Question:
Les mathématiques pures peuvent-elles créer de nouvelles théories en physique ou est-ce que «l'idée» passe TOUJOURS avant les mathématiques?
andrewfd
2011-02-09 16:03:37 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Je suis dans un débat avec un ami sur la valeur de la théorie des cordes en physique. Il craint que nous gaspillions de précieuses ressources intellectuelles et financières sur une voie fantaisiste et ne pouvant jamais espérer être vérifiée par l'expérience et les preuves (11 à 20 dimensions, etc.).

Je ne suis pas d'accord avec la théorie des cordes, mais de faire valoir que les mathématiques sont puissantes et capables de produire de nouvelles idées qui peuvent être vérifiées.

Sa question est la suivante: «Les maths peuvent-ils fournir des idées nouvelles et viables sans une idée originale basée sur le monde naturel ou par l’observation?»

Je ne trouve pas de bons exemples où l'étude des mathématiques a abouti à une nouvelle théorie sur la physique. Quelqu'un peut-il?

Historiquement, cela peut arriver dans les deux cas, mais pour la plupart des découvertes en physique, les concepts physiques viennent en premier, les mathématiques étant à la traîne.
"avec des mathématiques à la traîne" n'est pas la situation typique. Jusqu'à récemment, les physiciens se rendaient souvent compte que des «outils mathématiques» appropriés existaient depuis longtemps. EG Riemanns plusieurs fois ou calculs matriciels pour Heisenberg. Je pense / suppose que seulement quelques% de toutes les mathématiques sont vraiment utilisées en physique.
Georg: alors, "jusqu'à récemment" signifie quelque chose comme il y a 100 ans? Parce que par exemple QFT (qui a environ 80 ans dans les premières formulations) n'est même pas encore défini mathématiquement. Sans parler des méthodes qui y sont employées ...
Soutenu le sentiment de clore cette question, il n'y a pas de bonne ou de mauvaise réponse.
Géométrie riemannienne => Relativité générale. C'est un exemple où les mathématiques ont précédé la théorie d'environ 70 ans. L'écart de dix ans entre 1905 et 1915 lorsque Einstein a dévoilé GR a été en grande partie passé par lui dans l'apprentissage de la géométrie riemannienne.
Pourquoi fermer? La question est la suivante: les mathématiques ont-elles conduit à une nouvelle physique? C'est une question claire oui / non.
La question est vague, et elle demande une opinion, non un ensemble de faits connus. Je pense aussi que ce n'est pas bien défini - la physique théorique est parlée en mathématicien, il n'y a aucun sens que vous puissiez séparer «l'idée» de la langue dans laquelle elle est parlée.
Je n'étais pas sûr de le mettre ou non dans les commentaires ou les réponses.
Je m'excuse auprès de ceux qui ont estimé que ma question n'était pas appropriée pour ce forum. Je pense toujours qu'il y a une question importante que beaucoup de personnes ci-dessous m'ont fournie (et d'autres qui pourraient lire) des références précieuses pour une étude plus approfondie. Cela en soi favorise l'apprentissage parmi nous tous.
C'est une question claire avec des réponses précises, il demande des exemples pour crier à haute voix, il y a beaucoup de questions demandant des exemples sur ce site!
Seize réponses:
#1
+21
pho
2011-02-09 21:20:39 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Il est implicite dans la formulation de la question que la théorie des cordes est un exemple de mathématiques venant en premier, mais c'est faux. La théorie des cordes est née de la théorie de Regge qui était et est encore une théorie phénoménologique des interactions fortes qui s'applique aux processus de diffusion à hautes énergies mais à petit transfert d'impulsion. Ceci est à son tour lié aux trajectoires de Regge observées dans le spectre de la QCD, c'est-à-dire que les mésons et les baryons ont tendance à se trouver sur des lignes droites dans un graphique du moment cinétique $ J $ vs la masse au carré $ M ^ 2 $. C'est le même que le spectre d'une chaîne relativiste. C'est de là que vient la théorie des cordes, un modèle phénoménologique des interactions fortes, pas des mathématiques.

