Question:
Pourquoi l'intrication quantique est-elle considérée comme un lien actif entre les particules?
Andrey Tatarinov
2011-01-17 20:57:13 UTC
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D'après tout ce que j'ai lu sur la mécanique quantique et les phénomènes d'intrication quantique, je ne vois pas pourquoi l'intrication quantique est considérée comme un lien actif. C'est-à-dire qu'il est indiqué à chaque fois que la mesure d'une particule affecte l'autre.

Dans ma tête, il y a une explication moins magique: la mesure d'enchevêtrement affecte les deux particules d'une manière ce qui rend leurs états identiques, quoique inconnus. Dans ce cas, la mesure d'une particule révélera des informations sur l'état de l'autre, mais sans modification instantanée magique de la particule intriquée distante.

De toute évidence, je ne suis pas le seul à avoir eu cette idée. Quels sont les problèmes associés à cette vue et pourquoi la vue magique est-elle préférée?

"Pourquoi l'intrication quantique est-elle considérée comme un lien actif entre les particules?" Parce que la plupart des gens ne peuvent pas penser à une corrélation sans causalité?
Voir: https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_pseudo-telepathy pour un exemple de ce que la coordination quantique sans communication peut faire.
Possible duplication de [Comment savons-nous que l'intrication permet à la mesure de changer instantanément l'état de l'autre particule?] (Https://physics.stackexchange.com/questions/446974/how-do-we-know-that-entanglement-allows-mesure-pour-changer-instantanément)
Neuf réponses:
#1
+115
Luboš Motl
2011-01-17 21:37:31 UTC
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L'intrication est présentée comme un "lien actif" uniquement parce que la plupart des gens - y compris les auteurs de livres et d'articles populaires (et parfois même impopulaires, en utilisant les mots mêmes de Sidney Coleman) - ne comprennent pas la mécanique quantique. Et ils ne comprennent pas la mécanique quantique parce qu'ils ne veulent pas croire qu'elle est fondamentalement correcte: ils veulent toujours imaginer qu'il y a de la physique classique sous toutes les observations. Mais il n'y en a pas.

Vous avez absolument raison de dire qu'il n'y a rien d'actif dans la connexion entre les particules intriquées. L'intrication n'est qu'une corrélation - une corrélation qui peut potentiellement affecter toutes les combinaisons de quantités (qui sont exprimées sous forme d'opérateurs, de sorte que la marge de manœuvre pour la taille et les types de corrélations est plus grande qu'en physique classique). Dans tous les cas dans le monde réel, cependant, la corrélation entre les particules provenait de leur origine commune - une certaine proximité qui existait dans le passé.

Les gens disent souvent qu'il y a quelque chose d '«actif» parce qu'ils s'imaginent que il existe un processus réel appelé «effondrement de la fonction d'onde». La mesure d'une particule dans la paire "provoque" l'effondrement de la fonction d'onde, ce qui influence "activement" l'autre particule également. Le premier observateur qui mesure la première particule parvient également à «réduire» l'autre particule.

Cette image est, bien sûr, imparfaite. La fonction d'onde n'est pas une vague réelle. Il s'agit simplement d'un ensemble de nombres dont la seule capacité est de prédire la probabilité qu'un phénomène puisse se produire à un moment donné dans le futur. La fonction d'onde se souvient de toutes les corrélations - car pour chaque combinaison de mesures des particules intriquées, la mécanique quantique prédit une certaine probabilité. Mais toutes ces probabilités existent aussi un instant avant la mesure. Lorsque les choses sont mesurées, l'un des résultats est juste réalisé. Pour simplifier notre raisonnement, nous pouvons oublier les possibilités qui ne se produiront plus car nous savons déjà ce qui s'est passé avec la première particule. Mais cette étape, dans laquelle les probabilités globales d'origine pour la deuxième particule ont été remplacées par les probabilités conditionnelles qui prennent en compte le résultat connu impliquant la première particule, n'est qu'un changement de nos connaissances - pas une influence distante d'une particule sur l'autre . Aucune information ne peut jamais recevoir de réponse plus rapidement que la lumière en utilisant des particules intriquées. La théorie quantique des champs permet de prouver facilement que les informations ne peuvent pas se répandre sur des séparations spatiales - plus vite que la lumière. Un fait important dans ce raisonnement est que les résultats des mesures corrélées sont toujours aléatoires - nous ne pouvons pas forcer l'autre particule à être mesurée "vers le haut" ou "vers le bas" (et transmettre les informations de cette manière) car nous ne ne pas avoir ce contrôle même sur notre propre particule (pas même en principe: il n'y a pas de variables cachées, le résultat est vraiment aléatoire selon les probabilités prédites par QM).

Je recommande tard L'excellente conférence de Sidney Coleman sur la mécanique quantique dans votre visage qui a discuté de ceci et d'autres problèmes conceptuels de la mécanique quantique et de la question de savoir pourquoi les gens continuent à dire des choses stupides à ce sujet:

http: // motls .blogspot.com / 2010/11 / sidney-coleman-quantum-mechanics-in.html

