La meilleure analogie intuitive que j'ai entendue concerne les ondes sonores classiques. Considérons un instrument de musique jouant une onde sinusoïdale pure de fréquence $ \ nu $ et d'amplitude $ A $, et aucune autre fréquence harmonique du tout. La représentation graphique de cela dans l'espace fréquence-amplitude ($ x $ -axis = fréquence, $ y $ = amplitude) vous donne une fonction ponctuelle de type $ \ delta $ avec la valeur $ y = A $ à $ x = \ nu $, et zéro partout ailleurs. Cela représente votre connaissance exacte de la fréquence de la note.

Mais à quelle heure la note a-t-elle été jouée? Une onde sinusoïdale pure s'étend de $ - \ infty<t< \ infty $. Toute tentative de jouer une note plus courte introduit nécessairement des composants / harmoniques supplémentaires dans sa décomposition de Fourier. Et plus l'intervalle $ t_0<t<t_1 $ que vous voulez est court, plus votre spectre de fréquences doit devenir large. En effet, imaginez un son instantané. Ni votre oreille, ni aucun appareil ne peuvent dire quoi que ce soit sur sa fréquence - vous devrez détecter une partie finie de la forme d'onde pour analyser sa forme / ses composants, mais "instantané" exclut cela.

Ainsi, vous ne pouvez pas connaître simultanément la fréquence d'une note et l'heure à laquelle elle est jouée, en raison de la nature conjuguée de Fourier de la fréquence / temps. Mieux vous en connaissez un, pire vous connaissez l'autre. Et, comme @annav l'a mentionné, c'est analogue à la nature des observables quantiques conjugués.

Edit:

pour répondre à la remarque de @sanchises sur certains "dessins bruts MSPaint" ...

Pour plus de simplicité (c'est-à-dire, ma propre simplicité générant les "dessins grossiers" suivants), j'illustre une onde presque carrée en dessous plutôt qu'une onde sinusoïdale. Supposons que vous vouliez produire une onde sonore avec une durée d'un cycle, ressemblant à quelque chose comme,

Donc les "queues" sont nulles dans les deux sens, indiquant le son durée finie. Mais si nous essayons de générer cela avec seulement deux composants de fourier, nous ne pouvons pas obtenir ces zéro-queues. Au lieu de cela, il ressemble à,

Comme vous le voyez, nous ne pouvons pas "localiser" la durée du son avec seulement deux fréquences. Pour obtenir une meilleure approximation, quatre composants ressemblent à:

Et cela ne parvient toujours pas à accomplir grand-chose en termes de "localisation". Ensuite, huit composants ressemblent à:

Et cela commence à montrer le comportement que nous recherchons. Seize ressemble à,

Et je pourrais continuer. L'illustration initiale ci-dessus a été générée avec 99 composants et ressemble à peu près à l'onde carrée prévue.

Commentaire:

vous êtes par hasard entré dans l'un de mes petits programmes en mentionnant des dessins. Voir http://www.forkosh.com/onedwaveeq.html pour une discussion, mais pas sur l'incertitude. Pour obtenir les illustrations ci-dessus, j'ai utilisé les paramètres suivants dans cette "Solver Box" en haut,

nrows = 100&ncols = 256&ncoefs = 99&fgblue = 135&f = 0,0,0,0,0,0,1 , 1,1,1,1, -1, -1, -1, -1, -1,0,0,0,0,0,0,0&gtimestep = 1&bigf = 1

Il suffit de changer le ncoefs = 99 pour générer les dessins correspondants ci-dessus.

L'explication que vous avez entendue, étendue, est la suivante: supposons que je veuille trouver la position d'une particule dans une boîte. Pour ce faire, je fais la lumière dessus, et, d'une manière très similaire à ce qui se passe dans le monde macroscopique, par la façon dont la lumière rebondit, je comprends où se trouve l'objet. Cependant, la particule est si petite que l'élan d'un photon peut la pousser et changer son élan. Donc: si j'utilise un photon de faible énergie et de grande longueur d'onde, cela ne changera pas beaucoup l'élan de la particule (à cause de la faible énergie) mais ne me dira pas non plus sa position avec une grande précision (à cause de la grande longueur d'onde). Si je veux une plus grande précision dans la position, vous avez besoin d'un photon de courte longueur d'onde, qui est malheureusement un photon de haute énergie et qui changera l'élan de la particule de manière imprévisible. Voir Diffusion Compton pour les détails physiques.

