Question:
À quelle vitesse la gravité se propage-t-elle?
Stefano Borini
2011-02-19 04:01:45 UTC
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Une expérience de pensée: imaginez que le soleil est soudainement supprimé. Nous ne remarquerions pas de différence pendant 8 minutes, car c'est le temps qu'il faut à la lumière pour aller de la surface du Soleil à la Terre.

Cependant, qu'en est-il de l ' effet gravitationnel du Soleil? Si la gravité se propage à la vitesse de la lumière, pendant 8 minutes la Terre continuera à suivre une orbite autour de rien. Si cependant, la gravité est due à une distorsion de l'espace-temps, cette distorsion cessera d'exister dès que la masse sera enlevée, ainsi la Terre partira par la tangente de l'orbite, afin que nous puissions observer la disparition du Soleil plus rapidement.

Quel est l'état de la recherche autour d'une telle expérience de pensée? Cela peut-il être déduit de l'observation?

«Si cependant, la gravité est due à une distorsion de l'espace-temps, cette distorsion cessera d'exister dès que la masse sera enlevée».Utiliser «l'espace-temps» et «dès que» dans la même phrase pose problème, car il n'y a pas de «dès que» dans l'espace-temps.
J'imagine d'énormes ondes gravitationnelles résultant d'une suppression soudaine du soleil.Si le soleil doit être enlevé dans une quantité infiniment petite, l'amplitude de crête sera infiniment forte et la terre sera déchirée en poussière par l'onde gravitationnelle la traversant. Mais en fait, je me demande que parce que la masse n'aura aucune accélération, il n'y aura pas de vagues.Cela semble donc prendre 8 minutes lorsque la Terre commence à aller en ligne droite.
La terre rebondirait aussitôt!
Question MO liée: http://mathoverflow.net/q/112029/13917
Dix réponses:
#1
+100
dbrane
2011-02-19 04:11:49 UTC
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La relativité générale étant une théorie locale comme toute bonne théorie classique des champs, la Terre répondra à la courbure locale qui ne pourra changer qu'une fois que l'information sur la disparition du Soleil aura été communiquée à la position de la Terre (par propagation des ondes gravitationnelles).

Alors oui, la Terre continuerait à tourner en orbite autour de ce qui aurait dû être la position du Soleil pendant 8 minutes avant de s'envoler tangentiellement. Mais je devrais ajouter qu'une telle disparition de masse n'est de toute façon pas physique puisque vous ne pouvez pas avoir de l'énergie de masse juste en train de caca ou même de disparaître et d'apparaître instantanément ailleurs. (Dans le second cas, l'énergie-masse ne serait conservée que dans le cadre de référence dans lequel la disparition et l'apparition sont simultanées - tout cela est une conséquence du fait que GR est une théorie classique des champs).

A plus Une situation réaliste serait une configuration de masse déplaçant sa forme de manière non sphérique, auquel cas les orbites des satellites seraient perturbées, mais seulement une fois qu'il y aurait eu suffisamment de temps pour que les ondes gravitationnelles atteignent le satellite.

"Puisque la relativité générale est une théorie locale comme toute bonne théorie classique des champs, la Terre répondra" - eh bien, ce n'est que la théorie.Je suppose que vous vouliez dire que "... selon la théorie, la Terre répondra ..."
En outre, la propagation des forces gravitationnelles variables décrites dans cette réponse est essentiellement ce que sont les ondes gravitationnelles.C'est le même mécanisme derrière les ondes électromagnétiques (lumière) lorsque vous tenez compte des effets de la relativité restreinte.
#2
+71
Ted Bunn
2011-02-19 04:14:38 UTC
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Les influences gravitationnelles se propagent à la vitesse de la lumière, pas instantanément.

La question de savoir ce qui se passerait si le Soleil disparaissait instantanément est en fait une question amusante en relativité générale. Les équations de la relativité générale impliquent comme conséquence mathématique que l'énergie doit être conservée localement. Par conséquent, il n'y a pas de solution valable aux équations qui décrivent la disparition soudaine du Soleil (puisque ce scénario viole la conservation de l'énergie locale).

(Une déclaration similaire est vraie dans l'électromagnétisme, au fait: la conservation de la charge est une logique conséquence des équations de Maxwell, donc si quelqu'un vous demande ce que fait le champ électrique lorsqu'une charge disparaît soudainement, il n'y a pas de réponse correcte.)

Mais vous pouvez raisonnablement demander ce qui se passerait si le Soleil changeait soudainement de masse distribution - s'il a explosé, par exemple, en envoyant sa masse dans différentes directions à des vitesses élevées. La réponse est que l'orbite de la Terre ne changerait pas avant 8 minutes.

