Question:
Pourquoi le nombre de lignes de champ magnétique est-il fini dans une zone particulière?
Tim Crosby
2020-07-19 14:00:36 UTC
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On peut dessiner / imaginer autant de lignes uniques (courbes / droites) qu'il / elle le souhaite dans une zone finie spécifiée (en supposant que chaque ligne est unique si elle ne chevauche pas une autre ligne). Alors, comment le nombre de lignes de champ dans une zone particulière peut-il être une quantité fixe? Cette affirmation est contredite par le fait qu'une particule subira une force magnétique pour chaque point de l'espace. Cela ne serait pas possible si en certains points spécifiques il n'y avait pas de lignes de champ magnétique. L'approche intégrale de surface est plus claire car certaines limites sont prises en compte et il n'y a pas non plus de `` nombre de lignes '', mais je trouve cela très déroutant quand les gens disent que la force du champ magnétique est proportionnelle au nombre de lignes de champ /surface. Pourquoi cette terminologie est-elle encore utilisée? Est-ce parce que nous supposons qu'aucune ligne de champ magnétique n'existe aux endroits où les forces sont très faibles ?

EDIT: Alors pourquoi y a-t-il des espaces entre les lignes de classement en fer? Est-ce à cause de ma précédente déclaration

parce que nous supposons qu'aucune ligne de champ magnétique n'existe aux endroits où les forces sont très faibles

Et donc la limaille de fer s'aligne sur des lignes de champ plus fortes. Est-ce une raison pour laquelle cette terminologie est encore utilisée?

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J'ai supprimé un certain nombre de commentaires qui tentaient de répondre à la question et / ou des réponses.Commentateurs, veuillez garder à l'esprit que les commentaires doivent être utilisés pour suggérer des améliorations et demander des éclaircissements sur la question, et non pour y répondre.
Cinq réponses:
#1
+60
Solomon Slow
2020-07-19 17:21:13 UTC
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Pourquoi y a-t-il des espaces entre les lignes de remplissage du fer?

La limaille de fer est ferromagnétique.Ils ne se contentent pas d'afficher le champ, ils le changent .

... par conséquent, la limaille de fer s'aligne sur des lignes de champ plus fortes.

Les dépôts s'auto-organisent en lignes distinctes car leur présence concentre le champ.Les lignes de champ magnétique préfèrent passer par un corps ferromagnétique plutôt que par un espace vide.Le champ est plus fort à l'intérieur des particules de fer que dans les espaces entre elles.

Si vous déposez un nouveau fichier dans l'espace entre deux des "lignes" visibles, vous ressentirez une attirance vers l'une ou l'autre des lignes environnantes.Il ne restera en place et ne deviendra la graine d'une nouvelle ligne que si la force magnétique qu'il ressent est trop faible pour surmonter le frottement statique entre la particule et le papier (ou autre) en dessous.

S'il n'y avait pas de frottement statique, toutes les limailles auraient été disposées aux 2 pôles?
Réponse vraiment cool @Solomon Question lente (probablement la meilleure à ce jour) et vraiment cool Tim Crosby :) En utilisant l'analogie avec le concept de "test-charge", existe-t-il un moyen de comprendre dans quelle mesure les dépôts sont des "tests-dipôles"?
@Tim Crosby - Répondez ici https://youtu.be/NiIX6u8JFuI
#2
+34
sintetico
2020-07-19 15:49:42 UTC
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Le nombre de lignes de champ n'est pas une quantité physique significative, mais seulement un outil utile pour visualiser le magnétisme des champs électriques. Ce n’est pas une quantité significative parce qu’elle n’est pas mesurable, pour la raison que, comme vous l’avez dit,

"On peut dessiner / imaginer autant de lignes uniques (courbes / droites) qu'il le souhaite dans une zone finie spécifiée (en supposant que chaque ligne est unique si elle ne chevauche pas une autre ligne)." >

En d'autres termes, le nombre de lignes est $ N = a B $ $ B $ est le champ et $ a $ est une constante de proportionnalité. Cependant, la constante a est arbitraire et vous pouvez essentiellement décider du nombre de lignes à dessiner pour que votre tracé / figure soit meilleur. Le nombre de lignes n'est qu'un moyen utile de visualiser le champ, il ne s'agit pas d'une quantité physiquement bien définie. Une autre raison pour laquelle ils ne sont pas bien définis physiquement est que le nombre de lignes est un objet discret, mais les champs sont continus. Considérons un champ uniforme avec des lignes de champ parallèles les unes aux autres. Le champ est constant en tout point dans l'espace, mais il y a des régions blanches entre les lignes de champ où il n'y a, par définition, aucune ligne. Ces points ont également un corps fini, mais un nombre de lignes nul. Donc, les endroits où le non. des lignes est nul n'a pas de signification particulière, elles n'ont pas de champ plus faible que d'autres endroits.

De plus, considérons que, pratiquement, il n'y a aucun endroit dans l'univers où le champ magnétique est nul. Afin de ne pas avoir de champ magnétique, vous devez 1) que la distribution de charge soit complètement statique dans votre cadre de référence (pas de courant), ou que vous soyez infiniment éloigné de toute charge en mouvement, et de toute source d'ondes électromagnétiques se propageant.

La terminologie n'est utilisée que pour visualiser les champs. Habituellement, les manuels avancés ne mentionnent même pas le concept de nombre de lignes de champ.

