La limite de Roche indique à quel point un corps maintenu par sa propre gravité peut se rapprocher. Étant donné que la gravité a tendance à être la seule chose qui retient des objets de la taille d'une lune, vous ne trouverez pas de lunes naturelles plus proches que la limite de Roche. [Strictement parlant, la limite de Roche est fonction à la fois des corps primaires (dans le cas de cette question, la Terre) et secondaires (satellites); il y a une limite de Roche différente pour les objets avec des densités différentes, mais pour simplifier, je traiterai la limite de Roche comme étant une fonction uniquement du primaire.] Par exemple, les anneaux de Saturne se trouvent à l'intérieur de sa limite de Roche, et peuvent être les débris de un satellite qui a été déchiré. Les anneaux sont constitués de petites particules et chaque particule est maintenue ensemble par des liaisons moléculaires. Puisqu'ils ont autre chose que la gravité qui les maintient ensemble, ils ne sont plus déchirés. De même, un satellite artificiel est également maintenu ensemble par des liaisons moléculaires et non par la gravité interne.

La limite des liaisons moléculaires qui seront déchirées par les forces de marée est évidemment beaucoup plus petite que l'orbite d'un satellite, car nous, à la surface de la Terre, sommes encore plus proches, et nous ne sommes pas déchirés une part. Il faudrait avoir un objet extrêmement dense, comme une étoile à neutrons ou un trou noir, pour que cette limite existe. Être à l'intérieur de la limite de Roche signifie que si un astronaute devait faire une promenade dans l'espace sans attache, les forces de marée l'éloigneraient du plus gros satellite. En dehors de la limite de Roche, la gravité du plus gros satellite tirerait l'astronaute vers l'arrière (mais pas avant que l'astronaute soit à court d'air).

Si vous regardez l'influence des marées de la Lune sur la Terre, vous pouvez voir que les océans sont attirés vers la Lune, mais la terre est (relativement) stationnaire. Le fait que les marées ne soient que de quelques mètres montre que la Terre est bien en dehors de la limite de Roche de la Lune (et bien sûr, la limite de Roche de la Terre est plus éloignée que celle de la Lune, de sorte que la Lune atteindrait la limite de Roche de la Terre bien avant que la Terre n'atteigne. la Lune). Si la Lune se déplaçait vers la Terre, les marées augmenteraient de plus en plus. La limite de Roche de la Lune est le point auquel les marées deviendraient si hautes que l'eau serait arrachée de la Terre. La terre survivrait encore légèrement au-delà de ce point, car la croûte a une certaine rigidité au-delà de la simple attraction gravitationnelle.

Concernant votre deuxième question: il y a une région dans laquelle les forces de marée seraient plus grandes que l'attraction gravitationnelle interne, et une région dans laquelle l'attraction gravitationnelle interne serait plus grande que les forces de marée. La limite Roche est la frontière entre ces deux régions. Tout ce qui se trouve à l'intérieur de la limite de Roche constitue la première région, tandis que tout ce qui se trouve à l'extérieur de la limite de Roche constitue la seconde.

La limite de Roche s'applique uniquement aux corps qui sont maintenus ensemble par pure attraction gravitationnelle interne.Les objets compacts tels que les satellites artificiels sont maintenus ensemble par les forces électromagnétiques intermoléculaires beaucoup plus fortes (ceci est une autre démonstration de la faible gravité par rapport à l'électromagnétisme).

Quant à votre deuxième question: la limite de Roche généralement définie comme le rayon d'un corps auquel la magnitude des forces de marée est exactement égale à celle de l'attraction gravitationnelle interne du corps plus petit.Bien sûr, l'ampleur des forces de marée devient significative à d'autres rayons, et donc la distance à laquelle les forces de marée deviennent significatives est une zone / portée beaucoup plus large.

La limite de Roche est une limite aux objets maintenus ensemble par leur propre gravité.Les satellites sont maintenus ensemble par des forces beaucoup plus fortes.Différentes parties du satellite sont finalement reliées par des liaisons chimiques, qui sont électromagnétiques.