Quelle est la base de l'affirmation selon laquelle la gravité se propage à la vitesse de la lumière?
@AmbroseSwasey La quantification de la gravité a été utilisée comme théorie efficace en cosmologie au cours des dernières décennies, et c'est le Saint Graal de la théorie à l'heure actuelle qu'un modèle de quantification définitif sera démontré pour ajuster les données.Dans ce modèle, le graviton transfère les effets gravitationnels, c'est une particule de masse nulle et comme une particule de masse nulle doit se propager à la vitesse c en raison de la relativité restreinte, qui est intrinsèque à la relativité générale pour les espaces plats, à l'heure actuelle de l'univers https: //en.wikipedia.org/wiki/File: History_of_the_Universe.svg.
#3
+31
Carl Brannen
2011-02-20 03:30:17 UTC
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Toutes les observations sont cohérentes avec le GR standard jusqu'à présent, mais je ne pense pas que la vitesse de la gravité, en particulier, ait jamais été mesurée.

Les mesures expérimentales de la vitesse de la gravité ont été assez controversées il y a quelques années, quand un article est sorti affirmant que la vitesse de la gravité était très proche de $ c $ mesurée par le retard de Shapiro. Pour voir des articles sur le sujet google shapiro + speed + gravity:
http://www.google.com/search?q=speed+of+gravity+site%3Aarxiv.org+shapiro

Clifford Will est un expert dans le domaine et dit qu'il n'y a pas eu de mesure. Il a un site Web sur le sujet qui donne des liens vers les différents articles:
https://web.archive.org/web/20110720122240/http://wugrav.wustl.edu/people/CMW/SpeedofGravity .html

Je suppose que l'équipe de Will a gagné. Mais le monde universitaire signifie «ne jamais avoir à admettre que vous vous êtes trompé». Voici une paire d'articles de duel sur le sujet, publiés dans le même journal au même moment (cette date après la dernière mise à jour de sa page par Clifford Will ci-dessus):

Class.Quant.Grav. 22 (2005) 5181-5186, Sergei M. Kopeikin, Commentaire sur «La dépendance au modèle du délai de Shapiro et la controverse« vitesse de gravité / vitesse de la lumière »»
http : //arxiv.org/abs/gr-qc/0510048

Class.Quant.Grav.22 (2005) 5187-5190, S. Carlip, Répondre à "Comment sur la dépendance au modèle du délai de Shapiro et la controverse «vitesse de gravité / vitesse de la lumière» "
http://arxiv.org/abs/gr-qc/0510056

une preuve directe [Radio Tests of GR] (http://arxiv.org/abs/0912.4038) avec Jupiter et un quasar de Fomalont et Kopeikin.Mesures prises en 2002, publiées en 2009
#4
+22
sigoldberg1
2011-02-20 17:24:47 UTC
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Votre question a été posée pour la première fois par Laplace. Ce qui suit est extrait de l ' article Wikipédia sur "La vitesse de la gravité"

La première tentative de combiner une vitesse gravitationnelle finie avec la théorie de Newton a été faite par Laplace en 1805. Sur la base de la loi de force de Newton, il a considéré un modèle dans lequel le champ gravitationnel est défini comme un champ de rayonnement ou un fluide. Les changements dans le mouvement du corps attirant sont transmis par une sorte d'ondes. [4] Par conséquent, les mouvements des corps célestes doivent être modifiés dans l'ordre v / c, où v est la vitesse relative entre les corps et c est la vitesse de gravité. L'effet d'une vitesse finie de gravité va à zéro lorsque c va à l'infini, mais pas comme 1 / c2 comme il le fait dans les théories modernes. Cela a conduit Laplace à conclure que la vitesse des interactions gravitationnelles est au moins 7 × 106 fois la vitesse de la lumière. Cette vitesse a été utilisée par beaucoup au 19ème siècle pour critiquer tout modèle basé sur une vitesse de gravité finie, comme les explications électriques ou mécaniques de la gravitation.

