Question:
Pourquoi les diapasons ont-ils deux broches?
acadien
2013-01-22 08:21:45 UTC
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Je crois que le but d'un diapason est de produire une seule fréquence de vibration pure. Comment deux broches vibrantes couplées isolent-elles une seule fréquence? Est-il possible de produire le même effet en utilisant une seule broche? Une seule broche ne peut-elle pas générer une fréquence pure? L'ajout de plusieurs broches produit-il une fréquence "plus pure"?

Le système à deux broches ne prend en charge qu'un seul mode d'onde stationnaire, pourquoi?

Belle question, même si j'aurais aimé qu'il y ait plus de formules ou au moins d'images pour soutenir les réponses ...
@Tobias, D'accord, j'espérais quelque chose d'un peu plus en profondeur.
Pour votre information, quelqu'un a posé essentiellement la même question en réponse à celle-ci et a obtenu une très bonne réponse: http://physics.stackexchange.com/q/51847
Ouais j'ai vu, j'ai été surpris qu'il ne soit pas fermé comme un double.
Sept réponses:
joshphysics
2013-01-22 08:47:35 UTC
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S'il n'y avait qu'une seule broche (imaginez tenir une tige de métal dans votre main), alors l'énergie d'oscillation de la broche serait rapidement dissipée par son contact avec votre main. En revanche, une fourche à deux griffes oscille de telle sorte que le point de contact avec votre main ne bouge pas beaucoup en raison de l'oscillation de la fourche. Cela empêche les oscillations de s'amortir en raison du contact avec votre main, elles se prolongent donc plus longtemps.

* "une fourchette à deux griffes oscille de telle sorte que le point de contact avec votre main ne bouge pas beaucoup à cause de l'oscillation de la fourche" * - Euh, pourquoi? Si nous supprimions l'un des volets, serait-ce toujours vrai? Et si nous ajoutions un troisième volet? Avons-nous des équations pour expliquer cela?
@BlueRaja-DannyPflughoeft Concernant la suppression d'une broche: Le mode fondamental (deux broches vibrant symétriquement) n'existerait plus. Par conservation de l'élan, si une tige se déplace vers la droite, et qu'aucune autre tige ne bouge vers la gauche en même temps, alors * quelque chose * (c'est-à-dire votre main) devrait repousser pour faire vibrer la broche qui est là. Et à moins que votre main ne puisse vibrer plusieurs centaines de fois par seconde, vous ne pourrez pas la faire vibrer.
Pour trois pinces égales, il y aurait plus d'harmoniques à faible énergie, ce qui donnerait un son plus riche (moins pur).
user10851
2013-01-22 08:44:14 UTC
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Je ne suis en aucun cas un expert en conception de diapasons, mais voici quelques considérations physiques:

  • Différents modèles peuvent avoir des "puretés" différentes, mais ne va pas trop loin. Il est certainement possible de s'accorder sur quelque chose qui n'est pas un ton pur; après tout, les orchestres accordent généralement des instruments, pas des diapasons.
  • Quel que soit le ou les modes que vous voulez exciter, vous ne voulez pas mouiller avec votre main. Imaginez un seul bar. Si vous le frappiez dans un espace libre, une grande partie de la puissance passerait dans le mode de fréquence la plus basse, ce qui impliquerait un mouvement aux deux extrémités. Cependant, serrer un résonateur sur un anti-nœud est le meilleur moyen de l'amortir - toute l'énergie irait dans votre main. Une fourche, en revanche, a un mode de flexion naturel qui ne se couple pas très bien à une pince au milieu.
J'étais sur le point de publier presque exactement la même chose. En termes un peu plus simples, les vibrations des deux broches s'annulent au point où elles sont jointes, de sorte que vous pouvez le tenir par la poignée sans laisser aucune énergie se transférer à votre main, de sorte qu'elle continuera à vibrer plus longtemps. .
* "après tout, les orchestres accordent généralement des instruments, pas des diapasons." * - Ils accordent des instruments parce que certains instruments (en particulier les hautbois) ne peuvent pas être accordés facilement, donc tout le monde doit s'accorder en fonction d'eux. Cela n'a rien à voir avec le fait que les diapasons soient suffisamment bons ou non.
@BlueRaja-DannyPflughoeft Bien sûr, je ne veux pas dire que le réglage des instruments est meilleur, juste que c'est assez facile pour que nous n'ayons pas à nous soucier d'avoir un générateur d'onde sinusoïdale pure.
Personnellement, je trouve plus facile d'accorder une guitare à un son qui a quelques harmoniques que celui qui n'en a pas. La raison en est que vous pouvez entendre les harmoniques de la guitare battre contre les harmoniques du son d'accord, ainsi que les fondamentaux se battre les uns contre les autres, ce qui se manifeste par une sorte de rugosité dans le son lorsqu'ils ne sont pas tout à fait d'accord. Les pianos sont inhabituels en ce que leurs harmoniques sont "étirées" (la première harmonique est un peu plus qu'une octave au-dessus de la fondamentale, et ainsi de suite), donc pour accorder un piano, il est beaucoup plus important d'avoir quelque chose de proche d'un son pur.
@Nathaniel: tous les instruments à cordes à vibration libre ont leurs harmoniques étirées dans une certaine mesure, pas seulement les pianos. Ce n'est plus évident que sur les petits pianos, car leurs cordes ont un rapport épaisseur / longueur particulièrement élevé.
@leftaroundabout c'est vrai - je voulais dire que les pianos ont la particularité d'avoir des harmoniques qui sont étirées dans la mesure où cela fait une différence pour les accorder. (Mais peut-être que je me trompe à ce sujet, et cela fait également une différence pour l'accordage d'autres instruments. Je ne suis qu'un musicien amateur et je n'ai pas une oreille assez bonne pour l'entendre sur des instruments plus petits.)
@Nathaniel: Les harmoniques des cordes de guitare sont également étirées.Toute corde non idéale qui vibre librement aura des partiels étirés.(Les violons ont des harmoniques non étirées lorsqu'ils sont joués avec un archet, mais des harmoniques étirées lorsqu'ils sont pincés.) Notre perception du son d'une corde vibrante avec des partiels étirés n'est * pas * la fréquence fondamentale, mais quelque chose plus comme le pic de l'autocorrélation dela forme d'onde, donc oui, un réglage pour minimiser le battement de tous les partiels serait mieux.
Cette vidéo est intéressante: https://www.youtube.com/watch?v=m7xUtR2qevA
ghoppe
2013-01-22 22:34:37 UTC
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Q. Comment deux broches vibrantes couplées isolent-elles une seule fréquence?

howstuffworks.com a un article sur Comment fonctionnent les diapasons

La façon dont un réglage Les vibrations de la fourche interagissent avec l'air ambiant, c'est ce qui provoque la formation du son. Lorsque les dents d'un diapason s'éloignent les unes des autres, il pousse les molécules d'air environnantes ensemble, formant de petites zones à haute pression appelées compressions . Lorsque les dents se renvoient l'une vers l'autre, elles aspirent les molécules d'air environnantes, formant de petites zones à basse pression appelées raréfactions . Le résultat est une collection régulière de raréfactions et de compressions qui, ensemble, forment une onde sonore.

Plus la fréquence d'un diapason est rapide, plus la hauteur de la note jouée est élevée. Par exemple, pour qu'un diapason imite la touche supérieure d'un piano, il doit vibrer à 4000 Hz. Pour imiter la touche la plus basse, en revanche, il suffit de vibrer à 28 Hz.

Deux broches sur un diapason oscillent de telle sorte qu'elles se déplacent toutes les deux ensemble, puis elles se déplacent toutes les deux une part. Ces compressions et raréfactions d'air entre et derrière les broches sont ce qui crée les ondes de compression plus fortes dans l'air et donc le son plus fort de ce mode de vibration principal.

En revanche, lorsque vous pincez une corde, le fondamental la fréquence est produite par la vibration de toute la corde, mais la corde vibre également par moitiés, tiers, quarts, quintes, etc. Cela provoque des harmoniques rendant la fréquence pas aussi pure, mais plutôt harmonique.

via wikipedia:

String Harmonics

Même chose pour les instruments à vent et les cuivres lorsque vous soufflez de l'air à travers un tube ou que vous faites vibrer une anche en jouant de l'air à travers un tube , ou frappez une cloche, dont la forme est conçue pour accentuer différentes harmoniques. Le volume relatif des différentes harmoniques harmoniques donne à chaque instrument son propre timbre.

