Question:
Pourquoi la masse (relativiste) d'un objet augmente-t-elle lorsque sa vitesse s'approche de celle de la lumière?
Kit
2010-12-06 20:19:43 UTC
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Je lis Nano: The Essentials de T. Pradeep et je suis tombé sur cette déclaration dans la section expliquant les bases de la microscopie électronique à balayage.

Cependant, l'équation se décompose lorsque la vitesse de l'électron s'approche de la vitesse de la lumière lorsque la masse augmente. A de telles vitesses, il faut faire une correction relativiste de la masse pour qu'elle devienne [...]

Nous connaissons tous la fameuse théorie de la relativité, mais je ne pourrais pas ne saisissez pas encore tout à fait le «pourquoi» de ses concepts. Cela pourrait jeter un nouvel éclairage sur ce que je sais déjà sur le ralentissement du temps pour moi si je me déplace plus vite.

Pourquoi la masse (relativiste) d'un objet augmente-t-elle lorsque sa vitesse s'approche de celle de la lumière?

Treize réponses:
#1
+77
Igor Ivanov
2010-12-07 01:40:41 UTC
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La masse (la masse réelle que les physiciens traitent réellement lorsqu'ils calculent quelque chose concernant des particules relativistes) ne change pas avec la vitesse . La masse (la vraie masse!) Est une propriété intrinsèque d'un corps, et elle ne dépend pas du cadre de référence de l'observateur. Je suggère fortement de lire cet article populaire de Lev Okun, où il appelle le concept de masse relativiste un "virus pédagogique".

Ce qui change réellement à des vitesses relativistes est le loi dynamique qui relie le moment et l'énergie dépendent de la vitesse (qui a déjà été écrite). Permettez-moi de le dire de cette façon: essayer d'attribuer la modification de la loi dynamique à une masse changeante revient à essayer d'expliquer la géométrie non euclidienne en redéfinissant $ \ pi $!

Pourquoi cette loi change la bonne question, et elle est discutée dans les réponses ici.

C'est _la_ bonne réponse.
@Killercam, oui. +1 pour Okun
Cela ne répond pas à la question. Il conseille simplement au PO de poser la question dans une langue différente.
@Ben Il ne s'agit pas de poser la même question dans une langue différente.Supposons que je demande «pourquoi la lune est-elle faite de fromage bleu».La question telle qu'énoncée n'a aucun sens physique.Si vous changez la langue pour qu'elle ait du sens, cela devient une question différente.
Ouais, il serait insensé d'essayer d'expliquer la géométrie non euclidienne en redéfinissant la factorielle pi.
@kingfrito_5005 $ \ pi!\ environ 7,188082728976032702082194345124758718559301763968437162 ... :)
En effet.Pour ajouter une note historique, la terminologie a changé au fil du temps.«Masse» signifiait auparavant $ \ gamma m $, maintenant cela signifie $ m $.C'est un changement de convention, pas de physique.
#2
+13
kennytm
2010-12-06 22:45:41 UTC
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Le texte complet pertinent dans le livre est

L'équation d'onde de Broglie relie la vitesse de l'électron à sa longueur d'onde, $ \ lambda = h / mv $ ... Cependant, l'équation se décompose lorsque la vitesse de l'électron s'approche de la vitesse de la lumière lorsque la masse augmente. ...

En fait, la longueur d'onde de Broglie devrait être $$ \ lambda = \ frac hp, $$ où $ p $ est le momentum. Alors que $ p = mv $ en mécanique classique, en relativité restreinte la relation réelle est $$ \ mathbf p = \ gamma m \ mathbf v = \ frac {m \ mathbf v} {\ sqrt {1- \ frac {v ^ 2 } {c ^ 2}}} $$ où $ m $ est la masse restante. Si nous devons encore corriger l'équation $ p = mv $, nous introduisons le concept de " masse relativiste" $ M = \ gamma m $ qui augmente avec $ v $.

#3
+12
Kostya
2010-12-06 21:48:13 UTC
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Il y a un point de vue, que sous le terme "la masse" il faut dire "la masse du reste ".

De ce point de vue, il n'y a évidemment dépendance de la masse (au repos) de la vitesse d'un objet. Et, par conséquent, la masse d'un objet n'augmente pas lorsque sa vitesse augmente.

La manière correcte (de ce point de vue) de parler du phénomène est de dire que avec l'augmentation du vitesse d'un objet vous avez besoin de plus en plus d'énergie pour le faire bouger plus vite .

