Avant de vous dire pourquoi un observateur en chute libre ne ressent aucune force agissant sur lui, il y a quelques résultats qui devraient vous être présentés.

La deuxième loi de Newton est seulement valable dans les référentiels inertiels:

Pour mesurer des quantités comme la position, la vitesse et l'accélération d'un objet, vous avez besoin d'un système de coordonnées $ (x, y, z, t) $. Désormais, les coordonnées utilisées par un observateur en mouvement uniforme (vitesse constante) sont ce que nous appelons un référentiel inertiel , et les coordonnées d'un observateur en mouvement non uniforme sont ce que nous appelons un référentiel non inertiel / accéléré

Maintenant, $ \ vec {F} = m \ vec {a} $ n'est valide que dans les référentiels inertiels. Cela signifie que seuls les observateurs en mouvement uniforme sont autorisés à faire des inférences valides sur un objet agi par une force (et donc accéléré) et ainsi de suite, tandis que les cadres de référence non inertiels ne sont pas justifiés pour faire des inférences sur un objet étant accéléré ou non.

Forces fictives

Par exemple, considérons le cas de deux observateurs, l'un qui est au repos au sol et l'autre qui est dans une voiture accélérée (disons se déplaçant dans l'axe des x positif avec une accélération constante) qui passe devant l'observateur au repos par terre. L'observateur dans la voiture découvrira une situation très particulière dans son cadre de référence, lorsqu'il tient sa médaille par une ficelle, il observe immédiatement que la médaille commence à reculer dans le sens x négatif et la ficelle qui tient la médaille. fait un angle avec la verticale. S'il a une balle dans sa main et la lâche, il observe que la balle commence à accélérer vers l'arrière (direction x négative) jusqu'à ce qu'elle touche l'arrière de sa voiture. Il semble donc qu'il y ait une force mystique dans le cadre de cet observateur qui n'a pas d'origine évidente, qui agit sur tous les objets et les accélère vers l'arrière. Cet observateur notera en outre que cette force mystique est proportionnelle à la masse, ou en d'autres termes, l'accélération de tout objet est indépendante de sa masse, de sorte que si vous tenez deux masses différentes dans votre main et les laissez aller, elles frapperont le arrière de la voiture en même temps.

Mais l'observateur qui est au repos au sol va objecter ! il soutiendra (à juste titre) qu'il n'y a pas de force mystérieuse qui accélère les objets dans la voiture. Le fait que tout objet «semble accélérer» vers l'arrière est une simple conséquence de ces deux faits suivants:

1) La voiture accélère en avant dans la direction x positive.

2 ) Les objets, lorsqu'ils sont lâchés, ils se déplacent à vitesse constante (ils ont tous les deux la même vitesse) dans la direction x positive selon l'observateur au sol, et suivant la première loi de Newton, ils continueront à le faire, mais la voiture accélère toujours, donc ils ont finalement heurté l'arrière de la voiture en même temps.

Ainsi, comme vous pouvez le voir dans l'exemple ci-dessus, un observateur en cadre accéléré, lorsqu'il fait des inférences sur un objet accéléré ou non, arrivera à de mauvaises conclusions, puisque la loi de Newton n'est valable que dans un cadre inertiel. S'il fait des inférences, il conclut à l'existence d'une force fictive sans origine évidente, qui est proportionnelle à la masse, mais ce n'est qu'un artefact de l'observateur étant dans un cadre non inertiel et utilisant Les lois de Newton pour faire des inférences sur le mouvement des objets. Cette force fictive s'explique simplement par le résultat combiné de l'accélération de la voiture et de l'inertie des corps à l'intérieur de la voiture qui viennent d'être lâchés.

(Il y a une complication que j'ai ignorée dans ce exemple, à savoir la gravité, en fait, lorsque les masses sont lâchées à l'intérieur de la voiture, leurs trajectoires ne seront pas des lignes droites, mais des sections d'une parabole, mais si vous avez exécuté l'exemple ci-dessus en gravité sans espace, l'exemple est tout à fait vrai ).