Aucune physique n'est dérivée purement des mathématiques, mais la théorie des cordes est clairement un exemple de dérivations mathématiques menant à des prédictions de phénomène nouveau et non observé
Des "chaînes relativistes" de petite taille existent-elles dans la nature?
#2
+18
anna v
2011-02-09 18:28:39 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Cette question est analogue à: Roméo et Juliette sont-ils le résultat de la grammaire et de la syntaxe ou une entrée externe est-elle nécessaire? À mon avis, les mathématiques en ce qui concerne la physique sont un outil. Un bel outil, les outils sont très importants pour créer des choses, mais la physique est toujours un méta-niveau des mathématiques. Les mathématiques sont nécessaires pour une physique rigoureuse mais pas suffisantes.

Il y a bien sûr l'école de Pythagore, «tout est la musique des sphères» peut être remplacé par «tout peut être décrit avec des mathématiques», et en ce point de vue des mathématiques vient en premier. Dans cette vue, tout existe en potentia en tant que concept mathématique attendant de naître.

Si la théorie de tout est trouvée, peut-être que cette dernière sera vraie. Jusque-là, je vote que la physique utilise les mathématiques comme un outil nécessaire. Je soupçonne que le théorème de Godel (peut-il y avoir une TOE?) Sous une forme ou une autre mettra encore les mathématiques dans une position d'outil, nécessaire mais pas suffisant.

J'aimerais pouvoir voter pour cela 10 fois, ne serait-ce que pour l'image que j'ai maintenant de grammairiens arrogants ricanant "Ah, mais Roméo et Juliette est simplement * appliqué * la grammaire et la syntaxe!"
Les théorèmes de Godel n'ont rien à voir avec la question "peut-il y avoir une TOE?"
@johannes Eh bien, comme exemple en utilisant le formulaire que je l'ai appris, il y a 50 ans. C'était "l'ensemble de tous les ensembles est ouvert". Si nous avons une TOE alors l'ensemble de ses solutions serait fermé, puisqu'il s'agit de Tout. Il contredit alors que «l'ensemble de tous les ensembles est ouvert».
vous sautez à une mauvaise conclusion ici. Ce raisonnement devrait vous conduire à la conclusion que nous pouvons avoir une TOE (les lois les plus fondamentales de la nature), mais nous ne pouvons pas transformer cette TOE en boule de cristal. En d'autres termes, l'incomputabilité limitera l'application d'une TOE.
#3
+10
TROLLHUNTER
2011-02-09 16:17:57 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Les développements mathématiques peuvent conduire à une nouvelle physique, c'est ainsi que les anti-particules ont été prédits par Dirac. Voir aussi Pourquoi la beauté est un bon guide de physique?

Non, les trous dans la mer de Dirac étaient d'abord censés être des protons. Il a fallu des efforts pour reconstruire la théorie pour avoir des positrons. Et QED est toujours une théorie avec des difficultés conceptuelles et mathématiques.
Vlad a en fait raison, au début, [Dirac ne savait pas quoi faire des particules chargées positivement et supposait qu'il s'agissait de protons] (http://en.wikipedia.org/wiki/Dirac_equation#History). Cependant, la théorie ne fonctionne pas bien de cette façon, car cela impliquerait que les protons ont la même masse que les électrons. Donc, je pense qu'il a fallu beaucoup moins d'efforts pour en faire une théorie des positrons et des électrons qu'en tant que théorie des protons et des électrons.
Il était nécessaire d'utiliser la deuxième quantification qui n'était pas si simple. Sans cela, toute solution «à une particule» de l'équation de Dirac contenait un positron.
#4
+8
Gordon
2011-02-10 01:31:04 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Eh bien, cela mène souvent dans les deux sens. Avec Ed Witten, la physique a conduit à de nouvelles mathématiques et à une médaille Fields pour lui. Et dans l'autre sens, Galois et la théorie des groupes ont conduit à toutes sortes de bonnes choses en physique avec la théorie des jauges, etc. J'avais voté pour la fermeture, mais je m'excuse maintenant :) Récemment, Andrew Hodges, un mathématicien d'Oxford et auteur d'une excellente biographie d'Alan Turing, intitulée Enigma, a écrit un article avec Nima Arkani-Hamed - Twistors, et Alain Connes, un autre mathématicien de la médaille Fields, a utilisé géométrie non commutative pour des spéculations intéressantes sur la physique (même s'il a admis des problèmes avec la théorie --- grand homme.) Ensuite, il y a Mad Max Tegmark et sa théorie selon laquelle toutes les structures mathématiques avoir une réalité physique qui est le summum du platonisme :)

#5
+5
Pratik Deoghare
2011-02-09 16:21:02 UTC
view on stackexchange narkive permalink

La physique sans mathématiques est aveugle et les mathématiques sans physique sont boiteuses.

