Oui. Pensez à lancer une balle sur un bâton qui est maintenu immobile: le ballon est momentanément immobile mais à tous les autres moments, il se déplace plus vite que le bâton.

Pensez maintenant à balayer la batte vers une balle initialement stationnaire: si la balle ne doit pas coller à la batte, alors elle doit se déplacer plus vite qu'elle lorsqu'elle perd le contact avec elle. (Ce cas est identique à celui ci-dessus avec un choix de cadre de référence différent bien sûr.)

Dans aucun de ces cas, je n'ai pris en compte correctement la conservation de l'élan: la batte doit changer légèrement de vitesse lorsqu'elle donne de l'élan à la balle, donc vous ne pouvez pas la maintenir immobile ou la balayer à une vitesse constante en fait. Mais ce changement de vitesse de la batte peut être aussi petit que vous le souhaitez en rendant $ m_ \ text {bat} / m_ \ text {ball} $ suffisamment grand pour l'argument reste vrai.

Pourquoi nous pouvons ignorer la personne qui tient la batte

Dans les commentaires, il y a eu une discussion pour savoir si la personne qui tient la chauve-souris fait une différence substantielle. Ils ne le font pas: ils peuvent certainement faire une différence dans les détails et sont évidemment responsables de mettre la batte dans la bonne position, mais leur contribution au changement de vitesse de la balle est faible. Pour voir cela, je vais prendre quelques chiffres de cette page (mentionnés dans les commentaires).

La balle a une masse de $ m = 0,145 \, \ mathrm {kg} $ et son changement de vitesse $ \ Delta v \ approx 200 \, \ mathrm {mph} $ ou $ \ Delta v \ approx 90 \, \ mathrm {ms ^ {- 1}} $ . Cela signifie que l'impulsion délivrée au ballon est

$$ I \ approx 13 \, \ mathrm {Ns} $$

Maintenant, supposons que la personne qui tient la chauve-souris exerce une force équivalente à toute sa masse dessus (elle ne peut pas le faire pendant un certain temps, et en fait, elle ne peut pas le faire du tout de manière réaliste, donc c'est une limite supérieure sûre). Si leur masse est 100 $ \, \ mathrm {kg} $ , alors la force qu'ils exercent est 100 $ \, \ mathrm {kg} \ times 9,8 \, \ mathrm {ms ^ {- 2}} \ approx 981 \, \ mathrm {N} $ . La balle est en contact avec la chauve-souris pour $ 7 \ times 10 ^ {- 4} \, \ mathrm {s} $ ( $ 0.7 \, \ mathrm {ms} $ ), donc l'impulsion de la personne qui tient la batte livrée lors de la collision est

$$ \ begin {align} I_h & \ approx 981 \, \ mathrm {N} \ times 7 \ times 10 ^ {- 4} \, \ mathrm {s} \\ & \ approx 0.7 \, \ mathrm {Ns} \ end {align} $$

Ainsi, l'impulsion délivrée par l'humain tenant la chauve-souris, dans le meilleur des cas, représente environ 5% de l'impulsion totale: en réalité, ce sera beaucoup moins.

Cela ne montre pas que l'humain n'affecte pas des choses comme la direction et la trajectoire détaillée de la balle après qu'elle a été frappée: cela montre que leur contribution au changement de vitesse de la balle se produit presque entièrement avant l'impact: leur travail consiste principalement à accélérer la batte et à la mettre au bon endroit.

Il s'avère que Dan Russell a une belle page de résumé, avec des références sur l'importance de la personne qui tient la chauve-souris. Les deux dernières phrases de cette page sont:

Les mesures et les modèles informatiques montrent que la collision entre la batte et la balle est terminée avant même que la poignée de la batte ne commence à vibrer et que la balle ait quitté la batte avant même de savoir que la poignée existe. Enfin, des preuves expérimentales comparant l'effet de différentes conditions d'adhérence sur la vitesse de la balle frappée résultante montrent de manière concluante que la manière dont la poignée est saisie n'a aucun effet sur les performances de la batte.

Il a beaucoup d'autres informations utiles sur la physique du baseball.

Pour une batte lourde idéale, la balle se déplace plus vite que son point de contact avec la batte. Voici pourquoi.

• Supposons que vous balayez la batte avec la vitesse $ + w $ et que la balle arrive avec la vitesse $ -v $.
• Travaillez dans le cadre de référence de la chauve-souris. Dans ce cadre, la balle a la vitesse $ -v-w $.
• Puisque la batte est beaucoup plus lourde que la balle, et en supposant que la collision est élastique, la balle rebondit simplement sur la batte comme s'il s'agissait d'un mur de briques, aboutissant à la vitesse $ v + w $.
• Revenant à votre image, la balle se retrouve avec la vitesse $ v + 2w $.