Bien sûr, il n'y a pas de controverse fondamentale entre ce point de vue et celui de nombreux livres et articles. Mais l'utilisation du concept de "masse relativiste" rend les choses beaucoup plus compliquées, même si elle a été introduite dans un souci de simplicité.

Le phénomène dont vous parlez (un en italique) est en fait assez similaire à la définition de la masse inertielle. La masse inertielle mesure à quel point il est * difficile * de déplacer un objet. Et c'est pourquoi le concept de masse relativiste est utile. Il est similaire à la masse inertielle. D'un autre côté, la masse invariante n'est qu'un nombre qui caractérise la particule mais qui n'a rien à voir avec la dynamique. Je pense que distinguer correctement les différents concepts de masses prend du temps et de la réflexion (et il y a aussi la masse gravitationnelle et le principe d'équivalence associé, mais laissons cela pour une autre fois).
La masse inertielle mesure la difficulté à déplacer un objet. Oui. Mais notez que vous pouvez changer la vitesse d'un objet dans différentes directions. Faites avec cela, vous devrez introduire des "masses d'inertie logitudinales" et "transversales". Je soutiens les gens en disant que parler de «masse inertielle» est une surconsommation conduisant à des erreurs et à un «marécage terminologique».
Point pris Kostya. Ces derniers jours, on m'a montré un tas de preuves que tout concept de masse différent de la masse invariante est vraiment trop compliqué pour valoir la peine d'en parler :-) Et je dois vraiment me demander pourquoi j'ai été présenté à tout cela choses quand j'apprenais moi-même la SR (à partir de livres et aussi à notre cours uni SR). Ils semblent juste un bagage inutile maintenant. Mais peut-être est-il encore utile de savoir que ces concepts existent? Je ne suis pas sûr.
J'ai eu la même confusion à propos de ce bagage inutile après avoir découvert tout ce désordre. La personne qui promeut le point de vue de la "seule masse de repos" est Lev Okun. Le grand livre très basique et gratuit sur ce sujet: "L'ÉNERGIE ET ​​LA MASSE DANS LA THÉORIE DE LA RELATIVITÉ" par Lev B Okun
#4
+3
Chiral Anomaly
2018-11-18 06:36:45 UTC
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Parfois, le même mot «masse» est utilisé avec des significations différentes. Il existe deux quantités différentes associées au mot "masse":

  • Une quantité que les physiciens appellent habituellement "masse", qui est une propriété intrinsèque de l'objet et ne dépend pas de la vitesse à laquelle il se déplace. J'utiliserai le symbole $ m $ pour cette quantité.

  • Un synonyme de l'énergie de l'objet $ E $ , mais exprimé en unités de masse comme $ E / c ^ 2 $ . Ceci est parfois appelé la "masse relativiste" de l'objet et cela dépend de la vitesse à laquelle l'objet se déplace (parce que l'énergie de l'objet le fait). J'utiliserai le symbole $ m_R $ pour cette quantité.

Nous sommes déjà familiers avec le fait que l'énergie cinétique d'un objet est plus élevée lorsque l'objet se déplace plus rapidement. «Masse relativiste» n'est qu'un synonyme de l'énergie totale de l'objet, exprimée en unités de type masse. De ce point de vue, réfléchissez à nouveau à la question:

Pourquoi la masse (relativiste) d'un objet augmente-t-elle lorsque sa vitesse s'approche de celle de la lumière?

Réponse: Parce que l'énergie de l'objet augmente. «Masse relativiste» n'est qu'un synonyme de l'énergie de l'objet, exprimée en unités de type masse. Pourquoi les gens ont-ils déjà commencé à utiliser le nom de «masse relativiste» pour désigner l'énergie de l'objet? Je ne sais pas. D'après mon expérience, la plupart des physiciens l'appellent simplement énergie.

Voici quelques équations pour aider à clarifier les choses:

L'énergie $ E $ , l'élan $ p $ , la vitesse $ v $ et la masse $ m $ d'un objet sont liées les unes aux autres selon ces équations: $$ E ^ 2 - (pc) ^ 2 = (mc ^ 2) ^ 2 \ hskip2cm v = \ frac {pc ^ 2} {E} $$ $ c $ est la vitesse de la lumière. Le $ m $ dans la première équation est ce que les physiciens veulent généralement dire lorsqu'ils utilisent le mot "masse". C'est une propriété intrinsèque de l'objet et ne dépend pas de la vitesse de l'objet. L'énergie $ E $ et l'élan $ p $ de l'objet dépendent de la vitesse, et ils le font dans de telle sorte que la combinaison $ E ^ 2- (pc) ^ 2 $ ne dépend pas de la vitesse. C'est pourquoi cette combinaison particulière est intéressante, et c'est pourquoi le $ m $ sur le côté droit de l'équation mérite un nom spécial: mass.

