Cela n'a pas d'importance.

Supposons que deux électrons s'approchent l'un de l'autre, échangent un photon et repartent avec des spins différents. S'agit-il des «mêmes électrons» qu'avant? Cette question n'a pas de réponse bien définie. Vous avez commencé avec un état du champ quantique d'électrons et vous en avez maintenant un autre; si certaines parties de celui-ci sont les «mêmes» qu'avant, cela dépend vraiment de la façon dont vous définissez le mot «même». Absolument rien dans la théorie elle-même ne se soucie de cette distinction.

Lorsque les gens parlent de physique à d'autres personnes, ils utilisent des mots pour communiquer efficacement. Si vous adoptez une position ferme où tout changement produit un électron "différent", alors il serait très difficile de parler de physique des basses énergies. Par exemple, vous ne pouvez pas dire qu'un atome a transféré un électron à un autre, car ce ne serait plus le «même» électron. Mais si vous disiez que l'identité électronique a toujours été persistante, il serait difficile de parler de physique à très haute énergie, où les électrons sont librement créés et détruits. Ainsi, le mot «même» peut être utilisé différemment dans différents contextes, mais cela n'a pas vraiment d'importance. Le mot est un outil pour décrire la théorie, pas la théorie elle-même.

En guise de commentaire général: vous avez posé beaucoup de questions sur la façon dont les mots sont utilisés en physique, où vous prenez diverses citations de ce site hors de leur contexte et indiquez qu'elles utilisent des mots légèrement différemment. Bien que j'apprécie que vous le fassiez avec soin, ce n'est pas efficace en soi - il vaut mieux apprendre la théorie mathématique sur laquelle ces mots sont sur . Les mathématiques sont juste un autre langage, mais c'est un langage très précis, et cette précision est exactement ce dont vous avez besoin pour étudier quelque chose d'aussi difficile que la mécanique quantique.

Une autre question, que je pense que vous avez impliquée dans vos (nombreuses) questions, est: dans quelles circonstances les excitations liées par des changements de propriétés intrinsèques sont-elles appelées la même particule? Les électrons de rotation vers le haut et vers le bas sont liés par des rotations dans l'espace physique. Mais les protons et les neutrons peuvent être considérés comme des excitations du champ "nucléon", qui sont liées par des rotations dans "l'espace isospin". Autrement dit, un proton est juste un "nucléon isospin up" et le neutron est "isospin down", et les deux peuvent s'interconvertir en émettant des leptons. Alors pourquoi leur donnons-nous des noms différents?

Encore une fois, au niveau de la théorie, il n'y a pas de réelle différence. Vous pouvez regrouper les champs de protons et de neutrons dans un champ de nucléons, ce qui est aussi simple que de définir $ \ Psi (x) = (p (x), n (x)) $ , mais le contenu physique de la théorie ne change pas. Que nous considérions $ \ Psi $ comme décrivant un ou deux types de particules dépend du contexte. Il peut être utile de travailler en termes de $ \ Psi $ lorsque vous faites de la physique hadronique à haute énergie, mais il est utile de travailler en termes de $ p $ et $ n $ lorsque vous faites de la physique nucléaire, où la différence entre eux est importante.

Cela revient toujours à ce qui est utile dans le problème particulier que vous étudiez, qui peut être influencé par quelles symétries sont brisées, quelles perturbations s'appliquent, ce qui est approximativement conservé par la dynamique, etc. C'est juste un nom, de toute façon.

Le spin est une quantité compliquée en mécanique quantique. Si vous voulez vraiment le comprendre, il n'y a absolument pas de substitut à la lecture complète d'un manuel adulte. (Cela signifie: Cohen-Tannoudji, Shankar, Sakurai ou niveau équivalent. Les manuels d'introduction comme Griffiths sont acceptables comme rampe d'accès, mais pas tout.)

La rotation est compliquée car elle l'est

1. une quantité d'opérateur, c'est-à-dire une quantité qui n'a pas besoin d'avoir une valeur bien définie;
2. une quantité vectorielle, c'est-à-dire une quantité à trois composants indépendants; et de plus
3. un opérateur vectoriel dont les composants sont incompatibles (c'est-à-dire ne font pas la navette) les uns avec les autres, ce qui signifie que si l'un des composants du spin a une valeur bien définie, les deux autres ne le seront pas.