C'est en effet toujours supérieur à la vitesse de la batte. Par exemple, si vous frappez la balle depuis un tee, donc $ v = 0 $, alors la balle de baseball finit par aller précisément deux fois plus vite que la batte.

Cela peut également être compris du point de vue de la force. Si vous pensez que la batte et la balle s'écrasent pendant l'impact comme de minuscules ressorts, alors au moment où ils se déplacent à la même vitesse $ w $, il y a une quantité considérable d'énergie stockée dans les ressorts. À la fin de la collision, les ressorts libèrent cette énergie, augmentant la vitesse de la balle par rapport à celle de la batte.

Prenons le cas trivial: la chauve-souris ne bouge pas.La balle rebondira sur le bâton comme si le bâton était un mur.Évidemment, dans toute forme de collision élastique, après le rebond, la balle aura une vitesse non nulle.Ceci est supérieur à la vitesse 0 de la batte stationnaire.

Il est intéressant de noter que le système balle-et-batte est similaire au système balle-et-train utilisé comme analogie pour expliquer les aides gravitaires.Si vous êtes familier avec l'assistance de gravité, alors vous pouvez voir qu'après l'interface (collision), le projectile (vaisseau spatial, balle) se déplace plus rapidement que le collisionneur (planète, train, chauve-souris).

Image fournie par la NASA.

Selon la troisième loi du mouvement de Newton, la balle de base et la batte subissent une force égale mais une accélération inégale qui est due à des masses différentes.Si l'accélération est différente, la vitesse est également différente pour la balle et la batte.Ainsi, la balle voyagerait plus vite que la batte.

Oui, cela se produit en raison de la conservation de l'élan lors d'une collision.

$$ p = mv $$

où:

• $ p $ est l'élan
• $ m $ est la masse de l'objet
• $ v $ est la vitesse de l'objet

Selon la loi de conservation de l'élan, l'élan avant et après la collision doit être le même. Ce qui est exprimé comme ceci

$$ p_ {Avant} = p_ {après} $$ Ou dans le scénario batte de baseball et balle. En supposant que toute l'énergie ou l'élan de la batte de baseball est transféré au ballon.

$$ p_ {Bat} = p_ {Ball} $$ $$ m_ {bat} * v_ {bat} = m_ {batll} * v_ {ball} $$

En supposant que $ m_ {bat} > m_ {ball} $

Pour que la loi de conservation de l'élan soit suivie

$ \ donc v_ {ball} > v_ {bat} $

Bien que cela puisse se passer de nombreuses façons. C'est juste une façon, en particulier pour la collision de deux objets où il n'y a aucune garantie que l'énergie cinétique soit conservée (voir collision inélastique). Mais disons que la collision est élastique. Vous utiliseriez

$$ E_ {K-Bat} = E_ {K-ball} $$ $$ \ frac 12 m_ {bat} * v_ {bat} ^ 2 = \ frac 12 m_ {batll} * v_ {ball} ^ 2 $$ $$ m_ {bat} * v_ {bat} ^ 2 = m_ {batll} * v_ {ball} ^ 2 $$

Cela suivra toujours la relation que j'ai dite à propos de $ v_ {ball} $ étant toujours plus grand que $ v_ {bat} $

D'après ce que j'ai compris, la balle et la batte sont en contact pendant une très courte période de temps. Même si la batte est accélérée par une force externe, lors de l'impact (très court laps de temps) sa vitesse n'aurait pasa beaucoup changé en raison de l'accélération (il n'y aura pas assez de temps pour que l'accélération ou la force change la vitesse des chauves-souris) .Ainsi, la conservation de l'élan peut être appliquée (c'est-à-dire que la force externe peut être ignorée) .Après l'impact, la chauve-souris ne bougera pas beaucoup(en raison de la collision) à cause de la force externe exercée par la personne.Mais en fait, la vitesse de la chauve-souris changera en raison de la collision.Si vous suspendez une chauve-souris par une corde et lui lancez une balle, je pense que la chauve-souris bougerade manière significative.

Comme d'autres l'ont souligné, OUI la balle peut / aura plus de vitesse.

Pour comprendre cela, vous devez considérer la compressibilité des objets.

• Vous balancez le bâton vers le ballon,
• la chauve-souris se plie à l'impact,
• la balle se déforme.

L'énergie cinétique de la balle et de la batte est absorbée dans ce système de duo balle déformée / batte pliée. La balle est accélérée à la vitesse de la batte, et la batte a ralenti un tout petit peu - c'est ici que l'élan «idéalisé» a joué son rôle. Il est maintenant temps que la relaxation élastique fasse son travail.

