Question:
Pourquoi mon thé alterne-t-il périodiquement sa vitesse de rotation après avoir été remué? (Lien vers la vidéo ci-dessous)
luke
2020-02-04 17:51:41 UTC
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J'ai remarqué qu'après avoir remué, une bulle au centre de ma tasse de thé a changé la vitesse à laquelle elle tournait périodiquement.Accélérer, puis ralentir, puis accélérer à nouveau, etc. Presque comme lorsqu'une ballerine tire dans ses bras pour augmenter sa vitesse.

Thé après avoir remué

Modifier: J'ai répété cela avec de l'eau à température ambiante pour essayer d'exclure tout effet lié à la température et le même effet est présent.

@JeremyC Ce type de formation de circulation est également appelé [paradoxe de la feuille de thé] (https://en.wikipedia.org/wiki/Tea_leaf_paradox)
Pourriez-vous s'il vous plaît essayer cette expérience avec une tasse plus haute?Si l'échelle de temps pour l'oscillation est plus lente dans une tasse plus haute, cela suggérerait que le mouvement vertical du fluide joue un rôle important.
Faire une analyse d'image sur les vitesses de rotation serait plus facile si la caméra était maintenue stable et qu'il y avait un peu plus de lumière, maintenant il y a une quantité notable de flou de mouvement.
Douze réponses:
#1
+49
S. McGrew
2020-02-04 20:14:11 UTC
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Rien qu'en regardant la vidéo, il semble que la forme de la surface varie quasi-périodiquement, comme si le liquide se déplaçait vers l'extérieur (et vers le haut) vers les parois de la coupe, puis se déplaçait vers l'intérieur et s'élevait au centre de la coupe.On peut s'y attendre, si au début la forme n'est pas une forme d'équilibre parfait (par exemple, comme une surface parabolique dans une coupelle rotative).Mais lorsque le liquide se déplace vers le centre, la rotation s'accélère nécessairement du fait de la conservation du moment angulaire;et quand il se déplace vers l'extérieur, le contraire se produit.

Une analogie grossière: si vous faites rouler une bille dans un grand wok avec une courbure sphérique lisse, de telle sorte qu'elle boucle près du centre / bas, puis près du bord, vous verrez que sa vitesse angulaire augmente quand ellese rapproche du centre / du bas et diminue quand il s'éloigne du centre / du bas.Vous pouvez penser au volume de liquide faisant la même chose que la forme de la surface passe d'une courbe peu profonde à une courbe profonde.

Dans une tasse stationnaire, je m'attendrais à ce que les oscillations soient beaucoup plus rapides que ce qui est dans la vidéo.Cependant, je viens de lire l'article sur le [Paradoxe de la feuille de thé] (https://en.wikipedia.org/wiki/Tea_leaf_paradox) et je me demande si le flux secondaire réduit d'une manière ou d'une autre la fréquence des oscillations?
Je crois que la rotation du thé réduit la fréquence des oscillations.Cependant, je n'ai pas fait le calcul.
Un autre facteur qu'aucun de nous n'a pris en compte: il y a souvent un film de surface sur le thé ou le café, peut-être une monocouche plus ou moins comme une couche de Langmuir-Blodgett, qui peut être assez rigide dans le plan tangent au liquide mais assez flexiblenormal au liquide.Les bulles sont à peu près enfermées dans ce film.Lorsque les forces de cisaillement, d'étirement ou de compression dépassent la résistance du film, celui-ci se brise et ses parties peuvent tourner librement jusqu'à ce qu'elles se rejoignent.Les forces seraient dues au mouvement relatif entre le fluide et le film.Il semble probable que la casse et le remontage seraient quasi périodiques.
#2
+36
aliential
2020-02-05 15:21:00 UTC
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Vous avez créé une spirale Lissajous à partir du thé: le soulèvement de l'ustensile mélangeur crée un flux secondaire partiel qui dévie une partie du flux concentrique de haut en bas.Le flux de rotation continu domine et il est interrompu par un groupe qui monte et descend ainsi que concentriquement.

enter image description here

L'effet suit légèrement une trajectoire de Lissajous, bien qu'il s'agisse d'un écoulement turbulent complexe et nécessiterait une observation directe pour comprendre précisément.

Comme d'autres l'ont dit, il est très probable que le lissajous se déplace vers le bas à travers le centre de la tasse et vers le haut à travers les côtés, de sorte qu'il devient en fait un tore en spirale.