Le test décisif pour un cadre de référence inertiel

La première loi de Newton est le test décisif pour savoir si vous accélérez ou non. Si vous flottez dans l'espace et qu'il y a un objet dans votre main et que vous le relâchez (au repos), il restera au repos. Mais si vous accélérez (comme le cas de la voiture) et que vous laissez aller la masse, elle commencera mystérieusement à accélérer avec une force proportionnelle à la masse.

La grande idée d'Einstein

Le fait que la gravité n'a pas d'origine évidente, et est proportionnelle à la masse, l'a incité à suggérer que la gravité n'est peut-être qu'une autre force fictive, qui résulte de nous, observateurs qui sont au repos sur le sol étant dans un référentiel accéléré.

Mais pour finalement prouver que cela est vrai, il a dû trouver un cadre de référence dans lequel cette force de gravité disparaît, tout comme nous avons conclu que la force mystique dans le cadre de référence de la voiture est fictive, en passant au cadre de référence d'un observateur qui se tient au sol.

Et Einstein a trouvé un tel cadre! Passez à un cadre de référence en chute libre et cette force mystique de gravité disparaît soudainement; vous vous sentez en apesanteur. Mettez une échelle à vos pieds et elle indiquera zéro. Essayez de tenir une balle par une ficelle attachée à votre main et la tension sur la ficelle disparaît immédiatement, et elle se détend lorsque vous commencez à tomber librement, et ainsi de suite. Dans un tel cadre, il n'y a pas de force de gravité, tout comme il n'y a pas de force mystique lorsque vous passez de la voiture au cadre de référence au sol.

Explication de Newton

Newton soutiendra que la gravité n'est pas fictive, mais réelle. Le fait que vous ne ressentiez aucune force agissant sur vous lorsque vous êtes en chute libre peut être expliqué comme suit:

Selon Newton, un observateur en chute libre est agi par la force de gravité, donc il accélère, donc son cadre de référence n'est pas inertiel et toutes les inférences qu'il fait sur le mouvement en utilisant les lois de Newton sont incorrectes. Puisque l'observateur en chute libre accélère, dans son cadre, il apparaît une force fictive qui agit sur lui vers le haut et est proportionnelle à sa masse, mais la gravité agit sur lui vers le bas et elle est également proportionnelle à sa masse! Par conséquent, ils s'annuleront mutuellement, et il ne ressent aucune force, même s'il accélère!

Einstein répond

Einstein a utilisé le test décisif pour dire si, étant en chute libre, on est dans un référentiel inertiel ou non. Vous tenez une certaine masse dans votre main, la lâchez et elle reste au repos par rapport à vous. Ce cas est totalement équivalent à l'observateur flottant dans l'espace que nous avons décrit ci-dessus.

D'un autre côté, si vous êtes au sol en tenant un objet et que vous le lâchez, il ne reste pas au repos, mais commence plutôt à accélérer vers le bas avec une force proportionnelle à sa masse. Ce cas est totalement équivalent au cas d'un observateur dans une voiture lâchant des masses que nous avons décrit ci-dessus.

Il a appelé cela le principe d'équivalence.

Alors oui, la gravité est en effet fictive.

Maintenant que vous avez été familiarisé avec les concepts pertinents, la réponse à votre affirmation que "Mais tomber librement dans un champ gravitationnel signifie accélérer continuellement. Et un corps en accélération ne connaît-il pas force? " est quelque chose comme ceci:

Pour tirer des inférences valides sur l'accélération de n'importe quel objet, vous devez être dans un cadre de référence inertiel, sinon vous êtes conduit à de fausses conclusions, comme nous l'avons démontré ci-dessus. Votre affirmation selon laquelle un corps dans un champ gravitationnel accélère, et devrait donc subir une force, est fausse au sens einsteinien. En effet, comme nous l'avons noté ci-dessus, vous avez fait cette affirmation étant au sol, et un observateur au sol selon Einstein est dans un cadre de référence accéléré / non inertiel, donc ses inférences sur un corps dans un champ gravitationnel être accéléré sera faux. Seuls les observateurs en chute libre sont justifiés de faire des déclarations sur l'accélération des objets parce qu'ils sont dans un cadre de référence inertiel.

