Si un observateur commence à se déplacer à des vitesses relativistes, observera-t-il la température des objets à changer par rapport à leurs températures de repos? Supposons que la température de repos mesurée soit $ T $ et que l'observateur commence à se déplacer avec la vitesse $ v $. Quelle sera la nouvelle température observée par lui?
C'est une très bonne question. Einstein lui-même, dans une critique de 1907 (disponible en traduction comme Am. J. Phys. 45 , 512 (1977), par exemple ici), et Planck, un an plus tard, a supposé que la première et la deuxième loi de la thermodynamique étaient covariantes, et en a dérivé la règle de transformation suivante pour la température: $$ T '= T / \ gamma, \ quad \ gamma = \ sqrt {1 / (1-v ^ 2 / c ^ 2)}. $$ Ainsi, un observateur verrait un système en mouvement relativiste "plus froid" que s'il était dans son cadre de repos.
Cependant, en 1963, Ott ( Z. Phys. 175 n ° 1 (1963) 70) a proposé comme transformation appropriée $$ T '= \ gamma T $$ suggérant qu'un corps en mouvement semble "relativement" plus chaud.
Plus tard Landsberg ( Nature 213 ( 1966) 571 et 214 (1967) 903) ont fait valoir que les grandeurs thermodynamiques de nature statistique, telles que la température, l'entropie et l'énergie interne, ne devraient pas devrait changer pour un observateur qui voit le centre de masse du système se déplaçant uniformément. Cette approche conduit à la conclusion que certaines relations thermodynamiques comme la deuxième loi ne sont pas covariantes et aboutit à la règle de transformation: $$ T '= T $$
Donc jusqu'à présent, il semble qu'il n'y ait pas de consensus général sur la transformation appropriée, mais je ne suis peut-être pas au courant d'une expérience "révolutionnaire" sur le sujet.
Référence principale:
M.Khaleghy, F.Qassemi. La transformation relativiste de la température revisitée, cent ans après la théorie de la relativité (2005). arXiv: physique / 0506214.
Une chose à noter est l'observation de la température de quelque chose et les notions thermodynamiques de température ne sont pas exactement la même chose. Ceci est conforme à la réponse de @Mattia. Si une étoile s'éloigne de vous, elle apparaîtra plus froide car son rayonnement a été décalé vers le rouge. Cela signifie-t-il qu'il peut y avoir un flux net de chaleur de nous vers l'étoile (à condition qu'il se déplace assez vite)? Dans le cadre de repos de l'étoile, notre rayonnement est décalé vers le rouge, ce qui conduirait à un paradoxe.
D'un autre côté, pour les observateurs accélérés, il y a ce qu'on appelle rayonnement Unruh, très analogue au rayonnement de Hawking. Un observateur accéléré semble rayonner de l'énergie comme s'il avait été chauffé et, dans son propre cadre, observe le vide pour avoir un spectre thermique. Puisqu'il y a accélération, il n'y a aucune exigence d'équilibre thermique.
La réponse à cette question de longue date a été donnée par Landsberg. Mais il semble que cette réponse ait été négligée par beaucoup (y compris moi-même, voir ma mauvaise réponse ici).
Il n'y a pas de transformation de température relativiste universelle de la forme $ T '= T (v) $ .
Pourquoi? Regardons l'exemple d'un corps noir en mouvement. Le spectre du corps noir d'un corps noir en mouvement montre un décalage de fréquence dû à l'effet Doppler relativiste. L'effet doppler dépend cependant de l'angle $ \ alpha $ entre l'observateur et la source. Cela conduit effectivement à une température dépendant de l'angle pour un corps noir en mouvement:
$$ T '(\ alpha, v) = \ frac {T \ sqrt {1- \ frac {v ^ 2} {c ^ 2}}} {1 - \ frac {v} {c} \ cos \ alpha} $$
(voir par exemple https://en.wikipedia.org/wiki/Black-body_radiation#Doppler_effect_for_a_moving_black_body)
Donc un observateur se déplacer dans un réservoir de chaleur ne peut pas détecter un spectre de corps noir isotrope et donc ne peut pas trouver un paramètre qui peut être identifié comme température.
C'est un effet important en astronomie. Par exemple, le fond cosmique des micro-ondes montre une anisotropie de température due au mouvement de la terre par rapport à l'arrière-plan, un fait qui a été explicitement calculé dans les années 60, par exemple
Mais comme Landsberg le note également, ils viennent de redécouvrir ce que Pauli avait déjà publié dans son célèbre article / livre sur le rayonnement du corps noir dans un cadre de référence en mouvement:
Cubero et coll. 2007: L'équilibre thermique et les thermomètres statistiques en relativité restreinte ( http://arxiv.org/abs/0705.3328) sont arrivés à la conclusion
que la 'température' peut être Statistiquement défini et mesuré de manière indépendante du cadre d'observation.
Avec des simulations de dynamique moléculaire 1D entièrement relativistes, ils ont vérifié que la définition de température donnée par Landsberg Nature 214 (1967) 903) définit un thermomètre à gaz invariant de Lorentz sur une base purement microscopique.
En regardant une mole d'un gaz idéal, vous pouvez en déduire que s'il y a des transformations cohérentes des variables d'état thermodynamique, la transformation du produit $ k · T $ est donné par $ k '· T' = k · T / \ gamma $ .
Planck (et d'autres) a opté pour $ k '= k $ (mais sa preuve pour cela' soulève la question '!). Il y a de très bons arguments pour $ T' = T $ et donc $ k '= k / \ gamma $ . Les principaux théorèmes de la thermodynamique sont invariants de forme.
$ R = k · N_ {A} = P_ {0} · V_ {0} / T_ {0} $ ne peut être invariant que si les températures se transforment de la même manière que les volumes, c'est-à-dire en multipliant par la racine. Tous les détails et références se trouvent dans
http: // www. physastromath.ch/uploads/myPdfs/Relativ/T_SRT_en.pdf
Supposons qu'un thermomètre à mercure soit préparé de telle sorte que son ampoule soit en contact avec une source de chaleur à température T.La longueur de la colonne de mercure répondant est L. Maintenant, imaginez que l'ampoule définit l'origine des coordonnées d'un cadre de laboratoire tel que le thermomètre se trouve sur son axe x avec + L comme coordonnée de l'extrémité de la colonne. Un observateur relativiste se déplaçant le long de l'axe des x mesure la longueur de la colonne Evidemment, cet observateur mesurerait la longueur contractée de Lorentz L / gamma, et donc, par rapport à un thermomètre identique installé dans son cadre, en déduire une température Tob = T / gamma.
Cependant, d'un point de vue purement thermodynamique, la température d'un corps ne peut pas être enregistrée par un autre (par exemple un thermomètre) à moins que ces corps ne soient dans un contact thermique qui permet à une petite quantité de chaleur d'être absorbée par le thermomètre. De plus, à partir de son premier contact avec le thermomètre, la lecture ne peut avoir lieu que lorsque l'équilibre thermique est établi.
Il semble donc que l'expérience de pensée ci-dessus ne soit pas la bonne configuration car l'ampoule du thermomètre d'observation doit être plongée dans le bain de chaleur du cadre du laboratoire au fur et à mesure qu'elle passe. En supposant un grand système de laboratoire pour que suffisamment de temps se soit écoulé pour que les deux systèmes parviennent à l'équilibre thermique, ils seraient à la même température.
Apparemment, la température est une grandeur qui évolue vers un scalaire de Lorentz grâce à l'établissement d'un équilibre thermique.