Cela signifie que le spin est livré avec trois composants, $ \ hat {S} _x $ , $ \ hat { S} _y $ et $ \ hat {S} _z $ , mais un seul des trois peut avoir une valeur bien définie à un moment donné. * Cependant, cela dit, il y a une autre quantité pertinente, qui est le spin total , c'est-à-dire la combinaison $$ \ hat {S} ^ 2 = \ hat {S} ^ 2_x + \ hat {S} ^ 2_y + \ hat {S} ^ 2_z, $$ qui fait la navette avec tous les composants individuels, et cela signifie que l ' ensemble d'informations le plus complet que vous pouvez obtenir sur un système avec un moment cinétique en trois dimensions est le spin total, $ S ^ 2 $ , et l'un des composants (traditionnellement considéré comme $ S_z $ , mais il est crucial de souligner que cela peut suivre n'importe quelle direction que vous voudrez peut-être choisir).

De plus, pour des raisons techniques liées à la quantification, les valeurs possibles de ces composants sont restreintes: le spin total ne peut prendre que des valeurs de la forme $ S ^ 2 = \ hbar ^ 2 s (s + 1) $ , pour $ s \ in \ tfrac12 \ mathbb N = \ {0, \ frac12,1, \ frac32,2, \ ldots \} $ un entier non négatif ou un demi-entier, et la projection de spin totale ne peut prendre que les valeurs $ S_z = - \ hbar s, - \ hbar (s- 1), \ ldots, \ hbar (s-1), \ hbar s $ . Quand nous disons qu'un système donné "a un spin $ s $ ", ce que nous voulons vraiment dire, c'est qu'il a un spin total $ S ^ 2 = \ hbar ^ 2 s (s + 1) $ .

Pour les électrons, ces deux quantités jouent des rôles très différents.

• Le spin total est intrinsèque. Tous les électrons ont un nombre quantique de spin total $ s = 1/2 $ , ce qui signifie qu'ils ont un spin total $ S ^ 2 = \ frac34 \ hbar ^ 2 $ , et rien de ce que vous pouvez faire à un électron ne changera cela.
• La projection de spin, $ S_z $ , en revanche, n'est pas intrinsèque et vous indique essentiellement dans quelle direction (dans les limites de la quantification du moment cinétique) le spin pointe.

Lorsque vous faites des choses comme des spin flips avec un électron, vous changez ce dernier, pas le premier.

$ \ $

^{* À une exception près quand ils sont tous nuls, avec une rotation totale de zéro.}

Ce que les gens veulent dire quand ils disent que le spin est une propriété intrinsèque, c'est que le spin représente un état interne de la particule qui existe indépendamment de sa position et de son mouvement dans l'espace. Cependant, la valeur ^* de cet état interne peut changer et change, et quand cela se produit, cela ne signifie pas que l'électron peut être considéré comme ayant été remplacé par un " un électron différent, pas plus qu’un électron qui a changé sa position dans l’espace ne serait considéré comme un électron «nouveau» ou «différent». Nous disons simplement que l'électron a bougé.

De même, il n'y a rien d'étrange ou d'incohérent à penser que le spin de l'électron a changé, et il n'est pas nécessaire d'expliquer l'étrangeté en disant que l'électron a été remplacé par un «autre» électron. Un changement de spin est une chose tout à fait raisonnable à imaginer, une fois que l'on a surmonté le petit obstacle de comprendre ce que signifie que le spin est «intrinsèque». Ce n'est pas la direction particulière dans l'espace du spin qui est intrinsèque, mais ce qui est intrinsèque est l'ensemble d'étiquettes que le spin peut prendre (c'est-à-dire l'espace vectoriel - $ \ mathbb {C} ^ 2 $ dans le cas de l'électron - où le spin «vit») ainsi que les règles précises qui régissent la façon dont l'état interne du spin évolue et interagit avec la position et d'autres paramètres du système quantique.

^{* Un autre problème subtil ici est que l'on ne peut généralement pas parler systématiquement du spin ayant une valeur dans le sens d'une direction particulière dans l'espace vers laquelle le vecteur de spin «pointe».Telle est la difficulté évoquée dans la réponse de @ EmilioPisanty, liée au fait que les trois coordonnées du vecteur à valeur d'opérateur de spin ne commutent pas, ce qui signifie qu'elles ne peuvent pas être simultanément considérées comme ayant des valeurs bien définies.Cette question est tangente à mes remarques ci-dessus, mais reste importante à mentionner, car elle illustre une autre façon dont les mots que les physiciens utilisent pour parler d'idées en physique ne parviennent pas à communiquer des nuances de sens qui ne peuvent être correctement transmises qu'en utilisant un langage mathématique précis.Comme le dit @knzhou, pour bien comprendre ce qu'est le spin, il n'y a pas de substitut à l'apprentissage des mathématiques derrière cela.}

Le moment cinétique intrinsèque est:

$$ || \ vec J || = \ hbar \ sqrt {j (j + 1)} = \ hbar \ frac {\ sqrt 3} 2 $$

et cela ne change jamais. La projection sur un axe peut changer, et elle a des valeurs propres:

$$ j \ hbar = \ frac 1 2 \ hbar $$

De plus, la projection peut changer simplement en changeant les coordonnées (par exemple, utilisez la $ x $ -basis), ou par la dynamique.

