Question:
Pourquoi n'y a-t-il pas de température maximale absolue?
serg
2010-12-10 05:21:09 UTC
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Si la température fait vibrer les particules plus rapidement et que le mouvement est limité par la vitesse de la lumière, alors la température doit également être limitée, je suppose. Pourquoi il n'y a pas de limites?

Oubliez les considérations SR et concentrons-nous sur les particules à faible vitesse / KE. Si je suis debout, avec mon thermomètre, dans un flux de particules unidirectionnelles allant en moyenne à 1 mile par seconde, je mesure une certaine température. Si je suis accéléré par une force extérieure à 1 mps, les particules semblent stationnaires, à l'exception de quelques tremblements. La température mesurée par mon thermomètre a-t-elle chuté ?? En relation avec ce qui précède, la température mesurée dépend-elle de la dispersion aléatoire des énergies autour de la moyenne ou est-elle uniquement liée à la moyenne indépendamment de la propagation
Si vous aimez cette question, vous pouvez également aimer lire [this] (http://physics.stackexchange.com/q/21851/2451).
Voici un exemple de question où plus vous descendez la page, meilleures sont les réponses.Il serait intéressant d'analyser ce qui n'a pas fonctionné avec ce site.(voir aussi https://en.wikipedia.org/wiki/Absolute_hot)
Sept réponses:
#1
+48
Noldorin
2010-12-10 05:40:47 UTC
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Je pense que le problème ici est que vous êtes vague sur les limites imposées par la Relativité Spéciale. Clarifions cela en étant un peu plus précis.

La vitesse de toute particule est bien sûr limitée par la vitesse de la lumière c . Cependant, la théorie de la Relativité Spéciale n'implique aucune limite sur l ' énergie . En fait, comme l'énergie d'une particule massive tend vers l'infini, sa vitesse tend vers la vitesse de la lumière. Plus précisément,

$$ E = \ text {énergie de masse au repos} + \ text {énergie cinétique} = \ gamma mc ^ 2 $$

où $ \ gamma = 1 / \ sqrt {1- (u / c) ^ 2} $. Clairement, pour toute énergie et donc tout gamma, $ u $ est toujours borné d'en haut par $ c $.

On sait que l'énergie microscopique (interne) est liée à la température macroscopique par un facteur constant (de l'ordre de la constante de Boltzmann), donc la température des particules, comme l'énergie, n'a pas de réelle limite.

Ouais. Il convient donc de noter explicitement (et je suis peut-être aveugle mais je ne vois cela nulle part dans votre réponse) que l'apparence que la température est liée à la vitesse (par opposition à l'énergie) n'est qu'une approximation à faible énergie. En SR, les concepts d'énergie et de vitesse sont très différents alors qu'en mécanique classique ils sont reliés par une simple loi d'énergie cinétique.
@Marek: Eh bien, je pense que c'est noté assez clairement dans l'équation SR pour «E». Cela dit, il n'est peut-être pas immédiatement évident que $ \ gamma $ (qui apparaît dans l'équation pour E) dépend de la vitesse u.
@Noldorin: Je pensais davantage dans le sens que $ E $ ne dépend pas du tout de la vitesse pour les photons, donc les deux concepts partent totalement de SR (et votre formule $ \ gamma $ s'effondre). Et la raison pour laquelle je parle de le dire explicitement est qu'apparemment OP a posé sa question précisément parce qu'il pensait que la température était liée à la vitesse.
Les particules sans masse @Marek: n'entrent pas ici en question. Je ne veux pas aller plus loin que nécessaire ...
@Noldorin: bien sûr, ils ne rentrent pas si vous ne les mentionnez pas. Mais j'ai le sentiment qu'il manque quelque chose. En revanche, cette réponse ne m'est pas destinée, tant pis. Juste une dernière remarque: si je devais répondre à la question de OP (ce que je ne ferai probablement plus), je soulignerais le corps noir qui montre clairement que la vitesse n'a rien à voir avec la température.
C'est un peu une conversation théorique. Quoi qu'il en soit, je pense que ma question est simplement directe et concise. Bien sûr, je pourrais donner beaucoup d'informations auxiliaires, mais c'est un effort, heh.
#2
+23
wsc
2011-01-23 05:23:46 UTC
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Il y a une température maximale absolue, et c'est $ 0 ^ {-} $. :)

D'accord, cela semble idiot, mais cherchez-le dans L&L: Statistical Physics I.

Pensez à un paramètre Ising dans un champ externe: à une température "zéro" (ou en fait $ 0 ^ {+} $) l'énergie gratuite d'un système sera minimisée par une configuration d'énergie minimale unique. Au fur et à mesure que nous élevons la température, le nombre de micro-états avec une énergie légèrement supérieure augmente rapidement, nous avons donc une énergie libre plus faible dans ces configurations entropiquement favorables. Maintenant, nous continuons jusqu'à une température infinie, à quel point le système devient complètement désordonné.

