Question:
L'énergie totale de l'univers est-elle nulle?
user1265
2011-01-14 08:42:33 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Dans les livres et articles de vulgarisation scientifique, je n'arrête pas de me heurter à l'affirmation selon laquelle l'énergie totale de l'Univers est nulle, "parce que l'énergie positive de la matière est annulée par l'énergie négative du champ gravitationnel".

Mais je ne trouve rien de concret pour étayer cette affirmation. Comme première vérification, j'ai fait un calcul pour calculer l'énergie potentielle gravitationnelle d'une sphère de densité uniforme de rayon $ R $ en utilisant les lois de Newton et jeté $ E = mc ^ 2 $ pour l'énergie de la sphère, et ce n'était pas signifie évident que la réponse est zéro!

Donc, mes questions:

  1. Quelle est la base de la revendication - faut-il une relativité générale, ou peut-on l'obtenir à partir de la gravité newtonienne?

  2. De quelles conditions avez-vous besoin dans le modèle pour que cela fonctionne?

  3. Quelqu'un pourrait-il me référer à un bon article à ce sujet?

Cross-posté à partir de http://mathoverflow.net/q/38659
Bien que Guth et Motl aient tous deux utilisé GR pour arriver à des conclusions opposées sur la question énoncée dans le titre de cette question (avec le point de vue de Guth soutenu dans la réponse de Gibbs), je pense que le problème peut être vu plus clairement à travers la théorie d'Einstein-Cartan, que Nikodem JPoplawski s'est appliqué à la cosmologie inflationniste dans de nombreux articles, disponibles gratuitement sur Arxiv, entre 2009 et 2019. S'appuyant fortement sur des séparations causales entre régions à des échelles spatio-temporelles en déclin, sa cosmologie utilise une divisibilité infinie de l'espace et du temps pour soutenir G.point de vue, bien que sans utilisation d'un champ scalaire.
Six réponses:
#1
+63
Luboš Motl
2011-01-14 15:18:46 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Sur mon blog, j'ai publié un texte populaire expliquant pourquoi la conservation de l'énergie devient triviale (ou est violée) en relativité générale (GR).

Pour résumer quatre des points:

  1. En GR, l'espace-temps est dynamique, donc en général, il n'est pas invariant par traduction temporelle. On ne peut donc pas appliquer le théorème de Noether pour affirmer que l'énergie est conservée.

  2. On peut voir cela en détail en cosmologie: l'énergie portée par le rayonnement diminue à mesure que l'univers se développe puisque la longueur d'onde de chaque photon augmente. La constante cosmologique a une densité d'énergie constante tandis que le volume augmente, donc l'énergie totale portée par la constante cosmologique (énergie sombre), au contraire, augmente. Cette dernière augmentation est la raison pour laquelle la masse de l'univers est importante - pendant l'inflation, l'énergie totale a augmenté de façon exponentielle pendant plus de 60 $ e $ -foldings, avant d'être convertie en matière qui a donné lieu à les galaxies.

  3. Si l'on définit le tenseur d'énergie de contrainte comme la variation du lagrangien par rapport au tenseur métrique, ce qui est correct pour les théories de champ non gravitaires, on obtient zéro en GR car le tenseur métrique est dynamique et la variation - comme toutes les variations - doit disparaître car c'est ce qui définit les équations du mouvement.

  4. Dans les espaces invariants par translation tels que Minkowski l'espace, l'énergie totale est à nouveau conservée parce que le théorème de Noether peut être ravivé; cependant, on ne peut pas "canoniquement" écrire cette énergie comme l'intégrale de la densité d'énergie sur l'espace; plus précisément, tout choix de distribution de l'énergie totale "localement" dépendra du système de coordonnées choisi.

(1) "* la longueur d'onde de chaque photon augmente *" - Ce n'est pas le cas.Dans le cadre de l'émetteur, le photon ne se décale pas vers le rouge.Dans le cadre du récepteur, le photon est émis déjà décalé vers le rouge et ne se décale pas vers le rouge en vol.(2) "* La constante cosmologique a une densité d'énergie constante *" - Il n'y a pas de constante cosmologique.Il n'est pas requis par le principe d'équivalence.Le seul but de cette constante est de sauver le modèle de Friedmann, mais ce modèle a quand même échoué.(3) "* pendant l'inflation, l'énergie totale a augmenté de façon exponentielle *" - Il n'y a aucune preuve d'inflation.Ce n'est qu'une spéculation.
#2
+29
Matt Reece
2011-01-14 09:47:57 UTC
view on stackexchange narkive permalink

(Maintenant, je remarque que vous êtes la même personne qui a posé cette question à MathOverflow, où j'ai précédemment répondu à quelque chose de similaire - si vous n'aimez pas la réponse, vous n'aimerez pas comme ça maintenant.)

Ceci est en fait juste en train de développer le commentaire de Marek:

Comment calculez-vous le tenseur des contraintes dans une théorie des champs? Vous faites varier l'action par rapport à la métrique et voyez ce qui en ressort: $ T _ {\ mu \ nu} = 1 / \ sqrt {-g} \ frac {\ delta S} {\ delta g ^ {\ mu \ nu} } $. Cela a du sens dans les théories non gravitationnelles, et la composante $ T ^ {00} $ est l'énergie.