D'un point de vue moderne, l'analyse de Laplace est incorrecte. Ne connaissant pas l'invariance de Lorentz des champs statiques, Laplace a supposé que lorsqu'un objet comme la Terre se déplaçait autour du Soleil, l'attraction de la Terre ne serait pas vers la position instantanée du Soleil, mais vers l'endroit où le Soleil avait été si sa position a été retardé en utilisant la vitesse relative (ce retard se produit en fait avec la position optique du Soleil, et est appelé annuel aberration solaire). Mettre le Soleil immobile à l'origine, lorsque la Terre se déplace sur une orbite de rayon R avec une vitesse v en supposant que l'influence gravitationnelle se déplace avec la vitesse c, déplace la position réelle du Soleil avant sa position optique, d'une quantité égale à vR / c, qui est le temps de déplacement de la gravité du soleil vers la Terre multiplié par la vitesse relative du soleil et de la Terre. L'attraction de gravité (si elle se comportait comme une onde, comme la lumière) serait alors toujours déplacée dans la direction de la vitesse de la Terre, de sorte que la Terre serait toujours tirée vers la position optique du Soleil, plutôt que vers sa position réelle . Cela provoquerait une traction en avant de la Terre, ce qui provoquerait une spirale de l'orbite de la Terre vers l'extérieur. Une telle déformation serait supprimée d'un montant v / c par rapport à la force qui maintient la Terre en orbite; et comme on observe que l'orbite de la Terre est stable, le c de Laplace doit être très grand. En fait, comme on le sait maintenant, il peut être considéré comme infini, car en tant qu'influence statique, il est instantané à distance, vu par des observateurs à vitesse transversale constante.

Dans une équation de champ cohérente avec relativité restreinte (c'est-à-dire une équation invariante de Lortentz), l'attraction entre les charges statiques se fait toujours vers la position instantanée de la charge (dans ce cas, la «charge gravitationnelle» du Soleil), pas la position retardée du Soleil. Lorsqu'un objet se déplace à une vitesse constante, l'effet sur l'orbite est d'ordre v2 / c2, et l'effet préserve l'énergie et le moment cinétique, de sorte que les orbites ne se désintègrent pas. L'attraction vers un objet se déplaçant à une vitesse constante se fait vers sa position instantanée sans délai, à la fois pour la gravité et la charge électrique.

Et ils pensaient que la gravité était l'onde longitudinale qui allait avec l'onde transversale de l'électromagnétisme (c'est-à-dire comme dans les ondes P et S de la sismologie).
Du point de vue GR, cela implique-t-il que la courbure spatiale se déplace à la même vitesse que le grand objet gravitationnel?Si l'objet accélérait, la courbure de l'espace serait-elle en retard?
@CarlBrannen C'est un morceau d'histoire intéressant que je ne connaissais pas, pouvez-vous m'indiquer une référence ou un article.Nous parlons probablement de la période entre 1865 (équations de Maxwell) et 1915 (GTR), n'est-ce pas?
Bon à savoir!!J'aimerais moi aussi quelques références.C'était peut-être l'une des inspirations qui ont conduit Einstein à prédire les ondes gravitationnelles.
#5
+22
hawkeye
2013-08-24 16:14:53 UTC
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De Hacker News https://news.ycombinator.com/item?id=6253263

C'est une question bien plus intéressante qu'il n'y paraît à première vue, et cela mérite une certaine attention car il nous raconte quelque chose de fondamental et merveilleux et tout simplement génial sur l'univers.

Mais je ne sais pas comment raconter l'histoire succinctement. Alors je vais faire ce que je fais. Je suis vraiment, vraiment désolé. N'hésitez pas à passer à autre chose si cela vous semble ennuyeux.

Considérez la Terre et vous y êtes. Vous ne flottez pas librement, il se passe donc clairement quelque chose. Nous appelons cela «gravité». Nous pouvons l'appeler, au sens le plus générique, une interaction: vous et la Terre interagissez d'une manière ou d'une autre, et c'est ce qui vous empêche de flotter librement.Nous pouvons alors nous demander quelle est la vitesse de cette interaction en l'exprimant en ces termes spécifiques: Combien de temps s'écoulera-t-il entre votre changement de position par rapport au sol et votre début de chute?

Oui, c'est le problème de Wile E. Coyote. Wile E. Coyote s'enfuit d'une falaise, flotte dans les airs assez longtemps pour tenir un panneau indiquant «Aide», puis commence à tomber.

C'est clairement une exagération. Mais combien de temps s'écoule-t-il, dans la vraie vie, entre le fait de descendre d'une falaise et le début de la chute?

Nous pouvons aborder le problème naïvement en nous rappelant que tous les phénomènes de propagation dans l'univers sont limités par la vitesse de lumière. Compte tenu de ce fait, il est logique de faire l'hypothèse que le temps entre le moment où Wile E. descend de la falaise et celui où il commence à tomber sera égal ou supérieur à la distance entre lui et le sol divisée par la vitesse de la lumière. Cela ne peut certainement pas être moins, non?

Nous pouvons alors construire un ensemble d'expériences très, très précises avec des tolérances très fines - impliquant probablement des électroaimants et des lasers ou quelque chose du genre - pour tester cette hypothèse. peut trouver que nous avons totalement tort.