Mais même en ignorant Einstein et en s'en tenant à la vision du monde de Newton, un observateur en chute libre ne subit aucune force à tout, parce que la gravité (qui est réelle selon Newton) et la force fictive s'annulent exactement, même s'il accélère!

Donc, comme vous pouvez le voir, dans les deux cas, qu'ils soient newtoniens ou einsteiniens, un observateur en chute libre ne ressent aucune force agissant sur lui.

Des crédits devraient être attribués à cette vidéo.

Il est incorrect de lier la sensation d’accélération à l’accélération elle-même. Vous pouvez être à vitesse constante ou être continuellement accéléré, mais vous n'avez rien à ressentir du tout. Laissez-moi vous expliquer.

La raison pour laquelle vous vous sentez compressé ou étiré lorsque vous êtes accéléré dans un ascenseur est à cause de la présence de la force normale du sol sur vous. La force normale pousse vos pieds vers le haut tandis que la gravité pousse vers le bas depuis votre centre de masse. C'est pourquoi vos jambes se sentent comprimées lors d'un levage accéléré. Votre jambe est sous stress , et c'est la sensation d'être accélérée.

Un objet en chute libre ne subit pas de force même si la gravité agit dessus car il n'y a pas d'autre force opposée pour induire un stress dans votre corps. En l'absence d'une telle force d'opposition normale pendant la chute libre, vous ne ressentez rien.

Eh bien, tout dépend de ce que vous entendez par «faire l'expérience d'une force». Je soupçonne que vous pensez à une idée psycho-physique. En effet, à la fois flottant dans l'espace et tombant librement, nous percevons des sensations similaires. La raison est simplement due au fait que, dans les deux situations, toutes les particules de notre corps se déplacent à la même vitesse (en raison d'une accélération spatialement uniforme et du fait que inertiel la masse et la masse gravitationnelle coïncident, si elles tombent librement) de sorte que, grosso modo, les distances entre les différentes parties de notre corps restent constantes et que nous ne percevons pas de contraintes internes. Nous percevrions une certaine sensation de force si la force gravitationnelle n'était pas uniforme (forces de marée), car différentes parties de notre corps se déplaceraient à des vitesses différentes, les distances varieraient et des stesses auraient lieu pour maintenir notre corps ensemble. .

tomber dans un champ gravitationnel est physiquement impossible à distinguer de flotter dans l'espace interstellaire

Oui. En effet, c'est l'un des principes fondateurs de la relativité générale et c'est (l'une des formes de) le principe d'équivalence.

Votre argument est que nous pouvons ressentir une accélération et une gravité vous fait accélérer, alors ne devriez-vous pas ressentir une accélération lorsque vous tombez dans un champ gravitationnel? Einstein est parti de l'extrémité opposée. Il a expliqué que vous ne ressentez aucune force lorsque vous tombez librement, donc toute théorie de la gravité doit inclure ce principe de base. À partir de ce point de départ, il a formulé la relativité générale.

Donc, si vous demandez pourquoi nous ne ressentons pas une force en tombant librement, il n'y a pas vraiment de réponse à cela. L'univers est simplement construit de cette façon.

Je dois ajouter que tomber librement dans un champ gravitationnel, c'est seulement comme flotter dans l'espace localement c'est-à-dire dans votre voisinage immédiat. En effet, les champs gravitationnels produisent généralement des forces de marée. Vous avez probablement entendu dire que si vous tombez dans un trou noir, vous êtes spaghettifié, c'est-à-dire étiré en une longue bande mince, et cela est dû aux forces de marée. Donc, dans ce cas, même en tombant librement, vous ressentez des forces qui agissent sur vous.

Réponse au commentaire:

La première loi de Newton nous dit que si aucune force (et donc aucune accélération) n'est appliquée à un objet, il se déplace en ligne droite. Ceci est également vrai en relativité générale, mais en GR, nous remplaçons une ligne droite par une géodésique - où une géodésique est juste la trajectoire suivie par un objet tombant librement. En GR, tant que vous voyagez sur une géodésique, vous ne ressentez aucune accélération.

