Question:
Un bob suspendu dans un train qui accélère recule. Quelle est la force qui le fait reculer?
mckong
2019-11-20 21:21:40 UTC
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enter image description here

Lorsque le train accélère, le bob accélère également avec la même amplitude et la même direction que le train. D'après le diagramme du corps libre, seuls la tension et le poids sont exercés sur le bob. Je comprends comment relier la "composante horizontale" de la tension à l'accélération du bob. Il se déplace "vers l'arrière" et en fait sa position verticale est différente de celle lorsque le train n'accélère pas.

Je ne sais pas si l'inertie pourrait expliquer cette situation.Qu'est-ce que l'force le déplace vers l'arrière / se soulève avec la hauteur?

[Cette] vidéo (https://youtu.be/0GNdyi3NatU) pourrait vous aider.
Rien de plus simple, la charnière du haut est poussée vers l'avant - c'est aussi simple que cela.
C'est la même force qui accélère le train vers l'avant, mais vue du point de vue relatif du train qui accélère lui-même.
Supposons que le train se déplace plein est et accélère vers l'est.Dans quel sens le bob se déplace-t-il * en arrière *?Le bob se déplace * aussi * vers l'est;il ne va certainement pas * de plus en plus vers l'ouest *.Pouvez-vous clarifier la question?
@Eric Vous utilisez un cadre inertiel là-bas, l'OP utilise un cadre non inertiel.Si vous êtes assis dans le train et que vous vous dirigez vers l'avant de telle sorte que (avec le train au repos) le bob s'accroche à votre épaule, alors lorsque le train commence à accélérer vers l'avant, le bob se balancera vers un endroit derrière votre épaule (tandis que, comme vous le dites, se déplaçant dans la direction avant du train, juste plus lentement au début que vous vous déplacez dans cette direction).
C'est la gravité.Sérieusement.
@dmckee: Si tel est le cas, je ne comprends pas comment les diagrammes de la question se rapportent à la question;les diagrammes de la question montrent des forces agissant uniquement vers le bas et vers la gauche, et une force nette vers la gauche.On s'attendrait donc à ce que le bob se déplace vers la gauche, et il se déplace * vers la gauche comme vu du cadre où le train se déplace vers la gauche.Si l'affiche originale a un autre ensemble de forces en tête, c'est le diagramme qui doit être dessiné.
Cinq réponses:
rghome
2019-11-20 21:34:37 UTC
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Le bob ne recule pas du tout.Le train avance (selon votre cadre de référence) et si le bob n'était pas attaché au train, il resterait stationnaire.Puisqu'il est attaché au train, il y a une tension dans le fil (lorsque le point d'ancrage supérieur se déplace avec le train et que le bas est attaché au poids, étirant donc légèrement le fil).La composante verticale de cette tension (qui est dans la direction du fil) contrecarre la gravité et permet au bob de s'élever tandis que la composante horizontale accélère le poids dans la direction du train.