Mais attendez, et si nous conduisions le système à une énergie encore plus élevée ? Dans ce cas, il y a moins de micro-états et donc la dérivée qui définit la température devient négative, et la température qui correspond à ces configurations est $ - \ infty $. Cela correspond en fait au principe de "l'inversion de population" dans les lasers. Quoi qu'il en soit, les configurations d'énergie de plus en plus élevées (avec leur entropie continuellement décroissante) correspondent à des températures négatives décroissantes, jusqu'à ce que tous les spins pointent contre le champ externe à $ T = 0 ^ - $.

C'est une réponse fantastique. Il pourrait y avoir un certain scepticisme au sujet de la partie «température négative», mais vous mentionnez sa relation avec «l'inversion de population», une occurrence courante en physique des lasers. Question: Quelqu'un a-t-il mis en place une expérience qui puisse «mesurer» ces températures négatives?
Aucun à ma connaissance, et si une telle configuration existe, elle doit être extrêmement intelligente. Je suppose que le fait est que, pour faire de la thermométrie au sens habituel du terme, le système que vous mesurez doit agir comme un réservoir par rapport à votre sonde - l'inversion de population est assez facile, mais pour maintenir un état aussi instable? et avec suffisamment de degrés de liberté pour se comporter comme un réservoir thermique? Cela semble déraisonnablement difficile.
vous devez faire attention à ce qu'un système puisse avoir des températures différentes; par exemple, on pourrait dire que les halos galactiques ont un mouvement assez uniforme par rapport au disque, donc on dirait que le $ \ Delta E $ est petit et donc de petite température, mais le halo pourrait être composé d'étoiles qui auront elles-mêmes des températures élevées! donc une température peut être adéquate uniquement à une échelle spécifique du système
@Deepak: Une température négative expérimentale de -350 K a été démontrée dans l'article de 1951 "A Nuclear Spin System at Negative Temperature" http://link.aps.org/abstract/PR/v81/p279, trouvé via http: // en. wikipedia.org/wiki/Negative_temperature.
Notez que des températures négatives sont possibles dans des systèmes comme celui-ci car il y a une limite sur l'énergie disponible par particule dans le contexte du système. Dans le contexte des températures cinétiques, la condition nécessaire n'est pas remplie.
Notez également que l'existence de systèmes de température négative est toujours débattue par les physiciens;différentes définitions de l'entropie donnent des résultats différents ...
#3
+13
Chad Orzel
2010-12-10 05:40:03 UTC
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La vitesse de la lumière est une limite supérieure pour la vitesse d'un objet massif, mais il n'y a pas de limite supérieure sur l'énergie cinétique d'un objet. En fait, c'est pourquoi la vitesse de la lumière est une limite supérieure (l'une des nombreuses raisons, en tout cas) - un objet se déplaçant à la vitesse de la lumière aurait une énergie cinétique infinie.

La température est une mesure de l'énergie cinétique moyenne des particules dans un échantillon. Puisque l'énergie cinétique n'a pas de limite supérieure, la température n'a pas de maximum absolu.

(Dans les équations, l'énergie cinétique est: $ K = (\ gamma - 1) mc ^ 2 = (\ frac {1} {\ sqrt {1-v ^ 2 / c ^ 2}} - 1) mc ^ 2 $ qui devient infiniment grand lorsque v se rapproche de la vitesse de la lumière c.)

#4
+11
Philip Gibbs - inactive
2011-01-22 22:33:18 UTC
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S'il y a une température physique maximale possible, elle est bien au-dessus de tout ce que nous pouvons atteindre expérimentalement et nécessiterait une théorie complète de la gravité quantique pour la comprendre pleinement.

Les étoiles à neutrons sont parmi les objets les plus chauds du monde. l'univers aujourd'hui avec des températures allant jusqu'à environ 10 billions de degrés Kelvin (10 $ ^ {12} K $). Des températures similaires ont été atteintes récemment lors de collisions d'ions lourds au grand collisionneur de hadrons pendant de très petits volumes et durées. À ces températures, même les protons et les neutrons de la matière nucléaire sont déchirés, laissant juste un plasma de quarks et de glouns.

Mais ces températures sont fraîches par rapport aux premiers instants du big bang. Selon nos théories incomplètes, quelque chose de vraiment étrange se produit lorsque vous arrivez à la température de Planck qui est d'environ 10 $ ^ {32} K $, donc 20 ordres de grandeur plus élevés que tout ce que nous pouvons produire.

En parlant à propos de ces températures très élevées, il est faux de penser en termes de théorie cinétique des gaz ou de théories classiques similaires. Vous ne pouvez pas simplement appliquer une mécanique relativiste et vous attendre à ce qu'elle ait une validité quelconque. La température est une caractéristique de la thermodynamique à l'équilibre et vous ne pouvez pas atteindre l'équilibre sans interactions, de sorte qu'une discussion sur les particules en mouvement rapide sans interaction ne peut pas fournir une réponse à la question. Vous avez besoin d'une théorie quantique relativiste des champs et, en fin de compte, vous devez penser au-delà même de cela.