Si vous êtes assis dans une voiture qui accélère, vous ne suivez pas une géodésique car vous ne suivez pas la trajectoire que vous suivriez si la voiture n'était pas là. En fait, même si la voiture n'accélère pas, vous ne suivez toujours pas une géodésique, car si la voiture n'était pas là, vous commenceriez à tomber vers le centre de la Terre. La force gravitationnelle que nous ressentons tous tout le temps (en supposant que vous ne tombiez pas d'une falaise en lisant ceci) est ressentie parce que lorsque vous vous tenez à la surface de la Terre, vous ne suivez pas une géodésique.

Ce qui rend GR difficile (enfin, une des choses) est que les géodésiques ne semblent pas nécessairement droites. Par exemple, la Station spatiale internationale est en orbite autour d'un cercle, mais en fait elle suit une géodésique. C'est pourquoi les astronautes de l'ISS ne ressentent aucune accélération, c'est-à-dire qu'ils sont en apesanteur. La relativité générale consiste essentiellement à déterminer la forme des géodésiques.

Nous n'avons pas besoin de faire appel à la relativité pour expliquer pourquoi vous ne ressentez aucune force en chute libre. La vieille mécanique newtonienne le prédit aussi.

Ce que vous ressentez réellement lorsque vous sentez qu'une force vous est appliquée, c'est que la force externe ne s'applique qu'à une petite partie de votre corps ( la plante de vos pieds si vous vous levez et ressentez la force normale du sol, ou la peau de votre dos si quelqu'un vous pousse). Si toute la force était appliquée à ces quelques-unes de vos cellules qui sont en contact avec la source, la première loi de Newton ferait que ces cellules commenceraient à accélérer par rapport au reste de votre corps et vous deviendriez hors de forme. Donc, la force externe met en place des stress dans votre corps, et ce sont les stress que vous pouvez ressentir.

Dans un langage plus technique, ce que vous pouvez ressentir est directement l'élan qui circule à travers votre corps, d'un endroit à un autre.

Cependant, en chute libre, il y a une force externe qui agit sur vous - la gravité - et vous êtes accélérer. Cependant, la bonne chose à propos de la gravité est qu'elle fournit de l'élan à l'intérieur de vous exactement là où elle va être consommée en vous faisant bouger, il n'y aura donc pas de flux d'élan à l'intérieur vous, pas de stress, et rien à ressentir.

(Lorsque vous vous tenez au sol, la gravité continue de déferler de l'élan vers le bas dans chaque partie de vous, mais comme vous n'accélérez pas, cet élan va aller quelque part. Vous pouvez le sentir s'écouler dans le sol à travers vos pieds, et ils finiront par se fatiguer.

Pourquoi un corps en chute libre ne subit-il aucune force malgré l'accélération?

Parce qu'il n'y a aucune force agissant sur lui. Si vous regardez quelques images de le principe d'équivalence, vous constaterez qu'elles représentent généralement un gars dans une fusée accélérant dans l'espace. Il y a une force sur ses pieds, il peut la sentir. Ils représentent également un gars debout à la surface de la Terre. Il y a une force sur ses pieds, il peut la sentir. Quand il est en chute libre, il n'y en a pas et il ne peut pas.

D'après ma compréhension (certes faible) du principe d'équivalence, tomber dans un champ gravitationnel est physiquement impossible à distinguer de flotter dans l'espace interstellaire.

À peu près. Comme John Rennie l'a suggéré, si vous aviez un kit sophistiqué, vous pourriez en théorie faire la différence.

Mais la chute libre dans un champ gravitationnel signifie accélérer continuellement. Et un corps en accélération ne ressent-il pas une force?

Non, ce n'est pas le cas. Si vous tombiez dans un ascenseur, vous auriez l'impression d'être dans une boîte flottant dans l'espace.

La chute libre n'est-elle pas fondamentalement différente du flottement dans l'espace?