"Mais il n'y en a pas" - avez-vous déjà lu "Road to reality" de Penrose?
Oui, c'est l'un de ces centaines de mauvais livres populaires écrits par des gens qui ne comprennent pas vraiment la mécanique quantique dont je parlais.
Votre explication a du sens, mais il existe de nombreuses interprétations de la mécanique quantique elle-même, n'est-ce pas? De [Wikipedia] (http://en.wikipedia.org/wiki/Interpretations_of_quantum_mechanics), à laquelle appartient votre explication?
Cette question est une question sur les fondements de la mécanique quantique elle-même - en utilisant le langage populaire bâclé, sur les interprétations. L'expression «interprétation de la mécanique quantique» elle-même est fortement trompeuse. Comme diraient Sidney Coleman et d'autres, s'il y a quelque chose à interpréter, c'est de la physique classique, pas de la mécanique quantique. La mécanique quantique est une théorie bien définie contenant à la fois les lois dynamiques et leurs mathématiques et les règles pour les relier aux observations et la réponse concernait ces dernières. Pas de place pour de vagues excuses ou «interprétations» ici.
Je ne sais pas ... mais votre réponse semble se contredire. s'il n'y a pas de transfert magique d'informations, et si le résultat est vraiment aléatoire, alors il devrait être possible en principe de violer certaines lois de conservation, non? (puisque, pour autant que je sache, l'intrication consiste principalement à conserver des choses comme le moment cinétique, etc.)
Non, il est facile de prouver que les quantités conservées sont bien conservées. Cela se résume au commutateur zéro entre eux et l'hamiltonien. L'erreur que vous faites probablement est que vous calculez la quantité conservée à partir des valeurs observées par ex. $ x, p $ etc. et en supposant que c'était l'énergie avant et après cela. Mais ce n'est ni l'un ni l'autre. La quantité conservée en général ne commute pas avec les observables observables ainsi sa valeur avant et après l'expérience est différente d'une fonction classique avec les valeurs mesurées substituées. Il n'y a pas de contradiction.
En d'autres termes, vous essayez de nier le principe d'incertitude pour les grandeurs mesurées et celles conservées. Sinon pour le moment cinétique des 2 photons, la loi de conservation du moment angulaire et de conservation de la parité est l'outil même qui nous permet de déduire l'état intriqué!
«L'enchevêtrement n'est qu'une corrélation» qui ne correspond pas au théorème de Bell.
+1 Excellente réponse.C'est la première chose qui a du sens à propos de l'intrication quantique.
Une question: pensez-vous que les expériences de Bell sur les inégalités sont intrinsèquement défectueuses, * ou * y a-t-il une explication différente à leurs résultats qui n'implique pas de non-localité?(cette explication serait alors un non-réalisme je présume?) Je fais référence à des expériences qui prétendent avoir montré que différentes mesures du spin d'une particule intriquée A montrent une [corrélation plus grande] (http://imgur.com/XLcsJJO)avec des mesures de la particule B, prises sous certains angles relatifs (bien que, je ne comprends toujours pas pourquoi cette relation devrait être linéaire selon la physique classique).
Il n'y a rien de défectueux dans ces expériences, et la bonne explication est en effet la mécanique quantique - le réalisme est faux dans la Nature alors que la localité est correcte.
@LubošMotl Merci d'avoir créé un lien vers la vidéo avec Sidney Coleman.Quelle conférence, et l'analyse qu'il présente concorde parfaitement avec ma compréhension.Cependant, je ne suis pas d'accord avec votre déclaration ici "La fonction d'onde n'est pas une vraie vague".Il semble que le point de vue de SC était qu'il n'y a rien de plus réel que les états quantiques.
Votre point de vue est biaisé.Il existe de nombreuses façons valables d'interpréter la mécanique quantique, mais vous avez choisi de dire que vous connaissez la bonne manière et que tout le monde a tort.Bien qu'il y ait certainement beaucoup de gens qui ne comprennent pas la mécanique quantique, il est absolument vrai qu'il existe de nombreuses théories alternatives et interprétations scientifiques mathématiquement et expérimentalement valides.Dire qu'il n'y en a qu'un est tout simplement faux.
Il n'y a qu'une seule * théorie de la mécanique quantique et elle est bien définie.«Interpréter» signifie décrire ce que la théorie exige de savoir et ce qu'elle prédit et comment.Toutes ces questions scientifiquement significatives trouvent une réponse sans ambiguïté en mécanique quantique - comme dans d'autres théories - et on le sait ou non.On peut décrire les prédictions dans différentes langues et / ou avec différentes images ou formalismes ou focalisations mathématiquement équivalentes, mais il n'y a qu'une seule théorie - incluant toutes les règles ce qui est observable, ce qui ne l'est pas, etc. - et s'écarter de cette vérité signifie se tromper.
@LubošMotl, ce que je ne comprends pas de votre réponse, c'est pourquoi Einstein a appelé cette "action effrayante à distance".Est-ce que la mécanique quantique n'était pas une science complète à l'époque, donc il n'y avait pas encore de théorie pour l'expliquer?
Einstein l'appelait «une action effrayante à distance» parce qu'il ne comprenait pas comment la mécanique quantique fonctionnait et supposait toujours implicitement et incorrectement que la théorie fondamentale devait être classique.La corrélation dans QM se produit sans aucune action à distance, il n'y a rien de fantasmagorique dans l'intrication, c'est ainsi que la Nature fonctionne tout le temps, et QM est parfaitement compatible avec la symétrie et la relativité de la localité et de Lorentz.La mécanique quantique * est * cohérente et complète et c'est la * théorie *.Les théories expliquent la nature.Rien d'autre ne peut expliquer une théorie assez fondamentale telle que la QM.
Votre hypothèse selon laquelle «quelque chose d'autre devrait expliquer la mécanique quantique» est à peu près exactement la même erreur que celle qui a été commise par Einstein lorsqu'il a inventé sa terminologie trompeuse - et cela est fait par pratiquement toutes les autres personnes qui ont un problème psychologique avec la mécanique quantique.Vous n'êtes tout simplement pas disposé à accepter le fait scientifique essentiel et établi sur la Nature selon lequel la théorie la plus fondamentale décrivant la Nature peut être autre chose qu'une théorie classique décrivant «l'état objectif des choses».Mais la théorie fondamentale de la Nature * est * quantique, c'est-à-dire non classique!
@LubošMotl, le dernier «ça» de mon commentaire précédent faisait référence à l'intrication quantique, pas à la mécanique quantique.Je comprends que la QM est une théorie autonome, elle n'a pas besoin d'une autre théorie pour lui donner un sens.
Cher @GetFree,, peu importe que "cela" représente "la mécanique quantique" ou "l'intrication quantique".Ce dernier n'est qu'une caractéristique omniprésente incontournable du premier.Presque tous les états de l'espace de Hilbert sont intriqués;presque toutes les prédictions pour les paires de quantités dans presque tous les problèmes de gestion de la qualité «composites» montrent des corrélations de type entg.Le mot intrication n'a pas été inventé jusqu'en 1935, mais les * prédictions de la mécanique quantique * que nous catégorisons aujourd'hui comme «implications de l'intrication» sont connues depuis 1927, sinon 25. Les contributions de EPR + Schrödinger en 1935 n'étaient que terminologiques.