Un diapason est conçu de telle sorte que les harmoniques sont calmes par rapport à sa hauteur fondamentale. J'ai trouvé cette superbe vidéo YouTube montrant un modèle de diapason qui montre les différents modes dans lesquels la fourche vibre et modélise la force de chaque mode de vibration.

La vidéo montre également la contraintes de tenir le diapason à l'extrémité, ce qui élimine les modes de corps rigides (qui étaient déjà silencieux au départ) mais amortit également certains des autres modes harmoniques, créant un son encore plus pur avec des harmoniques d'amplitude très faible. Daniel A. Russell de la Pennsylvania State University a une page montrant des animations de ces modes vibratoires.

Tenir le diapason à la fin ne fait pas grand-chose pour amortir le mode de vibration qui crée la fréquence primaire. Si vous maintenez également l'extrémité de la fourche contre une surface dure, le petit mouvement de haut en bas provoquera une résonance dans la surface, amplifiant encore plus la fréquence primaire.

Tuning fork primary modes of vibration

Q. Est-il possible de produire le même effet en utilisant une seule broche? Une seule broche ne peut-elle pas générer une fréquence pure? L'ajout de plusieurs broches produit-il une fréquence "plus pure"?

Une seule broche n'aurait pas l'effet de compression supplémentaire de deux broches se rapprochant, créant une fréquence primaire plus forte. Mais plus important encore, le deuxième mode le plus fort d'un diapason (le mode "clang", le son aigu que vous entendez quand il est frappé pour la première fois) est amorti parce que vous frappez la fourche à un point modal d'environ 1/4 de la longueur de les broches de son extrémité vibrante.

Les broches supplémentaires ne créent pas plus d'effets d'amortissement, mais elles créent également plus de modes de vibration, donc le son est moins "pur".

Question connexe : Pourquoi les diapasons n'ont-ils pas trois broches?

Modifier: Document de référence, avec des formules et des données sur les vibrations fréquences de mode, etc.

Comment cela répond-il à la question?
@PeterShor, vous m'avez suffisamment fait honte pour élargir ma réponse. :)
Grande vidéo YouTube que vous avez recommandée. Je suis particulièrement surpris que les modes de couple aient des fréquences aussi basses.
user7917
2013-01-22 19:48:46 UTC
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Le système à deux broches prend sûrement en charge plus d'un mode, considérez:

  • serrer les broches ensemble (mode que vous voulez)
  • tordre les deux broches par rapport à la tige
  • tordant chaque broche par rapport à sa base
  • oscillation / barillet des deux broches
  • onde sonore voyageant dans le métal d'un bord à l'autre
  • etc ...

Si vous êtes un concepteur du diapason, vous voulez qu'un mode domine, c'est-à-dire que vous voulez que tous les autres modes se dissipent rapidement.

En fait, tenir le diapason dans votre main permet déjà d'amortir certains modes.

De plus, la tige est parfois posée sur une table ou similaire pour amplifier le son.

Ma on suppose que le diapason est fait d'un métal particulier pour assurer la stabilité, la section transversale de la broche est considérée comme permettant de se débarrasser de certains modes secondaires, les pertes sont optimisées pour assurer une fréquence suffisamment étroite et pouvoir entendre l'accord fourche, relative facilité de fabrication et peut-être une dizaine de plus des rations auxquelles seuls les musiciens pouvaient penser.

Tous les modes primaires sauf 1 seraient amortis, d'après d'autres commentaires, il semble que la vibration résultant des vibrations des broches en anti-phase soit la seule qui ne soit pas sensiblement atténuée.
et c'est par conception. un objet aléatoire à deux volets n'aurait pas nécessairement cette propriété. un objet de forme aléatoire utilisable comme diapason brut (par exemple une boîte de conserve) n'a certainement pas cette propriété.
chharvey
2013-01-22 12:34:12 UTC
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La résonance amplifie et maintient le son beaucoup plus longtemps qu'avec une seule broche.