La plupart des mathématiques et la physique vont de pair.

  1. Théorie des groupes
  2. Calcul des tenseurs
  3. Théorème de Stokes en calcul vectoriel

Ces théories mathématiques sont venues en premier et puis utilisé plus tard par les physiciens.

To Machine: La théorie des groupes et le calcul tensoriel ont-ils aidé à résoudre le problème des solutions incontrôlables en électrodynamique classique?
@Vladimir Je ne vous ai pas compris monsieur. Tout ce que je veux dire, les choses mentionnées dans cette réponse ont été inventées à des fins de mathématiques pures. Puis utilisé par les physiciens. par exemple. Galois a utilisé des groupes pour prouver que les équations algébriques de degré> 4 n'ont pas de solutions en termes de coefficients de termes. Et maintenant c'est utile pour la physique. Il en va de même pour les nombres imaginaires qu'ils ont été inventés pour résoudre des équations comme $ x ^ 2 = -1 $.
Donc, Machine, vous convenez que les inventions mathématiques aident à faire des calculs mathématiques, pas à trouver de nouvelles lois physiques.
0,5 | OUI> + 0,5 | NON>: D C'est une zone glissante. Je ne suis pas sûr. Parce que les mathématiques peuvent aider à trouver de nouvelles lois physiques. Mais je n'ai pas encore de contre-exemple à votre affirmation. :)
@Vladimir: d'après ma compréhension historique, la théorie de Yang-Mills a été développée et n'a finalement été attachée qu'aux interactions faibles et fortes par la force.
C'est une question intéressante: si l'invariance de jauge locale est un principe physique? J'ai toujours pensé que non. Il existe d'autres moyens de construire des théories.
To Machine: toute théorie est difficile à développer, c'est un fait. Vous devez satisfaire les données expérimentales, pas la logique formelle. La plupart des théories ont des difficultés malgré un traitement mathématique soigneux. La racine des difficultés réside dans le manque d'idées physiques, de notions, de constructions.
#6
+5
Daniel Grumiller
2011-02-09 20:44:02 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Le concept mathématique le plus radical qui ait été développé sans aucune référence à la physique est peut-être l'idée de nombres imaginaires, qui n'ont atteint leur pleine gloire en physique que grâce à la mécanique quantique. C'est l'une des raisons pour lesquelles Feynman a appelé l'identité d'Euler $ e ^ {i \ pi} + 1 = 0 $ "la formule la plus remarquable en mathématiques". Voir aussi le livre populaire de Feynman "QED: The Strange Theory of Light and Matter", qui met l'accent sur les nombres complexes et leur importance physique en mécanique quantique.

Un exemple plus récent serait le théorème d'indice Atiyah-Singer , qui a commencé comme des mathématiques pures et est maintenant un outil précieux en physique (voir aussi la question Où le théorème d'indice Atiyah-Singer est-il utilisé en physique?).

#7
+4
Tim van Beek
2011-02-09 17:22:06 UTC
view on stackexchange narkive permalink

La question est de savoir où tracer la ligne séparant "l'idée originale du monde naturel" des mathématiques qui en découlent.

Mais je pense qu'un exemple particulièrement bon est la géométrie non euclidienne et Gauss: après que Gauss ait compris que l'axiome de paralles est bien un axiome qui peut être remplacé par d'autres axiomes, et ne découle pas des autres axiomes, il a tenté de mesurer les angles de grands triangles lors de ses travaux d'arpentage. Il voulait savoir si l'espace physique est euclidien ou s'il ne l'est pas, motivé par l'idée mathématique pure que d'autres géométries sont possibles.De notre point de vue, la question était incomplète, bien sûr, Riemann et Gauss auraient dû penser à la géométrie de l'espace-temps au lieu de celui de l'espace uniquement, mais je pense qu'il est prudent de dire que ce raisonnement purement mathématique a ouvert la voie à Einstein.

Un autre exemple est la prédiction par Maxwell des ondes électromagnétiques et de leur vitesse, qu'il obtenu en analysant ses équations, mais dans ce cas, vous pourriez bien sûr affirmer que ses équations ont été extraites de recherches d'observation effectuées par Faraday et d'autres.

