TL; DR C'est une question compliquée et quiconque vous donne une réponse définitive d'une manière ou d'une autre est soit un philosophe, soit essaie de vous vendre quelque chose. Je justifie les arguments de toute façon ci-dessous et je conclus par la correspondance AdS / CFT, dans laquelle deux théories sur deux variétés d'espace-temps très différentes sont en fait équivalentes physiquement.

Tout d'abord, clarifions les choses:

Maintenant, si nous regardons la relativité générale, l'espace-temps est généralement considéré comme un «tissu».

Non. C'est simplement ainsi que des documentaires PBS et des livres de vulgarisation scientifique faciles à digérer expliquent l'idée d'espace-temps. En réalité, il s'agit d'une variété (pseudo-riemannienne), ce qui signifie qu'elle ressemble localement (pour des observateurs assez petits) à un espace-temps plat régulier que nous avons l'habitude de traiter en relativité restreinte. La principale différence ici, est que pour les observateurs plus grands, la géométrie peut commencer à sembler un peu étrangère / étrange par rapport au cas «plat» (par exemple, on peut trouver un triangle dont les angles ne totalisent pas 180 degrés) . Ce ne sont que des propriétés géométriques du monde dans lequel vit l'observateur, et il arrive que les étranges mesures géométriques coïncident avec des zones de masse / énergie concentrées. Cet effet de géométrie bancale, associé au fait que les observateurs suivent naturellement le chemin de la moindre «distance» de l'espace-temps (temps propre), explique ce que nous sommes habitués à appeler la gravité.

En plus de cela, si c'est une chose mathématique, que signifie sa distorsion / flexion?

Encore une fois, c'est une image documentaire PBS que quiconque souhaite réellement comprendre la physique doit abandonner. Spacetime ne «déforme» pas, «plie», «étire», «déforme» ou tout autre terme que les livres de science populaire voudraient vous dire. Ce à quoi ces termes font vraiment référence, c'est que les propriétés géométriques des différentes parties de l'espace-temps sont différentes de celles de l'espace-temps spécial de la relativité restreinte. En particulier, ils font référence à la notion géométrique de courbure , qui est simplement une valeur mesurable par les observateurs locaux qui est nulle pour l'espace-temps plat et non nulle pour les autres, mais n'a rien à voir avec l'étirement, la traction, la déformation , ou quoi-avez-vous.

Enfin, passons à l'essentiel de la question:

L'espace-temps est-il réel ou s'agit-il d'une construction mathématique?

Réponse courte: oui aux deux.

L'espace-temps est, d'un point de vue mathématique, une variété, qui est un ensemble de points équipés d'une certaine structure (étant localement plat). Physiquement, chaque point correspond à un événement (un lieu où quelque chose se passe, un moment où cela se produit), et la planéité locale signifie simplement que des observateurs suffisamment petits peuvent trouver un cadre de référence dans lequel ils se sentiraient localement comme dans un espace-temps plat ( c'est le principe d'équivalence d'Einstein).

Mathématiquement, l'espace-temps a un peu plus de structure. Il possède un tenseur métrique, qui est la variable géométrique fondamentale de la relativité, et correspond physiquement à la capacité de mesurer les distances entre les «événements» proches et les angles entre les «lignes» proches. Ces deux éléments semblent certainement physiques.

Comme vous pouvez le voir, chaque propriété mathématique de l'espace-temps se manifeste à l'observateur comme une propriété physiquement mesurable du monde. En ce sens, l'espace-temps est très physique. Cependant, on pourrait également argumenter dans l'autre sens.

J'aime beaucoup la façon dont Terry Gannon le décrit dans son livre "Moonshine Beyond the Monster".

... nous n’accédons à l’espace-temps qu’indirectement, via les fonctions («champs quantiques») qui y vivent. (Gannon, 117 ans)

Et c'est dans ce sens que l'espace-temps n'est qu'un outil mathématique. Nous n'interagissons jamais avec «l'espace-temps». Ce avec quoi nous interagissons, ce sont les fonctions dont les domaines sont la variété abstraite que nous appelons espace-temps pour les décrire (champs gravitationnels, champs électromagnétiques, etc.), et faire toute mesure de l'espace-temps ne se fait qu'indirectement à travers les mesures de ces champs. Même quelque chose d'aussi simple que de mesurer la distance nécessite une règle, qui ne peut être lue que par interaction électromagnétique (lumière).