Ceci, cependant, n'est qu'un exemple d'une conséquence du principe d'incertitude. La relation d'incertitude de Heisenberg est en fait beaucoup plus générale et tient en principe , dans le même sens que la conservation de l'énergie n'est pas «prouvée» en expliquant pourquoi un certain type de source d'énergie sans fin ne peut pas fonctionner.

Une déclaration plus générale serait tout type de mesure modifie l'état d'un système . Je ne peux l'expliquer que de manière axiomatique , je suis personnellement incapable de vous convaincre sur la base d'arguments physiques. Mais il y a une bonne raison à cela. Aucun argument physique basé sur notre intuition de la physique ne peut expliquer l'incertitude quantique, car elle est fondamentalement différente de notre intuition de la physique.

À une personne prête à accepter ce changement de paradigme, vous pouvez expliquer que le concept de state est différent dans qm. Comme quelqu'un écrit dans un commentaire, la position et le moment n'existent pas simultanément existent dans qm (comme, d'ailleurs, les moments angulaires le long de différents axes). Certains états peuvent avoir une position définie, certains peuvent avoir un élan défini, mais pas les deux.

Comme vous êtes mathématicien, je peux vous expliquer de manière axiomatique pourquoi cela se produit. Dans la théorie standard de QM, il est généralement considéré comme vrai que:

• Les états sont des vecteurs dans un espace de Hilbert complexe
• Les grandeurs observables telles que la position et le moment correspondent aux opérateurs dans cet espace Hilbert. Leur forme explicite dépend de la base que vous choisissez, mais l'important est qu'ils ne font pas la navette dans le cas de $ x $ et $ p $.
• États avec un certain valeur pour une observable sont les vecteurs propres de l'opérateur correspondant. La valeur définie est la valeur propre correspondante.

Si deux opérateurs ne font pas la navette, les mathématiques montrent qu'ils ne peuvent pas avoir de bases de vecteurs propres simultanées, et donc les deux grandeurs physiques ne sont jamais bien définies simultanément.

Une autre façon d'exprimer cela mathématiquement est de montrer que la fonction d'onde (dont le module au carré est la probabilité de trouver la particule à un certain emplacement) et la "fonction d'onde" dans l'espace des impulsions sont des transformées de Fourier l'une de l'autre. Vous pouvez facilement montrer que si vous choisissez une distribution à faible variance d'un côté, la variance augmente de l'autre et vice versa.

Je pense: Oui , il existe une explication intuitive du principe d'incertitude. L'explication est la suivante:

La chose la plus importante pour convaincre l'auditeur non scientifique est que les particules en mécanique quantique NE SONT PAS DES OBJETS ! Ceci est observé dans les expériences d'interférence et c'est un fait dont nous sommes très certains. Ce sont donc des vagues. Une fois qu'ils ont compris cette idée, les choses deviennent beaucoup plus faciles à expliquer.

Montrez-leur cette image ou similaire:

Et dites-leur. Les électrons ressemblent à la vague que vous voyez sur cette image en haut. Pouvez-vous me dire quelle est la position de cet électron? L'auditeur échouera et commencera à comprendre que les erreurs d'instrumentation n'ont rien à voir avec cela. Tout dépend de ce que sont ces particules subatomiques. Expliquez-lui ensuite que les scientifiques ont un moyen de dire où l'électron peut agir comme une particule la plus probable (ce que nous appelons la probabilité de trouver la position de l'électron). Ceci est défini par l'endroit où l'onde a une amplitude plus élevée (ou même naïvement, où elle est plus éloignée de l'axe des x). Maintenant, si nous voulons cartographier ce type de position et faire une position pour l'électron, l'image du bas est à quoi il ressemblera.

Donc, à partir de là, l'auditeur a appris:

• Les électrons sont des ondes

• Le problème est de mapper des ondes sur des particules.

