longueur X] d'arc par [unité de longueur X] de rayon».Le fait que dans (presque?) Tous les cas d'utilisation traitant un radian comme totalement sans dimension fonctionne de manière satisfaisante ne change pas le fait que cela élimine certaines informations sémantiques dans la définition dimensionnelle originale.
#3
+17
tfb
2017-04-11 01:19:20 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Comme le dit xkcd, le rendement énergétique inverse d'un véhicule est le volume de carburant consommé par distance parcourue, et il s'agit de la section transversale d'un tuyau (ou d'un creux s'il est plus facile à visualiser) plein de carburantque le véhicule fonctionne conceptuellement, consommant le carburant dans le tuyau au fur et à mesure.De toute évidence, un véhicule inefficace aura besoin d'un tuyau plus épais car il consomme plus de carburant par distance parcourue, et le volume de carburant qu'il consomme correspond à la section transversale du tuyau multipliée par la distance.C'est pourquoi les unités sont $ \ text {length} ^ 2 $.

Et l'efficacité n'est que l'inverse du carburant consommé par unité de distance, évidemment

Et en fait, le rendement énergétique inverse est une bien meilleure notion que le rendement énergétique.Si vous avez des économies de carburant différentes sur les deux moitiés d'un aller-retour (en raison de l'altitude, du vent, etc.), votre efficacité de carburant inverse totale est la moyenne des deux économies de carburant inverses.En d'autres termes, pour le rendement énergétique lui-même, il faudrait prendre une moyenne harmonique, beaucoup plus fastidieuse pour les neurones.D'un autre côté, vous avez un rendement énergétique bien défini au ralenti au feu rouge, et il est nul;le rendement énergétique inverse y va à l'infini.
@MarcvanLeeuwen Oui, car vous faites la moyenne des volumes totaux des tuyaux!
#4
+8
StephenG
2017-04-11 00:48:26 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Il s'agit d'une mesure du volume de carburant utilisé par unité de longueur déplacée.La zone n’entre pas dans ce domaine.

Je ne peux pas comprendre pourquoi cela serait, car le m2 est l'unité de surface, mais l'efficacité énergétique est complètement différente de celle-ci

Votre confusion est que vous faites l'association avec la zone et ne pensez pas en dehors de cela.Vous êtes obsédé par "zone" et vous ne pouvez pas passer outre.

Cette mesure particulière de l'efficacité énergétique se trouve avoir ces unités par définition de la mesure.

les ratios sont censés être sans unité

Ce n'est pas correct.Trois chats par unité de surface est un excellent rapport et ce n'est pas sans unité.

Merci, il semble que j'ai foiré mes unités et leurs définitions
Remplacez la zone unitaire par un tapis dans la dernière phrase.
#5
+4
Chris Johns
2017-04-12 15:18:03 UTC
view on stackexchange narkive permalink

La réponse courte est que ces unités sont utilisées parce qu'elles sont faciles à comprendre pour les gens en fonction de leur expérience quotidienne, mais il leur manque des informations importantes pour les rendre correctement significatives dans le contexte de la physique.

La raison fondamentale est que la mesure de l'économie de carburant en miles par gallon (ou litres par kilomètre) n'est pas très rigoureuse physiquement et repose sur l'hypothèse que les «gallons» dont nous parlons sont des gallons de carburant. Même alors, ce qui nous intéresse vraiment, c'est l'énergie que contient le carburant.

Ici, le lien entre le volume et l'énergie est impliqué par l'expérience quotidienne parce que nous achetons du carburant en volume et le volume de carburant est ce que nous remarquons une diminution lorsque nous conduisons, mais en termes d'unités réelles, la densité énergétique de ce carburant est laissée de côté. pratique, la plupart des gens ne considèrent pas un litre de carburant comme un nombre x de kJ d'énergie.

Pour obtenir des unités physiques suffisamment significatives, vous devez connaître la densité du carburant et sa densité d'énergie en énergie chimique par unité de masse (c'est-à-dire la différence d'enthalpie entre le carburant et les produits de combustion lorsqu'ils sont brûlés dans l'air).

Le carburant est vendu au volume car c'est la chose la plus facile à mesurer de manière cohérente, même si ce que vous voulez est réellement de l'énergie, mais il serait très difficile de citer systématiquement l'énergie réelle d'un litre de carburant vendu un jour donné à un endroit donné.

Un modèle correctement détaillé de la quantité d'énergie utilisée par une voiture pour parcourir une certaine distance est assez complexe et dépendra à tout le moins de l'efficacité thermique du moteur, du profil d'accélération, des changements d'élévation et des divers frottements et traînées. coefficients.

Notez que parcourir une distance donnée ne nécessite aucune énergie.L'énergie s'use pour accélérer (ou plus précisément décélérer) la masse de la voiture, monter des collines (c'est-à-dire faire des travaux contre la gravité) et diverses pertes par frottement (notamment la traînée aérodynamique) ainsi que les différents systèmes auxiliaires d'une voiture.

Donc, à partir d'une première approximation, si vous vouliez estimer la quantité d'énergie nécessaire pour amener une voiture d'un point A à un point B, vous diriez aucune car elle a la même énergie cinétique lorsqu'elle arrive que lorsqu'elle part,vous prenez en compte les pertes d'énergie sur le chemin pour obtenir un chiffre utile.

C'est une situation différente de celle de porter un seau d'eau sur une colline, car dans ce cas, vous savez qu'il y a un certain gain d'énergie gravitationnelle que vous devez mettre dans le système au strict minimum.

#6
+1
Ranit Roy
2017-04-11 00:52:35 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Le volume en efficacité énergétique ne devait pas être utilisé dans l'unité de longueur, il était censé être utilisé comme la quantité de distance parcourue en fonction de la quantité de carburant consommée.Le rapport n'est pas nécessairement sans dimension: puisque vous avez fait référence à la déformation, je peux dire que le rapport de la contrainte à la déformation serait le coefficient d'élasticité avec l'unité de pression, même un meilleur exemple serait le Loi Weidemann-Franz.

La quantité de carburant pourrait tout aussi facilement être mesurée en livres / kilogrammes qu'en gallons / litres, et l'est parfois, par exemple dans les avions commerciaux.


Ce Q&R a été automatiquement traduit de la langue anglaise.Le contenu original est disponible sur stackexchange, que nous remercions pour la licence cc by-sa 3.0 sous laquelle il est distribué.
Loading...