Votre question concerne l'ajout de vitesses en relativité restreinte. Pour les objets se déplaçant à basse vitesse, votre intuition est correcte: disons que le bus se déplace à la vitesse $ v $ par rapport à la terre, et que vous roulez à la vitesse $ u $ sur le bus, alors la vitesse combinée est simplement $ u + v $.

Mais, lorsque les objets commencent à bouger rapidement, ce n'est pas tout à fait ainsi que les choses fonctionnent. La raison en est que les mesures de temps commencent également en fonction de l'observateur, donc la façon dont vous mesurez le temps est juste un peu différente de la façon dont elle est mesurée sur le bus ou sur terre. En tenant compte de cela, votre vitesse par rapport à la Terre sera $ \ frac {u + v} {1+ uv / c ^ 2} $. où $ c $ est la vitesse de la lumière. Cette formule est dérivée de la relativité restreinte.

Certains commentaires sur cette formule fournissent une réponse directe à votre question:

1. Si les deux vitesses sont petites par rapport à la vitesse de lumière, elles s'additionnent approximativement comme votre intuition vous l'indique.

2. Si l'une des vitesses est la vitesse de la lumière $ c $, vous pouvez voir que l'ajout d'une autre vitesse ne le change pas en fait: la vitesse de la lumière est la même dans tous les cadres de référence.

3. Si vous additionnez deux vitesses inférieures à $ c $, vous vous retrouvez toujours en dessous la vitesse de la lumière. Ainsi, tout objet matériel qui a une masse (contrairement à la lumière, qui n'en a pas), se déplace à une vitesse inférieure à $ c $. L'ajouter selon la règle correcte la rapproche de la vitesse de la lumière, mais vous ne pouvez jamais la dépasser, ni même l'atteindre.

Je recommande Wheeler et Taylor "Spacetime Physics" pour lire à ce sujet. Contrairement à la réputation du sujet, il est en fait assez intuitif (j'ai appris cette formule au lycée).

Non. Par rapport à la Terre, votre bus aura une longueur (presque) nulle, donc le déplacement de l'arrière vers l'avant du bus ne contribuera en rien à votre vitesse par rapport à la Terre.

Je vais devoir répondre rapidement, car je soupçonne que cette question sera close. Cependant, cette expérience de pensée est similaire à ce qu'Einstein pensait environ 10 ans avant de publier son article sur la relativité restreinte. Le problème est le suivant. Si vous étiez sur un cadre de référence se déplaçant à la vitesse de la lumière, vous observeriez cette lumière, ou n'importe quelle onde électromagnétique, comme une onde de champs électriques et magnétiques oscillants. Cependant, ce serait stationnaire, ce qui contredit les équations de Maxwell pour la propagation du rayonnement électromagnétique. Einstein a travaillé pour corriger cette contradiction, qui conduit à la relativité restreinte. La conclusion est que vous ne pouvez pas vous placer sur un cadre où la lumière a une vitesse autre que la vitesse de la lumière $ c ~ \ simeq ~ 300 000 km / sec $.

Hmm.

Supposons que votre bus approche de la vitesse de la lumière, car s'il l'avait atteint, sa masse serait infinie et la question deviendrait métaphysique en ce qui concerne le contenu et les passagers.

En général, la conservation de l'élan garantit que le bus retomberait de la vitesse dont il dispose pour compenser votre élan, tant que vous êtes dans l'air, mais lorsque vous frappez la vitre avant, il le récupérera. / p>