Relier cela à la "masse relativiste" $ m_R $ (qui, encore une fois, n'est pas utilisée par la majorité des physiciens mon expérience), réorganisez la deuxième équation ci-dessus pour obtenir $$ p = \ frac {E} {c ^ 2} v. $$ Si nous utilisons $ m_R $ comme abréviation pour $ E / c ^ 2 $ , alors cela devient $$ p = m_R v, $$ qui ressemble superficiellement à l'approximation basse vitesse plus familière $ p = mv $ . Cette ressemblance est également trompeuse, car l'énergie $ E $ (et donc $ m_R $ ) est une fonction de $ v $ . L'élan $ p $ n'est pas vraiment proportionnel à la vitesse $ v $ , sauf approximativement quand $ v \ ll c $ .

J'ai peur que nous ne devions blâmer Einstein pour sa masse relativiste.Avant Einstein, les gens ont remarqué que quelque chose de drôle se produit avec l'élan et l'énergie cinétique des électrons à grande vitesse.La relativité restreinte a résolu le mystère via la masse relativiste;il a fallu quelques décennies pour que les gens se rendent compte qu'il vaut mieux travailler avec une masse invariante et que la masse relativiste est plus problématique qu'elle n'en vaut la peine.
#5
+2
sigoldberg1
2010-12-07 04:38:12 UTC
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En relativité restreinte, l'invariant réel est la magnitude de la covariante quantité d'énergie 4-vecteur $ (E_0 / c_0, p_x, p_y, p_z) $, et non la masse apparente elle-même. Voir également la section sur "l'élan dans 4 dimensions", ici. La masse apparente dans un cadre en mouvement n'est qu'une projection.

#6
+1
Sklivvz
2010-12-06 20:44:53 UTC
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Fondamentalement, masse et énergie sont la même chose. Ce sont deux "points de vue" de la même réalité.

Du "point de vue" (référentiel inertiel) d'un électron, sa masse n'augmente pas, sa vitesse est toujours nulle.

Du "point de vue" (référentiel inertiel) d'un observateur stationnaire, l'électron a une énergie cinétique très élevée (certains dans le terme de masse et d'autres dans le terme de vitesse)

"point de vue" (référentiel inertiel) d'un observateur en mouvement, l'électron a une énergie cinétique différente (certaines dans le terme de masse et d'autres dans le terme de vitesse)

Et ainsi de suite.

#7
+1
Sam Davies
2010-12-06 22:32:37 UTC
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Si vous voulez voir intuitivement pourquoi la masse augmente, considérez ce qui suit.

  • Premièrement, rien ne peut voyager plus vite que la vitesse de la lumière (c'est la prémisse sur laquelle Special La relativité est basée)

  • Deuxièmement, appliquer une force à un objet augmentera son énergie cinétique (en supposant que la force agit dans la même direction que le mouvement de l'objet)

Puisque l'énergie cinétique $ KE $ = $ mv ^ 2/2 $, si $ v $ est limité à $ c $, alors à mesure que $ v $ s'approche de $ c $, le seul moyen pour $ KE $ pour augmenter est pour $ m $ pour augmenter.

Ce n'est pas une réponse entièrement mathématique, mais peut vous aider à comprendre pourquoi la masse augmente.

Je n'ai jamais entendu dire que la relativité restreinte est basée sur le principe que rien ne peut aller plus vite que la lumière. Le SR élémentaire dit généralement 1) La vitesse de la lumière est constante dans toutes les images. 2) Toutes les lois physiques sont les mêmes dans les cadres inertiels.
@Mark: correct. SR ne dit rien de tel et admet en fait l'existence de tachyons. Les secteurs "plus rapide que léger" et "plus lent que léger" sont évidemment duels l'un à l'autre et SR ne les distingue pas du tout. La raison pour laquelle nous ne voulons pas de tachyons est une hypothèse supplémentaire de causalité.
+1 @Sam, Je pensais aussi dans le même sens que vous, reliant la masse à la vitesse et à l'énergie.
Cet argument est faux. L'énergie cinétique relativiste n'est pas égale à $ (1/2) mv ^ 2 $, et ne s'approche pas d'une limite lorsque $ v $ s'approche de $ c $.
C'est tout simplement faux.Fondamentalement, être limité à c ne signifie pas que vous devez pousser sur une équation contenant c.Allez simplement à c et arrêtez.Deuxièmement, c est apparu comme une limite, ce n'est pas pris comme un postulat.
#8
+1
Counsel Dew
2012-06-22 08:42:05 UTC
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Pour faire simple (avec un lien):

Relativité Spéciale

"L'augmentation relativiste de la masse se produit d'une manière qui rend impossible l'accélération d'un objet à la vitesse de la lumière: Plus l'objet est déjà rapide, plus l'accélération devient difficile. Plus la vitesse de l'objet est proche de la vitesse de la lumière, plus la masse d'inertie augmente; pour atteindre exactement la vitesse de la lumière, il faudrait une force infiniment forte agissant sur le corps. applique la limite de vitesse de la relativité restreinte: aucun objet matériel ne peut être accéléré à la vitesse de la lumière.

