Question:
Suggestion de lecture pour la renormalisation (pas seulement en QFT)
Marcin Kotowski
2010-11-14 03:27:40 UTC
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Quels articles / livres / critiques pouvez-vous suggérer pour savoir ce qu'est "vraiment" la renormalisation?

Les manuels QFT standard sont généralement lourds de calculs et fournissent peu d'informations physiques à ce sujet respect - après mon cours QFT, j'ai eu l'impression que la renormalisation n'est qu'une astuce technique, quelque peu arbitraire (justifiée par l'expérience) pour se débarrasser des divergences. Cependant, l'apparition de la renormalisation dans d'autres domaines de l'approche de la physique Renormalization Group en physique statistique, etc.), où sa nécessité et son efficacité ont, plus ou moins, une signification physique claire, suggère un concept général au-delà du simple "tais-toi et calcule" gadget ad-hoc, il est servi comme dans les cours QFT habituels.

Je suis particulièrement intéressé par les textes fournissant un aperçu unificateur sur la renormalisation en QFT, la physique statistique ou les mathématiques pures.

Quatorze réponses:
#1
+29
B. Delamotte
2010-12-30 17:14:08 UTC
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J'ai écrit un article pédagogique sur le groupe de renormalisation et renormalisation et je serais heureux d'avoir votre avis à ce sujet. Il est publié dans American Journal of Physics. Vous le trouverez également sur ArXiv: Un soupçon de renormalisation.

B. Delamotte

Bienvenue sur physics.se @delamotte! C'est merveilleux de voir des professionnels se joindre. J'ai une copie de votre article et c'est peut-être le bon moment pour l'étudier à nouveau. À votre santé.
#2
+17
Matt Reece
2010-11-14 03:45:30 UTC
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La renormalisation n'est absolument pas juste une astuce technique, c'est un élément clé pour comprendre la théorie des champs efficace et pourquoi nous pouvons calculer n'importe quoi sans connaître la théorie microscopique finale de toute la physique . Une bonne source en ligne qui explique un bel exemple physique est la "Théorie des champs efficace et la surface de Fermi" de Joe Polchinski (et vous pouvez également y rechercher les références). En outre, pratiquement tous les manuels de théorie des champs modernes expliqueront le point de vue wilsonien moderne sur la théorie des champs efficace. Certains livres récents qui tentent de mettre l'accent sur la perspicacité physique et pas seulement sur le calcul sont ceux de Zee et de Banks.

#3
+9
Daniel
2010-11-14 04:04:17 UTC
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Il existe plusieurs livres qui font cela, de Renormalization: an introduction et Renormalization: an introduction to renormalization, the renormalization group, and the operator-product expansion, to Théorie quantique des champs et phénomènes critiques et Méthodes de renormalisation: un guide pour les débutants; ou les plus classiques Mise à l'échelle et renormalisation en physique statistique et Electrodynamique quantique finie: l'approche causale.

J'espère que cela aide…

J'appuie la recommandation du livre de John Cardy "scaling and renormalization". J'apprécie aussi beaucoup le livre de Nigel Goldenfeld "Lectures on Phase Transitions and the Renormalization Group" qui comprend une section très intrigante reliant le groupe de renormalisation à des solutions auto-similaires à la PDE.
Je troisième la recommandation du livre de Goldenfeld!
Juste quelques liens supplémentaires qui, à mon avis, peuvent être très utiles, compte tenu des commentaires ci-dessus: Analyse dimensionnelle en théorie des champs et [Renormalisation en tant qu'analyse dimensionnelle] (http://particlephd.wordpress.com/ 2009/01/02 / renormalisation-comme-analyse-dimensionnelle /) - vaut le détour. ;-)
#4
+5
asanlua
2010-11-14 03:36:35 UTC
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Un très bon manuel sur QFT, dans une approche nouvelle et passionnante est "La théorie quantique des champs en bref", par Anthony Zee. Ce n'est pas un livre si technique en QFT, et avec une connaissance approfondie de la physique.