Cette réponse ici couvre le cas général où l'allée du bus que vous montez, donc votre vitesse, n'est pas nécessairement colinéaire (parallèle) à la vitesse du bus par rapport à la Terre. Définissons les vitesses: \ begin {équation } \ text {(1) Vitesse du bus par rapport à la Terre:} \ qquad \ mathbf {v} = \ upsilon \; \ mathbf {n} \ tag {A-01a} \ end {équation} \ begin {équation} \ text {(2) Votre vitesse par rapport à l'allée de bus:} \ quad \ mathbf {u} = u \; \ mathbf {k} \ tag {A-01b} \ end {équation} \ begin {équation} \ text {( 3) Votre vitesse par rapport à la terre:} \ quad \ mathbf {u} ^ {\ prime} = u ^ {\ prime} \; \ mathbf {k} ^ {\ prime} \ tag {A-01c} \ end { équation} Notez que dans les équations (A-01) les vecteurs $ \: \ mathbf {n}, \: \ mathbf {k} \:, \: \ mathbf {k} ^ {\ prime} \: $ sont des vecteurs unitaires et $ \: \ upsilon, \: u \:, \: u ^ {\ prime} \: $ sont des nombres réels dans l'intervalle $ \: \ left (-c, + c \ right) \: $ et non le nombres non négatifs représentant les normes de ces vecteurs de vitesse.

Maintenant, l'équation relativiste reliant les vitesses $ \: \ mathbf {v}, \: \ mathbf {u } \:, \: \ mathbf {u} ^ {\ prime} \: $ est: \ begin {équation} \ bbox [# FFFF88,12px] {\ mathbf {u} ^ {\ prime} = \ dfrac {\ mathbf {u} + (\ gamma-1) (\ mathbf {n} \ circ \ mathbf {u}) \ mathbf {n} + \ gamma \ mathbf {v}} {\ gamma \ Biggl (1+ \ dfrac { \ mathbf {v} \ circ \ mathbf {u}} {c ^ {2}} \ Biggr)}} \ tag {A-02a} \ end {équation} où \ begin {équation} \ gamma \ \ stackrel {\ text {def}} {\ equiv} \ \ left (1- \ frac {\ upsilon ^ 2} {c ^ {2}} \ right) ^ {- \ frac {1} {2}} = \ dfrac {1 } {\ sqrt {1- \ dfrac {\ upsilon ^ 2} {c ^ {2}}}} \\ \ tag {A-02b} \ end {equation} Le symbole "$ \: \ circ \: $" fait référence au produit interne habituel dans $ \: \ mathbb {R} ^ {3}: $ \ begin {equation} \ mathbf {a} \ circ \ mathbf {b} = \ mathrm {a} _ {1} \ mathrm {b} _ {1} + \ mathrm {a} _ {2} \ mathrm {b} _ {2} + \ mathrm {a} _ {3} \ mathrm {b} _ {3} \ tag {A- 03} \ end {equation}

Pour les équations $ \: c \ rightarrow \ infty \: $ (A-02), nous obtenons la composition non relativiste bien connue des vitesses:
\ begin {equation } \ lim_ {c \ rightarrow \ infty} \ mathbf {u} ^ {\ prime} = \ dfrac {\ mathbf {u} + (\ gamma-1) (\ mathbf {n} \ circ \ mathbf {u}) \ mathbf {n} + \ gamma \ mathbf {v}} {\ gamma \ Biggl (1+ \ dfrac {\ mathbf {v} \ circ \ mathbf {u}} {c ^ {2}} \ Biggr)} = \ mathbf {u} + \ mathbf {v} \ tag {A-04a} \ end {équation} depuis \ begin {équation} \ lim_ {c \ rightarrow \ infty} \ gamma = \ lim_ {c \ rightarrow \ infty} \ left (1- \ frac {\ upsilon ^ 2} {c ^ {2}} \ right) ^ {- \ frac {1} {2}} = 1 \ tag {A-04b} \ end {equation} Si le les vitesses $ \: \ mathbf {v}, \: \ mathbf {u} \: $ sont colinéaires alors $ \: \ mathbf {k} = \ mathbf {n} \: $ et (A-02a) donne \ begin { équation} \ mathbf {u} ^ {\ prime} = u ^ {\ prime} \ mathbf {k} ^ {\ prime} = \ left (\ dfrac {u + \ upsilon} {1+ \ dfrac {u \ upsilon} {c ^ {2}}} \ right) \ mathbf {n} \ tag {A-05} \ end {equation} Donc avec le choix $ \: \ mathbf {k} ^ {\ prime} = \ mathbf {n } \: $ nous avons \ begin {équation} u ^ {\ prime} = \ dfrac {u + \ upsilon} {1+ \ dfrac {u \ upsilon} {c ^ {2}}} \ tag {A-06} \ end {equation} Si la vitesse du bus s'approche de la vitesse de la lumière, nous avons $ \: \ gamma ^ {- 1} \ longrightarrow 0 \: $