Vous pouvez utiliser de la farine d'avoine ou des paillettes dans une tasse transparente pour voir l'effet.Vous pouvez coller une seringue avec du lait sur une cuillère pour voir si vous pouvez observer une spirale de Lissajous et la filmer.Cela nécessite probablement un grand pot et une vidéo car il y a beaucoup de petits vortex turbulents qui tournent en spirale et mélangent la limite des tourbillons concentriques, en particulier lorsque le flux de Lissajous atteint les limites supérieure et inférieure.

Je remarque que les lignes de flux se croisent, indiquant que le flux va dans deux directions au même point.Une meilleure image montrerait-elle peut-être un flux ascendant près du centre et descendant près du bord?Peut-être est-ce quelque chose comme le flux d'une tornade?
J'ai exécuté l'expérience proposée (avec de l'eau et du lait, verser au fond), mais toute l'eau tournait sans mouvement vers le haut ou vers le bas.Ainsi, la bulle dansante n'est pas causée par votre mécanisme proposé.Et même si c'était le cas, l'effet serait trop faible pour faire danser la bulle.
Alors si vous ne retirez pas la cuillère, cela n'arrivera pas?
@mmesser314 oui, il semble que l'eau se déplace également de haut en bas au milieu et sur les côtés de la tasse lorsqu'elle change de haut en bas, alors peut-être qu'il y a 1-2 tores en rotation dans la tasse.https://i.ytimg.com/vi/T-cATdAUIHA/hqdefault.jpg
@BlueRaja-DannyPflughoeft selon que vous utilisez une cuillère / baguette qui peut tirer plus / moins d'eau vers le haut, l'effet change: la rotation est plus régulière et dure plus longtemps si vous déviez le flux vers le haut.
Aucun déplacement vertical de l'eau n'est impliqué.
Pouvez-vous le confirmer expérimentalement?99% des paillettes de la tasse expérimentale ont une composante verticale par rapport à la trajectoire.Près de zéro pour cent de l'eau n'a "aucun déplacement vertical" ... trouvez de la sciure de bois et un bécher de laboratoire et découvrez par vous-même.
Mention honorable pour avoir fait référence aux [courbes de Lissajous] (https://en.wikipedia.org/wiki/Lissajous_curve)
#3
+14
Alexander
2020-02-04 19:21:20 UTC
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Pour corroborer l'observation de @Vladimir Kalitvianski, cette hypothèse pourrait être comprise par une simple physique newtonienne.

Il y a deux échelles de temps dans le système - $ \ tau_J $ échelle de temps de la dissipation du moment angulaire et $ \ tau_I $ échelle de temps du changement (quasipériodique) du tenseur d'inertie du liquide. Il semble que $ \ tau_J $ assez grand par rapport à $ \ tau_I $ pour que le tenseur d'inertie change significativement sans changement significatif du moment cinétique à de petits instants finis. Le reste est la conséquence de la relation $ \ vec {J} = I \ vec {\ omega} $ .

Pour le tester expérimentalement, il serait intéressant de mesurer la dépendance temporelle de la circulation au centre (image traitant l'orientation de la bulle au centre) et de mesurer le profil de hauteur local dépendant du temps du fluide, à partir duquel il est possible d'obtenir la composante dépendant du temps du tenseur d'inertie. Ces deux mesures indépendantes devraient être fortement corrélées dans l’espace de Fourier si l’hypothèse est correcte.

#4
+8
mmesser314
2020-02-04 23:12:28 UTC
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Lorsqu'un liquide tourne, il y a souvent un vortex qui tourne rapidement. La vitesse s'éloigne du centre. Habituellement, le vortex tourne doucement au centre du vaisseau.

Dans ce cas, il peut y avoir un vortex décentré en orbite autour du centre de la coupe. Lorsque le vortex passe sous les bulles, elles tournent rapidement. Quand ça passe, ils ralentissent.

Cela semble plausible au début, mais je ne suis pas sûr que ce soit réaliste. Le vortex affecte la forme de la surface et rassemble les bulles initialement séparées. On dirait que le centre est enfoncé et que la plus grande composante du mouvement circulaire se trouve autour du centre de la coupe.

Lorsque la cuillère traverse le thé, deux vortex contrarotatifs sont créés. La cuillère se déplace en cercle, et c'est ce qui donne au thé son mouvement circulaire global.