• Mapper des ondes sur des particules donne l'incertitude, qui est donnée par le principe d'incertitude de Heisenberg.

Bonne chance!

D'après mon expérience, les non-scientifiques ont tendance à transformer la mécanique quantique en métaphysique. Un non-scientifique ne saurait même pas ce qu'est une erreur de mesure, qui est inhérente à toutes les données.

Pour les personnes inclinées mathématiquement, les incertitudes de la transformée de Fourier sont directement liées au HUP. Heisenberg a identifié h_bar comme la limite la plus basse pour les paires de variables conjuguées, dans un système où les distributions de probabilité sont dérivées des solutions d'une équation de mécanique quantique. Que le carré du conjugué complexe de la fonction d'onde donne une probabilité est un postulat de la mécanique quantique.

Si l'on commence par expliquer les erreurs de mesure, le profane aura déjà la fausse impression que le HUP concerne les erreurs de mesure et cherchera des raisons déterministes pour le comportement.

Je crois qu'un minimum de sophistication mathématique est nécessaire et un minimum de connaissances sur ce qu'est la physique, c'est-à-dire des observations et des mesures ajustées par des modèles mathématiques.

Modifier après avoir parcouru les autres réponses:

Le problème de base réside dans le transfert en termes simples, intuitivement, du concept correct de l'aspect ondulatoire des entités de la mécanique quantique en tant que distribution de probabilité qui a une dépendance sinusoïdale de l'espace et du temps.Je vais essayer d'expliquer pour un non scientifique sur l'aspect probabilité du cadre de la mécanique quantique.

Une distribution de probabilité est une fonction sur une variable, x, et elle décrit la fréquence d'apparition de x.

La courbe de probabilité la plus familière , même si elle n'est pas visualisée, est la courbe de diffusion de l'annonce ice.

Il y a six nombres, le x dans notre exemple étant discret. La courbe de probabilité par rapport à x pour un grand nombre de lancers est prédit une ligne plate à moins que les dés ne soient biaisés.

  1/6 - - - - - -  

Probabilité =

(nombre de lancers) /

(total de lancers)

  ____________ 1 2 3 4 5 6
nombre sur dés  

Pour une particule élémentaire et la variable dans l'espace x, la distribution de probabilité pour un "lancer", c'est-à-dire une mesure, pour arriver à la valeur x est donnée par une solution à l'équation de la mécanique quantique avec les conditions aux limites du problème.

Dans l'expérience double fente un électron à la fois, la nature résout les équations compliquées pour nous dans cette figure:

Cette figure montre à la fois la nature particulaire de l'électron et la nature ondulatoire de la probabilité.

La photo du haut montre des électrons uniques projetés contre les fentes. Leur x (et y) semble aléatoire, et c'est un point qui, en mécanique classique, est considéré comme une signature de particule ponctuelle. Ainsi, l'électron est appelé une particule car lorsqu'il est mesuré / (son empreinte visible à l'écran) il a une signature ponctuelle dans les erreurs expérimentales.

Les photos de jets qui s'accumulent progressivement montrent un modèle d'interférence pour la probabilité trouver l'électron en x. Ceci est une démonstration qu'une nature ondulatoire existe dans les probabilités de description des interactions d'électrons avec des fentes.

Je n'ai pas pu trouver de photo pour un seul électron à fente unique à la fois. Voici à quoi ressemble l'accumulation pour une fente unique:

Encore une fois, un motif de diffraction est évident, et est une manifestation de la figure donnée dans une autre réponse, mais une distribution de probabilité , pas une manifestation d'un seul électron contre la variable x.

Retour au HUP.

L'incertitude de Heisenberg se pose comme une mesure de l'indétermination introduite par le fait que l'électron n'est pas vraiment une particule au sens classique, avec une trajectoire fixe définie dans tous les cas par la mécanique classique, sa trajectoire est contrôlée par une distribution de probabilité qui peuvent avoir des variations sinusoïdales. Le HUP est inhérent aux équations de la mécanique quantique et constitue une description mathématique abrégée claire du comportement de la mécanique quantique des particules dans le régime où la valeur de h_bar est proportionnelle à la valeur des variables mesurées.