À la limite absolue de notre capacité à le mesurer - et notre capacité à le mesurer est vraiment bonne, puisque nous avons utilisé des électroaimants et des lasers et d'autres objets scientifiques coûteux - lorsqu'un objet tombe, il commence à tomber instantanément. Pas après un très petit intervalle de temps, mais absolument instantanément. Comme dans le temps zéro qui s'écoule entre la chute et la chute, c'est assez bouleversant, vraiment. Parce que cela implique que d'une manière ou d'une autre, un "signal" quelconque passe du sol à Wile E. plus rapidement que la vitesse de la lumière. Ce qui est censé être impossible.

Je vais sauter un peu ici, car je n'ai pas envie d'expliquer toute la théorie de la relativité générale, et cela ne sera pas si utile pour répondre la question de toute façon. Autant dire que non, aucun temps ne s'écoule entre la chute et la chute, mais en même temps non, aucun signal ou interaction ne doit se propager vers le haut depuis le sol jusqu'à Wile E. pour le faire tomber. En fait, ce qui se passe, c'est que Wile E. Coyote tombe toujours, en raison de la courbure de l'espace-temps créée par la Terre. Chaque fois qu'il se tient au bord de la falaise, sur le sol, le sol sous ses pieds - des pattes? - arrête sa chute en poussant efficacement contre lui. À l'instant même qui est enlevé, il commence à tomber, donc en ce sens, la gravité n'a pas de vitesse. Parce qu'il ne se propage pas réellement dans l'espace. Une façon de voir les choses est de dire que le champ gravitationnel remplit l'espace, donc où que vous soyez, vous en êtes déjà affecté tout le temps. Une autre façon est de dire que la gravitation est essentiellement l'espace, donc elle vous affecte simplement en vertu de l'existant. Les deux sont essentiellement des traductions anglaises équivalentes des équations qui décrivent réellement le phénomène.

Mais d'accord, c'est la moitié du problème. La gravité d'un corps statique remplit l'espace, ou est l'espace, et en tant que telle, on ne peut pas dire de manière significative qu'elle a une vitesse. Mais qu'en est-il de la gravité d'un corps changeant? Comme vous l'avez dit, que se passerait-il si "soudainement un trou noir apparaissait?" Eh bien, la réponse est bien sûr que cela n'arrive jamais, jamais. La gravitation ne fait soudainement rien; les choses macroscopiques n'apparaissent pas simplement de nulle part, et la téléportation est impossible. Nous n'avons donc pas à y penser… et en fait, nous ne pourrions pas obtenir de réponses significatives si nous essayions.

Mais les choses bougent. La lune se déplace par rapport à la surface de la Terre; nous pouvons le dire, même à part le fait que nous pouvons le voir là-haut, parce que la lune est le principal contributeur aux marées, et les marées montent et descendent. Mais quelle est la relation entre la position de la lune dans l'espace et l'accélération des marées sur la Terre? Les deux sont-ils toujours parfaitement synchronisés ou y a-t-il un décalage? Si oui, combien et dans quelle direction? C'est en fait une question beaucoup plus difficile à répondre que vous ne le pensez. Il y a quelques années, il y avait un article désormais tristement célèbre d'un homme du nom de Tom Van Flandern (récemment adopté, que Dieu repose son âme) qui affirmait que le changement d'accélération gravitationnelle dans un système dynamique se propage en fait plusieurs fois plus vite que la vitesse de la lumière - à au moins vingt milliards de fois plus rapide que la vitesse de la lumière - mais pas instantanément. Cela a attiré beaucoup d'attention à l'époque. Si la vitesse de propagation des changements dans la géométrie de l'espace-temps était égale à la vitesse de la lumière, ce serait bien. Si c'était littéralement instantané, ce serait aussi bien, plus ou moins, bien que notre théorie aurait besoin d'être peaufinée. Mais plus rapide que c mais toujours fini? C'était vraiment difficile à expliquer.

Cela n'a cependant pas posé de problème. Parce que Van Flandern vient de faire une erreur dans son article. Vous voyez, la relation entre le mouvement et la gravitation n'est pas aussi simple que cela puisse paraître. En fait - et je passe sous silence maintenant, parce que les calculs sont sacrément compliqués - chaque fois qu'un objet gravitationnel se déplace de manière inertielle, le vecteur d'accélération gravitationnelle en un point supprimé pointe en fait où l'objet se trouve réellement à un instant donné, par opposition à d'où la lumière de l'objet semble provenir à cet instant. Donc, dans ce sens, nous revenons à la gravitation instantanée!