Peut-être qu'un ou plusieurs vortex contrarotatifs survivent. Il est clair que les bulles sont retirées et centrées en synchronisation avec leurs changements de vitesse de rotation. Peut-être qu'un vortex contrarotatif tourne autour du centre et ralentit les bulles lorsqu'il passe en dessous. Peut-être qu'il attire ou repousse les bulles.

Tout cela est spéculatif, mais il y a quelques points. Premièrement, je soupçonne que des vortex à rotation rapide sont impliqués d'une manière ou d'une autre. Et deuxièmement, alors que le doublement de période pourrait expliquer le mouvement, il pourrait également s'expliquer par deux causes distinctes où l'une d'elles va et vient de manière régulière.

Vidéo vraiment cool. J'aimerais savoir ce qui se passe réellement.

Meilleure explication!
#5
+2
Vladimir Kalitvianski
2020-02-04 18:10:46 UTC
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Le liquide dans votre tasse ne tourne pas comme un corps solide en raison de la viscosité;il monte également au centre et vers le bas sur les parois de la tasse ("tourne dans une section verticale") en raison des pertes de chaleur et donc des effets de stratification.Ainsi, les mouvements 3D ne sont pas stationnaires de toute façon - ils s'arrêteront dans un temps fini.Leur interaction (en gros, temps de transport et temps de rotation) conduit à certains effets de surface que vous observez.

Effets de stratification?Voir https://en.wikipedia.org/wiki/Stratification_(water).Et en plus, autant de chaleur n'est pas perdue!
#6
+1
Cleonis
2020-02-05 05:32:25 UTC
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Comme l'a souligné Vladimir Kalitviansky: à mesure que le fluide ralentit (en raison du frottement), une circulation interne commence: le long des parois, le fluide descend et, par conséquent, au centre, le fluide monte.

Cette circulation peut également être déduite de l'observation suivante: lorsque le thé brassé ralentit, les feuilles de thé qui se trouvent au fond du verre s'accumulent au centre.

Cette circulation ne se formerait pas si le verre lui-même était en co-rotation avec le fluide. Ensuite, vous obtenez une rotation du corps solide de tout le corps de fluide.

Dans le cas d'une rotation de corps solide, la surface du fluide se redistribue en une forme avec une section transversale parabolique. Ainsi, à chaque distance du centre de rotation, la force centripète requise est fournie par l'inclinaison de la surface.

Ici, le fluide qui touche le mur est ralenti, il n'a donc pas la vitesse angulaire requise à cette distance du centre de rotation. En conséquence, le fluide qui touche le mur descend et, à son tour, fait remonter le fluide au centre.

En haut, le liquide doit se répandre à nouveau. Autrement dit: lorsque le fluide tourbillonnant est en train de ralentir, la couche supérieure est constituée de fluide qui s'écoule vers l'extérieur depuis le centre.

À mesure que la couche supérieure s'écoule vers l'extérieur, elle perd sa vitesse angulaire. Le frottement avec le fluide en dessous amène la couche supérieure à la vitesse. À première vue: ce transfert d'élan se produit en rafales, plutôt qu'en continu.

Voilà, il me semble, l'explication des changements de vitesse angulaire de la couche supérieure de fluide que vous observez

#7
+1
user121330
2020-02-05 16:19:11 UTC
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Bienvenue à Luke et félicitations pour cette excellente question.

Si le fluide tournait de manière uniforme, nous nous attendrions à voir un point bas au milieu (un vortex). en raison de l'accélération vers l'intérieur du fluide par la coupelle. C'est presque tout ce que nous devons savoir pour voir pourquoi la bulle tourne plus rapidement dans le point bas que lorsqu'elle saute. Au centre du vortex, le fluide tourne autour de la bulle uniformément et les petites bulles environnantes tournent avec le fluide au rayon de la grosse bulle.

Lorsque le groupe de bulles saute hors du vortex, il continue de tourner dans le même sens mais lentement. Ici, nous voyons la partie du groupe de bulles plus proche du vortex se déplacer plus lentement que la partie plus proche du bord de la coupe. En gros, $ V = r \ omega $ . Étant donné que le bord extérieur du groupe est plus éloigné du centre du sommet que le bord intérieur, les petites bulles tournent lentement autour de la grosse bulle.