Voici une explication sans mathématiques qui, je pense, peut être comprise intuitivement.

Beaucoup de gens pensent (à tort) qu'ils comprennent le principe d'incertitude de Heisenberg: ils pensent que c'est une mesure problème : c'est-à-dire que nous ne pouvons pas mesurer les propriétés sans interagir avec elles, et que cette interaction change la propriété, donc nous ne savons pas vraiment ce qu'elle fait: nous savons juste ce qu'elle faisait avant de la mesurer . C'est vrai, mais ce n'est pas le principe. Le principe est que c'est une loi de la nature que nous ne pouvons pas connaître , comme comment nous ne pouvons pas voyager plus vite que la lumière.

Penser le HUP comme un problème pratique lié à la mesure les choses sans interagir avec elles, c'est comme penser que la raison pour laquelle nous ne pouvons pas voyager plus vite que la lumière est que nous ne pouvons pas construire un moteur assez puissant pour le moment. Cela se trouve être vrai, mais ce n'est pas la vraie raison: la vraie raison est que c'est une loi de la nature (en particulier, que nous aurions besoin d'une puissance infinie, ce qui est impossible).

La meilleure illustration que j'ai vue, qui est vraiment époustouflante, du HUP est la suivante: le noyau atomique est positif (globalement) et les électrons sont négatifs. Nous savons tous que le positif et le négatif s'attirent, non? Alors, pourquoi les électrons ne tombent-ils pas tous dans le noyau? La réponse est que cela violerait le principe d'incertitude!

Nous (un observateur hypothétique omniscient) connaîtrions la position de l'électron (dans le noyau), et nous connaîtrions sa vitesse (pratiquement zéro car il est coincé dans le noyau). Il est interdit d'en savoir autant sur les deux propriétés appariées (il existe également d'autres propriétés appariées), et c'est pourquoi l'électron n'y va pas, peu importe qui essaie d'interagir avec lui. En fait, l'électron maintient une certaine distance minimale par rapport au noyau, et cette distance correspond exactement à ce que prédit le HUP, en fonction du degré d'incertitude minimal autorisé: c'est comme si l'électron "voulait" être dans le noyau (ou un shell inférieur), et il se rapproche autant que le principe le permet.

Non, il n'y a pas d'explication intuitive pour le principe d'incertitude de Heisenberg, ou la plupart des autres QM. Selon la rumeur, Feynman disait

Quiconque prétend comprendre la théorie quantique ment ou est fou.

Pour répondre à votre deuxième question, le HUP indique le produit des incertitudes de deux mesures sur un système a une limite inférieure, à condition que ces mesures soient liées d'une manière spéciale (les plus couramment observées sont le temps / énergie et la position / momentum).

Je trouve difficile d'expliquer intuitivement le principe d'incertitude de Heisenberg en une seule étape. Je trouve utile de le diviser en deux moitiés. La première moitié explique pourquoi l'incertitude comme les comportements apparaissent dans la mécanique des vagues. La seconde partie explique pourquoi vous devez considérer la mécanique des vagues lorsque vous traitez avec de petites particules.

Pour la mécanique des vagues, j'aime l'expliquer en utilisant une vague qui est plus familière aux gens: une corde de violon (ou toute autre corde vibrante). Pluck la corde de violon au centre. Nous ignorerons tout sauf l'harmonique fondamentale (cela aurait pu impliquer un schéma de cueillette particulièrement intelligent, ou simplement faire agiter la main pour rendre nos vies moins compliquées). La plupart des gens sont à l'aise avec l'idée que cette onde a une amplitude, qui peut être déterminée à partir de la déviation maximale de la corde, et une phase, qui est à peu près «où dans l'oscillation elle se trouve», si elle est à une position extrême ( déviation maximale), une vitesse extrême (déviation minimale), ou n'importe où entre les deux.

Pour en faire un modèle utile pour expliquer la QM, nous ne pouvons recueillir aucune information sur la corde pincée sauf par notre observation instrument: une caméra. Tout ce que nous allons apprendre sur cette vague, nous allons l'apprendre en prenant des photos et en regardant les résultats. Nous pouvons régler la vitesse d'obturation. La plupart sont à l'aise avec l'idée qu'une vitesse d'obturation lente induit un flou de mouvement, et une vitesse d'obturation rapide crée une image très nette.