C'est le cas. Les deux situations ne sont pas les mêmes. Ils ressentent la même chose, mais ils ne le sont pas. Pour apprécier cela, il vaut mieux comparer l'accélération dans l'espace avec la position debout sur la Terre. Voir ceci où Einstein a décrit un champ gravitationnel comme un espace qui n’était "ni homogène ni isotrope". Eh bien, rester immobile dans un espace non homogène, c'est comme ne pas rester immobile dans un espace homogène. Mais les deux situations ne sont pas les mêmes.

Vous avez besoin d'un système de coordonnées pour décider de la position, de la vitesse, de l'accélération, de l'élan ou de la force d'un corps. Supposons que le corps est en chute libre près de la Terre.

1) Considérons d'abord un cadre de coordonnées (3 tiges perpendiculaires et une horloge) dont l'origine est en chute libre près du corps en chute libre. Par le principe d'équivalence, nous savons que les tiges tombent à l'unisson avec le corps. Dans ce cadre, la position du corps ne change jamais, le corps a une vitesse nulle parce que sa position ne change jamais et une accélération nulle parce que sa vitesse ne change jamais. De plus, dans ce cadre, l’élan du corps est nul et ne change jamais car la vitesse du corps est nulle et ne change jamais. Ainsi, dans ce cadre, la force sur le corps est nulle. C'est le cadre de coordonnées que vous utilisez lorsque vous êtes le corps et que vous dites que vous ne «sentez» aucune force.

2) Considérons ensuite un cadre dont l'origine est en chute libre, loin du champ gravitationnel de la Terre et loin du corps. Dans ce cadre, on observe que la position et la vitesse du corps changent avec le temps. Le corps semble accélérer parce que sa vitesse change avec le temps. L'élan du corps change avec le temps parce que sa vitesse change avec le temps. Ainsi, dans ce cadre, la force exercée sur le corps est non nulle.

Donc, quand on voit que le corps n'accélère pas, aucune force n'est vue (cas 1). Lorsque le corps accélère, il y a une force (cas 2). Il s’agit du cadre de coordonnées de l’observateur.

Il y a un autre aspect négligé par les autres réponses. Prenons un tas de limaille de fer accéléré vers un aimant. Si vous deviez faire en sorte qu'ils aient tous la même force magnétique par unité de masse, ils sembleraient ne ressentir aucune force les uns par rapport aux autres tout en étant accélérés vers l'aimant, et si vous aviez des liaisons faibles les maintenant ensemble, ils ne freineraient pas jusqu'à ce que le les forces de marée sont devenues trop fortes (l'hypothèse d'un champ trop proche et uniforme n'est pas bonne).

Il en va de même avec la gravité.

CAS -I: Considérons l'accélération d'un corps de masse M lorsqu'une force de 100 N est appliquée sur un corps. CAS-II: Considérons l'accélération du même corps lorsqu'une force de 1000 N et 900 N respectivement est appliquée sur lui simultanément dans des directions opposées.

L'accélération dans les deux cas sera la même que la force nette est de 100 N.

Considérons maintenant les changements internes du corps.Le corps dans le cas II subit un pouvoir écrasant beaucoup plus sévère que dans le cas I.

De même, en chute libre, une seule force agit sur le corps.

Pourquoi un corps en chute libre ne subit-il aucune force malgré l'accélération?

False. Il subit une force gravitationnelle, ce qui provoque une accélération dirigée vers le centre de masse

Cependant, ce que vous aviez probablement à l'esprit est un poids corporel. Le poids est une force que le corps agit sur l'appui. Le corps qui tombe n'a aucun support sur lequel agir et donc pas de poids. Cela peut en fait être mieux compris en essayant de mesurer le poids du corps en baisse avec une balance. Ils afficheront 0 kg , car ils tombent eux-mêmes eux-mêmes et n'ont donc pas non plus de support. (Btw, notez qu'une balance mesure en fait un poids - pas une masse, c'est pourquoi vous aurez 0 kg pour un corps qui tombe!)

En guise de dernier argument pour essayer de vous convaincre que le corps subit une force gravitationnelle en tombant, essayez d'atteindre un sol après avoir sauté d'un avion sans parachute. Les choses que vous vivrez dans les derniers instants seront un effet de la force de gravité (poids) + élan.