Mais est-ce vraiment? Non. Parce que vous voyez, si l'objet en mouvement inertiel venait à s'arrêter instantanément, le vecteur d'accélération continuerait à pointer vers sa position future pendant un certain temps, comme s'il se déplaçait toujours par inertie, même si l'objet est en fait ailleurs . La somme des effets qui servent à annuler l'aberration lorsque tout se déplace de manière inertielle s'effondrerait, et le champ d'accélération pointerait vers l'espace vide pendant le temps qu'il faut pour que le changement de géométrie se propage dans l'espace à la vitesse de la lumière de l'objet gravitant. au point en question.

Sauf que les choses n'arrêtent pas de bouger instantanément. Les choses s'accélèrent et l'accélération nécessite de l'énergie, et lorsque vous en tenez compte, les équations s'équilibrent à nouveau (si vous vous sentez à la hauteur du défi de suivre beaucoup de mathématiques avancées, voici le meilleur article que je connaisse sur le sujet.) - http://arxiv.org/abs/gr-qc/9909087v2

Alors qu'est-ce que cela signifie? Cela signifie que la "vitesse de gravité" est la vitesse de la lumière… techniquement. Les changements dans la géométrie de l'espace-temps se propagent en fait à la vitesse de la lumière, mais les effets apparents de la gravitation finissent par être instantanés dans tous les systèmes dynamiques du monde réel, car les choses ne commencent ou ne s'arrêtent pas de bouger ou ne gagnent pas ou ne perdent pas de masse instantanément sans raison. . Une fois que vous avez pris en compte tout ce dont vous avez besoin pour modéliser un système réel se comportant de manière réaliste, vous constatez que toutes les aberrations auxquelles vous pourriez vous attendre à cause d'une vitesse finie de la lumière finissent par s'annuler, donc la gravité agit comme si elle était instantanée, voire instantanée. bien que le phénomène sous-jacent ne l'est certainement pas. L'univers est vraiment cool, si vous me demandez.

Très bien, gros problème ici: vous disiez que lorsque Wile Coyote est tombé, il est tombé instantanément et donc la gravité a une vitesse ridicule.Qui peut dire qu'il n'a pas simplement marché dans un flux de particules à n'importe quelle vitesse?Si je prends une douche et que l'eau me frappe rapidement, cela ne signifie pas que le jet d'eau a une vitesse légère, cela signifie qu'il était déjà à mi-chemin de son pèlerinage de haut en bas.Et mon garçon, je n'ai pas lu tout le shebang, mais +1 pour la minutie hein.N'hésitez pas à me montrer ce que je devrais lire dans votre article bon travail
Cela résout également votre problème de gravité affectant les objets là où ils se trouvent, car se déplacer dans un courant d'eau ne doit pas être considéré comme une interaction avec la source, mais avec des particules déjà envoyées.C'est pourquoi les objets subiront toujours la gravité lorsqu'une distorsion se produit jusqu'à ce que l'ondulation de distorsion les atteigne à une vitesse, apparemment c.Je ne suis pas très ému que ces observations soient des problèmes, vous savez?Mais je me demande pourquoi une planète réagit à quelqu'un d'autre absorbant ses particules émises, d'où vient le refoulement?
@AndresSalas `Une façon de voir les choses est de dire que le champ gravitationnel remplit l'espace, donc où que vous soyez, vous en êtes déjà affecté tout le temps .` ...` techniquement.Les changements dans la géométrie de l'espace-temps se propagent en fait à la vitesse de la lumière, mais les effets apparents de la gravitation finissent par être instantanés dans tous les systèmes dynamiques du monde réel.
#6
+9
lurscher
2011-02-19 04:12:38 UTC
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le fait que la distorsion se déplace «aussitôt» qu'une masse est enlevée ou non n'est en aucun cas implicite du fait que la gravité est due à une distorsion de l'espace-temps. En fait, les distorsions de l'espace-temps sont aussi limitées à la vitesse de la lumière que toute autre influence physique.