Si nous prenons une image très rapide, nous pouvons figer la chaîne en place. Nous pouvons voir exactement où se trouve la chaîne, mais nous avons très peu d'informations sur la destination de la chaîne. Il pourrait être en train de monter, il pourrait être en train de descendre. En revanche, si nous prenons une pose longue, nous pouvons facilement voir toute l'étendue des oscillations, car elles se brouillent ensemble. Cependant, nous avons perdu la trace des informations de phase, car la chaîne a peut-être voilé sur une longue distance pendant cette image, et nous ne savons pas exactement à quelle distance.

De là, nous pouvons voir ces informations d'amplitude et de phase partager une connexion. Vous ne pouvez pas connaître l'amplitude et la phase d'une onde en même temps, en utilisant une observation de cette caméra. Si vous prenez une photo rapide, vous savez exactement où se trouve la corde, mais vous ne connaissez pas sa phase, vous ne pouvez donc pas déterminer l'amplitude maximale. Si vous prenez une photo lente, vous connaissez l'amplitude, mais il est vraiment difficile de dire à quelle phase se trouvait la corde. Vous avez un compromis.

Maintenant, il y a une solution de contournement ici: prenez plusieurs photos très rapidement et utilisez les informations supplémentaires pour comprendre tout ce que vous devez savoir. Pour faire de ce modèle un bon modèle du fonctionnement des comportements quantiques, nous allons devoir faire un ajustement. Pour des images rapides, nous utilisons un stroboscope très puissant, et la corde est très très très légère. Même l'énergie du stroboscope affectera la corde de manière imprévisible. Ainsi, vous n'obtenez qu'une seule bonne mesure. Après cela, la chaîne est perturbée et les mesures mesurent maintenant une autre forme d'onde modifiée. Une sorte d'étirement pour les cordes de violon, mais c'est comme ça que ça marche quand tu cordes a la taille d'un électron!

Nous avons donc maintenant un argument intuitif pourquoi vous ne pouvez pas connaître toutes les informations sur de telles ondes, en utilisant discret des mesures. Il reste à expliquer pourquoi cela est significatif pour les particules. Après tout, les particules ne sont pas des vagues?

Entrez les expériences à double fente. Ils font quelque chose de très important pour cet argument: ils fournissent des preuves expérimentales que les électrons et les photons ont des comportements ondulatoires - leur comportement n’est pas vraiment bien modélisé dans ces situations en tant que particules pures. Les électrons et les photons se comportent différemment de ce que suggèrent la simple onde ou les modèles de particules simples (allez comprendre, ils se comportent comme des électrons et des protons ;-)). Ils ont des comportements ondulatoires. Et, avec un certain remaniement des mathématiques et des références intelligentes aux résultats de l'expérience à double fente, il devient raisonnable de suggérer que la position et l'élan sont couplés d'une manière remarquablement similaire à l'amplitude et à la phase de notre corde de violon ci-dessus.

Au-delà de cela, j'ai tendance à tricher et à utiliser un appel à l'autorité: si vous ne croyez pas les résultats, vous devriez vraiment apprendre les mathématiques nécessaires pour comprendre ces résultats de manière intellectuelle. Vous ne pouvez pas être en désaccord avec l'expérience à double fente, autant que vous voudrez. Ce sont des résultats expérimentaux , pas des résultats théoriques. Nous avons observé des photons et des électrons se comporter de la manière décrite.

Je traite souvent ce sujet de la même manière que la relativité. Je commence à parler et à expliquer. Je regarde leurs yeux s'embrasser et devenir confus. Enfin, ils entreront avec un juron du genre "taureau ----!" À ce moment-là, je souris et dis: "Excellent. Maintenant, nous pouvons vraiment commencer la discussion."