Lorsque vous dites "cette probabilité est réalisée", le problème est qu'elle est réalisée, globalement, pour toute la fonction d'onde.Le corrolorary est que vous ne pouvez pas transmettre d'informations de cette façon, mais il est clair que l'application d'une interaction hamiltonienne localement changera la fonction d'onde partout et rompra la cohérence, selon le théorème de Bell.Vous pouvez dire "ce n'est pas une action à distance", et en termes de transfert de signal, vous avez raison, mais il se passe quelque chose d'étrange dans le formalisme si vous n'êtes pas un positiviste radical.
Cher Jerry, la fonction d'onde n'est pas "localisée aux endroits" d'une manière simple.La fonction d'onde est la description de l'ensemble des connaissances.Ce n'est pas une fonction de l'espace, comme les champs sont des fonctions de l'espace.Pour 2 particules, c'est une fonction des deux vecteurs $ r_1 $ et $ r_2 $.Il est donc absurde de dire que "la fonction d'onde change partout".Ce qui est pertinent, c'est de savoir si les observables changent quelque part.Et la localité de QFT garantit qu'ils ne le feront pas.De plus, je n'ai utilisé le mot «réalisé» qu'après «résultat», pas «probabilité», donc vous déformez tout ce que j'ai écrit.
Il n'y a rien d'étrange ou de non local dans la théorie quantique des champs et on peut explicitement, rigoureusement et précisément prouver à partir du formalisme quantique actuel.Pour être sûr que rien d'étrange ou de non local n'a lieu, QFT signifie * comprendre QFT entièrement sans défauts *.Cela n'implique pas d'être un "positiviste radical" ou toute autre déclaration philosophique bizarre.Ce ne sont que des questions de physique totalement pointues dans QFT qui n'ont rien à voir avec la philosophie tant que l'on reste un scientifique.
Le lien actif est dû au fait que Bell a montré que les corrélations ne peuvent pas être effectuées avec des propriétés préexistantes.Si c'était le cas, il y a 2 ^ 3 = 8 configurations "inconnaissables" possibles dans l'expérience de pensée de Bell.Il a montré que les expériences répétables faisant la distinction entre «inconnaissable» et «inexistant», ce qui montre également que votre article de blog sur «l'ignorance et l'incertitude sont des synonymes» est faux.Il a montré que ce n'était pas dû à l'ignorance de certaines propriétés "inconnaissables".Il a montré qu'ils n'existaient pas avant la mesure.L'action effrayante suit immédiatement pour s'assurer que les photons savent quoi faire car ce n'est pas pré-planifié.
Cher Luboš, je comprends votre explication, je pense.Les autres commentateurs semblent ne pas le comprendre.Il n'y en a qu'un, Jerry Schirmer, qui déclare que la fonction d'onde doit être changée `` partout '', car la fonction d'onde a la distribution de probabilité pour tout l'espace, et si elle change pour une particule, la fonction d'onde de l'autre doit également être modifiée., même s'ils se trouvent à des endroits séparés dans l'espace.Mais pouvez-vous s'il vous plaît me dire quelque chose à ce sujet un peu plus expliqué et pouvez-vous s'il vous plaît expliquer ce que l'expérience elle-même dit dans QM et EPR, nous mesurons quoi en premier et ensuite quoi?
Merci pour cela, j'ai enfin presque compris.Maintenant, il me semble que si "Si Bob prend une mesure dans la direction y, les mesures d'Alice ne seront pas corrélées. Si Bob prend une mesure dans la direction x (corrigée), les résultats seront corrélés: Alice mesurera toujours le contraire.tourner."Si Bob mesure y, Alice doit encore mesurer x (vous avez dit qu'Alice mesure toujours x)?Donc il sera alors décorrélé (que sera, les spin x et y seront décorrélés?).Pourquoi, y a-t-il une corrélation entre le spin x et y?
Je ne comprends pas du tout ce point de vue.En particulier, l'affirmation selon laquelle "n'est qu'un changement de nos connaissances".Non ce n'est pas!nous savons que le ** choix ** de ce qu'il faut mesurer à une extrémité affecte nécessairement le résultat de l'expérience à l'autre extrémité.Il doit y avoir une certaine forme d'information qui se propage à moins que vous ne croyiez au superdéterminisme.Le point de vue selon lequel «bien c'est comme ça que fonctionne la gestion de la qualité» est très bien, personne ne débat de cela, mais cette pièce en particulier est loin d'être comprise et quelque chose attend d'être compris ici.
Cher @elelias - ce n'est pas une honte, la plupart des profanes et même beaucoup de ceux qui ne se considèrent pas comme des profanes, mais ils devraient ne pas comprendre ces points de base sur la mécanique quantique.La fonction d'onde est une contrepartie complexifiée des distributions de probabilité (sur les espaces de phase en physique classique).Il reflète les connaissances incomplètes de l'observateur.Lorsque l'observateur apprend quelque chose sur le résultat d'une mesure, les connaissances augmentent et la fonction d'onde change donc tautologiquement - s'effondre.Il n'y a pas de non-localité ou d'action à distance dans notre monde quantique.
@Luboš Motl: S'il ne s'agit que d'une mise à jour des connaissances, alors pourquoi la mesure semble-t-elle avoir un effet physique?En particulier, si vous effectuez des mesures en série du bon type sur des répétitions identiques de la même expérience, alors les statistiques de la mesure finale peuvent être différentes du cas si les mesures intermédiaires manquaient, comme si l'effondrement "se produisait réellement" (et cela fonctionnera même si vous ne «regardez» pas les résultats et ne mettez pas à jour vos connaissances, mais n'enregistrez que la finale)?
Et il semble donc que la mesure met à jour vos connaissances ET qu'elle a un effet physique.
Cher @The_Sympathizer - tous les effets physiques sont * encodés * à la connaissance de l'observateur.Donc, mettre à jour ses connaissances et vivre un changement physique sont * exactement la même chose *.Comme des millions d'autres, vous supposez que «la réalité» et «la connaissance de la réalité» sont deux choses distinctes.Mais en mécanique quantique, ils ne le sont tout simplement pas.La seule façon dont la réalité peut avoir certaines propriétés est que la réalité soit mesurée par un observateur.
@Luboš Motl: Alors, comment les "observateurs" deviennent-ils, alors, s'il n'y avait pas de réalité sans eux - c'est-à-dire avant que les humains ou d'autres créatures convenablement compétentes n'évoluent?Cela ne réduit-il pas effectivement l'âge de l'Univers de 13,8 milliards d'années à une valeur beaucoup plus petite?
Si vous parlez de la période pendant laquelle il était possible de percevoir et de discuter des observations et de déduire les lois de la nature qui les régissent, en effet, ce n'était qu'une période beaucoup plus courte que 13,8 milliards d'années - les périodes récentes dans lesquelles un observateur existait.La phrase précédente dit simplement que lorsqu'un observateur existe, un observateur existe.C'est une tautologie.Vous doutez que ce soit vrai?Lorsque vous posez des questions sur la «montée des observateurs», vous manquez complètement le point.
Vous manquez le point parce que l'observateur est le sujet qui observe le monde, pas quelqu'un qui devrait être regardé de l'extérieur.Si quelque chose est regardé de l'extérieur, il ne mérite pas le statut d'observateur dans cette situation.Vous êtes programmé pour pousser pour cette vue externe et "objective" sur l'Univers, mais la mécanique quantique montre que c'est faux (même si c'était correct en physique classique).Seul le point de vue de l'observateur sur le monde est correct et les observations sont contraintes par les lois probabilistes de la mécanique quantique.
@The_Sympathizer L'observateur n'a pas besoin d'avoir la capacité de comprendre l'observation.Par exemple, un atome qui est transmuté en raison de l'acceptation d'un neutron provenant d'une désintégration spontanée d'un autre atome serait un «observateur».La raison pour laquelle nous nous concentrons autant sur les observateurs humains est que, eh bien, nous pouvons observer et partager notre expérience avec d'autres humains très facilement.Et puisque toute science vient en fin de compte de l'observation (c'est-à-dire d'être enchevêtrée avec notre environnement), elle est la plus pertinente pour la science.Mais cela ne veut pas dire que les atomes ne se désintègrent pas s'il n'y a pas d'humain pour les observer :)
