Il y a deux points pertinents pour la discussion: l'air lui-même transporte une très petite quantité d'énergie thermique et c'est un très mauvais conducteur thermique.

Pour le premier point, je pense qu'il est intéressant de considérer le produit $ \ text {densité} \ times \ text {chaleur spécifique} $, c'est-à-dire la quantité d'énergie par unité de volume qui peut être transférée pour chaque $ \ texte {K} $ de différence de température. Par ordre de grandeur, la chaleur spécifique est à peu près comparable, mais la densité de l'air est 10 $ 3 $ fois plus petite que la densité d'un métal ordinaire; cela signifie que pour un volume donné il y a beaucoup moins de "molécules" d'air qui peuvent stocker de l'énergie thermique que dans un métal solide, et donc l'air a beaucoup moins d'énergie thermique et il ne suffit pas de provoquer une élévation dangereuse de la température.

La vitesse à laquelle l'énergie est transférée à votre main, c'est-à-dire le flux de chaleur des autres objets (air inclus) vers votre main. Dans le même laps de temps et la même surface exposée, toucher de l'air ou un objet solide vous fait obtenir une quantité d'énergie très différente qui vous est transférée. La quantité pertinente à considérer est la conductivité thermique , c'est-à-dire l'énergie transférée par unité de temps, de surface et de différence de température. J'ai ajouté ceci pour donner plus de visibilité à son commentaire; ma réponse originale suit.

L'air est un très mauvais conducteur de chaleur, la raison étant que les molécules sont moins concentrées et interagissent moins les unes avec les autres, comme vous l'avez conjecturé (ce n'est pas très précis, mais dans des situations générales, cette façon de penser fonctionne) . Au contraire, les solides sont en général de meilleurs conducteurs: c'est la raison pour laquelle il ne faut rien toucher à l'intérieur du four. En considérant l'ordre de grandeur, selon Wikipédia, l'air a une conductivité thermique $ \ lesssim 10 ^ {- 1} \ \ text {W / (m K)} $, alors que pour les métaux est au moins plus élevée de deux ordres de grandeur.

Je remercie vraiment Zephyr et Ingénieur chimiste pour la perspicacité qu'ils ont apportée à ma réponse initiale, qui était bien moins bonne mais a acquis une renommée inattendue.

Ma première conjecture était la suivante: c'est la nature de l'air (c'est-à-dire un gaz) que ses molécules sont plus dispersées que celles d'un solide.

Oui, mais vous pouvez aller plus loin. La rareté des molécules a deux conséquences cruciales:

• Une faible capacité thermique - car il y a peu de molécules pour stocker l'énergie cinétique.

  L'air a une capacité calorifique d'environ 1 $ \, \ frac {\ text {J}} {\ text {gK}} $. En supposant que votre four est un cube de 40 $ \, \ text {cm} $, votre main devrait absorber une énergie thermique de

  $$ (0.4 \, \ text {m}) ^ 3 · 1 \, \ frac {\ text {J}} {\ text {gK}} · (200 ° \ text {C} -37 ° \ texte {C}) · 1.2 \ frac {\ text {kg}} {\ text {m} ^ 3} = 12,5 \, \ text {kJ} $$

  pour refroidir cet air à la température de votre corps (37 ° \ text {C} $). Les solides ont une capacité thermique par volume beaucoup plus élevée. Par exemple, un morceau de fer devrait peser 186 $ \, \ text {g} $ pour stocker la même énergie (en chauffant la température corporelle à 200 $ \ text {C} $); c'est environ quatre cuillères. Maintenant, toucher une cuillère à cette température vous brûlera, mais la chaleur est concentrée à un volume beaucoup plus petit.

• Une faible conductivité thermique - car il y a moins d'interaction entre les molécules. Cependant, contrairement aux solides, les gaz permettent la convection, ce qui atténue quelque peu cet effet.

  La conductivité thermique pure (c'est-à-dire sans convection) de l'air est d'environ 0,26 $ \ frac {\ text {W}} {\ text {mK}} $, tandis que celle du fer est par exemple d'environ 80 $ \ frac {\ text {W}} {\ text {mK}} $. En général, les métaux ont une conductivité thermique élevée, même en comparaison avec d'autres solides.

  En revanche, la convection, qui est le principal contributeur au transfert de chaleur dans l'air, est plus difficile à quantifier.

Pour brûler votre main, vous devez y transférer une grande quantité de chaleur en peu de temps. Pour cela, vous avez besoin à la fois de chaleur et de moyens pour la transférer. Un morceau de métal est bien mieux adapté à cet usage qu'un volume d'air pour les raisons ci-dessus.

Les expériences quotidiennes suivantes sont également dues à ces effets ou à des effets similaires:

• Si vous courez nu à température ambiante, le port de chaussures ou le fait d'avoir un tapis peuvent affecter considérablement votre confort - car le sol est plus efficace pour évacuer la chaleur de votre corps que l'air qui vous entoure.

• À température ambiante (et en dessous), le métal est froid, car il évacue la chaleur de votre corps plus rapidement que les solides normaux ou l'air.

• En été, ce peut être une mauvaise idée de toucher un morceau de métal qui a été exposé au soleil - car il transfère la chaleur à votre corps plus rapidement que l'air autour de vous et la plupart des autres objets.