Lien vers la page d'accueil de Zee: http://www.kitp.ucsb.edu/members/PM/zee/QuantumFieldTh.html
#5
+5
Marek
2010-11-14 04:34:24 UTC
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D'autres personnes ont fourni de nombreuses références, je vais donc simplement dire ce que je pense du sujet.

Si vous êtes familier avec la partie physique statistique de la renormalisation, vous devriez déjà avoir une bonne compréhension aussi sur la renormalisation QFT (même si vous ne le savez pas encore!). La morale est la même ici: des divergences surgissent car notre image n'est qu'efficace et, plus généralement, la théorie ne rend pas compte de tous les effets réalistes de la nature (comme la mesure).

Les divergences UV apparaissent en raison des énergies d'interaction infinies et ils soulignent le fait que la théorie pourrait être incomplète (c'est-à-dire qu'il s'agit simplement d'une approximation d'une meilleure théorie sous-jacente), nous ne sommes donc pas vraiment autorisés à prendre une limite d'énergie infinie sans modifier d'une manière ou d'une autre notre théorie pour s'adapter à cela .

Et la divergence IR? Eh bien, encore une fois, cette limite ne peut pas être prise si vous y réfléchissez un peu mais la raison est différente du cas des UV. La limite IR vous permet de compter avec des énergies arbitrairement petites. Mais est-ce vraiment physique? Qu'en est-il de notre mesure? Sommes-nous vraiment capables de mesurer arbitrairement les petites énergies? Eh bien, bien sûr que non. Mais QFT ne sait rien de nos appareils de mesure, il n'est donc pas surprenant que vous deviez à nouveau en tenir compte à la main.

Un autre nouveau point de renormalisation est un couplage en cours. Et encore une fois, cela se produit précisément parce que nous avons commencé à remarquer que les constantes de couplage ne sont pas vraiment des constantes quand on réfléchit plus profondément à ce que cela constitue pour mesurer quelque chose.

Je pense que tout l'intérêt de la renormalisation peut être énoncé assez de manière concise: cela vient du fait que nous avons réalisé à quel point nous étions ignorants. À la fois d'ignorer le fait que QFT n'est pas la théorie ultime de tout et d'ignorer le sujet de la mesure.

Je ne suis pas d'accord avec votre deuxième paragraphe. La QCD est une théorie UV complète bien définie, mais vous trouvez toujours des divergences lorsque vous calculez en théorie des perturbations.
C'est un beau morceau d'écriture @Marek, sauf ce deuxième paragraphe;) @Jeff, en quoi ce que dit @Marek est-il différent de ce que vous avez mentionné? Avant la découverte de la sécurité asymptotique dans la QCD, toutes les théories étaient connues pour avoir des divergences dans leur expansion des perturbations. Et QCD était, en un sens, un «complément» fini de ces modèles plus anciens. Nous savons que la QCD est asymptotiquement sûre * maintenant *, mais avant que la renormalisation ne soit comprise et que la libération asymptotique ne soit découverte, cela ne semblait pas être le cas.
@Jeff: vrai, merci d'avoir soulevé cela. Je devrais probablement mentionner quelque part dans la réponse qu'il ne s'agit en aucun cas d'un compte rendu complet de la renormalisation, juste de quelques sujets aléatoires que je considérais comme les plus importants pour le moment.
@space_cadet, Je ne comprends pas vraiment de quoi vous parlez. Le QCD ne «complète» pas le QED, ni n'est fini.
@jeff J'essayais de dire que la QCD offrait une image plus complète de la physique hadronique que les modèles précédents. Je n'ai fait aucune référence à QED.
#6
+5
arivero
2011-01-21 07:43:31 UTC
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: -DDD J'ai écrit un autre article pédagogique sur la renormalisation ... Non, sérieusement, l'article est blabla et j'avais même oublié que je l'avais écrit. Cela a probablement même contribué à l'évaluation qui m'a expulsé de l'hép-th à l'hép-ph, qui sait. Mais la liste des références est utile et puis c'est une vraie réponse au PO, alors permettez-moi de les coller ici. C'était à hep-th / 0208180