C'est un système remarquablement compliqué. Votre cuillère accélère le fluide de manière imprévisible, la tension superficielle crée un peu d'équilibre pour le groupe au centre, il peut y avoir des fluides de densité différente présents (si vous avez récemment ajouté du lait froid, par exemple), les bulles ne se comportent pas intuitivement (vérifiez les bouchons dans la vidéo que j'ai liée) et le frottement entre le fluide et la tasse provoquent des turbulences (en fonction du nombre de Reynolds). Les perturbations de ces facteurs aident à expliquer pourquoi le vortex n'est pas au centre de la coupe, pourquoi les bulles «sautent» dans et hors du vortex et pourquoi le comportement devient plus lent et plus uniforme à mesure que l'expérience progresse.

Je ne vois aucune trace de liquide se déplaçant en masse vers le centre de la tasse, ni d'un centre plus élevé - il semble que votre thé ressemble à tous les autres liquides en rotation avec le point bas au centre . De plus, je serais choqué si la tasse refroidissant le fluide provoquait un courant descendant au bord de la tasse pendant l'expérience qui était plus grand que les facteurs que j'ai énumérés jusqu'à présent.

Si vous souhaitez tester cette hypothèse, placez des bulles à des distances variables du vortex.Au fur et à mesure qu'ils s'éloignent du centre, ils devraient tourner à peu près à la même vitesse jusqu'à ce que vous les placiez sur le bord où ils peuvent cesser de tourner ou tourner en arrière en raison du frottement de la surface.Il y a une intégrale que vous pouvez faire pour voir comment elles varient, mais ces mesures sont grossières et les différences seront minimes.

#8
+1
descheleschilder
2020-02-05 23:05:29 UTC
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C'est une bonne question pour un nouveau contributeur! Laissez-moi essayer de vous donner une réponse.

Lorsque vous versez le café, vous faites tourner le corps du café (dans le sens des aiguilles d'une montre) dans la tasse. Vous pouvez placer un champ de vecteur de vitesse sur la surface du café. Au départ, tous ces vecteurs ont la même grandeur et les mêmes directions parallèles au vecteur tangent sur le côté de la coupe.

Ainsi, au milieu de la cupule, la vitesse de l'rotation a la valeur la plus élevée, simplement parce qu'il y a le moins de distance à parcourir avant qu'une rotation complète ne soit terminée.

La bulle accompagne cette rotation (également dans le sens des aiguilles d'une montre; essayez simplement de verser le café dans le sens inverse; ce serait très étrange si ce n'était pas le cas!). Lorsque la bulle est exactly au milieu (ainsi que le point central de la rotation), elle doit rester là et tourner avec le café (bien que dans la vidéo, il ne semble pas que le milieu de la surface du café ait la rotation la plus élevée. vitesse, mais supposons que les vitesses de rotation les plus élevées se trouvent autour du milieu). La surface, dans ce cas, doit être symétrique par rapport au point médian du verre rond. Les molécules d'eau qui tourbillonnent autour de l'axe vertical passant par le point central ne forment pas un vortex.

Mais c'est théoriquement. Un petit déplacement du centre suffit pour que l'effet se produise, et cela se produira sûrement après le versement. Donc en réalité, lorsque la bulle se déplace un peu vers l'extérieur, sa vitesse angulaire est diminuée en raison de l'interaction avec les différentes vitesses angulaires (plus petites) de la surface du café et parce que le moment angulaire doit être conservé. Cela ramène également la bulle au milieu. Vous ne verrez jamais la bulle s'éloigner trop du centre de rotation. Toutes les vitesses angulaires sont réduites à cause du frottement, tendant à rendre toutes les vitesses angulaires égales. La bulle fait une danse de rotation!

Enfin, les vitesses (angulaires) tendent toutes vers zéro à cause du frottement et l'effet est évidemment parti.

Vous avez fait une superbe vidéo.La température y est liée dans la mesure où la viscosité du café diminue si la température augmente.Peut-être que vous pouvez essayer de mettre la bulle au milieu et voir ce qui se passe lorsque vous essayez de faire tourner le café de telle sorte que le centre de rotation se trouve au milieu, bien que cela soit très difficile à faire!

La bulle passe plus de temps au milieu lorsque la température est plus élevée (là où elle tourne plus vite) car elle est plus facile à y attirer qu'à s'en éloigner.Évidemment.Pourquoi?Peut-être que vous pouvez y penser par vous-même (viscosité).

Voici une autre nouvelle vidéo.

En regardant cette vidéo à la fin, cela semble être une sorte de modèle de respiration oscillant, où la peinture (ou tout autre traceur ajouté) se déplace de manière répétitive vers l'intérieur et vers l'extérieur.Cela peut être dû à une onde et à une énergie gravitationnelle / cinétique oscillante.
#9
+1
Sextus Empiricus
2020-02-06 02:51:36 UTC
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La vitesse de rotation variable est due à un mouvement (semi-) turbulent.

