Je trouve ce slogan assez imprécis. C'est aussi correct que de dire sans mécanique quantique qu'il n'y aurait pas d'atomes parce que les électrons seraient tombés sur les noyaux.
Il y aurait des ordinateurs mais pas comme les modernes. Les premiers (électriques) ne dépendaient pas des effets de la mécanique quantique, ils utilisaient des tubes à vide à la place des transitions. Sans oublier que vous pouvez faire fonctionner des ordinateurs mécaniques même sur l'eau (je veux dire pour le signal au lieu du courant électrique). Pas très efficace cependant.
Ce qu'ils voulaient probablement dire, c'est que les effets quantiques sont à la base de la semi-conductivité et des transistors à semi-conducteurs qui ont conduit à une véritable révolution électronique. Ils ont rendu des ordinateurs disponibles un peu comme les voitures fabriquées par Ford, à la fois en production à grande échelle et bon marché.
EDIT: Quand vous ajoutez «moderne». C'est un terme très vague pour moi. Moderne comme non mécanique - VC électronique, utilisant des puces à haute intégration (transistors à semi-conducteurs), ou de nos jours modernes?
Je ne sais pas si les inventeurs de transistors ont utilisé des modèles QM pour expliquer leur travail, ou les inventeurs de la 1ère micro-puce. Peut-être qu'ils n'avaient pas à le faire, ils avaient juste besoin de trouver de bons matériaux. Néanmoins, cela ne peut pas être expliqué sans utiliser QM, mais cette connaissance n'est pas nécessaire pour que les choses fonctionnent ou les inventent et les développent.
De plus, je suis sûr qu'aujourd'hui les théories de la QM sont nécessaires et utilisé pour développer des transistors meilleurs et plus petits. Ces théories sont utilisées pour simuler et concevoir la plupart des éléments de base des puces les plus avancées qui sont produites de nos jours.