Aucune loi physique n'est enfreinte dans cette expérience de pensée. Si vous êtes concerné par l'exigence relativiste "rien ne peut aller plus vite que la vitesse de la lumière", cela ne s'applique qu'à la vitesse de la lumière va dans le vide: $ c = 3 \ times 10 ^ 8 $ m / s. La référence à la lumière dans ce postulat de relativité donne l'impression que si vous pouviez seulement trouver une situation où vous ralentissez la lumière, vous pourriez enfreindre les lois de la physique; non. Une meilleure affirmation du postulat serait "rien ne peut aller plus vite que 3 $ \ times 10 ^ 8 $ m / s, qui se trouve être également la vitesse à laquelle la lumière se déplace en un aspirateur." Je ne vois personne aller plus vite que 3 $ \ fois 10 ^ 8 $ m / s dans cette expérience de réflexion, donc pas de violation de la physique.

Quant à ce que voit l'humain à la fin de la course:

Il voit une lumière bleue aveuglante provenant de tous les Rayonnements Cherenkov de la moindre particule chargée passant à travers le milieu. Et peut-être l'heure du départ de la course. C'est exactement ce que vous imaginez puisque nous parlons de vitesses non relativistes. Quelle réponse anti-climactique, hein?

Il existe un concept de " lumière lente" qui regarde les impulsions lumineuses dont la vitesse de groupe se propage très lentement.C'est légèrement différent de votre exemple d'horloge, mais assez proche pour que vous puissiez être intéressé par celui-ci.

En 1998, la physicienne danoise Lene Vestergaard Hau a dirigé une équipe combinée de l'Université de Harvard et du Rowland Institute for Science qui a réussi à ralentir un faisceau de lumière à environ 17 mètres par seconde ...

Usain Bolt peut courir environ 12 m / s, donc nous ne sommes pas si loin.

(Bien sûr, nous jouons à des jeux formidables avec les faisceaux lumineux tout en faisant ce genre de jeux de lumière lente. La question de savoir si cela s'applique réellement à votre expérience de pensée spécifique impliquant une horloge dépend des aspects de l'expérience que vous jugez importants.)

Oui, c'est théoriquement possible.

Par exemple, vous pouvez utiliser deux miroirs parallèles parfaitement réfléchissants de longueur $ L $, où $ L $ est la distance entre le point A et le point B. Soit la distance entre les deux miroirs $ d $.

En supposant que le rayon de lumière pénètre dans les deux miroirs en frappant l'un d'eux près du point A à un angle $ \ theta $, il sera réfléchi

$$ N \ approx \ left (\ frac {L} {d \ tan \ theta} \ right) $$

fois avant d'arriver au point B, parcourant une distance

$$ l = N \ frac d {\ cos \ theta} \ approx \ left (\ frac {L} {d \ tan \ theta} \ right) \ frac d {\ cos \ theta} = \ frac L {\ sin \ theta} $$

dans le processus. Notez que le résultat ne dépend pas (de façon assez surprenante) de $ d $.

Par conséquent, le temps nécessaire pour aller du point A au point B pour le rayon de lumière est

$$ t = \ frac l c \ approx \ frac L {c \ sin \ theta} $$

Vous pouvez donc définir une "vitesse effective" $ v_e $ pour le rayon,

$$ v_e \ equiv c \ sin \ theta $$

Si la vitesse d'un humain est $ v_h $, l'humain sera plus rapide que le rayon lumineux si

$$ v_h > v_e \ \ Rightarrow \ \ sin \ theta < \ frac {v_h} c $$

La vitesse record pour un humain qui court (*) est de 44,72 $ km / h (Usain Bolt, 2009). La vitesse de la lumière dans le vide est de 1,08 $ \ cdot 10 ^ 9 $ km / h. Vous obtenez donc la condition

$$ \ sin \ theta < 4.14 \ cdot 10 ^ {- 8} $$

Vous voyez donc que ce n'est pas très facile à réaliser en pratique (et on néglige la réfraction, l'absorption, la diffusion, la rugosité de surface etc.).

Vous pouvez également répéter le calcul en supposant qu'il existe un matériau d'indice de réfraction $ n $ entre les deux miroirs.

(*) Je veux être généreux.

Il est bien sûr possible non seulement pour un humain, mais pour tout ce qui "bouge" de battre la lumière en mouvement dans un milieu donné.Il est impossible de battre $ c = 3 \ cdot10 ^ 8 \ \ mathrm {m / s} $, mais pas la vitesse de la lumière dans un milieu donné.

Dans l'expérience proposée, l'homme arrivant à la fin verra l'heure exactement de la même manière qu'un homme observant dehors, cela ne changera pas la notion de temps newtonien, en fait.

Il y a un malentendu (naturel) sur la vitesse de la lumière (ou la vitesse des ondes électromagnétiques): c'est toujours $ c = 3 \ cdot10 ^ 8 \ \ mathrm {m / s} $. Ce qui se passe dans d'autres milieux, c'est que la lumière se propageant autour des atomes / molécules est constamment absorbée et réémise pour les électrons étant donné l'effet de "ralentir" la vitesse nette de la lumière dans ce milieu.Mais la vitesse de la lumière, autour du milieu, continue d'être $ c = 3 \ cdot10 ^ 8 \ \ mathrm {m / s} $, pour l'effet du mouvement et de la théorie de la relativité (sauf pour les moments d'absorption et d'émission).

Le matériau dense diffuserait la lumière, donc si vous l'aviez suffisamment dense, vous ne pourriez probablement pas lire l'horloge.

En théorie, si vous aviez suffisamment de miroirs parfaits, vous pouviez voir l'heure de début.

Pour vous concentrer sur un seul aspect de la réponse:

Si c'est le cas, si l'humain attendait à la ligne d'arrivée pour voir la lumière arriver à la deuxième place, verrait-il l'heure à laquelle la course a commencé au chronomètre?

Le médium devrait faire la majorité du ralentissement - après trop de miroirs, vous augmentez la distance de telle sorte que l'horloge semble trop petite pour être lisible.Si vous utilisiez des miroirs légèrement convexes pour l'agrandir, vous finiriez par tirer presque toute la lumière à l'extérieur du support, et ce serait trop faible pour être vu.Si vous augmentez la luminosité pour compenser cette perte, vous vaporisez tout dans le faisceau de lumière initial.

Ainsi, bien que le reste de votre expérience de pensée ne pose pas de problème, il existe certaines limitations physiques qui empêcheraient le coureur de voir l'horloge du passé.

J'identifie 3 questions. Les réponses sont:
First est yes, un humain pourrait battre «léger» dans une compétition chronométrée, si les «bonnes» conditions sont remplies. Si la lumière est déviée et envoyée sur un chemin "assez long", la lumière arrivera plus tard que l'humain à la ligne d'arrivée.
Second est aussi yes, si au lieu du cadran de l'horloge, un flash de lumière laser est utilisé, alors c'est faisable (voir l'expérience de télémétrie laser lunaire wikipedia).
Et Third, si un "flash" d'une seconde est utilisé (au lieu du cadran de l'horloge), l'humain verra un flash d'une seconde, quelque temps après avoir atteint la ligne d'arrivée.
Par exemple, utilisons: une distance de 10 m du début à la fin, l'humain peut courir 10 m / s, et le flash laser est "rebondi" sur la lune. L'humain commence à courir quand il voit le flash d'une seconde. En 1 seconde, il atteindra la ligne d'arrivée (t = d / v) et 1,5 seconde plus tard (2,5 - 1), il verra à nouveau le "même" 1 seconde.