#7
+4
Tushar Bhalla
2015-01-30 18:59:24 UTC
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Rien dans l'univers ne peut voyager plus vite que la lumière. À cause de cette seule lumière est la limite de vitesse cosmique selon STR. Même les ondes gravitationnelles ne peuvent pas voyager plus vite que la lumière. Si le soleil est enlevé, nous verrons son effet après 8 minutes. Et la terre serait libre de se déplacer, elle commencera alors à tourner après avoir trouvé un corps céleste qui est plus grand en masse que la terre et elle commencera à tourner autour d'elle car le corps céleste s'est plié plus d'espace-temps selon le plus profond et le plus profond de l'Einstien. plus grand "LA THÉORIE GÉNÉRALE DE LA RELATIVITÉ"

Bienvenue dans stackexchange.Votre réponse est essentiellement correcte, mais qu'est-ce que cela ajoute aux autres réponses?
Je suis d'accord que cela n'ajoute rien.Mais ce n'est pas non plus nécessairement le cas que la Terre * orbitera * autour d'un nouveau corps plus grand en masse.
alors cela signifie qu'il se déplacerait tangentiellement de son orbite
#8
+4
user154997
2017-06-07 01:51:32 UTC
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Plusieurs réponses correctes indiquant que la gravité se propage à la vitesse de la lumière ont déjà été données mais il y a un problème connexe qui est beaucoup plus difficile.Dans votre scénario, vous avez complètement supprimé le Soleil de manière irréaliste mais, pensez-y, le Soleil s'éloigne constamment, à une vitesse de 230 km / s par rapport au centre de la galaxie.Néanmoins, la force gravitationnelle ressentie par la Terre, qui prend sa source au Soleil, pointe toujours vers le centre du Soleil.Comment venir?Si la gravité se propage à la vitesse de la lumière $ c $, cette force à un instant $ t $ doit être dirigée vers la position dite repartie du Soleil, c'est-à-dire la position au temps $ t - d / c $ où $ d $est la distance entre le Soleil et la Terre, n'est-ce pas?Comment le champ de force à proximité de la Terre pouvait-il «connaître» instantanément la position du Soleil?Les "informations" sur cette position ne peuvent se propager qu'à la vitesse de la lumière, du moins c'est ce que nous avons dit.

Tout d'abord, nous devons noter que le problème est totalement universel et potentiellement désastreux. Prenons par exemple le système Terre-Lune. Analysons-le dans le cadre du centre de gravité pour montrer que le choix du cadre n'est pas le problème (pour être équivalent à l'exemple du Soleil, j'aurais dû utiliser un cadre centré sur le Soleil cette fois par exemple). La force $ F_E $ exercée par la Terre sur la Lune pointe vers le centre de la Terre, même si la Terre se déplace autour de ce centre de gravité. Inversement, la force $ F_M $ exercée par la Lune sur la Terre pointe vers le centre de la Lune même si la Lune se déplace autour du centre de gravité. Une application naïve du principe selon lequel la gravité se propage à la vitesse de la lumière aurait $ F_E $ points vers la position retardée de la Terre et $ F_M $ points vers la position retardée de la Lune. En conséquence, ces deux forces ne seraient plus alignées et elles créeraient un couple qui changerait le moment cinétique du système Terre-Lune. Ceci est carrément exclu par l'observation. La même chose se produirait pour deux corps célestes.

Certains objecteront immédiatement que l'utilisation du langage des forces et plus généralement de la mécanique newtonienne est totalement inadaptée et que c'est là la source du problème. Ce n'est pas ainsi. La gravité est suffisamment faible dans le système solaire et les vitesses sont suffisamment petites par rapport à la vitesse de la lumière pour que nous n'ayons pas besoin d'utiliser la relativité générale pleinement développée. Pour une très bonne approximation, nous pouvons utiliser la mécanique newtonienne avec quelques corrections. La question est alors: comment se fait-il que cette approximation fasse finalement pointer les forces gravitationnelles vers des positions instantanées et non des positions retardées? Il n'est pas si facile de l'éloigner: après tout, il faut 1 seconde à un signal se propageant à la vitesse de la lumière pour voyager de la Terre à la Lune et 8 minutes du Soleil à la Terre. Ces temps ne sont clairement pas négligeables et à première vue, il est difficile de comprendre pourquoi c'est comme s'ils étaient écartés dans cette approximation. Un effet subtil semble être en jeu qui déplace d'une manière ou d'une autre la direction de la force de la position redémarrée vers la position instantanée au fur et à mesure que cette approximation est développée.

C'est en fait exactement ce qui se passe. Le traitement mathématique complet est beaucoup trop complexe pour être donné ici, mais le résultat peut être libellé comme suit. En tant que relativité générale approximative pour une faible vitesse et une faible gravité, nous nous retrouvons avec une force gravitationnelle pointant vers la position remise en marche de la source, extrapolée quadratiquement vers sa position instantanée . Mathématiquement, si $ n (t) $ est le vecteur unitaire pointant du centre de la Lune vers la position retardée du centre de la Terre, la force ressentie par la Lune pointe dans la direction

$$ n (t) + \ tau \ frac {dn} {dt} + \ tau ^ 2 \ frac {dn} {dt} $$

où $ \ tau = \ frac {d} {c} $ est le retard. Cette équation n'est qu'illustrative: sa forme mathématique correcte apporterait des complexités dans lesquelles je ne veux pas me plonger. Je l'ai seulement écrit pour montrer que l'extrapolation quadratique était signifiée dans le sens d'une expansion de Taylor de second ordre dans $ \ tau $.