À l'échelle de Planck, l'espace-temps de température lui-même doit être fortement alimenté par les interactions gravitationnelles avec la matière chaude. Certaines personnes pensent que l'espace-temps passe par une sorte de transition de phase à ce stade, mais si c'est le cas, nous savons très peu de quel type d'état de phase se trouve au-delà ou si les températures peuvent être augmentées davantage. Une telle compréhension est dans le domaine de la gravité quantique qui n'est pas encore pleinement développée. Une telle physique peut décrire les tout premiers moments du big bang et peut-être nulle part ailleurs dans l'univers.

#5
+7
George Smyridis
2014-10-18 16:09:54 UTC
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** Voici une autre perspective. **

La température d'un objet (particule) est fonction de son énergie. En théorie, il n'y a pas de limite à l'énergie que nous pouvons continuer à ajouter à un système.

Cependant, les objets émettent un rayonnement qui dépend de leur température. Un objet avec une température plus élevée émet un rayonnement avec une longueur d'onde plus courte.

Selon la mécanique quantique, la longueur la plus courte dans l'univers est la Distance de Planck ( Planck length = 1,616 × 10 ^ (- 27) nm ) Par conséquent, la limite supérieure de température sera la température correspondante du corps qui émet des ondes électromagnétiques de longueur d'onde égale à la distance de la planche. Par conséquent, la température la plus élevée qui peut être atteinte est `1,417 × 10 ^ 32 K, également connue sous le nom de température de Planck .Comme je le mentionne au début, théoriquement, nous pouvons toujours ajouter de l'énergie à l'objet. Cependant, si nous le faisons, les lois de la physique s'effondrent. Cette quantité d'énergie provoque instantanément un kugelblitz (un trou noir formé par l'énergie).

enter image description here

#6
+4
user346
2010-12-10 08:54:02 UTC
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Bien que la relativité restreinte n'impose pas, a priori , de contraintes sur la température maximale qu'un système peut atteindre, la situation change lorsque l'on considère le plasma quark-gluon - un stade que vous atteindrez éventuellement si vous chauffez suffisamment toute matière hadronique. Rolf Hagedorn s'est rendu compte que pour la matière hadronique, il existe une température maximale au-dessus de laquelle la fonction de partition du système n'est pas bien définie. En d'autres termes, vous ne pouvez chauffer la matière hadronique que jusqu'à un maximum donné par la température de Hagedorn $ T_H $.

Puisque la matière hadronique constitue le vaste la majorité de la matière avec laquelle nous interagissons (à l'exclusion de la matière noire et de l'énergie noire), dans un certain sens $ T_H $ est la température maximale que la matière ordinaire peut atteindre, bien que ce ne soit en aucun cas la fin de l'histoire ...

Bien sûr, même avec la seule relativité restreinte, on peut voir que lorsque la température d'un gaz de particules devient comparable à l'énergie de repos des particules en question, toute tentative d'augmentation de la température au-delà de ce point ne conduira qu'à une paire création. C'était, vaguement parlant, le raisonnement derrière le travail de Hagedorn.

Vous pourriez également trouver cette colonne Nova sur la phase de Hagedorn éclairante.

Mais c'est comme dire que la température maximale de l'eau liquide est de 100 degrés C; c'est, à proprement parler, correct, mais en quelque sorte passe à côté de l'essentiel, à savoir qu'une transition de phase se produit et que vous pouvez avoir la même matière à des températures plus élevées dans une phase différente. Pour la matière hadronique, la chauffer à des températures plus élevées produit un plasma déconfiné.
Ceci est incorrect, Hagedorn s'est rendu compte plus tard que la "température maximale" est le signe d'une transition de phase. Il n'y a pas de température hadronique maximale, car le nombre d'états en croissance exponentielle est de plus en plus étendu spatialement.
#7
+2
Omega Centauri
2010-12-10 10:08:23 UTC
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Nous avons deux raisons pour lesquelles il n'y a pas de limite. Comme tous les autres commentateurs l'ont dit ici, SR ne limite pas l'énergie par particule. En fait, l'énergie par degré de liberté serait une affirmation plus précise. Dans tous les cas, la température n'équivaut pas directement à l'énergie par particule DOF, mais plutôt aux probabilités statistiques, à savoir que les probabilités relatives d'un état particulier étant occupé sont proportionnelles à e (- deltaE / kT). (Même cela ne s'applique qu'à la limite de faible densité, les fermions sont limités à une particule par état admissible, donc dans certaines limites de basse température à haute densité (état solide et état dégénéré (certains intérieurs stellaires, naines blanches, etc.)) l'énergie la plus basse Les états sont presque entièrement occupés. Mais, dans tous les cas, la température s'applique à la distribution de probabilité de l'occupation d'états avec des énergies différentes, l'énergie moyenne par particule n'est que l'intégrale normalisée de cette énergie de temps de densité.



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