• Ce n'est pas un problème de toucher le papier sulfurisé de votre four - car il a peu de masse / volume / molécules et ne peut donc pas stocker assez de chaleur pour brûler votre main.

Votre main n'est pas brûlée car sa température n'est pas à 200 ° C.Si votre main y reste longtemps, elle sera brûlée (c'est-à-dire que la température sera élevée).Il faut donc du temps pour chauffer votre main.Vous pouvez tenir compte de plusieurs facteurs.

Le transfert de chaleur dominant est à peu près le transfert de chaleur par convection libre qui est faible en taux de transfert de chaleur.Cela concerne la conductivité thermique mais ne l'est pas vraiment.

Votre main n'est pas sèche mais a de l'eau.Lorsqu'elle est chauffée, l'eau s'évapore.L'évaporation prend de la chaleur et protège votre main.Si votre main est mouillée, c'est encore plus sûr.

L'effet est le même que de rester dans un sauna sec dans lequel la température de l'air est de 100 degrés Celsius. Tant que vous restez sur place, vous pouvez rester dans le sauna pendant un temps considérable, car l'air est un mauvais conducteur de chaleur (mettre votre corps sur un métal à la même température que dans le sauna provoquera presque immédiatement des brûlures). Mais dès que vous allez bouger, vous ne pouvez pas rester trop longtemps dans le sauna à cause du transport de chaleur par convection, qui vous chauffe très rapidement. Essayez de déplacer vos mains dans le four et sentez à quelle vitesse elles chauffent.

Vous pouvez voir le même effet dans l'air très froid qui vous entoure. Si vous ne ressentez pas de vent, vous pouvez rester assez longtemps dans l'air froid (même dans un air d'environ moins 100 degrés), encore une fois en raison de la faible conductance thermique de votre peau vers l'air ambiant. Mais lorsque vous marchez dans l'air froid pendant une tempête, le refroidissement éolien sera tel que vous ne pourrez pas rester trop longtemps dans l'air froid, à cause du même transport de chaleur par convection, qui refroidit votre peau beaucoup plus rapidement que par conduction thermique. seul.

Après que le four a fonctionné pendant quelques minutes, le four et l'air à l'intérieur atteignent la température cible (supposons 200 ° C, mais peut varier en fonction des réglages).Cependant, pour insérer votre main dans le four, vous devrez ouvrir la porte.Lorsque vous ouvrez la porte, l'air chaud sort rapidement.Ensuite, l'air à l'intérieur du four ne peut pas approcher les 200 ° C car l'air est un mauvais conducteur thermique et prend du temps à se réchauffer.Puisque vous avez la porte ouverte, l'intérieur du four sera rempli d'air froid au fur et à mesure que l'air chaud monte et sort du four.Bien sûr, tout cela suppose que vous ne fermez pas la porte du four avec la main à l'intérieur.

L'air qui sort immédiatement du four lorsque vous l'ouvrez a en effet 200 ° C.Mais ne peut pas être en contact avec votre main plus de quelques instants car elle se lève rapidement.C'est une manière d'abréger l'air pour pouvoir transférer suffisamment de chaleur à votre main pour vous blesser habituellement, mais n'essayez pas cela à la maison.

L'air n'est pas un très bon conducteur.Regardez votre gâteau comme un exemple.Si l'air était un bon conducteur de chaleur, vous mangerez du gâteau noir!

Notez que cet effet n'est pas exclusif à l'air, mais peut être observé avec tous les matériaux à faible conductivité thermique.Par exemple, voici un gars qui tient un morceau d ' aérogel jaune brillant (environ 900 ° C) avec sa main nue, juste hors du four:

(tiré de cette vidéo YouTube).

Outre toutes les bonnes réponses données, une chose qui n'est pas mentionnée est que la main est activement refroidie par, par exemple, la circulation du sang (et comme les overclockeurs le savent, le refroidissement par liquide est à bien des égards supérieur).En tant que telle, la main pourrait probablement rester indéfiniment dans le four, car elle a la masse restante du corps humain dans laquelle déverser la chaleur.

Juste pour aller plus loin: pensez à la même expérience, mais maintenant le four est rempli de vapeur d'eau à 200 ° C plutôt que d'air.

La capacité calorifique et la conductivité thermique de la vapeur d'eau sont à peu près aussi mauvaises que celles de l'air.Mais vous seriez toujours gravement brûlé!

La différence est que la vapeur d'eau se condenserait sur votre main, libérant sa chaleur latente.

L'air chaud ne vous brûle donc pas car sa capacité calorifique est petite (il faut peu de chaleur pour changer beaucoup sa température), car sa conductivité thermique est petite (l'air ne conduit pas bien la chaleur des parois du four vers votremain) et parce qu'il ne change pas d'état au contact de votre main.

L'air n'est pas suffisamment conducteur de la chaleur pour transférer suffisamment d'énergie thermique en un temps assez court pour qu'il s'enregistre comme particulièrement douloureux.Essayez de garder votre bras là-dedans un peu plus longtemps et il pourrait commencer à devenir un peu trop croustillant à votre goût.