\ begin {equation} \ lim _ {\ upsilon \ droit flèche c} \ mathbf {u} ^ {\ prime} = \ lim _ {\ upsilon \ rightarrow c} \ dfrac {\ gamma ^ {- 1} \ mathbf {u} + \ gauche (1- \ gamma ^ {- 1 } \ right) (\ mathbf {n} \ circ \ mathbf {u}) \ mathbf {n} + \ mathbf {v}} {\ Biggl (1+ \ dfrac {\ mathbf {v} \ circ \ mathbf {u }} {c ^ {2}} \ Biggr)} = \ lim _ {\ upsilon \ rightarrow c} \ left [\ dfrac {(\ mathbf {n} \ circ \ mathbf {k}) u + \ upsilon} {1+ \ dfrac {(\ mathbf {n} \ circ \ mathbf {k}) u \ upsilon} {c ^ {2}}} \ right] \ mathbf {n} \ tag {A-07} \ end {équation} donc \ begin {équation} \ lim _ {\ upsilon \ rightarrow c} \ mathbf {u} ^ {\ prime} = c \; \ mathbf {n} \ tag {A-08} \ end {équation}

Comme mentionné par le physicien Brian Greene dans son livre The Elegant Universe, ( Voir the_Elegant_Universe-B.Greene.pdf, pages 26 et 27, intitulé "Motion through Spacetime" ), tous les objets sont constamment en mouvement dans l'espace-temps, et qu'ils le font à une vitesse identique à la vitesse de la lumière. Pour une vue de la représentation mathématique de Brian Greene de ce mouvement "c" constant dans l'espace-temps, cliquez sur l'image ci-dessous. Malgré le mouvement constant "c" continu de tous les objets situés dans l'espace -temps, un changement de sens de marche est encore possible. Plus vous dirigez votre voyage dans l'espace, plutôt que dans le temps, plus vous vous rapprochez de la vitesse de la lumière à travers l'espace et, en ce qui concerne le mouvement dans le temps, plus vous serez proche de l'arrêt.

Ainsi, à moins qu'un moyen ne soit découvert pour élever la vitesse de votre mouvement constant dans l'espace-temps, la vitesse de la lumière restera la limite. Ainsi, quelle que soit la vitesse à laquelle de votre point de vue vous vous déplacez de l'arrière vers l'avant du bus, vous ne pourrez toujours pas dépasser la vitesse de la lumière.