L'augmentation de la masse inertielle fait partie d'un phénomène plus général, l'équivalence relativiste de masse et d'énergie: si l'on ajoute de l'énergie à un corps, on augmente automatiquement sa masse; si on lui enlève de l'énergie, on diminue sa masse. En cas d'accélération, l'objet en question gagne de l'énergie cinétique ("énergie de mouvement"), et cette augmentation d'énergie signifie automatiquement une augmentation en masse. "

Voir http: //www.einste inonline.info/elementary/specialRT/emc

Ceci, pour la plupart, aide à clarifier les choses sans ajouter de complexité. Vous êtes bien sûr les bienvenus pour approfondir.

Comme le mentionnent de nombreux commentaires et réponses sur cette page, la masse relativiste n'est pas utilisée dans les traitements modernes de la relativité restreinte car elle est souvent difficile à utiliser, déroutante et potentiellement trompeuse.
#9
  0
Saurabh Raje
2013-05-30 13:22:41 UTC
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La raison pour laquelle vous avez cette confusion est que vous pensez que la masse ne devrait pas changer. Comme beaucoup l'ont dit ci-dessus, et je le répète, REST MASS est la propriété qui ne change jamais pour aucune particule. Par exemple, la masse au repos d'un photon est nulle. Donc, fondamentalement, quand einstein a proposé la très célèbre équation, $ E = M.C ^ 2 $, il voulait dire très clairement que la masse EST de l'énergie et que l'énergie EST la masse. Ils ne sont qu'une seule et même chose !.

Maintenant, dis-moi, si l'énergie augmente, la masse n'augmenterait-elle pas? Et pourquoi pas dans la vie quotidienne, la réponse est que $ \ delta M = \ frac {\ delta E} {c ^ 2} $ ... et ainsi, si votre énergie change d'un montant comparable à $ c ^ 2 $, ce n'est qu'alors que vous pourrez observer un changement de masse.

J'espère que cela aide ... si d'autres doutes surgissent, veuillez commenter!

#10
  0
The_Sympathizer
2018-11-18 12:13:08 UTC
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La masse relativiste, par définition , est la quantité $ m_ \ mathrm {rel} (v): = \ gamma (v) \ m $ span>, où $ m $ est la masse intrinsèque, ou "repos",.Mathématiquement, il augmente car le facteur de Lorentz $ \ gamma (v) $ augmente avec la vitesse croissante $ v $ .

Cependant, une raison plus physique est que cette "masse relativiste" n'est en réalité que l ' énergie totale $ E_ \ mathrm {tot} $ span>, consistant en la combinaison de l'énergie de repos et de l'énergie cinétique d'un corps matériel, interprétée en unités de masse, par la relation d'équivalence masse-énergie $ E = mc ^ 2 $ : $ m_ \ mathrm {rel} (v) = \ frac {E_ \ mathrm {tot} (v)} {c ^ 2} $ .On voit donc qu'elle augmente car les objets se déplaçant à des vitesses plus élevées ont plus d'énergie cinétique, et donc aussi d'énergie totale.

#11
-1
amsh
2013-05-08 22:19:50 UTC
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La masse de l'objet change lorsque sa vitesse s'approche de zéro car selon les postulats d'Einstein de la théorie de la relativité toutes les lois sont les mêmes dans tous les référentiels inertiels et la vitesse de la lumière reste constante en référentiel inertiel sous vide. Tous les concepts de relativité reposent sur ces deux postulats. Comme on ne peut ajouter aucune vitesse en vitesse de la lumière, les équations de transformation de Lorentz sont dérivées et en utilisant ces variations de masse avec la relation de vitesse. Presque tous les concepts de physique changent à une vitesse comparable à celle de la lumière.

On peut voir la dérivation ici

#12
-2
yyfyufyuf
2013-11-04 18:20:30 UTC
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Il y a beaucoup de désinformation ici.

"La masse d'un corps n'est pas constante; elle varie avec les changements de son énergie."