@Luboš Motl, autres - Je pense que j'ai enfin réussi à cerner ce qui se passe avec ça.L'astuce clé est que la mécanique quantique décrit, comme vous le dites, un point de vue de l'Univers qui est du point de vue de ce que j'appellerais un agent actif et participatif, et non un observateur "séparable" classique.Philosophiquement, nous devons abandonner la distinction normative habituelle sujet / objet où le sujet est un "spectateur de nulle part" qui voit tout, qui est séparé et indépendant de l'objet observé.(suite)
(suite) Les agents, cependant, ne sont pas nécessairement des humains - ce sont plutôt des systèmes auxquels nous pouvons attribuer un sens très général de «connaissance» comme «posséder des informations», et capables de traiter et de stocker de nouvelles informations qu'ils récupèrentinteractions avec d'autres systèmes.Comment exactement ils font cela n'est pas important, et l '«agent» dans la théorie est un peu une construction fictive, tout comme les «particules» et tout le reste: ce sont des modèles scientifiques.Les informations de l'agent sont modélisées par la fonction d'onde, $ \ psi $ (ou plus généralement le vecteur ket, $ | \ psi \ rangle $).(suite)
(suite) Il décrit tous les paramètres physiques simultanément et de manière complémentaire.La quantité d'informations disponibles pour chaque paramètre, en bits (ou autres unités informatiques), est donnée par l'entropie de Shannon inversée pour ce paramètre.«Effondrement de la fonction d'onde» signifie simplement la mise à jour des informations avec l'arrivée de nouvelles informations. _Cependant_ cela ne signifie pas aussi que l'acquisition d'informations est passive - le fait que l'évolution «recommence» à partir de la fonction d'onde effondrée - ou,au moins, nous le modélisons comme à partir de là, mais il recommence définitivement à partir de (suite)
(suite) quelque chose de différent - et cela est observable avec les requêtes en série ("mesures") car une différence dans les statistiques des requêtes ultérieures selon que les précédentes étaient présentes ou non dans de nombreux essais répétés, signifie qu'il y a un réeleffet sur le système.De plus, les lois de la théorie quantique contraignent ces effets de sorte que le seul moyen de les éliminer est que l'agent ne reçoive aucune information.
Et parce que les agents ne sont pas nécessairement humains, en soi, la théorie n'est pas inapplicable à la description de l'Univers avant cela, mais chaque fois que nous le faisons, nous supposons que c'est le point de vue d'au moins un agent fictif qui y est présent., pas une vue "de nulle part".
Et cela explique aussi pourquoi cela, disons, l'idée de décohérence, où un agent physiquement instancié évolue seulement vers une superposition d'états de pointeur et non un unique: parce que la vue de l'agent physiquement instancié que nous décrivons avec lela superposition appartient à un AUTRE agent, et la superposition ici signifie simplement que le dernier agent n'est pas sûr de l'état du premier agent.
L'effondrement ultime est subjectif pour le second agent lorsqu'il interagit avec le premier agent et acquiert l'état du pointeur.Un troisième agent verrait le même processus de superposition répété pour le second.L'astuce consiste à se souvenir que _ chaque fois_ nous introduisons une description $ \ psi $, nous introduisons également un autre agent_, nous ne sortons pas de l'Univers.Les mondes multiples et autres théories sont davantage des tentatives pour essayer de rétablir une telle vision «extérieure», et ils nécessitent tous des compromis d'une certaine sorte, et de plus ne sont pas testables parce que nous ne pouvons pas réellement y accéder.
Et aussi, bien que l'effondrement semble "dramatique", l'acquisition de l'état du pointeur de l'autre agent macroscopique n'est en fait qu'une très légère interaction, mesurée par le nombre de bits qu'il acquiert par rapport au nombre total de bits pour décrire l'ensembleagent macroscopique.Donc "l'effondrement" du "chat de Schrödinger" n'est en fait pas aussi dramatique qu'il n'y paraît, c'est juste notre intuition qui nous fait penser que c'est quelque chose de "sévère".
Non, @The_Sympathizer - il n'est tout simplement pas vrai que la mécanique quantique n'utilise le terme «observateur» que pour des raisons stupides.L'application des lois de la mécanique quantique dépend de l'existence d'observations - des observations conscientes, si vous le souhaitez.En physique classique, les observateurs peuvent être éliminés et rendus inutiles, mais ce n'est tout simplement pas le cas en QM.
@Luboš Motl Donc, si cela nécessite un observateur conscient, cela rend-il techniquement insensé de parler d'un temps dans l'Univers qui a précédé les observateurs conscients, et donc il faut nuancer tout discours sur «13,8 milliards d'années de temps cosmique"ou" 4,6 milliards d'années d'histoire de la Terre "et ainsi de suite?
Non, cela signifie simplement qu'il n'a de sens que de parler des propriétés de l'Univers primitif telles qu'elles sont dérivées d'observations réelles effectuées par de vrais observateurs - c'est-à-dire récemment.Ces propriétés n'avaient pas de valeurs particulières «indépendamment des observateurs».La forme des amas de galaxies, comme provenant des fluctuations quantiques lors de l'inflation, était inconnue et "ses valeurs particulières" n'existaient donc pas avant une observation.
@Lubos Motl: Donc, s'il n'existait pas littéralement, alors est-il sensé de dire que le «vrai» âge de l'univers - mesuré par la durée de ce qui existe réellement - est vraiment aussi long que celui des humains, ou même de la conscience humaine?
Non, le véritable âge de l'Univers est une autre quantité physique qui peut être - et qui est en fait - reconstruite à partir de mesures = observations (du taux d'expansion des galaxies, et d'autres choses).Donc, si aucune observation de cela n'a eu lieu il y a 5 milliards d'années, cela signifie simplement que l'âge de l'Univers était inconnu, non pas qu'il était nul.
Il est incorrect de dire: * La nature est quantique, c'est-à-dire non classique! * La nature englobe tous les aspects d'elle-même, y compris les fonctions de l'esprit humain.
Cela ne permet pas le MWI, l'onde pilote et certaines autres interprétations déterministes, alors une partie ne doit-elle pas être incorrecte?Votre utilisation de la probabilité permet-elle un script déterministe sous-jacent où la probabilité n'existe que pour les observateurs locaux?Ce sont toutes des interprétations cohérentes, et pourtant vous semblez en savoir plus que tous leurs partisans?
Cher Kusin, non, la physique ne permet pas le MWI, les ondes pilotes ou tout script déterministe sous-jacent.Non, ce ne sont pas des "interprétations cohérentes".Ils sont à la fois incohérents et incompatibles avec les données empiriques et les grands principes et modèles qui ont été extraits de ces données.
#2
+72
Frédéric Grosshans
2011-01-21 01:18:55 UTC
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Je souhaite compléter la réponse de @ Luboš Motl, à laquelle je suis d'accord. Mon point est sur pourquoi les gens continuent à faire cette erreur d'un lien actif. Cette erreur est liée à l'une des propriétés les plus intéressantes de la mécanique quantique, le théorème de Bell. On peut affirmer que toute théorie physique est une théorie de variable cachée , la variable cachée étant la description de l’état d’un objet tel qu’écrit le théoricien qui le décrit. Pour la théorie quantique, la fonction d'onde de l'objet est la variable cachée .