La vérité est que c'est une question complètement et complètement compliquée dont nous ne connaîtrons peut-être jamais la réponse. Au lieu de cela, je vous laisse avec ceci:

Les théories holographiques (AdS / CFT et leurs variations) suggèrent qu'un système gravitationnel (espace-temps + courbure) et une certaine théorie quantique non gravitationnelle des champs (espace-temps + champs + pas de courbure) dans une dimension de moins ont exactement la même physique . Autrement dit, aucune mesure ne peut vous dire de manière significative dans quel système vous vous trouvez, car, physiquement, ils sont le même système.

Alors, d'où vient la dimension supplémentaire de l'espace-temps et d'où vient toute la courbure? Si l'espace-temps est réel , alors pourquoi puis-je décrire deux théories identiques sur deux variétés d'espace-temps très différentes?

En guise de dernière réflexion:

La physique ne vise pas à trouver la «vérité» (tant est le sujet de la philosophie ou de la métaphysique). La physique cherche uniquement à trouver des modèles de réalité utiles pour prédire les résultats d'expériences ou de processus. Ainsi, la physique ne peut rien dire de la «réalité» de l'espace-temps, tant qu'il y a deux théories différentes sur deux espaces-temps différents qui donnent le même résultat de chaque expérience possible.

Les ondes gravitationnelles transportent l'énergie, l'élan et le moment angulaire d'un point à un autre.Dans mon livre, cela rend l'espace-temps aussi réel qu'un champ électromagnétique, qui transporte également ces quantités.Vous ressentez de l'énergie électromagnétique chaque fois que vous marchez dehors par une journée ensoleillée.Si la gravité n’était pas si faible, vous ressentiriez l’énergie des ondes gravitationnelles.

La plupart des physiciens considèrent ces domaines comme aussi réels que la matière, qui en physique moderne est expliqué en utilisant encore plus de champs!

L'espace-temps est trois dimensions de l'espace et une du temps.... ma question est de savoir si l'espace-temps est réel ou est simplement une construction mathématique

Ici est différent de là et maintenant est différent d’alors, que vous fassiez le calcul ou non.Une construction mathématique ne peut pas faire la différence entre un quasi-accident et une collision catastrophique.

Spacetime fournit la scène sur laquelle toute la physique de l'univers est mise en scène, d'une manière ou d'une autre.Pour qu'il se comporte comme nous l'avons observé, il doit avoir certaines propriétés, et nos mesures de ces propriétés sont en étroite correspondance avec les calculs basés sur nos modèles mathématiques.

Sur cette base, l'espace-temps n'est pas seulement une construction mathématique inventée pour faciliter les calculs.Les constructions sont nos modèles mathématiques , qui visent à représenter le fonctionnement de l'univers tel qu'il est.

Plusieurs problèmes avec la question. Qu'est-ce qui est réel? Qu'est-ce que le temps? Qu'est-ce que l'espace?

Si la réalité est réelle pour les humains; l'espace étant la métastructure du monde en 3 dimensions; le temps étant la cartographie du changement dans l'espace donnant une 4ème dimension. Si tel est le cas, je crois que nous pouvons répondre oui à votre question, l'espace-temps SERAIT réel. Le problème est que la question elle-même a de nombreuses prédictions hypothétiques. Menant à la réponse héritant de la malédiction (la malédiction des si?).

Je ne pense pas que la physique nous donnera jamais des réponses absolues qui satisfassent cette direction du questionnement car elle place les humains au centre de la question, ce qui la rend subjective. La réalité, quelle qu'elle soit, n'est pas la réalité à laquelle les gens sont habitués dans leur vie normale. En science, la réalité est faite de modèles qui ont une structure logique à travers les mathématiques et les langages humains. Notre vision du monde limite notre compréhension de celui-ci, ce qui conduit à des cas où des théories doivent être faites. Les théories sont excellentes, mais pas absolues. Cela conduit à une science incomplète (possible pour toujours).