Que se passe-t-il si vous faites cela dans une théorie gravitationnelle? La métrique est dynamique, et faire varier l'action entière par rapport à elle vous donne l'équation du mouvement (c'est-à-dire l'équation d'Einstein). Donc $ T ^ {00} $, défini de cette façon, où vous faites varier l'action entière (y compris le terme d'Einstein-Hilbert), est juste zéro: c'est l'énergie de la matière, $ T ^ {00} $, plus le terme gravitationnel, $ - \ frac {1} {8 \ pi G} G ^ {00} $.

C'est ce qui "annulé par l'énergie négative du gravitationnel field "signifie, mais c'est une sorte de notion vide. Je ne perdrais pas de temps à réfléchir trop aux affirmations des gens sur la base de cette idée. Ce n'est pas une notion d'énergie physiquement utile dans une théorie gravitationnelle.

#3
+12
Philip Gibbs - inactive
2011-01-16 04:40:16 UTC
view on stackexchange narkive permalink

L'affirmation selon laquelle l'énergie totale dans l'univers est nulle peut être rigoureusement justifiée.

Pour répondre à vos questions spécifiques:

  1. La relativité générale est requise. Cela ne s'applique pas à la gravité newtonienne.

  2. Il faut supposer que la relativité générale classique, avec ou sans constante cosmologique, est correcte et que l'univers est spatialement homogène sur suffisamment grand Balance. Si l'univers est infini, l'énergie totale n'est pas vraiment définie, mais il est toujours vrai que l'énergie totale dans un volume d'espace en expansion est asymptotiquement nulle lorsque la région est suffisamment grande pour que l'homogénéité de l'univers soit une assez bonne approximation.

  3. Voici un lien vers un article comme demandé.

#4
+6
dmckee --- ex-moderator kitten
2011-01-14 09:48:19 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Je suis un peu hors de mes profondeurs ici, mais je soupçonne que vous posez des questions sur le paramètre de densité, et je vais continuer sur cette hypothèse.

Dans le big-bang-and-inflation accepté scénario, et avant car nous avions des preuves de l'existence de l'énergie noire, il était possible de parler du sort possible de l'univers (ouvert ou fermé) en termes d'expansion initiale équilibrée par la masse totale uniquement.

Maintenant, dans ce modèle, pour que l'univers soit aussi grand, aussi dense et aussi vieux que nous le voyons, cet équilibre doit avoir été très proche de la valeur critique entre l'ouverture et la fermeture (une géométrie appelée "plate" ).

Cette affirmation a été autorisée par la mesure, et préférée sur une base philosophique par certains théoriciens.

Essayez l'article de wikipedia sur les équations de Friedmann pour plus de discussion. Vous recherchez $ \ Omega = \ rho / \ rho_c \ approx 1 $. Ou il peut y avoir de meilleurs liens.

Notez cependant que les problèmes sont plutôt modifiés par la présence d'énergie noire dans l'univers. Il n'y a aucune chance d'une géométrie fermée, et nous sommes condamnés à une fin froide et solitaire dans un avenir lointain alors que l'accélération de l'expansion déchire les régions de faible entropie de plus en plus.

#5
+4
Johannes
2011-01-14 09:25:11 UTC
view on stackexchange narkive permalink

La relativité générale a du mal à définir ce qu'est l'énergie. En gros, la difficulté se résume au fait que l'énergie gravitationnelle ne peut pas être localisée.

Pour un blog spéculatif sur ces questions, voir: https://www.science20.com/hammock_physicist/square_root_universe

#6
-1
Mihai B.
2016-10-22 23:16:06 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Je vais essayer de répondre du point de vue de la relativité générale.

Je cite directement un article d'Einstein et Rosen:

L'espace à quatre dimensions est décrit mathématiquement par deux parties congruentes ou "feuilles", correspondant à $ u > 0 $ et $ u < 0 $, qui sont rejoints par un hyperplan $ r = 2m $ ou $ u = 0 $ dans lequel $ g $ disparaît. Nous appelons une telle connexion entre les deux feuilles un "pont". Nous voyons maintenant dans la solution donnée, libre de singularités, la représentation mathématique d'une particule élémentaire (neutron ou neutrino). La caractéristique de la théorie que nous présentons est la description de l'espace au moyen de deux feuilles. Un pont, spatialement fini, qui relie ces feuilles caractérise la présence d'une particule élémentaire électriquement neutre. Avec cette conception, on obtient non seulement la représentation d'un particule élémentaire en utilisant uniquement les équations de champ, c'est-à-dire sans l'introduction de nouvelles quantités de champ pour décrire la densité de la matière; on est aussi capable de comprendre le caractère atomistique de la matière ainsi que le fait que il ne peut y avoir de particules de masse négative. Ce dernier est précisé par les considérations suivantes. Si nous étions partis d'un Schwarzschild solution avec $ m $ négatif, nous n'aurions pas dû être en mesure de faire solution régulière en introduisant une nouvelle variable $ u $ au lieu de $ r $; c'est-à-dire, aucun "pont" n'est possible qui correspond à une particule de masse négative .

A.Einstein, N.Rosen - "Le problème des particules dans la théorie générale de la relativité"

Ce document a étudié les ponts ER (trous de ver). Il serait utile de lire l'article pour mieux comprendre pourquoi il ne peut y avoir de particules de masse négative .

Donc, l'énergie totale de l'univers ne peut pas être nulle, car il ne peut y avoir de particules de masse négative.Donc, à la lumière de l'équivalence masse / énergie, l'énergie de l'univers ne peut pas être nulle.



Ce Q&R a été automatiquement traduit de la langue anglaise.Le contenu original est disponible sur stackexchange, que nous remercions pour la licence cc by-sa 2.0 sous laquelle il est distribué.
Loading...