Lorsque le bob monte lorsque le train accélère, cela signifie-t-il que la composante verticale de la tension est supérieure au poids du bob?Et est-ce lié à l'inertie?Merci.
Oui, la tension est égale à la gravité lorsque le train est à l'arrêt pour équilibrer la gravité.Lorsque le train accélère, il est plus important car il équilibre (éventuellement) à la fois l'accélération due à la gravité et l'accélération due au train.Comme James le souligne dans sa réponse, ceux-ci sont équivalents.
Je comprends que la tension est plus grande que celle lorsque le train est à l'arrêt.Puis-je savoir pourquoi la composante verticale de la tension serait supérieure au poids et laisserait le bob monter lorsque le train accélérerait horizontalement?Je sais que la corde doit faire un angle, sinon il n'y aura pas de composants horizontaux agissant sur le bob pour l'accélération horizontale.Cependant, je ne peux pas comprendre pourquoi et comment cela se produit.
La tension est dans le sens de la corde (qui commence verticalement).La tension doit donc initialement être verticale et tout ajout doit soulever le bob.Au fur et à mesure que l'angle change, la force due à la tension diminue dans la direction verticale et augmente dans la direction horizontale, mais elle sera principalement verticale au départ.
@rghome: En fait, la composante verticale reste égale à $ mg $ avec l'accélération horizontale du train.La composante horizontale est égale à $ ma $, où $ a $ est l'accélération horizontale.
@James sûrement pour que le bob se déplace vers le haut (lorsqu'il bascule vers l'arrière), la composante verticale de la tension doit être temporairement supérieure à _mg_.Bien qu'une fois dans un état stable, ce sera la même chose.
@rghome: Mes excuses.Je parlais de l'état d'équilibre et je n'ai pas réalisé que vous parliez de la dynamique.
Donc, si c'est la composante verticale de la tension soulevant le bob, y a-t-il une pseudo-force dans ce cas?
@mckong Les pseudo-forces n'apparaissent que dans les cadres non inertiels.Puisque nous analysons la situation à partir d'un référentiel inertiel (enfin, assez inertiel pour cette situation), il n'y en a pas.Si vous analysez la situation à partir du cadre de référence du train, il y aura alors une pseudo-force.
@mckong il est très important de savoir non seulement quel cadre de référence est utilisé, mais à quel moment dans le temps est représenté.Le bob ne monte pas du tout maintenant car il s'agit d'un instantané d'un moment où le bob a cessé de monter ou de descendre.Ceci est contre-intuitif car cela signifie que le train a constamment accéléré pendant un temps inhabituellement long pour donner au bob le temps de s'installer.Essayez cette expérience sur un vrai train et vous verrez un peu de balancement à moins que vous ne mettiez un amortisseur de mouvement sur le bob.Voici une vidéo d'une [expérience similaire] (https://www.youtube.com/watch?v=y8mzDvpKzfY).
James
2019-11-20 21:50:10 UTC
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La réponse par rghome est correcte lorsque la surface de la Terre est choisie comme cadre de référence.

N, considérez ceci avec le wagon comme cadre de référence.

Selon le principe d'équivalence, l'effet d'un cadre de référence accéléré est identique à un champ gravitationnel.

Cela signifie que si vous êtes dans la voiture de train (sans fenêtres), vous n'avez aucun moyen de savoir si ...

  1. Le wagon accélère ou
  2. la gravité a augmenté et l'angle du champ gravitationnel s'est déplacé.Dans ce nouveau champ gravitationnel, le bob est toujours suspendu "droit" et le plancher du wagon n'est plus perpendiculaire à la direction de la gravité.

Si vous étiez dans le wagon qui accélère, il serait également difficile de distinguer si ...

  1. la voiture accélérait ou
  2. une extrémité de la voiture avait été surélevée.
Vous n'avez pas besoin de faire appel à Einstein, sauf pour trouver un nom décent pour le phénomène.Au niveau de ce problème (plutôt que lié à la lumière et au temps) tout cela a été bien compris dans le contexte des pseudo-forces inertielles en mécanique classique.Le gros problème est que la pseudo-force associée aux accélérations en ligne droite est la seule à ne pas avoir de nom.
Cette pseudo-force pourrait-elle être calculée?Et qu'est-ce qui exerce cette force sur le bob?
@mckong: La valeur de la "pseudo" force horizontale est égale à la masse du bob multipliée par l'accélération horizontale ($ ma $).Dans ma réponse, j'essayais d'expliquer que du point de vue d'un observateur depuis l'intérieur du train, l'accélération du train vers le côté gauche de votre diagramme est indiscernable d'une attraction gravitationnelle d'un objet massif sur le côté droit du train.C'est pourquoi l'équation de la pseudo-force ($ ma $) ressemble tellement à la force due à la gravité ($ mg $).
@dmckee: Je n'avais pas l'intention de compliquer la question en invoquant le principe d'équivalence.Pour moi, l'ajout d'une deuxième force gravitationnelle me semble beaucoup plus facile à saisir que d'avoir à imaginer des accélérations et des pseudo forces.
@dmckee Pour mémoire, j'ai parfois entendu parler de "la" force d'inertie.
AccidentalTaylorExpansion
2019-11-21 17:02:51 UTC
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C'est le problème de l'accélération des cadres de référence. Première loi de Newton:

Dans un référentiel inertiel, un objet reste au repos ou continue de se déplacer à une vitesse constante, sauf s'il est soumis à une force

peut être considérée comme une condition pour que les autres lois soient vraies. Le cadre qui se déplace avec le train est évidemment un cadre de référence accélérateur, il n'est donc pas inertiel et on peut s'attendre à des forces là où il ne devrait pas y en avoir. Ces forces qui apparaissent dans les référentiels accélérés sont appelées forces fictives ou pseudo forces. Imaginez que vous êtes sur un manège très rapide et que vous placez un seau d'eau au centre. L'eau gonfle sur les côtés du seau sans cause apparente (d'après votre cadre de référence). C'est aussi un effet des cadres non inertiels.

Lorsque vous trouvez une image inertielle, tout fonctionne comme prévu. Les lois de Newton tiennent et il n'y a pas de forces fictives. Du cadre qui est à l'extérieur du train, tout va bien. Le train accélère et le bob est tiré avec lui, seulement avec du retard car la force doit agir via la corde. La corde ne peut exercer une force latérale que si le bob n'est pas suspendu directement en dessous.

Stian Yttervik
2019-11-21 19:25:54 UTC
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Rien ne le fait reculer

Le train accélère, mais the bob n'est pas.Pour que le bob soit accéléré au même rythme que le train, il doit y avoir une force agissant sur le côté.Ceci est effectué comme le déplacement de $ \ theta $ sur $ \ vec T $ - qui s'est combiné avec la gravité $ m \ vec g $ produit une accélération résultante $ \ vec a $

Cela n'est vrai que dans certains cadres de référence.Si vous êtes assis dans le train alors que les moteurs commencent à fonctionner, vous voyez clairement le bob se déplacer vers l'arrière.Ce n'est pas une observation invalide, ce n'est tout simplement pas un cadre de référence inertiel.
@Arthur Je ne dis pas qu'il ne recule pas, mais simplement qu'il ne recule pas.Il est accéléré, via une corde à un angle, vers l'avant.L'image virtuelle résultante d'un bob «suspendu» de travers est ainsi pour que les forces sur lui s'équilibrent.
«Le train accélère, mais ** le bob n'est pas **» et «je ne dis pas qu'il ne recule pas» me semblent des déclarations quelque peu contradictoires.Je m'opposais à la première, mais si vous ne la respectez plus, c'est très bien.De plus, selon le référentiel d'un passager, le train est à l'arrêt, et la balle est déplacée vers l'arrière, par gravité.
SK Dash
2019-11-28 22:17:26 UTC
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Gravity !!! Je sais que vous pourriez être surpris par cette réponse, mais ce n'est pas la bonne vieille gravitation classique de Newton.Il s'agit de la relativité générale, qui stipule fondamentalement que toutes les lois de la physique doivent être les mêmes quel que soit le cadre de référence, cette symétrie également appelée principe d'équivalence conduit à ce que nous considérons comme des forces centrifuges.

Le principe d'équivalence stipule que la gravité n'est qu'une accélération, ce qui est exactement ce qui se passe ici.

Il y a une très belle explication donnée par Steven Weinberg, dans une courte interview.Lien - https://youtu.be/0gSomorLJQU



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Ce Q&R a été automatiquement traduit de la langue anglaise.Le contenu original est disponible sur stackexchange, que nous remercions pour la licence cc by-sa 4.0 sous laquelle il est distribué.
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