#8
+4
Roy Simpson
2011-02-10 00:32:33 UTC
view on stackexchange narkive permalink

La relation historique réussie entre les mathématiques et la physique semble se produire lorsqu'il existe une théorie mathématique M préexistante (par exemple la théorie des groupes, la topologie, la géométrie non euclidienne - ou des cas particuliers de celles-ci) et une théorie physique en évolution P. P pourrait être exprimé dans un autre type de mathématiques, voire pas du tout. Ensuite, un mappage est trouvé qui mappe P sur M, sauf que M a plus d'équations ou de composants que ce mappage comprend. La question devient donc:

"Est-ce que les composants manquants de M sont mappés sur certaines propriétés (jusqu'à présent) non observées de P?"

Quand cela réussit (comme dans beaucoup d'autres exemples cités), alors les historiens disent que les mathématiques se sont avérées utiles pour la physique (encore une fois).

Un autre exemple de ce phénomène pourrait être la classification SU (3) de certaines particules qui avaient un vide dans la représentation une fois cartographiées sur des particules connues; l'écart mappé sur la particule $ \ Omega $. Gell-Mann n'a-t-il pas obtenu un prix Nobel pour celui-là?

La théorie des cordes semble un peu différente de ce scénario classique (mais ce n'est pas le seul) où il y a une tentative délibérée de développer des mathématiques pour modéliser Physique connue (et peut-être inconnue). Cela pourrait être vu comme une forme d'anticipation.

Certains mathématiciens ont une opinion plus forte que le récit donné ici, en ce sens qu'ils croient que l'univers physique est fondamentalement mathématique. Souvent, comme Penrose, ils peuvent avoir à l'esprit des types spécifiques de mathématiques avec cette affirmation. Donc, de ce point de vue, le développement de ces mathématiques est précieux au-delà de toutes les données expérimentales actuelles. Une croyance similaire semble sous-tendre les efforts de la théorie des cordes.

#9
+3
user1355
2011-02-09 21:41:44 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Je pense que cette question est trop philosophique et je ne sais pas si elle entre ou non dans le cadre de ce site. Cependant, je pense que la question que vous avez posée est très importante et mérite une discussion sérieuse.

Traditionnellement, les mathématiques ont toujours joué le rôle d'un outil. Puisque la nature est écrite dans le langage des mathématiques, toute idée physique y trouve son expression naturelle. Il s'est également rendu compte qu'aucune idée pure (idées mathématiques pures dans le cas de la physique), si belle qu'elle soit, ne peut conduire à elle seule à une vérité physique réelle. Il faut avoir des connaissances empiriques sur le monde. La science doit commencer par l'observation, l'accompagner et finalement suggérer / nous conduire vers un nouveau domaine d'expériences. Puisqu'une théorie scientifique est essentiellement une supposition, la vérification expérimentale devrait toujours être le juge ultime d'une théorie scientifique. C'est ainsi que la science a toujours progressé.

Cependant, on ne peut s'empêcher d'observer une caractéristique clé concernant la relation entre les mathématiques et la physique. Plus la physique a avancé, plus la portée possible de la manipulation mathématique est devenue de plus en plus restreinte. Les théories sont devenues de plus en plus rigides et uniques. Vous essayez simplement de bricoler un élément mineur d'une théorie et toute la structure s'effondre immédiatement. Cela a apporté une nouvelle perspective. L'idée qu'à un stade avancé de la science, on peut compter avec beaucoup plus de confiance sur la nature purement formelle de l'enquête que lorsqu'elle était primitive. La cohérence mathématique peut elle-même devenir un puissant guide dans la recherche des lois de la nature. La vérification expérimentale des idées reste le juge ultime, mais les mathématiques peuvent jouer le rôle d'un juge très strict sur les vérifications de validation initiale des idées physiques.

#10
+3
Gordon
2011-02-10 01:27:05 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Eh bien, cela mène souvent dans les deux sens. Avec Ed Witten, la physique a conduit à de nouvelles mathématiques et à une médaille Fields pour lui. Et dans l'autre sens, Galois et la théorie des groupes ont conduit à toutes sortes de bonnes choses en physique avec la théorie des jauges, etc. J'avais voté pour la fermeture, mais je m'excuse maintenant :) Récemment, Andrew Hodges, un mathématicien d'Oxford et auteur d'une excellente biographie d'Alan Turing, intitulée Enigma, a écrit un article avec Nima Arkani-Hamed - Twistors, et Alain Connes, un autre mathématicien de la médaille Fields, a utilisé géométrie non commutative pour des spéculations intéressantes sur la physique (même s'il a admis des problèmes avec la théorie --- grand homme.) Ensuite, il y a Mad Max Tegmark et sa théorie selon laquelle toutes les structures mathématiques avoir une réalité physique qui est le summum du platonisme :)