Je dirais que les théories qui se contredisent l'une et l'autre conduisent à l'existence de nombreuses réalités possibles en science. Certains sont plus propices que d'autres compte tenu du contexte, de la taille du système et du moment de la pertinence. Une théorie de tout unifierait ces réalités, et peut-être donnerait une réponse à votre question. J'espère que nous en trouverons un.

En philosophie de la physique, il y a deux positions principales sur la réalité de l'espace-temps: substantivaliste et relationnel .Le premier voit l'espace-temps comme une véritable «substance», le second voit l'espace-temps comme une réalité émergente et non sous-jacente.D'autres réponses ont fait allusion à ces positions, mais ne les ont pas étiquetées explicitement.

Certains penseurs adorent la citation d'Einstein en 1916:

Rien n'est physiquement réel à part la totalité des coïncidences spatio-temporelles.

De telles «coïncidences» font référence au point de croisement de deux lignes du monde, par exemple.J'entends cela cité par ceux qui cherchent à incorporer plus pleinement le principe de Mach dans la relativité générale (ou des théories alternatives).Je l'ai également vu préconisé dans la gravité quantique.

À tout le moins, j'espère que cette réponse fournit quelques termes à rechercher pour plus d'informations.

L'espace-temps est entièrement une construction mathématique et non une chose réelle car il dépend fortement des qualités d'observateur-apprenant.

Spacetime fournit un langage ou un vocabulaire qui nous permet de parler de manière très précise du mouvement d'un objet ponctuel idéalisé. Le mouvement est représenté par une courbe ou "ligne du monde" dans l'espace-temps, chaque point de la courbe a quatre coordonnées réelles, et la courbe dans son ensemble peut être représentée par des équations paramétriques qui nous indiquent comment ces coordonnées sont liées à différents points sur la courbe. Tout ce langage est importé du domaine mathématique de la géométrie, et plus précisément de la géométrie des variétés différentielles.

En utilisant le même langage on peut définir une notion de distance le long d'une courbe (une "métrique") et avec une métrique donnée on peut distinguer des courbes particulières appelées "géodésiques" qui généralisent la notion de ligne droite. La chose intéressante est que si nous faisons le bon choix de géodésique, alors la distance le long d'une ligne du monde correspond au temps écoulé qui passe pour un objet suivant cette ligne du monde, et la ligne du monde d'un objet en chute libre (sans aucune force externe agissant sur elle à part la gravité) est une géodésique.

Les équations de champ d'Einstein nous montrent ensuite comment choisir la "bonne" métrique - ce sont un ensemble d'équations différentielles non linéaires qui nous indiquent comment cette métrique change lorsque nous nous déplaçons dans la variété de l'espace-temps. L'entrée physique qui "anime" ces équations différentielles est la distribution de la matière et du rayonnement (c'est-à-dire le champ électromagnétique) à travers la variété de l'espace-temps.

La variété de l'espace-temps est donc une construction mathématique, mais elle nous permet de parler de la façon dont les objets physiques réels se déplacent le long de leurs lignes du monde et interagissent avec (c'est-à-dire influencent les lignes du monde) d'autres objets - et de le faire de manière très manière précise et quantitative.

Je peux interpréter votre question de deux manières différentes.

1. "L'espace-temps est-il réel?" < => "Existe-t-il de vrais triangles?

C'est une idée vieille d'environ 2,5k ans que vous pouvez lire plus en détail dans Réalisme platonicien ou dans les sources principales qui y sont liées. Un exemple de cette page est que même si vous pouvez certainement prendre un crayon, dessiner un triangle sur un morceau de papier, appeler cela un triangle et vous convaincre que les triangles existent dans le monde réel (parce que vous venez d'en créer un), il y a quelque chose complètement différent aussi: un triangle idéal , ou en d’autres termes, "un polygone à trois arêtes et trois sommets". Et ce n'est pas réel (si vous souscrivez au réalisme platonicien). Pour parler simplement, nulle part dans l'univers, vous ne trouverez jamais trois arêtes reliant trois sommets . Ces objets ne sont que des idées dans notre cerveau, des concepts abstraits, de la fantaisie ou comme vous voulez les appeler.