Le théorème de Bell affirme que la prédiction de la théorie quantique ne peut être décrite par aucune théorie des variables cachées locales . Plus précisément, pour tout état intriqué, vous pouvez trouver un ensemble de mesures avec des statistiques contredisant toute théorie des variables cachées locales. Les trois explications possibles sont:

  1. La nature n'est pas locale: votre description physique est un objet physique réel, et il existe un lien actif non local entre les deux particules intriquées.
  2. La nature n'est pas réaliste: votre état physique n'est qu'une approximation et n'a aucune signification réelle.
  3. La nature n'est pas quantique.

(1) est beaucoup plus facile à expliquer et apparaît souvent dans la science populaire, principalement parce que (2) est beaucoup plus difficile à expliquer et à accepter. Mais je pense que la plupart des chercheurs travaillant avec l'intrication préfèrent l'explication (2). L'intuition d'Einstein était de 3 (avant le théorème de Bell), car il ne pouvait pas accepter (1) et (2).

Fait intéressant, l'article original d'Einstein 1936 sur le paradoxe EPR était sur un cas où vous pouvez facilement trouver une théorie des variables cachées locales. L'état l'a décrit ce qu'on appelle maintenant un état pressé à deux modes. Sa fonction de Wigner est positive et peut donc être interprétée comme une distribution de probabilité classique sur les mesures en quadrature (position et impulsion), la seule discutée dans l'article EPR. Une telle analyse classique de l'intrication peut être théoriquement très utile et aider l'intuition dans certains cas sans avoir besoin d'aucune action effrayante à distance . Cependant, comme l'a montré Bell, une telle théorie des variables cachées locales ne peut pas être suffisamment générique pour englober toute la mécanique quantique.

Exactement, +1. ;-)
C'est une bonne réponse. Je pense surtout que c'est bien que vous souligniez que lorsque quelqu'un vous dit de renoncer au «réalisme local», la bonne réponse est de renoncer à la partie «réalisme». C'est de toute façon un mauvais choix de mot; le monde * réel * est quantique.
C'est une bonne réponse, juste en choisissant une chose qui n'est pas précise, dans (2) vous semblez dire que l'état physique n'a pas de sens réel car il n'est qu'approximatif, impliquant un problème technique corrigible. Peut-être que la chose à dire est que cela n'a aucun sens parce qu'il contient des informations redondantes? @Matt, J'aime votre point de vue, étrange que le "réalisme" dans ce débat en vienne à se référer à une vision intuitive mais finalement erronée du monde, c'est comme entendre parler du réalisme flogiston. Bonne prise.
@Moshe: Il est en effet difficile d'être précis sur (2), et je ne sais pas quelle est la vraie signification de l'état ...
Jusqu'à présent, les articles de Joy Christian qui prétendent réfuter le théorème de Bell ne l'ont jusqu'à présent fait que dans la section Liens externes du lien Wikipédia.
Certains développements récents suggèrent que l'état quantique peut être réel.Consultez les articles de Lucien Hardy et: [PBR] (http://mattleifer.info/2011/11/20/can-the-quantum-state-be-interpreted-statistically/)
+1 une bonne réponse, mais une chose me laisse perplexe (surtout en conjonction avec [la réponse d'@Luboš] (http://physics.stackexchange.com/a/3163/56206)): vous dites que la fonction d'onde est le non-Variable cachée locale qui décrit les probabilités pour les particules intriquées, ce qui implique que l'acte de mesure n'influence pas réellement l'autre particule, mais simplement * dévoile nos connaissances * sur son état.Maintenant, si ce n'est pas une théorie * locale * (ne contredisant pas le théorème de Bell), pourquoi dites-vous qu'il faut conclure que * la nature n'est pas réaliste * et que * l'état physique n'a pas de sens *?
@LubošMotl Vous ne voulez pas dire "Paroles saintes, Mattman"?
Cher M. Grosshans, ce serait formidable d'avoir votre point de vue sur ce récent article, sur la mise à l'échelle quantique et la mémoire.http://physics.stackexchange.com/questions/206492/quantum-and-classical-scaling-of-memory
Merci pour cela, j'ai enfin presque compris.Maintenant, il me semble que si "Si Bob prend une mesure dans la direction y, les mesures d'Alice ne seront pas corrélées. Si Bob prend une mesure dans la direction x (corrigée), les résultats seront corrélés: Alice mesurera toujours le contraire.tourner."Si Bob mesure y, Alice doit encore mesurer x (vous avez dit qu'Alice mesure toujours x)?Donc il sera alors décorrélé (que sera, les spin x et y seront décorrélés?).Pourquoi, y a-t-il une corrélation entre le spin x et y?
#3
+12
Tobias Kienzler
2011-01-17 21:24:27 UTC
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Juste un bon analogue Prof. Jürgen Audretsch m'a dit une fois:

Imaginez chez vous que vous mettez un gant dans votre manteau sans regarder (et en vous apercevant que ce n'est qu'un des deux). Après avoir quitté le train, vous remarquez qu'il fait froid et vous sortez ce seul gant. A cet instant précis, vous savez que c'est le gant gauche ou droit, et vous savez donc lequel est laissé à la maison. Cependant, aucune information n'a été transmise par votre «mesure». Bien sûr, en mécanique quantique, c'est plus compliqué à cause de la fonction d'onde pas entièrement mesurable, mais c'est l'idée de base.

C'est un peu plus compliqué que l'exemple du gant, cependant, car l'état d'un système quantique intriqué est indéterminé jusqu'à ce que la mesure soit faite, ce qui conduit à des corrélations plus fortes que celles qui peuvent être observées avec un système purement classique comme une paire de gants. Le théorème de Bell montre que les systèmes quantiques peuvent être corrélés d'une manière que les systèmes classiques ne peuvent pas, et c'est un résultat vraiment surprenant du point de vue de l'intuition classique.
@Chad: * tout * n'est-il pas indéterminé tant qu'une mesure n'est pas effectuée? Si personne ne vérifie ni le gant à la maison ni le gant dans votre poche, vous ne savez pas lequel vous avez.
L'indétermination quantique est différente de l'incertitude classique «nous ne savons pas quel gant dans votre poche». Si vous mettez la main dans votre poche et en retirez un gant gauche, vous pouvez être sûr que c'était le gant gauche lorsque vous l'avez mis là, et qu'il a toujours été le gant gauche jusqu'à ce que vous le mesuriez. Ce n'est pas le cas des états intriqués quantiques. Si vous mesurez un photon pour qu'il soit polarisé verticalement, cela ne signifie pas qu'il était polarisé verticalement lorsqu'il a quitté la source - en fait, il ne peut * pas * avoir été polarisé verticalement, car cela serait incompatible avec le théorème de Bell.
@Chad Orzel: c'est vrai, je ne voulais pas trop entrer dans les détails. Le problème fondamental est que l'observateur est toujours considéré comme un système classique. [Réponse de Luboš] (http://physics.stackexchange.com/questions/3158/why-quantum-entanglement-is-consemed-to-be-active-link-between-particles/3163#3163) a les détails. Fondamentalement, il y a un problème de poule-œuf que vous mesurez vous-même et que vous percevez donc que votre propre fonction d'onde s'effondre dans l'état où vous avez mesuré un état effondré ... en quelque sorte.
+1. Parfois, la précision est l'ennemi de la pédagogie. La prochaine fois que quelqu'un me posera des questions sur ce genre de chose lors d'un cocktail, c'est exactement l'analogie que je vais faire. Tout dépend du niveau du public.
Merci @BenCrowell, super à entendre. Au fait, le mérite revient au professeur Jürgen Audretsch
Bien que je convienne que [la réponse de Luboš] (http://physics.stackexchange.com/a/3163/97) est supérieure à celle-ci, je me demande pourquoi elle a été rejetée - des suggestions d'amélioration?
Merci pour cela, j'ai enfin presque compris.Maintenant, il me semble que si "Si Bob prend une mesure dans la direction y, les mesures d'Alice ne seront pas corrélées. Si Bob prend une mesure dans la direction x (corrigée), les résultats seront corrélés: Alice mesurera toujours le contraire.tourner."Si Bob mesure y, Alice doit encore mesurer x (vous avez dit qu'Alice mesure toujours x)?Donc il sera alors décorrélé (que sera, les spin x et y seront décorrélés?).Pourquoi, y a-t-il une corrélation entre le spin x et y?
C'est une analogie horrible.Cela suggère que l'intrication n'est que des corrélations classiques, ce qui est une idée fausse complète.
@BenCrowell * "La prochaine fois que quelqu'un me posera des questions sur ce genre de chose lors d'un cocktail, c'est exactement l'analogie que je vais donner." * Ne fais pas ça.C'est une fausse analogie, et exactement ne saisit * pas * le type de corrélations qui rendent la mécanique quantique et l'intrication spéciales.
@NorbertSchuch Eh bien, ce n'est peut-être pas tant une _analogie_ mais plutôt un [mensonge-aux-enfants] (https://en.wikipedia.org/wiki/Lie-to-children) pour commencer.Pensez à l'ascenseur.Si c'était vraiment aussi simple que cela, il n'y aurait pas de conférences de plusieurs semestres et de branches de recherche entières là-dessus ...
@TobiasKienzler Premièrement, vous ne devriez pas mentir aux enfants.Au-delà de cela, l'argument n'explique rien sur la physique quantique, mais seulement pourquoi les corrélations classiques n'impliquent pas plus rapide que la lumière.Ce n'est pas le problème de la mécanique quantique, mais cela induira les gens en erreur en pensant que c'est le but.
@NorbertSchuch Vous ne «mentez» pas littéralement aux enfants, mais vous commencez par une forte simplification pour les préparer aux détails.Si un enfant vous demande pourquoi les choses tombent, vous ne commencez pas par la relativité générale;)
Eh bien, pour être juste, vous ne dites pas dans votre réponse * ce que * cela explique.Qu'est-ce que cela explique?
#4
+11
user68
2011-01-17 21:21:50 UTC
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En fait, votre point de vue est assez proche de celui "officiel"; l'intrication se produit simplement parce que les deux particules sont décrites avec une fonction d'onde; la magie est dans notre habitude classique de penser que des objets séparés sont décrits avec des "coordonnées" séparées.