Notez que certaines références historiques (par exemple Borel 1928 et quelques commentaires dans le corps de l'article) ne sont données que pour suggérer pourquoi les gens ne l'ont pas été si peur des divergences en 1930, c'était même un sujet brûlant dans des domaines connexes.

  • GA Arteca, FM Fernandez, E.A. Castro, Théorie des perturbations aux grands ordres et méthodes de sommation en mécanique quantique , Notes de cours en chimie, 53, Springer
  • E. Borel, Lessons sur las series divergentes , éd. Gautier-Villars, 1928 (éditions réimprimées Jacques Gabay)
  • E. Brezin, J.C. LeGuillou, J. Zinn-Justin, Perturbation theory at large Order, I et II , Phys Rev D, v. 15, p. 1544 et Phys Rev D v. 15, p. 1558
  • Ch. Brouder, Méthodes Runge-Kutta et renormalisation , European Physical Journal C v. 12, p. 521-534
  • J.C. Butcher, Une théorie algébrique des méthodes d'intégration Math. Comp. v. 26, p. 79
  • A. Connes et D.Kreimer hep-th / 9912092, ainsi que D.Kreimer q-alg / 9707029 et hep-th / 0010059, et CK hep-th / 9904044
  • FJDyson, Phys Rev 85, p. 631
  • LY Chen, N. Goldenfeld, Y. Oono, Phys. Rév.E, v.54 ​​p. 376
  • Feynman, Approche spatio-temporelle de la mécanique quantique NR Rev Mod Phys 20, p. 367
  • M. Gell-Mann et F.E. Low Electrodinamics quantiques à petites distances , Phys. Rev. v.95, p. 1300
  • G t'Hooft, Nucl Phys B 35, p. 167; G. t'Hooft et M.Veltman, Nucl. Phys. B44 p. 189
  • D.J. Broadhurst et D. Kreimer, Renormalisation apprivoisée: 30 boucles Pade Borel Resumation , hep-th / 9912093
  • T. Kunihiro, par exemple hep-th / 9505166 et hep-th / 9801196
  • Polonyi, arxiv: hep-th / 9409004, hep-th / 9412042 et hep-th / 9711061
  • Tim R. Morris, hep-th / 9802039
#7
+4
kakaz
2011-03-09 20:12:22 UTC
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Ce n'est pas la réponse à votre question en général, je vous suggère de jeter un œil à cet exemple simple mais à mon avis significatif de renormalisation en situation simple: http://arxiv.org/abs/patt- sol / 9709003 "Utilisations des enveloppes pour l'analyse globale et asymptotique; signification géométrique de l'équation du groupe de renormalisation" Teiji Kunihiro et autres articles du même auteur sur arxiv.

Bien qu'il puisse être généralisé à des situations plus pratiques, il donne également une indication de quoi il s'agit de manière élémentaire.

#8
+4
Ron Maimon
2011-08-20 11:07:58 UTC
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La référence standard depuis de nombreuses décennies, qui n'a pas été améliorée à mon avis, est l'article de Kenneth Wilson de 1974 sur la physique moderne. C'était une lecture obligatoire. C'est un peu vieux cependant.

Vous parlez du journal Kondo, non? Celui-là est venu en 1975 cependant. Je m'assure simplement parce que Wilson a publié plus d'un article important au cours de ces années (en particulier, l'article d'expansion epsilon en 74 et l'article sur les méthodes RG en 75).
#9
+4
user1504
2011-08-21 20:05:40 UTC
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Les notes de cours de Hollowood "A Wilsonian Approach to Field Theory" sont vraiment sympas.