Cette annulation d'absence n'est donc qu'approximative. En conséquence, il y a un changement résiduel de moment cinétique, mais il est trop petit pour avoir de la matière dans le système solaire. Mais pour deux étoiles à neutrons en orbite assez près l'une de l'autre, le moment cinétique se désintègre à une vitesse non négligeable et il a été mesuré (c.f. le système ultra-célèbre de Hulse-Taylor) en très bon accord avec la théorie. Néanmoins, cette annulation est très "assez bonne" mais ce n'est en aucun cas un miracle. Cependant cette réponse est déjà trop longue, d'autant plus que c'est une tangente sur la question du PO et je ne vais pas élaborer.

Steve Carlip a écrit un très bon article [1] traitant de toute cette question, y compris une comparaison éclairante avec l'électromagnétisme où l'aberration est également partiellement annulée, ainsi que des explications sur les raisons fondamentales de cette annulation.

[1] S. Carlip, Aberration and the speed of gravity, Physics Letters A 267 (2000), 81 - 87 https://arxiv.org/abs/gr-qc/9909087

En lisant cet article et l'article de Carlips, il est intéressant de noter que les mathématiques ne disent pas que le vecteur de force attractive est dirigé `` exactement '' vers la position instantanée (quelle que soit la définition) de la source et non vers sa position retardée, de sorte que la vitesse de la gravité s'annulepresque «exactement».Pour arriver à exactement, vous semblez devoir utiliser des lois de conservation de l'énergie et de l'élan, mais pourquoi ne pouvez-vous pas montrer directement (particule chargée) à partir de GR et de Maxwell que cela est vrai `` exactement '' et pas seulement approximativement à un ordre supérieur de v/ c ou similaire?
Je ne suis pas sûr de comprendre votre question.Qu'entendez-vous par «exactement» entre guillemets?
Comme x "= -k ^ 2 x donne x = A sinus (B + kt) comme solution 'exacte'. Par conséquent, postulant une équation gravitationnelle non relativiste 'exacte' du mouvement, qui comprend des retards de propagation (lumière et gravité), on devrait être capable de donner une solution «exacte» (forme fermée ou expression en série) qui démontre si oui ou non la force attractive est considérée comme «exactement» dirigée vers la position instantanée. S'il ne s'agit que d'une approximation du second ordre, celaN'en dites pas grand-chose sur la question de base: ce dont nous avons besoin, c'est de prouver que la c-gravité est exactement annulée par la c-lumière dans la solution!
En fait, il semble qu'il manque un paragraphe.Le paragraphe se terminant par «l'expansion de Taylor en tau» donne juste une formule pour la force pointant dans la direction retardée.Le paragraphe suivant commence par «cette annulation»;il me semble que vous n'avez pas mentionné avec quoi l'abbation a été annulée.
#9
  0
Anubhav Goel
2016-01-21 16:05:38 UTC
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Cela prendrait moins de 8 minutes. Cela dépend de l'élasticité du tissu spatio-temporel. Pensez à mettre une bille sur un tissu, puis observez à quel point elle descend et courbe le tissu. Maintenant, enlevez soudainement le marbre Le temps mis par le tissu pour retrouver sa position d'origine, de sorte qu'il finisse par ne ressentir aucune courbure, dépend clairement de l'élasticité du tissu et de la profondeur qu'il a coulée.Notre espace, il est très élastique et pour la courbure du soleil, il faudrait quelques secondes pour retrouver sa position d'origine.

La gravité et les ondes gravitationnelles sont différentes.

Permettez-moi de clarifier les choses. une corde tendue de 100 m de long. Envoyez-lui une impulsion. Clairement, il a une certaine vitesse de propagation, près de 2 m / s (dépend du matériau). Maintenant, coupez une extrémité de celui-ci, combien de temps faut-il à l'autre côté de la corde pour le savoir. Environ 1 seconde. N'est-ce pas étonnant.Mise à jour: Cet exemple ne fonctionnera pas, puisque 2 ondes sont totalement différentes, l'impulsion était une onde mécanique, la chute de la corde est une onde électragnétique.

Tout cela n'est que ma prédiction théorique .. Non une telle chose est encore prouvée ..