+1 bien mis. Je pense que le problème principal est que la * mécanique * quantique traite toujours plusieurs instances d'un type de particule avec différentes fonctions d'onde, tandis que la * théorie des champs * quantique * tue une grande partie de cette confusion.
@Tobias Kienzler: Cela n'aide pas. Vous pouvez avoir un enchevêtrement entre des particules non identiques tout aussi facilement. Avoir des positions largement séparées suffit vraiment pour que les corrélations de particules identiques fonctionnent de la même manière.
@wnoise: vrai, bien que je [pense] (http://physics.stackexchange.com/q/625/97) on peut décrire QFT en ayant une fonctionnelle où les différents champs de particules sont les "coordonnées" (c'est-à-dire que les champs de particules eux-mêmes sont "excitations" dans cette fonctionnelle)
#5
+6
Christoph
2013-04-15 14:10:10 UTC
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Ce n'est pas évident pour moi, pourquoi l'intrication quantique est considérée comme un lien actif

Passons en revue une variante particulière du paradoxe EPR. Vous le savez probablement déjà, mais je ne sais pas comment expliquer le problème autrement:

Considérons une source qui produit des paires de photons intriqués polarisés dans la direction z avec un spin net 0, et deux physiciens Alice et Bob effectuant des mesures.

Alice mesure toujours la composante de spin de son photon dans la direction x, tandis que Bob peut mesurer la composante de rotation de son photon dans la direction x ou y.

Supposons que la source, Alice et Bob soient au repos par rapport au cadre du laboratoire, mais Bob est plus proche de la source et effectue sa mesure en premier. Si Bob prend une mesure dans la direction y, les mesures d'Alice ne seront pas corrélées. Si Bob prend une mesure dans la direction x (corrigée), les résultats seront corrélés: Alice mesurera toujours le spin opposé.

C'est paradoxal si vous supposez que l'effondrement de la fonction d'onde est réel et local, mais cela se produit (magie, décohérence, interactions stochastiques ou tout ce qui fait flotter votre bateau).

D'une manière ou d'une autre, le photon de Bob doit dire à son partenaire qu'il peut faire ce qu'il veut si la mesure a été prise dans la direction y, mais le forcer à faire ce qu'il faut si la mesure a été prise dans la direction x. Cette information doit se propager plus vite que la lumière afin d'être disponible avant qu'Alice ne fasse sa mesure.

Il y a plusieurs façons de sortir de cette situation, et j'en énumérerai trois:

Tout d'abord, vous pouvez postuler qu'il n'y a jamais eu d'effondrement, que nous avons juste affaire à une corrélation statistique et que le paradoxe est le résultat de l'application de l'intuition classique aux systèmes quantiques.

Deuxièmement, vous pouvez postuler que l'action effrayante à distance est symétrique dans le temps, c'est-à-dire que les mesures d'Alice et de Bob enverront des informations plus lentement que la lumière mais en arrière dans le temps jusqu'à ce qu'elles atteignent l'événement qui a créé l'intrication, qui à son tour envoie des informations dans le temps. Les photons auront toujours su avec quel spin ils auront besoin. Le pseudo-temps que j'ai utilisé dans mon explication n'est qu'un outil didactique: le processus physique est une interférence atemporelle dans l'espace-temps.

Troisièmement, vous pouvez accepter qu'il y ait effectivement des interactions plus rapides que la lumière, qui , cependant, ne peut pas être utilisé pour transmettre des informations - il s'agit d'un mécanisme de comptabilité interne qui maintient l'univers synchronisé. La même chose se produit dans la théorie quantique des champs, qui est explicite si vous utilisez l'image de particule virtuelle, mais même sans elle, il existe des corrélations entre les excitations de champ à travers une séparation de type spatial.

Pouvez-vous confirmer que tous les x, y et z ici sont comme prévu?Parce que le "Si Bob prend une mesure dans la direction z" est l'endroit où je me perds ...
Merci pour cela, j'ai enfin presque compris.Maintenant, il me semble que si "Si Bob prend une mesure dans la direction y, les mesures d'Alice ne seront pas corrélées. Si Bob prend une mesure dans la direction x (corrigée), les résultats seront corrélés: Alice mesurera toujours le contraire.tourner."Si Bob mesure y, Alice doit encore mesurer x (vous avez dit qu'Alice mesure toujours x)?Donc il sera alors décorrélé (que sera, les spin x et y seront décorrélés?).Pourquoi, y a-t-il une corrélation entre le spin x et y?
@ ÁrpádSzendrei - si vous comprenez presque, vous devriez être proche de NE PAS comprendre.Il n'y a aucun modèle que l'esprit puisse saisir.
#6
+3
lurscher
2011-01-20 22:49:07 UTC
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Je pense que la meilleure image pour comprendre cette corrélation est donnée par l'interprétation à plusieurs mondes:

Un singulet se décompose en une paire couplée de superposition de particules $ | + ⟩_A | -⟩_B + | - ⟩_A | + ⟩_B $, donc l'observateur A voit une simple superposition de $ | +⟩ + | -⟩ $ (qui est une trace partielle de la matrice de densité globale) et fait de même B.

Dans L'interprétation de plusieurs mondes, l'observateur A sera divisé en un $ + $ et un $ - $ observateur (et l'observateur B aussi). Maintenant, où se manifestera l'effet de corrélation?

L'effet de 'couplage' est apporté lorsque l'observateur A et l'observateur B se rejoignent à des vitesses subluminales pour comparer les notes de leurs mesures: (rappelez-vous que selon plusieurs mondes , nous avons deux observateurs A et deux observateurs B).

L'observateur A + n'est pas autorisé par la conservation du moment angulaire à interagir avec l'observateur B +, (sinon ils conviendront tous les deux que le moment angulaire n'a pas été conservé). De même, l'observateur A- n'est pas autorisé à interagir avec l'observateur B- pour la même raison.

Les interactions restantes entre les observateurs sont donc:

  • A + interagit avec B -

  • A- interagit avec B +

donc l'état final est une superposition de $ | + ⟩_A | - ⟩_B $ et $ | -⟩_A | + ⟩_B $, qui est interprété comme une «corrélation entre observations distantes».

Ceci est une erreur.La trace partielle sur $ B $ de $ \ rho = | \ Psi⟩⟨ \ Psi | $, pour $ | \ Psi⟩ = (| + -⟩ + | - +⟩) / \ sqrt 2 $, est le toutstate, qui est un mélange probabiliste uniformément pondéré (et * non * une superposition) des états A $ | +⟩ $ et $ | -⟩ $.
#7
+3
joseph f. johnson
2011-12-01 11:30:02 UTC
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Il n'est pas vraiment clair que les cas 1, 2 et 3 soient exhaustifs. Les discussions sur ce phénomène utilisent de nombreux termes qui ne sont pas définis avec précision, par exemple «particule» et «système». S'il y a enchevêtrement, alors il y a un système combiné, et il est trompeur d'appeler ce système combiné «deux particules».