• Alors que le ballon se reforme ...
• la chauve-souris se penche en arrière
• une impulsion est donnée aux deux, et cette impulsion est (doit être) semblable et opposée.

Cette impulsion accélère le ballon et ralentit le bâton. Des parts égales d'élan aux deux. Cela affecte beaucoup plus la vitesse de la balle que celle de la batte. La batte et la balle ne se comportent PAS "idéalement" - comme une batte en acier solide frappant une boule en acier solide se comporterait très différemment, comme le ferait une balle en caoutchouc avec la même batte en acier. Le dernier cas sortirait du parc avec beaucoup moins de problèmes que le premier.

Oui, si la balle se déplace à une vitesse inférieure à sa vitesse terminale après avoir été frappée et si vous frappez la balle d'une falaise suffisamment haute.La balle sera effectuée par gravité et accélérera vers la terre pour atteindre finalement sa vitesse terminale (le point où la résistance de l'air est égale à la force appliquée par la gravité).

Si la balle ne pouvait à aucun moment voyager plus vite que la batte, la batte volerait au moins aussi loin que la balle.Vous devez donc mieux qualifier ce que vous entendez par «jamais» ici.De toute évidence, vous ne pensez qu'à une durée limitée.

Ou vous voulez dire quelque chose comme "la balle atteint-elle une vitesse plus rapide que ce que la batte atteint à tout moment?"

Ce qui est plus délicat car une balle de baseball ne semble pas si élastique: pour une collision élastique, évidemment le plus petit objet atteindra la plus grande vitesse en raison de la conversation d'élan.Pour une collision complètement inélastique, la vitesse de tous les objets après la collision sera égale et inférieure à celle de l'objet frappant avant la collision.

Je suppose qu'une balle de baseball est suffisamment élastique pour voler plus loin que la batte le ferait même en supposant que vous la lâchiez avec la même inclinaison qu'une balle parfaitement frappée.

Vous pouvez considérer la batte qui frappe la balle comme une collision libre entre deux objets. Vous avez (1) conservation de l'élan: $$ \ vec {p} _ {bat} ^ {avant} + \ vec {p} _ {balle} ^ {avant} = \ vec {p} _ {bat} ^ {après} + \ vec {p} _ {balle} ^ {après} $$ Et (2) la conservation de l'énergie. $$ E_ {bat} ^ {avant} + E_ {boule} ^ {avant} = \ lambda \ left (E_ {bat} ^ {après} + E_ {boule} ^ { après} \ droite) $$ où $ \ lambda $ fait référence à l'élasticité de la collision. Si $ \ lambda = 1 $ vous avez une collision parfaitement élastique, si $ \ lambda = 0 $ la collision est parfaitement inélastique. (Veuillez noter que l'équation ci-dessus n'est valide que dans le cadre de référence du centre de gravité.) Vous pourriez même avoir des collisions superélastiques avec $ \ lambda > 1 $ si vous avez une sorte de source d'énergie comme une charge explosive ou quelque chose comme ça.

L'astronaute qui est touché par un vaisseau spatial lourd est une collision de $ \ lambda \ sim 0 $ , donc l'astronaute se déplace à la même vitesse que le vaisseau spatial après la collision.

Sur cette image, la chauve-souris qui frappe la balle est une collision avec $ 0 < \ lambda < 1 $ . Cela peut entraîner une vitesse de la balle supérieure à la vitesse de la batte.

Il est fort probable que l'élan ne soit PAS conservé dans le cas où la batte frappe la balle. La conservation du momentum est le résultat de «l'homogénéité de l'espace». Cette homogénéité de l'espace est cependant violée par une personne debout à un endroit spécifique de l'espace tenant une chauve-souris. Ou en d'autres termes: la chauve-souris est connectée à une personne qui est connectée à la Terre. Masse terrestre $ M >> m_ {ball} $ . Par conséquent, l'élan de la chauve-souris est pratiquement infini. Dans cette image, la balle est repoussée par la chauve-souris avec un contenu énergétique de $ \ lambda E_ {impact} $ Si nous supposons $ \ lambda = 1 $ alors $$ \ vec {p} _ {ball} ^ {after} = - \ vec {p} _ {ball} ^ {avant} $$ ou $$ \ vec {v} _ {ball} ^ {after} = - \ vec {v} _ {ball} ^ {avant} $$ si nous ne considérons pas le cadre de repos de la batte mais le cadre de repos des stades, la vitesse résultante du ballon est $$ {v} _ {balle} ^ {après} = {v} _ {balle} ^ {avant} + 2 {v} _ {bat} ^ {avant} $$

Veuillez noter que vous obtenez le même résultat pour une collision gratuite où $ m_ {bat} >> m_ {ball} $