En ce sens, notre construction mathématique appelée espace-temps n'est pas réelle. C'est juste cela, une construction mathématique, que vous pourriez, si vous le vouliez, remonter à une poignée d'axiomes. Il se trouve que si vous faites des calculs (qui, aussi, ne sont bien sûr pas «réels»; vous n’influencez clairement l’univers en aucune façon en poussant vos nombres), la construction mathématique de l’espace-temps semble en quelque sorte sortir pour correspondre à ce que nous mesurons dans le monde réel. C'est la nature de la physique - elle essaie d'expliquer les observations; il adapte les constructions mathématiques au monde réel. Mais jamais l'inverse. Personne de sensé ne supposerait que le monde réel se comporte comme il le fait à cause de notre construction mathématique de l’espace-temps.

Et cela n'aurait pas d'importance dans les deux cas. Notre physique ne définit pas la réalité; nous pouvons être heureux si nous pouvons parler de de la réalité avec notre physique.

2. "L'espace-temps est-il réel?" < => "Y a-t-il 'éther'?"

Si vous demandez s'il y a une substance ou un "truc" qui est l'espace-temps en réalité, alors la réponse est également non. Oui, les gens peuvent appeler cela un «tissu», mais ce n'est qu'un mot. Ce n'est pas comme une «toile» ou un «morceau de tissu» sur lequel les objets physiques réels sont en quelque sorte peints. Le problème est peut-être que nous avons besoin d'outils didactiques pour apporter les concepts de base au public; nous connaissons tous les images de l'espace-temps courbe, où une planète se trouve dans un retrait en forme de bol dans une image d'espace-temps semi-2D. C'est un non-sens complet, physiquement. Bien sûr, vous pouvez mettre couche après couche d'abstraction sur les mathématiques réelles, et vous retrouver avec quelque chose comme ça; ou vous pouvez simplement l'expliquer comme ceci pour que votre lecteur / spectateur se sente qu'il sait quelque chose sur le fonctionnement de l'univers. Mais ce n'est pas ça.

C'est la même chose que de demander "qu'est-ce qu'un électron vraiment ". Personne ne sait. Nous savons seulement ce que nos formules physiques / mathématiques nous disent de ce phénomène que nous appelons «électron», mais nous ne savons pas (et sans doute ne pouvons jamais) ce que c'est réellement . Il en va de même pour pratiquement tout le reste. Nous pouvons toujours juste faire une approximation, et tout est filtré par nos sens - dans ce genre notre «sens cérébral» manipulant les mathématiques de l'espace-temps. Nous sommes toujours dans la grotte et il n'y a aucune raison de croire que nous en sortirons un jour.

N.B., je trouve fascinant que Platon ait compris tout cela il y a 2,5 kilo-années, et que l'humanité parvienne à s'en souvenir jusqu'à ce jour. Je suis presque sûr que peu de choses que nous pensons aujourd'hui seront dans 2500 ans à partir de maintenant ...

Eh bien, si vous pouvez imaginer une réelle différence dans les conséquences entre faire quelque chose maintenant ou le faire la semaine prochaine, l'espace-temps doit être aussi réel qu'un simple espace observable.La cause et l'effet sont une question d'espace-temps, et la dernière fois que j'ai vérifié, nous en dépendons dans tout ce que nous faisons.

Depuis quelques années, j'ai été intrigué par le concept du «paradoxe des jumeaux»; considérer ce qui suit. Imaginez que vous êtes dans un vaisseau spatial voyageant à 0,75 fois la vitesse de la lumière et que sa cabine mesure 4 unités de distance de large et 3 unités de longueur. Un photon traversant la largeur de la cabine prend 4 unités de longueur divisées par la vitesse de la lumière pour le transit. Un observateur fixe voit le photon parcourir une distance égale à la racine carrée de 4 unités de longueur au carré plus 0,75 fois 4 unités de longueur au carré, soit 5 unités de longueur. D'où une dilatation du temps de 5 divisé par 4, 1,25 Tirons maintenant une photo du coin avant de la cabine au coin arrière du côté opposé. Une distance de 5 unités de longueur. L'observateur fixe voit le photon parcourir seulement 4 unités de distance car au moment où le photon arrive, la cloison arrière a avancé de 3 unités de distance. Cela suggère une dilatation du temps de 4 plongées par 5, 0,8 Cela ne peut pas être correct, y a-t-il un défaut dans la théorie! Veuillez demander à l'un de vos experts de clarifier pour moi.