Pensez à ceci: si vous avez déjà chanté sous la douche ou dans la voiture, avez-vous remarqué que certaines notes sonnent anormalement plus fort que les autres? C'est parce que les dimensions de la douche sont juste telles que ces notes sont amplifiées par résonance. Par exemple, la largeur de la douche peut être un multiple entier de la longueur d'onde d'une certaine hauteur, de sorte que l'onde rebondit en arrière et quatrième, se chevauchant et grossissant. Comme quand vous poussez un enfant sur la balançoire juste au bon moment pour qu'il monte de plus en plus haut.

Les 2 broches de la fourche font résonner le son, tout comme vos murs de douche. Chaque broche oblige l'autre broche à vibrer à la même vitesse, prolongeant ainsi le son plus longtemps. S'il n'y avait qu'une seule broche, le son serait beaucoup plus silencieux et il mourrait beaucoup plus rapidement. Essayez-le avec un couteau à beurre.

Pourriez-vous préciser ceci?
Si tel était le cas, la fréquence du diapason ne dépendrait-elle pas de la densité de l'air?
@qarma Qui a dit que non?
@qarma no. La fréquence dépend toujours de la densité, de l'humidité et de la température.
Je préférerais un diapason qui produit un ton fixe quel que soit l'endroit où je me trouve dans le monde. C'est avec le moins d'influence possible de l'air ambiant. Il en va de même pour le coeff d'expansion. de métal.
@qarma Ensuite, vous devrez probablement vous en tenir à quelque chose de numérique en utilisant par exemple oscillateurs à quartz, c'est-à-dire que vous devez convertir la vibration pouvant être influencée de manière externe à partir de quelque chose qui ne peut pas être facilement influencé
Unslander Monica
2017-12-24 09:47:48 UTC
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Tout d'abord, une observation générale: les oscillateurs constitués de solides de formes simples ne sont pas très bons pour générer acoustiquement des sons purs. Le moyen le plus simple de générer acoustiquement un son assez pur est d'utiliser un tuyau d'orgue à flûte! Ces tuyaux sont exprimés spécifiquement pour supprimer toutes les harmoniques et, en régime permanent, produisent peut-être les sons les plus purs qui pourraient être générés en utilisant des appareils ayant une géométrie assez simple.

L'exigence générale remplie par un diapason est d'avoir un dispositif vibrant solide que vous pouvez tenir dans votre main, avec une constante de temps de décroissance raisonnablement longue et une fréquence raisonnablement stable, et ne nécessitant pas d'alimentation en air sous pression pour fonctionner ( c'est-à-dire pas un tuyau d'orgue).

Pour que le contact avec les tissus spongieux dans votre main n'agisse pas comme un amortisseur, la poignée ne doit pas vibrer. Notez que l'élan est toujours conservé: si quelque chose bouge dans un sens, il doit y avoir autre chose qui bouge dans le sens opposé pour que l'élan total soit nul - sinon la poignée bougera.

Le plus proche que nous pouvons y parvenir avec quelque chose qui est une seule pièce de métal - et donc facile à fabriquer - est d'avoir deux broches attachées à une poignée - appelée diapason. La poignée still se déplace quelque peu longitudinalement, car lorsque les fourches dévient latéralement, leurs centres de masse suivent un arc, et donc la poignée doit se déplacer d'avant en arrière sur sa longueur pour conserver l'élan. Heureusement, ce mouvement est de 2 à 3 ordres de grandeur plus petit que le mouvement des broches - pensez à des microns dans un diapason typique. Il peut être couplé à votre oreille par conduction à travers l'os: frappez la fourche puis poussez la poignée sur le crâne derrière votre oreille.

Le mouvement longitudinal de la poignée peut être maîtrisé en le couplant à une caisse de résonance (un résonateur) accordée à la fréquence fondamentale. Nous obtenons un diapason debout au-dessus d'une boîte ouverte d'un côté. La caisse de résonance est son propre radiateur quasi-monopôle et donc assez efficace. C'est un élément supplémentaire, cependant, et quelque peu difficile à tenir. Il convient également de noter que la tige vibre avec une amplitude plus élevée à la 2ème harmonique qu'à la fondamentale. La 2ème harmonique de la poignée peut être supprimée d'un ordre de grandeur en pliant les broches de la fourche vers l'intérieur, en réglant la distance à leurs extrémités à ~ 1 / 3ème de la distance à la base.