#3
+9
Dale
2020-07-19 17:46:53 UTC
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Je trouve cela très déroutant quand les gens disent que la force du champ magnétique est proportionnelle à non. de lignes de champ / zone. Pourquoi cette terminologie est-elle encore utilisée?

La terminologie est toujours utilisée car elle est correcte et elle donne un moyen graphique de comprendre les champs magnétiques qui est particulièrement intuitif à comprendre et à appliquer.

À titre d'exemple, considérons l'ensemble de toutes les lignes du plan passant par l'origine et par le segment de ligne vertical $ x = 1 $ et $ y = [0,1] $ . Il y a un nombre infini de points dans ce segment et une ligne unique pour chacun de ces points. Il n'y a ni lacunes ni points manquants.

Considérons maintenant l'ensemble de toutes les lignes passant par l'origine et le segment de ligne vertical $ x = 2 $ et $ y = [0,1] $ . Notez qu'il existe également un nombre infini de points dans ce deuxième segment et une ligne unique pour chacun de ces points dans le deuxième segment. Il n'y a à nouveau ni lacunes ni points manquants.

Maintenant, considérons la relation entre ces deux ensembles de lignes. Toutes les lignes qui passent par le deuxième segment passent également par le premier, mais l'inverse n'est pas vrai. La moitié des lignes qui passent par le premier segment ne passent pas par le second. Par conséquent, en effet, le nombre de lignes à travers la seconde est inférieur au nombre de lignes à travers la première. La moitié d'un nombre infini de lignes est toujours un nombre infini de lignes, donc la cardinalité de l'ensemble est inchangée (l'infini est bizarre).

Aucun espace ne s'est ouvert, mais le nombre de lignes passant par le deuxième segment est, dans un sens physiquement valide, la moitié du nombre de lignes passant par le premier segment.Parfois, le rapport de deux quantités infinies est fini.Bien sûr, nous ne pouvons pas tracer toutes ces lignes, mais nous pouvons dessiner un ensemble représentatif de quelques-unes et transmettre le concept de l'ensemble du champ de lignes.Cela nous permet de raisonner correctement et intuitivement sur le comportement du champ d'une manière qui est difficile en utilisant directement les intégrales.

C'est le sens dans lequel la force du champ magnétique est proportionnelle au nombre de lignes de champ / surface.Il y a un nombre infini de lignes dans chaque zone, mais certaines des lignes qui traversent une zone ne passent pas par une autre.La proportion de lignes qui manquent l'autre zone est la proportion de diminution de l'intensité du champ.

#4
+8
trula
2020-07-19 15:51:50 UTC
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Le nombre de lignes de champ magnétique que vous tracez n'est qu'un moyen de décrire la force d'un champ magnétique, c'est donc une convention de dessiner plus de lignes.

Si le champ est plus fort, mais même si vous ne tracez que quelques lignes, le champ magnétique entre les lignes est toujours là.

Ces lignes n'existent pas vraiment.Ils montrent simplement dans quelle direction est la force.Vous pouvez dessiner autant de lignes que vous le souhaitez, mais vous ne verrez plus rien.

Prudent!Les lignes n'existent pas littéralement, mais elles représentent quelque chose qui existe.La confusion vient du fait que la représentation est discrète, mais que la chose représentée est en fait continue.
#5
+8
Rew
2020-07-19 17:01:22 UTC
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C'est un sujet très peu discuté dans les cours d'introduction à la physique. L'instructeur vous le dirait simplement pour un fait sans autre discussion sur le sujet qui est source de beaucoup de confusion. Eh bien, comme déjà répondu, c'est une question de convention. Vous «acceptez» de dessiner un certain nombre de lignes de champ, puis de comparer, de «fixer» le nombre de lignes de champ à ce que vous avez convenu. Ce concept est mieux compris lorsqu'on parle de champs électriques. Sachez que le champ électrique dû à une charge $ q $ est $$ E = \ frac {1} {4 \ pi \ epsilon_0} \ frac {(q)} {r ^ 2} $$

La densité de champ est quelque chose que vous apprécierez d'être appelé ce dont nous avons affaire. Soit la densité du champ définie comme

$$ D = \ frac {n} {A} $$

$ n $ est le nombre de lignes de champ passant par n'importe quelle surface que nous choisissons et $ A $ est zone de cette surface. Par souci de simplicité, la sphère est la surface la plus symétrique, nous la choisissons donc comme sphère. Notez que c'est purement conventionnel. $ r $ est le rayon de la sphère. On choisit une sphère autour d'une charge, un certain nombre de lignes de champ la traversent, on choisit une sphère plus grande, le même nombre de lignes de champ la traverse, mais maintenant moins "densément" à savoir, moins de nombre de lignes de champ par unité de surface.

La convention est que nous choisissons $ \ frac {1} {\ epsilon_0} $ lignes pour une unité de charge. Une charge $ q $ "donnerait" $ \ frac {q} {\ epsilon_0} $ . Cette convention rend la vie simple comme dans, le champ électrique en tout point est maintenant la densité des lignes elle-même.

De même, pour le champ magnétique, puisque nous choisissons de dessiner un certain nombre de lignes de champ, disons 7 lignes de champ pour chaque "barreau magnétique", alors nous pouvons comparer intelligemment les choses sans devenir mathématiquement complexes.



Ce Q&R a été automatiquement traduit de la langue anglaise.Le contenu original est disponible sur stackexchange, que nous remercions pour la licence cc by-sa 4.0 sous laquelle il est distribué.
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