Le commentaire sur le réalisme et l'approximation est également inexact: toutes les positions et données en physique classique sont également approximatives, cela n'a rien à voir avec la différence entre classique et quantique ou la différence entre l'utilisation d'un système hamiltonien dont les états sont des points donné par des coordonnées de moment et de position et en utilisant un système hamiltonien dont les points sont des rayons dans un espace de Hilbert.

Le commentaire sur l'intrication provenant uniquement de la contiguïté dans le passé est inexact et même s'il est vrai, ne prouve rien si le Big Bang est vrai, alors rien n'empêche que chaque partie de l'univers soit enchevêtrée, et il est probablement enchevêtré, mais d'une manière qui n'a aucune importance pratique.

Les commentaires des gens ici touchent à la question importante de savoir si la vague la fonction est objective ou subjective. L'opinion selon laquelle les probabilités représentent notre connaissance s'appelle la vision «bayésienne», c'est l'interprétation bayésienne ou subjective de la probabilité, par opposition à la «vision objective» qui pose quelques problèmes. Mais la vision bayésienne a aussi des problèmes, puisque vous finissez par relier la mécanique quantique à la conscience plutôt qu'à des appareils de mesure de matériaux tels que les compteurs Geiger et les chambres à bulles.

Une autre réponse à votre question est donc la suivante: les gens préfèrent parlent d'un lien actif parce qu'ils ne peuvent accepter l'interprétation subjective de la probabilité et de la fonction d'onde. De nombreuses recherches actuelles étudient la mesure quantique en tant que processus physique réel impliquant les limites thermodynamiques des systèmes de températures négatives instables (chambres à bulles, etc.).

Pour le dire autrement:

  1. La variante 1 suppose implicitement que dans le système combiné il y a «deux particules», mais c'est probablement une erreur: la mécanique quantique ne reconnaît pas vraiment de notion précise de particule. Comme dans les limites thermodynamiques, la notion de `` particule '' est une approximation utile dans une certaine gamme de configurations, et perd de sa validité et conduit à des paradoxes si vous essayez de l'utiliser en dehors des limites de sa validité.

  2. La variante 2 suppose implicitement que si quelque chose comme la fonction d'onde ne peut être mesuré qu'approximativement, c'est quelque chose de `` physique '', mais c'est trop simpliste et dérange les gens en raison de la nécessité apparente de faire glisser le point vue.

  3. L'alternative 3 est au moins si ouverte que l'on ne peut pas trouver de défaut avec elle, mais il n'y a pas non plus la moindre preuve expérimentale. Les seuls problèmes avec QM sont logiques, pas expérimentaux.

Par conséquent, si l'on remet en question les hypothèses implicites faites sur l'utilisation imprudente de concepts tels que «particule», «système», et «probabilité», il y a beaucoup plus d'alternatives et la réponse finale n'est pas là.

#8
  0
user23503
2015-05-29 23:43:31 UTC
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Essayons de comprendre à travers la physique des chaussettes. Supposons que vous ayez deux chaussettes, qui obéissent aux lois de la physique classique et elles sont de couleurs différentes, maintenant vous en prenez une sans le savoir et en laissez une à la maison sans savoir laquelle vous avez prise. Ensuite, lorsque vous étiez sur une autre planète, vous décidez de regarder. Vous trouvez qu'elle est verte et pouvez en déduire que l'autre chaussette doit être bleue. Pourquoi? Parce que c'est de la physique classique. Vous savez que la physique classique qui suit les objets se comporte comme ça grâce à l'expérience de la physique classique .

Maintenant, supposons qu'il y ait deux chaussettes enchevêtrées qui obéissent aux lois de la physique quantique. Vous avez mesuré l'un et pouvez en déduire l'autre en raison de leur nature intriquée. Pourquoi ? Parce qu'ils obéissent aux lois quantiques. Les lois quantiques sont plus étranges, mais elles vous indiquent le résultat qui s'est produit. Toute la merde de transfert d'informations viendra si vous essayez de comprendre les lois quantiques à travers une image classique. Dans les lois quantiques, vous avez également le transfert d'informations. Il s'avère que vous n'en avez pas besoin ici.

Et le reste est compris par la réponse de Lubos Motl. Pourquoi la fonction d'onde n'est pas une onde réelle et peut donc voyager plus vite que la lumière dans certains cas et pas dans d'autres cas. Vos vraies particules ne peuvent pas voyager plus vite que la lumière et l'évolution de la fonction d'onde s'ajustera automatiquement en fonction des contraintes données pour cela, en QFT et non en mécanique quantique non relativiste.

#9
  0
Wookie
2020-01-15 07:02:37 UTC
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il est indiqué à chaque fois que la mesure d'une particule affecte l'autre

Oui, c'est correct. Lorsqu'une des particules est mesurée, cela sécurisera l'état de cette particule et de son partenaire.

la mesure d'enchevêtrement affecte les deux particules d'une manière qui rend leurs états identiques, bien qu'inconnus

Ce n'est pas correct. Les particules sont enchevêtrées avant la mesure. La mesure permet de connaître l'état d'une particule. Après la mesure, nous constatons que non seulement l'état de la particule est défini, mais aussi ses partenaires. Il n'y a aucun moyen de mesurer l'un d'eux sans affecter l'autre. Les états après la mesure ne sont pas nécessairement identiques. La mesure des particules intriquées donne des résultats aléatoires qui ne correspondent pas aux attentes quant à leur comportement.

Modification instantanée magique d'une particule intriquée distante

La particule intriquée n'est pas modifiée instantanément. Il sera dans l'un de ses états possibles après la mesure.

L'intrication quantique est considérée comme un lien actif car l'état des deux particules devient défini lorsqu'une seule est mesurée.

Quels sont les problèmes associés à cette vue?

Il "semble" que toucher une particule touche l'autre sans la toucher!



Ce Q&R a été automatiquement traduit de la langue anglaise.Le contenu original est disponible sur stackexchange, que nous remercions pour la licence cc by-sa 2.0 sous laquelle il est distribué.
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