Cependant ,, la vitesse exacte de l'onde gravitationnelle est connue de manière imprécise par rapport à l'onde lumineuse.

#10
-6
Patrick
2013-03-03 15:13:52 UTC
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J'ai l'impression que cette question est mal posée et / ou qu'elle est mal interprétée pour ce que vous demandez réellement. Il est entendu que la propagation de quoi que ce soit ne peut pas dépasser «c», mais je ne pense pas que la propagation soit nécessaire pour répondre à la question ou pour créer une expérience de pensée valide. Tout d'abord, la gravité n'est entièrement comprise par aucune science dominante et bon nombre des problèmes paradoxaux inhérents à notre compréhension actuelle acceptée ont tendance à laisser beaucoup de gens se gratter la tête. Je ne suis ni physicien, ni scientifique d'ailleurs, mais cela me préoccupe depuis très longtemps et j'ai décidé de le jeter ici et de vous permettre à tous de le déchirer ou du moins de me conduire dans une meilleure direction lol.

La question, comment la disparition soudaine du soleil affecterait-elle la gravitation, et suivrait-elle 'c' ou se produirait-elle instantanément?

Ma réponse est les deux.

Regardons la gravité de différentes manières pour expliquer pourquoi je crois cela. Je vois beaucoup de références à la gravité comme une onde ... Je suppose que c'est à cause de la "propagation" apparente qui se produit dans une région gravitationnellement active. J'accepte que tout changement physique effectué par l'objet A qui "pourrait" affecter l'objet B doit se rendre à l'objet B pas plus vite que 'c'. Alors ouais, le soleil fait caca, nous attendons les 8 minutes avant que la gravité ne soit libérée. Voici où je vais à gauche ..... Cette "vague" n'est pas nécessaire pour obtenir des informations de A à B instantanément. Regardez-le à l'envers, la masse est la force (cause), la gravité est le résultat de cette force (effet). Je ne vois pas la gravité telle que nous l'observons comme une force, mais l'énergie libérée d'une autre force ..... déplacement. La région qui verrait un net changement si le soleil devenait poof serait l'espace-temps. Regardez-le de manière simplifiée, je me tiens à une extrémité d'un champ et vous à l'autre avec 2 canettes et une ficelle, tirez-le et hurlez dedans ..... les vibrations descendent de la ficelle jusqu'à ma canette à la vitesse du son et je peux l'entendre. Pour cet exemple, supposons que la vitesse du son représente «c» et que l'onde sonore représente la gravité… la corde représenterait l'espace-temps. Tout fonctionne exactement comme vous vous y attendez. Maintenant, je vous demanderais de faire un bourdonnement constant dans la boîte. Quelques millisecondes plus tard, je commence à l'entendre. Soudainement, vous vous évanouissez en fredonnant au lieu de respirer et laissez tomber la canette. Encore une fois, je dois attendre plusieurs millisecondes avant de réaliser que quelque chose s'est passé et que vous vous êtes arrêté. Ce que je n'ai pas réalisé, c'est que j'avais déjà cette information. Lorsque la canette a quitté votre main (l'attraction de votre gravité), la constante gravitationnelle dans l'espace-temps local a été modifiée (la tension sur la corde s'est relâchée). Cela n'arrive-t-il pas instantanément? Certes, je ne connais aucun appareil capable de mesurer la constante gravitationnelle dans une région spécifique de l'espace-temps, mais n'est-ce pas une méthode de lecture de l'effet net d'un changement gravitationnel massif et soudain? Et si je m'allonge au fond d'une piscine avec un tuyau d'air et fais des bulles? Les bulles se déplacent vers la surface à (hypothétique) «c» mais les bulles elles-mêmes déplacent l'eau, la faisant monter légèrement en volume apparent. Cette augmentation du volume net ne se produit-elle pas au moment où la bulle déplace l'eau?

En fin de compte, je suis d'accord que si le soleil disparaissait, il faudrait 8 minutes pour qu'un changement de son influence gravitationnelle sur la Terre soit observé, mais je crois que l'effet net sur la région de l'espace-temps entre la Terre et le soleil pouvait être observé instantanément en utilisant l'équipement approprié pour détecter ces changements.

Cela ressemble plus à une question distincte (bien que liée) à une réponse. Je vous suggère d'en faire une question.
Slack ne sera pas remarqué instantanément.Il faudra un certain temps aux forces électrostatiques pour transférer ce relâchement.


Ce Q&R a été automatiquement traduit de la langue anglaise.Le contenu original est disponible sur stackexchange, que nous remercions pour la licence cc by-sa 2.0 sous laquelle il est distribué.
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