#11
+2
QGR
2011-02-09 16:40:20 UTC
view on stackexchange narkive permalink

En parlant de Dirac, il a également proposé l'équation de Dirac, les opérateurs de création et d'annihilation, les monopôles magnétiques et la théorie des contraintes, en particulier les contraintes de seconde classe et la parenthèse de Dirac.

P. Dirac a également insisté pour rechercher d'autres hamiltoniens meilleurs parce que celui du QED était faux à son avis.
C'est triste, car il était fondamentalement la première personne à proposer QED.
@Vladimir: oui, car il s'était engagé à expérimenter et les positrons n'avaient pas encore été découverts.
Non seulement il était engagé, mais aussi le trou dans la mer avait d'abord un aspect différent d'un électron libre dans le vide. Comparez un mouvement de pierre dans l'air et un mouvement d'ampoule dans l'eau ;-).
#12
+2
Kostya
2013-04-08 01:13:08 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Je vais ajouter la citation au bruit.

La théorie du calcul a traditionnellement été étudiée presque entièrement dans l'abstrait, en tant que sujet en mathématiques pures. C'est en rater le but. Les ordinateurs sont des objets physiques et les calculs sont des processus physiques. Ce que les ordinateurs peuvent ou ne peuvent pas calculer est déterminé uniquement par les lois de la physique, et non par les mathématiques pures.

David Deutsch . " Le tissu de la réalité "

J'en ai parlé parce que Deutsch soutient dans son livre que le cerveau est un ordinateur (et un objet physique). Et, en faisant n'importe quel type de calcul, nous étudions une sorte de «réalité virtuelle» que nous avons créée par notre cerveau. Par conséquent, soutient-il, l'idée que les mathématiques sont en quelque sorte «déconnectées» d'une réalité physique est naïve et il n'y a pas du tout de séparation.

Belle citation, mais pourriez-vous s'il vous plaît clarifier comment votre réponse (ou calcul) se rapporte à la question?
@Gugg J'ai bien peur que la lecture du livre soit le seul plan d'action qui pourrait (en principe) tout clarifier pour vous. Mais j'ai essayé de clarifier au test l'idée générale.
Merci pour la clarification. (NB: j'ai lu le livre.)
#13
+1
joseph f. johnson
2012-01-06 06:40:10 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Riemann a développé la géométrie riemannienne pour des raisons purement mathématiques, géométriques et logiques. Mais après cela, il a continué dans la presse pour faire des spéculations de physique théorique. (Pour être précis, que la courbure de l'espace était causée par la matière qui l'occupait.) Ils n'étaient pas très bien compris à l'époque, mais le travail d'Einstein a vérifié ces spéculations, et les a également remplis considérablement, leur donnant une plus grande spécificité, les étendant à quatre dimensions au lieu de trois, une métrique indéfinie au lieu d'une définie, et d'autres développements et modifications. Weyl en rend compte dans son livre, Space-Time-Matter .

Bien que Maxwell ait utilisé la physique précédente de Faraday et d'autres, il manquait une petite partie qu'il se fournissait par analogie purement mathématique avec leur travail, après avoir mathématisé leur travail. Dans un petit sens, c'est aussi un exemple. Mais plus important encore, bien que les premiers scientifiques aient effectivement eu l'idée du champ et du courant, c'est l'examen des mathématiques de Maxwell qui l'a conduit à l'idée physique d'une onde électromagnétique. C'est énorme: une vague sans rien de matériel dont c'est une vague de . (Il a fallu beaucoup de temps aux physiciens pour accepter cela.) Notre notion physique moderne d'une onde vient de ce calcul.