Vous pouvez le voir plus clairement dans cette vidéo YouTube qui ne montre pas la rotation par quelques bulles mais par imagerie thermique (qui montre également la convection).

YouTube image

https://www.youtube.com/watch?v=Va8xP2Q6sgo#t=2m00s

Ce n'est pas tout le flux qui change uniformément, mais au contraire, il semble plus chaotique. Des tourbillons de taille moyenne à rotation rapide se produisent (au hasard) et dissipent leur énergie et disparaissent après quoi de nouveaux tourbillons se forment.

Le motif semble se produire de manière rythmique car il n'apparaît que comme ça (mais c'est un peu aléatoire). Bien que les tourbillons puissent avoir une distribution étroite au cours de la durée de vie, car la convection de Rayleigh-Bénard au-dessus de la rotation provoque le déplacement du fluide vers l'intérieur (où le liquide est plus froid et coule), ce qui crée un modèle cohérent d'accélération dans le vitesse angulaire et effondrement éventuel du tourbillon.

Notez que ces tourbillons continuent à se produire également lorsque l'agitation était il y a longtemps. Ils sont alimentés par le

  • énergie / mouvement par convection thermique (ou agitation uniquement s'il n'y a pas de forte différence de température)
  • transformé en tourbillons / rotation en raison de la turbulence (et des instabilités régulières qui peuvent déjà être expliquées par un flux laminaire)
  • et un effet tornade car le liquide se déplace vers l'intérieur (convection) ce qui accélère la vitesse angulaire (comme la ballerine faisant la pirouette et expliquée par la conservation du moment cinétique)

Le type exact d'instabilités qui provoquent les oscillations peut être difficile à identifier car les effets sont multiples (état chaotique initial dû à l'agitation, gradients température / gravité, instabilités d'écoulement dans les fluides en rotation, décélération de la rotation lorsque l'agitation s'arrête). Il existe de nombreuses visualisations d'un tel effet (avec de l'encre ou des particules dans un liquide), par exemple cette vidéo YouTube

flow visualised by ink

https://m.youtube.com/watch?v=emWThWDNjsE

lié à un cours MITopencourseware et http://weathertank.mit.edu

#10
  0
Bob Spacklspyer
2020-02-05 07:15:14 UTC
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Peut-être l'effet Dzhanibekov dans un fluide: https://www.youtube.com/watch?v=L2o9eBl_Gzw

Peut-être qu'une expérience plus contrôlée où les mouvements en dehors du plan de surface sont minimisés pourrait être créée pour empêcher l'apparition de l'effet, mais même dans ce cas, je soupçonne que l'effet est inévitable en raison d'irrégularités créées dans un liquide par le mouvement de rotation lui-même quiferait en sorte que le moment s'éloigne du centre exact.

#11
  0
SomeGuy
2020-02-05 09:02:49 UTC
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Ma meilleure hypothèse est que le tourbillon qui transporte la masse de l'eau vers le bas n'a qu'une longueur de trajet limitée pour le faire.

À un moment donné, vous commencez à remuer, et à ce moment-là, le tourbillon commence à accélérer la masse vers le bas.Donc, il entraîne la masse vers le bas, il rebondit et de la surface vers le bas, périodiquement.

Si vous imaginez maintenant un tourbillon conique, le point le plus bas, où le moins de masse est déplacée, tourne le plus rapidement, le point le plus haut tourne le plus lentement.Ces points s'échangent périodiquement.

Je pense que c'est la même chose que @Alexander a essayé d'exprimer, mais malheureusement inutilement compliquée.

#12
  0
jkhilmer
2020-02-05 11:15:33 UTC
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https://en.wikipedia.org/wiki/Rayleigh%E2%80%93B%C3%A9nard_convection

https://www.youtube.com/watch?v=ovJcsL7vyrk&t=660s

Votre système est plus compliqué à cause de la rotation, mais les oscillations sont liées à cet effet de bifurcation général.Techniquement, les cellules Bénard peuvent ne pas être nécessaires (ou même présentes) dans votre tasse, mais la bifurcation l'est.



Ce Q&R a été automatiquement traduit de la langue anglaise.Le contenu original est disponible sur stackexchange, que nous remercions pour la licence cc by-sa 4.0 sous laquelle il est distribué.
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