Peut-être pas le genre de réponse que vous recherchez, mais d'un point de vue théologique, il est nécessaire que les électrons ne se réduisent pas en protons détruisant ainsi l'univers.

c'est ce qui se passerait sans cela. http://www.feynmanlectures.caltech.edu/II_01.html#Ch1-S1

Le principe d'incertitude est un effet mathématique lié aux duels de Fourier. Dans les mathématiques normales, tout disparaît à l'infini, de sorte que cela est rarement mentionné. (IIRC est le point où la différence de Newton entre deux points a «juste» disparu)

Heisenberg a identifié que dans QM, avec sa vitesse d'onde fixe (radio, EM, lumière, ondes de gravité), il y avait limite.

Réf: "A Friendly Guide to Wavelets", G.Kaiser, 1994, 0-8176-3711-7, p 52, note de bas de page.

Voir aussi Ch9 concernant la propagation des ondes et la pluralité de particules d'onde.

Il y a eu un certain désaccord ci-dessus sur la manière appropriée d'expliquer le HUP. Je pense que l'explication la plus abstraite est la bonne façon de l'expliquer, et qu'elle peut être illustrée par des exemples pour rendre l'abstraction plus claire.

La manière classique de penser le monde fonctionne à peu près comme ça. Il y a des particules, des vagues et des champs et des trucs similaires. Vous pouvez choisir un endroit particulier et dire que la valeur du champ à ce point est $ F $, ou vous pouvez dire qu'une particule est à cet endroit etc. En bref, il y a un ensemble de quantités mesurables qui ont un particulier valeur à tout endroit particulier qui peut en principe être mesurée. Et pour mesurer une quantité non locale, vous mesureriez un certain nombre à un endroit, un autre nombre à un autre endroit, puis les additionneriez, ou autre chose.

Ce n'est pas vrai en mécanique quantique. Au contraire, il est généralement vrai qu'une quantité mesurable particulière n'a pas une valeur unique. Si vous mesurez une quantité particulière, vous obtiendrez en général une valeur différente à chaque fois. De plus, si vous essayez de comprendre ce qui se passe dans une expérience telle qu'une expérience d'interférence, il n'y a en général aucune explication en termes d'un système ayant une seule valeur mesurable d'une quantité particulière. Par exemple, si vous considérez une expérience d'interférence à une seule particule à deux fentes, vous devrez dire que quelque chose passe par les deux fentes. Ce que vous faites pour chaque fente peut changer le résultat de l'expérience. Mais si vous effectuez des mesures pendant l'expérience, le détecteur ne se déclenchera qu'à un seul endroit à un moment donné. Le système n'a donc pas une seule valeur de position.

Maintenant, pour au moins certains systèmes, vous pouvez préparer le système à avoir une valeur d'une quantité mesurable $ X $ afin qu'il ait une probabilité arbitrairement proche de celle d'avoir une valeur particulière. Qu'arrive-t-il aux autres quantités mesurables lorsque vous faites cela? Au moins quelques autres quantités mesurables changent de sorte qu'elles ont des probabilités non négligeables d'être dans l'un quelconque d'un ensemble d'états.

Par exemple, si vous préparez un électron de sorte que sa position ait une variance $ \ delta x $, alors la variance de sa dynamique $ \ delta p $ peut augmenter. Si vous préparez un qubit pour que $ \ sigma_z $ soit net, alors $ \ sigma_x $ ne sera pas précis.

Si vous voulez une façon grossière d'expliquer ce qui se passe, vous pouvez dire que l'état du la particule est comme une goutte de choses où il y a une limite à la taille d'un volume qu'elle peut occuper. Le volume n'est pas un volume dans l'espace physique mais plutôt une quantité définie en termes de distributions de probabilité d'un ensemble de grandeurs mesurables. Si vous serrez trop fortement la goutte dans une direction dans cet espace, elle grossira dans une autre direction. Cela ne dépend pas de savoir si vous poussez le système ou non, alors expliquer le HUP en termes de particules perturbées par la lumière qui les éclaire est faux.

Tout d'abord: votre dernier paragraphe décrit l ' effet d'observateur et pas le principe d'incertitude de Heisenberg. Donc, ce paragraphe est absolument hors de question.

Il existe une explication intuitive pour la moitié du phénomène, et vous avez déjà cette explication magnifiquement écrite par l'utilisateur John Forkosh dans sa réponse. Dans un langage plus technique, sa réponse est une description intuitive d'une propriété de la transformée de Fourier: qu'une distribution et sa transformée de Fourier ne peuvent pas toutes deux avoir un support compact.