Selon la relativité restreinte, les informations ne peuvent jamais voyager plus vite que la lumière pour la raison décrite sur https://www.quora.com/How-does-relativity-work/answer/Timothy-Bahry. L'univers obéit à la relativité restreinte en l'absence d'un champ gravitationnel. Le diamant a la vitesse sonore la plus élevée de toutes les substances sur Terre, qui est de 12 km / s, donc si vous avez une tige de diamant super longue dans l'espace et que vous tordez une extrémité, la torsion se déplacera à l'autre extrémité à seulement 12 km / s. , bien plus lent que la vitesse de la lumière. Il pourrait en fait y avoir une substance dont le module de masse est plus grand que sa densité multipliée par c ^ 2, de sorte que l'équation d'onde prédirait qu'une onde longitudinale en elle voyagera plus vite que la lumière, ce dont est faite une étoile à neutrons. La raison pour laquelle je me demande cela est parce que j'ai lu que certaines étoiles à neutrons ont une sphère de photons. Évidemment, même si c'est le cas, si vous bombardez sa surface, l'onde de choc qu'elle contient ne voyagera pas plus vite que la lumière car elle voyagerait alors en arrière dans le temps dans un autre cadre de référence et n'obéira donc pas à l'équation de l'onde. Il peut toujours être destiné à obéir à l'équation d'onde pour tout état initial analytique sans que les informations voyagent plus vite que la lumière. C'est parce que compte tenu de toutes les dérivées de la vitesse par rapport à la position en un point et du fait que la fonction est analytique, il peut être entièrement déterminé quelles sont les vitesses à tous les autres points. Pour cette raison, il n’enfreindrait aucune loi pour qu’une onde sinusoïdale traverse une étoile à neutrons plus rapidement que la lumière.

Puisque l'univers ne suit pas la relativité restreinte, il est peut-être possible de voyager plus vite que la lumière. Selon http://munews.missouri.edu/news-releases/2007/0601-gravitomagnetic-field.php, le gravitomagnétisme a été détecté, nous sommes donc à peu près sûrs que l'univers suit la relativité générale au niveau macroscopique. Les objets sont en fait traînés plus vite que la lumière en déplaçant l'espace au-delà de l'horizon des événements d'un trou noir. Voir https://www.quora.com/What-is-a-black-hole-How-can-we-understand-it/answer/Timothy-Bahry. De plus, les galaxies s'éloigneront de nous plus rapidement que la lumière à cause de la constante cosmologique non nulle et tout comme si elles tombaient dans un trou noir, elles sembleront s'approcher de la certaine distance finie loin de nous sans jamais l'atteindre tout en étant de plus en plus décalées vers le rouge. . Cependant, comme notre univers suit la relativité générale, je ne pense pas que ses lois prédisent que quoi que ce soit puisse revenir d'un point de l'espace-temps au même point sans aller plus vite que la lumière dans l'espace lui-même, mais je ne suis pas absolument sûr. Si un objet le fait, son chemin s'appelle une courbe temporelle fermée. Après tout, il existe probablement un ensemble déterministe de lois qu'un univers pourrait avoir qui ne laisse pas l'information voyager plus vite que la lumière dans l'espace et pourtant, pour certains états initiaux, donne une prédiction contradictoire de ce vers quoi il évoluera car il prédit le qu'une courbe temporelle fermée existera. Il n'y a aucun moyen pour un vaisseau spatial de voyager plus vite que la lumière en pliant l'espace autour de lui selon ces lois, car alors les informations indiquant à l'espace de se déformer devraient voyager à travers l'espace non déformé suffisamment loin devant le navire plus rapidement que la lumière. Ces lois vous permettent cependant de construire une piste à travers l'espace plus rapidement que la lumière où le temps est contracté d'un facteur 21 à l'intérieur de la piste, ce qui permet aux choses d'aller 20 fois plus vite que la lumière à l'intérieur de la piste, comme observé de l'extérieur. Après cela, ces lois permettraient également de construire une autre piste juste à côté qui contracte le temps d'un facteur 21 dans un autre cadre de référence permettant à un vaisseau spatial de voyager dans son propre cône de lumière passé. Si la relativité générale, comme cet autre ensemble de lois, permet vraiment des courbes de type temps fermées, voici une solution possible. Au moment où une courbe fermée semblable à la lumière est créée, elle nucléera la disparition de l'espace à la vitesse de la lumière avant d'avoir la chance d'évoluer en une courbe semblable au temps fermée. Une telle nucléation a peut-être déjà eu lieu dans un trou noir, mais ne nous a jamais détruits car la lumière ne peut pas s'échapper d'un trou noir.