[ Einstein, A. La signification de la relativité, Princeton University Press, 1988]

Voir aussi la section 10, Dynamique de l'électron lentement accéléré, de l'article 'On the Electrodynamics of des corps en mouvement »[Einstein, A. Annalen der Physik, 17, 1905]. Voir également la section 29, Forces pondéromotrices. Dynamics of the electron, dans le livre «Theory of Relativity» [Pauli, W. Dover Publications Inc., 1981, (publié pour la première fois en 1921 en allemand, pour la première fois en anglais en 1958)]

Vous devriez probablement être conscient que la conception moderne de la relativité ne regroupe * pas * $ \ gamma $ avec $ m $ et appelle $ \ gamma m $ "la masse relativiste", mais prend plutôt le carré invariant de l'énergie-impulsion quatre- vecteur (ce qui dans l'ancien langage aurait été appelé la "masse de repos") pour être la définition de la (seule!) masse de l'objet. Le calcul est le même, mais (1) cela engendre moins de confusion et (2) l'accent mis sur les invariants aide à rendre les problèmes plus faciles.
@dmckee Personnellement, je sens que cette masse relativiste a troublé et freiné ma compréhension pendant des années.Je suis chimiste et j'ai toujours pensé qu'outre les observables, la masse devait être intimement liée à la constitution baryonique d'un corps.Cependant, ou exactement pour cela, j'ai encore du mal à voir pourquoi m augmente avec T.Peut-être que le concept de masse relativiste est utile pour cela (dans une vue microscopique) ...
@dmckee ..... je ne suis pas sûr de bien exprimer ma préoccupation.Pas très facile à formuler... J'ai essayé de suivre les débats sur l'énergie de masse et j'ai trouvé MÊME trois quatre écoles de pensée!Convertible mais pas le même / le même / pas le même et pas le cabriolet / .... Je me suis perdu car je me suis retrouvé très bien avec des logiques de tête multiples mais différentes.Pouvez-vous m'indiquer quelque chose à ce sujet?
#13
-2
Richard Preston
2013-11-04 22:24:58 UTC
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Si j'accepte la masse vraie comme constante, il est impossible de définir les augmentations d'une telle masse donnée (voir Newton) car je peux rester assis et la regarder pour toujours au repos ou en mouvement: une masse donnée est une masse donnée, et une masse donnée la quantité ne change pas, quelle que soit la vitesse ou l'énergie appliquée. Le ou les effets, qu'ils soient perceptifs ou théoriques, qui créent l'illusion que la masse change, sont mieux décrits par une théorie plus précise qu'Einstein a avancé ou modifiant Einstein à un niveau plus précis.

Sur une autre note, la vitesse arbitraire Einsteinienne de la limite de la lumière pour la vitesse est similaire au plafond du mile de 4 minutes. Il n'y a aucune preuve qu'une telle limite existe. Tant que nous n'aurons pas dépassé cette barrière arbitraire et expliquons ces phénomènes d'une manière plus utile, nous ne réaliserons jamais de voyage dans l'espace lointain.

Pour rendre un tel voyage possible, nous devons aller au-delà des particules de masse en particules non massives qui passent facilement à travers la barrière lumineuse. Ils peuvent ou non exister à ce stade. À l'avenir, ces particules seront les éléments constitutifs et les vecteurs d'informations nécessaires pour transférer la vie sur des planètes habitables dans tout l'univers. Certes, votre corps ne rayonnera pas, mais votre conscience actuelle et votre séquence d'ADN pourraient: Une résurrection rapide et vous êtes vous à trois galaxies.

Certes, je ne suis pas physicien et je suis un iconoclaste lorsqu'il s'agit d'accepter le dogme. Pour moi, transformer la perception honnête en soupe théorique ne vous renseigne pas davantage sur la vraie nature de la masse vis-à-vis de l'énergie et de la vitesse. Vous avez simplement appris ce que quelqu'un d'autre a appris et pensé que c'était vrai, c'est-à-dire l'appel à l'autorité qu'Einstein croyait et l'a dit, donc c'est vrai.

"Il n'y a aucune preuve qu'une telle limite existe."Il y a des tonnes de preuves.[Les accélérateurs de particules] (https://en.m.wikipedia.org/wiki/Particle_accelerator) accélèrent régulièrement les particules à des vitesses supérieures à 0,99c, mais ils n'ont jamais réussi à briser la barrière de la vitesse de la lumière.


Ce Q&R a été automatiquement traduit de la langue anglaise.Le contenu original est disponible sur stackexchange, que nous remercions pour la licence cc by-sa 2.0 sous laquelle il est distribué.
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