Mais le FT survient parce que la transformation entre les coordonnées où les observables correspondant aux variables conjuguées sont respectivement des opérateurs de multiplication est nécessairement la transformée de Fourier à force de la relation de commutation canonique (comme l'illustre le théorème de Stone-von Neumann).

La question devient alors, pourquoi ces observables conjugués ne font-ils pas la navette? Quelle est l'explication physique de la relation de commutation canonique? Et la seule réponse que je peux trouver est qu'ils ne le font tout simplement pas. Cependant, beaucoup sinon la plupart des opérations dans le monde quotidien ne font pas la navette (les opérateurs de chaussettes et de chaussures sont un exemple que j'aime donner). La plupart des recettes de cuisine tournent terriblement mal si vous changez l'ordre des opérations. Il ne faut donc pas être trop surpris si les mesures classiques et leur commutativité ne tiennent pas toujours en physique.

Une autre façon de l'expliquer aux profanes est d'abord de se demander pourquoi nous avons en premier lieu des lois efficaces de la physique valides à l'échelle macroscopique. Ainsi, dépouillé de tous ses détails, il faut considérer qu'il existe des lois mathématiques qui s'appliquent à une petite échelle microscopique. Mais cela semble exclure la possibilité qu'il y ait des lois mathématiques simples qui s'appliquent à une échelle beaucoup plus grande en raison de la complexité croissante.

Maintenant, les profanes seront familiarisés avec des lois simples efficaces qui sont valables à grande échelle qui sont finalement dus à d'autres lois valables à des échelles plus petites. Par exemple. la dynamique des fluides peut être décrite par des lois efficaces simples alors que finalement le fluide est constitué de molécules. Si vous effectuez un zoom avant pour que les molécules soient visibles, il n'y a pas de fluide visible qui puisse être décrit par la dynamique du continuum.

Donc, ce qui se passe, c'est que de nouvelles lois émergent à plus grande échelle, c'est parce que nous sommes intéressé à décrire ce qui est observable dans la pratique. Au fur et à mesure que nous augmentons l'échelle, certains effets qui, dans une description mathématique exacte, seraient conservés, deviennent de plus en plus petits. Cela nous permet alors d'ignorer complètement ces effets et de remplacer les lois exactes par des lois efficaces là où ces effets ne sont pas présents ou seulement traités approximativement.

Ensuite, généralement, les lois effectives ne deviennent exactement vraies que dans une limite d'échelle où le la taille ou la masse du système devient infiniment grande. On peut alors expliquer que selon la mécanique quantique, l'impulsion est définie par la longueur d'onde de la fonction d'onde tandis que pour avoir une position bien définie, la fonction d'onde doit avoir une largeur finie qui empêche de pouvoir définir la longueur d'onde.

Cependant, si vous êtes libre d'envisager des échelles de plus en plus grandes, vous pouvez laisser la largeur de la fonction d'onde devenir plus grande mais de telle sorte qu'elle ne s'adapte pas aussi vite que votre échelle de longueur, donc elle devient en fait plus petite par rapport à votre course. échelle de longueur. Mais parce qu'en termes absolus, la largeur devient plus grande, la longueur d'onde et donc l'élan devient de mieux en mieux définie également. Dans la limite d'échelle infinie, nous nous retrouvons alors à la fois avec une vitesse et une impulsion bien définies.

Cela nous permet alors de construire des concepts entiers qui dépendent de particules ayant à la fois une vitesse et un moment bien définis, ce qui est strictement parler impossible selon les lois exactes de la physique. Mais cela ne doit pas être considéré comme si étrange. Nous sommes habitués à traiter constamment des analogies de cette question. Par exemple, nous n'avons aucun problème à décrire un lion chassant un zèbre en disant que le lion a faim et veut manger, sachant très bien que le lion n'est qu'un ensemble de molécules et que tout ce qui se passe sont des interactions entre ces molécules.