Si vous êtes un mathématicien intéressé par ce sujet - en particulier par la renormalisation telle qu'elle apparaît dans la mécanique statistique - vous pourriez voulez essayer les "Conférences sur le groupe de renormalisation" de Brydges dans le livre Mécanique statistique de la série de conférences "Ias / Park City Mathematics". Il présente quelques exemples en détail. Les Wavelets and Renormalization de G. Battle sont également un bon endroit pour regarder: il discute des champs scalaires interactifs dans une tonne de détails.

Il y a aussi eu des écrits rigoureux récemment sur la renormalisation en perturbatif QFT, de Costello et de Borcherds, ce qui pourrait aider les gens à combler le fossé entre le stat mech et un langage de physique des particules.

Lien vers _Cut-offs and Continuum Limits: A Wilsonian Approach to Field Theory? _ Quoi qu'il en soit, voici un autre ensemble de notes de cours de Hollowood: https://arxiv.org/abs/0909.0859
+1 pour le goût d'un mathématicien.
#10
+3
twistor59
2011-08-20 12:37:52 UTC
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Quelques très bonnes références données jusqu'à présent. Je ne pense pas avoir encore vu celui-ci mentionné - "Régularisation, renormalisation et analyse dimensionnelle: la régularisation dimensionnelle rencontre Freshman E&M" par F Oleness et R Scalise. Disponible ici, il donne une introduction extrêmement lisible à la régularisation et à la renormalisation au niveau approprié pour une toute première exposition.

#11
+3
Arnold Neumaier
2012-03-18 22:03:59 UTC
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Mon document de tutoriel Renormalisation sans infini - un tutoriel , discute de la renormalisation et de la manière d'éviter les divergences à un niveau beaucoup plus simple que la théorie quantique des champs.

Voir aussi le chapitre B5: Divergences et renormalisation de mon FAQ sur la physique théorique .

#12
+2
Slaviks
2011-08-20 19:19:10 UTC
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Mon "révélateur" sur RG a été Amnon Aharony, voir son livre avec Dietrich Stauffer " Introduction à la théorie de la percolation". L'exposition de RG est totalement centrée sur les idées, et le sujet (relativement) simple du livre - un problème de réseau statistique classique de percolation - permet des démonstrations très intuitives, ne nécessitant aucune compétence QFT. Aharony est devenu un post-doctorant de Michael Fisher un mois après la publication du article Nobel de Wilson & Fisher en 1972 ( full text pdf), donc les racines de la physique statistique de la renormalisation sont très vifs dans le livre.

#13
+1
Vladimir Kalitvianski
2011-01-17 02:10:26 UTC
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Et j'ai écrit un autre article pédagogique sur les renormalisations et les divergences IR. J'ai créé un groupe de recherche Google " Reformulation QED" et je dirige un blog sur ce sujet. C'est une vision alternative du problème, et je pense que c'est beaucoup plus physique que le courant dominant. Il est toujours utile de voir le problème de différents points de vue ;-).

P.S. Voir également ceci .

D'autre part, il existe un Tutoriel sur les renormalisations d'Arnold Neumaier qui pense avoir atteint une clarté totale sur ce sujet: http://www.mat.univie.ac.at/~neum/ms/ren.pdf. Vous pouvez trouver mes réponses à ses exemples exactement solubles dans mon groupe de recherche.
#14
+1
Abdelmalek Abdesselam
2017-12-24 23:52:09 UTC
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En ce qui concerne "fournir un aperçu unificateur sur la renormalisation en QFT, la physique statistique ou les mathématiques pures", c'est ce que j'ai essayé de faire dans ma réponse détaillée à la définition wilsonienne de la renormalisation



Ce Q&R a été automatiquement traduit de la langue anglaise.Le contenu original est disponible sur stackexchange, que nous remercions pour la licence cc by-sa 2.0 sous laquelle il est distribué.
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