Une seule poutre en porte-à-faux nécessiterait une poignée avec une inertie relativement grande afin que le mouvement de la poutre ne déplace pas beaucoup l'ensemble du dispositif. Le même problème serait rencontré par des systèmes de nombre impair de poutres vibrantes dans le plan.

Hélas, en termes d'acoustique, un diapason autoportant est quelque peu insuffisant, car les deux broches forment un radiateur quadripolaire dont l'efficacité de rayonnement évolue avec la puissance 6e de la fréquence. Ainsi, les diapasons basse fréquence sont très silencieux. En outre, le mode clang - le deuxième mode et environ 6 fois le fondamental - rayonne donc 6 ^ 6 soit environ 50 000 fois plus fort. C'est très audible! Pourquoi est-ce un quadripôle? Au fur et à mesure que les broches se déplacent, elles créent une zone de pression plus faible d'un côté et une pression plus élevée de l'autre côté. Puisqu'il y a 4 régions au total, avec les régions intérieures assez séparées - c'est un quadripôle. Un quadripôle linéaire, en fait.

Une solution pour se débarrasser des déficiences d'un quadripôle et pour supprimer le mode clang est de convertir le diapason en monopôle. Cela se fait en couplant acoustiquement les broches à un résonateur accordé à la fréquence fondamentale. En termes pratiques: prenez une longueur de tuyau et coupez-y une fente longitudinale. Les sections du tuyau sur les côtés de la fente sont les broches de la fourche, et la longueur non fendue restante du tuyau est le résonateur acoustique. Ceux-ci sont appelés par divers noms, tels que des carillons sonores ou des carillons de chœur. Le résonateur peut être ouvert ou fermé. Un résonateur quart d'onde à extrémité fermée supprime le son généré entre les broches, convertissant l'extérieur des broches en un monopôle. Un résonateur à demi-longueur d'onde ouvert transporte le son entre les broches à son autre extrémité, le décalant de 180 degrés en phase, et le carillon entier devient une paire de monopôles en phase: les extérieurs des broches sont un monopôle, et le carillon ouvert l'extrémité du résonateur est un autre monopole.

Une autre solution serait d'avoir un faisceau vibrant libre (suspendu aux nœuds), couplé à un résonateur. C'est ainsi que sont fabriqués les xylophones et les marimbas. Plus le couplage est fort, plus les autres modes sont supprimés. Le couplage le plus fort serait obtenu en ayant des résonateurs à chacun des antinœuds, des deux côtés du faisceau. Puisqu'un faisceau vibrant libre a 3 antinodes, il y aurait 6 résonateurs: 3 demi-onde et 3 quart d'onde, pour produire 3 sources sonores monopolaires en phase. Il est évident que ce serait compliqué et coûteux. Les marimbas et les xylophones se contentent d'un seul résonateur demi-onde.

Une autre solution serait d'orienter les broches comme les côtés d'un polygone régulier: plusieurs de ces broches à proximité se rapprocheraient d'un dipôle acoustique - maintenant le problème est de savoir comment les exciter toutes initialement à la même phase et amplitude.Avec deux broches dans le plan, frapper une seule d'entre elles excite à la fois les modes symétrique et anti-symétrique, mais les modes anti-symétriques sont plus forts et se désintègrent plus lentement.Les modes symétriques sont amortis par la main qui tient la poignée!

Rajiv Shiralkar
2013-01-23 10:29:17 UTC
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La raison en est que pour fonctionner correctement, le diapason doit avoir un mouvement équilibré. Il est normalement utilisé en main. Si vous n'aviez qu'une seule dent, l'énergie de l'oscillation serait très rapidement transférée de la poignée à la peau de la main et serait perdue. Le résultat serait que l'oscillation s'éteindrait très rapidement. Si vous avez un diapason avec deux broches de taille égale, ils peuvent osciller avec un mouvement égal et opposé l'un à l'autre - équilibré en d'autres termes. Parce que le mouvement d'une broche équilibre le mouvement de l'autre, il n'y a aucun mouvement de la poignée. Comme il n'y a pas d'énergie mécanique dans la poignée, aucune énergie ne peut être perdue dans la main, donc l'oscillation dure longtemps.



Ce Q&R a été automatiquement traduit de la langue anglaise.Le contenu original est disponible sur stackexchange, que nous remercions pour la licence cc by-sa 3.0 sous laquelle il est distribué.
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