Pour ajouter d'autres réponses, considérez également que les satellites artificiels sont beaucoup plus petits que les satellites naturels.Cela signifie que la différence entre la force gravitationnelle au point le plus proche de la planète et au point le plus éloigné de la planète est beaucoup plus petite dans les satellites artificiels.

Quand j'étais enfant, je me demandais aussi pourquoi les satellites artificiels dans la limite de Roche n'étaient pas séparés par les forces des marées.

Quand j'étais enfant, je me demandais aussi si un corps dans la limite de Roche serait séparé par les forces de marée, et puisque la surface de la Terre est profondément dans la limite de Roche, pourquoi tous les objets ne sont-ils pas à la surface? de la Terre - y compris les corps humains - séparés par les forces des marées.

Puisque mon corps n'était pas séparé par les forces de marée, l'affirmation selon laquelle tous les corps dans la limite de Roche ont été séparés par les forces de marée ne doit pas être correcte. Par conséquent, la simple déclaration selon laquelle tous les corps de la limite de Roche sont séparés par les forces de marée doit être une simplification excessive, comme indiqué.

Mais comme de telles déclarations étaient faites dans des sources non romanesques, il semblait probable qu'elles n'étaient pas totalement fausses. Par conséquent, je m'attendais à ce que dans le futur je lise un compte rendu plus complet et plus complexe de la limite de Roche qui expliquerait les paradoxes apparents.

Et je l'ai fait. Finalement, j'ai appris que la limite de Roche n'était pas une seule distance absolue mais variait avec les tailles, les masses et les densités des objets plus grands et plus petits. J'ai également appris que la limite de Roche ne s'appliquait qu'aux objets qui étaient maintenus ensemble uniquement par leur attraction gravitationnelle interne et non à des objets comme des satellites artificiels ou des corps humains.

Je me demande pourquoi la limite de Roche ne s'appliquait pas à mon corps humain était un exemple d'utilisation de reductio ad absurdum pour montrer qu'une déclaration était une simplification excessive d'une situation plus complexe.

Pourquoi les satellites artificiels ne sont-ils pas déchirés par les forces de marée gravitationnelles de la Terre?

Une force de marée est la différence d'attraction entre deux distances d'une source gravitationnelle. Pour un petit objet tel qu'un satellite naturel, qui ne mesure que quelques mètres, la gravité ne variera tout simplement pas beaucoup entre les points les plus proches et les plus éloignés, sauf si vous parlez d'une étoile à neutrons ou d'un trou noir en orbite de très près.

Par exemple, l'ISS mesure 100 m le long de son axe le plus long. Disons que cet axe est perpendiculaire à la surface de la terre. Si son point le plus proche de la terre est à 400 km de la surface, le point le plus éloigné est donc à 400,1 km. Mais la Terre a un rayon de 5371 km, donc la distance du centre (d'où la gravité «semble» provenir) est de 5771 km et 5771,1 km.

La gravité diminue à 1 / (distance au carré), donc la différence de gravité est (1 / (5771 ^ 2)) / (1 / (5771.1 ^ 2)). Cela représente une différence de 3 * 10 ^ -8, soit une différence de 0,000003%.

La gravité à la surface de la terre est de 1G, ce qui donne 1 kg de masse de 9,8 N (newton) de force (ce que vous ressentez lorsque vous tenez 1 kg à la surface de la terre). À 400 km d'altitude, ce serait 9,8 * 5371 / (5371 + 400)) ^ 2 = 8,4N. Donc, si vous aviez ne serait-ce que 1 000 000 kg à chaque extrémité d'une corde de 100 m à cette altitude, 1 000 000 * 8,4N * .000003% = 0,25N, à peu près ce que vous ressentez lorsque vous ramassez 25g de pièces en ce moment. (Environ 5 nickels.)

Même un cheveu humain est assez fort pour contenir 25 g à la surface de la terre, et de plus, les satellites ne sont pas si lourds et sont bien plus forts qu'un cheveu.