Concernant la façon dont nous passons de $ | \ uparrow \ rangle $ à $ | \ downarrow \ rangle $ span >, Je considère que nous connaissons les états initial et final (dans l'approximation des particules libres), et que chaque chemin possible contribue à la transition.

Concernant l'identité électronique, je ne suis pas sûr qu'il y ait une réponse (ce qui signifie que cela pourrait être une question classique). Si j'ai un électron stationnaire à $ \ vec x_0 $ , je peux le considérer comme une particule qui est une excitation du champ d'électrons à:

$$ \ psi (t, \ vec x_0) $$

Mais pour un observateur en mouvement, il n'est pas stationnaire, et j'ai besoin d'une transformation de Lorentz $ t \ rightarrow t '$ et $ \ vec x \ rightarrow \ vec x '$ , donc c'est une particule, mais son identité implique différents points dans cette vue du champ d'électrons, $ \ psi «$ . Lorsque vous réalisez que la masse n'est pas un "truc" (une vue classique), mais juste un couplage au champ de Higgs qui conduit à une fréquence non nulle à un moment nul, alors le mieux que vous puissiez faire est de dire que ce n'est pas un truc au sens classique . C'est une excitation du champ d'électrons, et il y a des quantités conservées.

Ce point de vue va bien avec le problème de particules indiscernables dans la diffusion QED: s'il y a 2 électrons dans l'état final, ce n'est pas qu'ils sont identiques, c'est qu'ils sont indiscernables, ce qui signifie qu'ils n'ont pas vraiment une identité aussi différenteparticules, et vous devez considérer les deux (ou tous) chemins menant à l'état final observé du champ d'électrons.

Aucune des réponses ici n'aboutit vraiment assez directement - à savoir que cette question, elle-même, est basée sur une motivation mal comprise.

En particulier, il y a ici un malentendu fondamental de la part de l'affiche originale de ce qui constitue le "spin intrinsèque" de l'électron, de sorte que ce qui se passe dans un flip spin-up / down est vu comme une forme de changement de cette propriété intrinsèque, puis en essayant de demander comment cela a du sens et n'est pas une contradiction.

Cependant, c'est faux. Vous voyez, le spin, qui n'est en réalité qu'une sorte de moment cinétique, est une quantité vectorielle: un objet mathématique qui nous permet de coder dans un package facilement manipulable à la fois une quantité réelle de quelque chose, ou une grandeur, plus une notion associée de direction .

Maintenant, pourquoi le moment cinétique est-il une quantité vectorielle? C'est parce que c'est une sorte de mesure de la rotation d'un objet. Pour spécifier comment quelque chose tourne, vous avez besoin de deux informations: l'une est la vitesse de rotation, tandis que l'autre est l ' axe autour duquel il tourne. Pensez à la Terre - elle tourne selon un axe dirigé à travers l'Antarctique vers l'océan Arctique, mais il ne doit pas en être ainsi. Vous pouvez l'imaginer en train de tourner à la place sur un axe entre le centre des États-Unis et l'océan Indien, ou entre (un endroit approprié en) la Chine et l'Argentine. De plus, il tourne à une vitesse donnée: un tour tous les 86,164 ks ( pas les 86,4 ks [24 h] qui font ce que nous appelons habituellement «un jour» - c'est un sujet à part entière) . L'amplitude est liée à la vitesse, tandis que la direction du vecteur de moment angulaire définit l'axe de rotation.

Maintenant, avec les électrons, bien sûr, c'est de la mécanique quantique - et le concept classique de rotation, pris littéralement, ne fonctionne plus tellement: d'une part, vous ne pouvez pas raisonnablement attribuer une "vitesse" à une sorte de mouvement interne à lui, mais vous pouvez toujours lui attribuer une grandeur de moment cinétique, et cette quantité de moment angulaire est fixée pour chaque électron. Ce qui change à la place dans un "spin-flip" est la direction du moment cinétique . En effet, si vous voulez encore parler de "vitesse de rotation" même si elle n'a plus de référent clair dans ce domaine, vous pouvez dire qu'elle garde la même "vitesse", mais son axe de rotation se déplace . Ce dernier n'est pas intrinsèque, mais seulement l'ampleur.

Et la raison de ce changement est un jeu de forces. En fait, la même chose se produit également dans les situations mécaniques classiques: si vous avez un objet qui tourne, comme la Terre, vous pouvez provoquer, avec les bonnes forces externes, le réalignement de cet axe. Il en va de même ici dans le cas de l'atome, seules les forces pertinentes sont des forces magnétiques entre l'électron et le noyau.