L'examen purement mathématique par Hamilton de la relation entre l'optique géométrique et la théorie des ondes de la lumière est moins clair, qu'il a ensuite étendu à la mécanique newtonienne. Mais je pense que cela compte aussi: la structure mathématique de la mécanique hamiltonienne et sa dualité entre la théorie des ondes et la théorie des particules newtoniennes est tout à fait consciemment ce qui a conduit Schroedinger à découvrir la mécanique des ondes (dans la théorie quantique) et pendant quelques années, personne ne savait quoi. la physique de la fonction d'onde était: ils travaillaient avec $ \ psi (x, y, z, t) $ basés uniquement sur les mathématiques hamiltoniennes, et ce n'est que plus tard que Born découvrit la signification physique acceptée de cette onde. Je pense donc que c'est à nouveau une idée des mathématiques, de la fonction d'onde, conduisant à la découverte d'une nouvelle physique plus tard, par Schroedinger et Born.

La découverte par Hilbert des opérateurs linéaires et de leurs spectres est encore moins claire. Il a nommé le «spectre» d'un opérateur linéaire le spectre délibérément parce qu'il ressemblait aux spectres atomiques alors étudiés, mais a mis en note que bien sûr ce n'était qu'une figure de style, une analogie. Plus tard, Born (un physicien qui n'était pas exactement son élève mais quelqu'un qui avait travaillé avec lui) fit remarquer à Heisenberg que c'était les mathématiques qui décrivaient la mécanique quantique de Heisenberg. Mais ce n'est pas exactement la physique (au sens des idées de physique) qui sort des mathématiques pures. Ce sont plutôt les mathématiciens qui ont inventé, à l'avance, et uniquement pour leurs propres raisons, exactement les mathématiques nécessaires aux physiciens pour formuler la loi physique avec.

Cela s'est produit maintes et maintes fois, comme indiqué dans certains des autres articles, mais ce n'est peut-être pas tout à fait ce que le PO demandait, ce qui semble être si quelqu'un, pour des raisons purement mathématiques, découvre une idée physique, un concept physique. Hilbert n'en avait pas, ni Levi-Civita. Mais Riemann l'a fait.

#14
  0
Xaqron
2013-04-07 14:48:47 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Peut-être que cette question est intéressante pour votre débat.

Ce qui est intéressant à propos de Universal Sequence , c'est que, après quelques maths / nature aller-retour dans la théorie du chaos, ce modèle a été trouvé et après cela, les mathématiques ont inspiré ce qui devrait être soigné dans la nature. Cette séquence est le produit de l'application répétitive de la sortie d'une fonction mathématique simple à elle-même et selon le professeur avec qui j'ai appris, pour la première fois les mathématiques inspirent l'expérience.

Personnellement d'accord avec anna v. Qu'en est-il de l ' extensionalité lorsque vous pensez à de nombreuses interprétations du monde ou à la théorie des cordes.

La relation entre les mathématiques et la réalité est comme dans les films quelqu'un se rend au poste de police et un album de criminel lui est montré. S'il avait vu le criminel en charge, il peut identifier la photo, mais si ce n'est pas le cas et plus tard, voir un de ces méchants, lui rappelle quelque chose de suspect.

#15
-1
Vladimir Kalitvianski
2011-02-09 16:18:57 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Les idées mathématiques servent à faire des mathématiques. Souvent, certaines idées mathématiques sont liées à celles que l'on utilise en physique; puis on s'occupe de la "physique mathématique". La vraie théorie qui décrit certains faits expérimentaux devrait être basée sur eux. En d'autres termes, toute théorie physique doit être d'abord phénoménologique. Sinon, c'est une branche de la physique mathématique.

Cette question est plutôt pratique. Ceux qui pensent être capables d'inventer une théorie de notre tout (TOE) sont impliqués dans une course folle vers la gloire et le prix Nobel et ils font trop de promesses sans fondement. Il est devenu difficile d'élever la voix de la raison. Même les échecs évidents sont désormais représentés comme des "réussites" ou des "insights".

#16
-2
Carl Brannen
2011-02-10 08:13:14 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Les mathématiques sont de taille infinie, donc étant donné tout nombre fini de points de données que chacun est pris avec une précision finie, il doit y avoir un nombre infini de théories cohérentes avec les données. Une autre façon de dire la même chose est qu'il existe des théories de la physique beaucoup plus belles, mais incorrectes, que la physique correcte.

Tous, sauf quelques-uns, ne sont pas beaux, mais sont assez laids. «l'ajustement de courbe» ou l'ajustement des données ne mène jamais à quelque chose de beau.


Ce Q&R a été automatiquement traduit de la langue anglaise.Le contenu original est disponible sur stackexchange, que nous remercions pour la licence cc by-sa 2.0 sous laquelle il est distribué.
Loading...