Il n'y a pas de concept de faim qui puisse être rigoureusement défini à ce niveau moléculaire, ce concept est un phénomène émergent qui n'apparaît que lors de la description du système à une échelle où l'animal devient visible.

La réponse à une blague non scientifique peut être comme ça:

Le principe d'incertitude de la version du produit dit que vous savez peut-être ce que fera votre produit ou quand il sortira - mais pas les deux à la fois.

Explication rapide: l'entreprise n'aura jamais assez de "ressources" pour faire les tests complets dans un certain laps de temps. Dans une situation, vous pouvez fixer la date de sortie, mais votre équipe de test ne dira pas ce que vos développeurs ont mis en œuvre correctement et ce qui ne l'est pas. Et dans une autre situation, vous pouvez donner aux testeurs une liste complète des fonctionnalités requises du produit, mais vous ne pourrez pas dire à vos patrons la date de sortie, car vous ne savez pas combien de temps il faudra pour tester toutes les fonctionnalités.

Cas extrême n ° 1.

Vous avez un produit que personne n'a jamais vu - et vous dites de le sortir tout de suite. Il est possible que vous ayez demandé à développer Browser, alors que votre équipe de développeurs implémentait Text Editor.

Cas extrême n ° 2.

Vous donnez au testeur une totale liberté d'action - et il teste chaque combinaison et scénario de navigation possibles. Votre produit ne sera jamais commercialisé de cette manière.

Imaginez que les informations décrivant la position et l'élan soient numériques et d'une précision limitée. Il y a une précision totale constante pour les deux, mais vous pouvez la découper différemment. Si vous consacrez plus de bits à l'élan, vous obtenez moins de bits pour la position et vice versa.

Une explication intuitive exigerait que la situation soit traduite à une échelle non quantique, loin de l'échelle subatomique et en quelque chose que la plupart des gens comprendraient.

Imaginez qu'un enfant tient un ballon sur un jour venteux. Soudain, le vent arrache le ballon de leur main. Le ballon est déplacé de manière imprévisible en raison du vent qui souffle dessus. Vous voulez attraper le ballon, mais pour ce faire, vous devez connaître la vitesse (vitesse) et où il se trouve (position).

Le problème est qu'une vitesse est une mesure de la distance parcourue dans le temps , tandis qu'une position est une mesure de l'endroit où se trouve le ballon à un moment donné. Pour cette raison, plus vous mesurez avec précision la position du ballon, moins vous pouvez mesurer la vitesse avec précision, car vous n'avez pas d'intervalle de temps pour travailler. Et plus vous mesurez la vitesse avec précision, moins vous pouvez mesurer la position avec précision, car vous n'avez pas un point dans le temps avec lequel travailler.

Maintenant, imaginez que le ballon flotte sur un cordon attaché au sol dans une journée sans vent. Vous devriez être capable de mesurer la vitesse et la position avec précision, non? Et bien non. Le problème est que le ballon se déplace toujours dans des mouvements très lents parce que le soleil brille dessus et que la lumière du soleil déplace lentement le ballon. De plus, de minuscules mouvements dans l'air que vous ne pouvez pas arrêter déplacent également le ballon.

La seule façon d'éviter ces 2 effets est de regarder dans une pièce scellée sans air et sans lumière du tout. dessus, pas même la lumière que nous ne pouvons pas voir. Cependant, s'il n'y a pas de lumière sur le ballon, nous ne pouvons pas le voir. Pour voir le ballon et mesurer où il se trouve, nous devons interagir d'une manière ou d'une autre, et nous ne pouvons pas interagir avec le ballon sans changer où il se trouve ni où il va.

En fonction de votre niveau, le paquet wave peut être assez intuitif. Mais permettez-moi d'ajouter une justification métaphysique intuitive à un niveau très satisfaisant: Le principe d'incertitude existe car l'univers a une plus petite échelle.

Si vous zoomez sur une image numérique, vous obtenez une grille. La réalité n'a pas de grille régulière dans le même sens, mais vous pouvez penser au grain dans un milieu analogique comme l'émulsion de nitrade d'argent. Seuls les grains ne sont pas simplement dispersés au hasard sur la page, mais semblent centrés là où vous décidez de jeter un coup d'œil.

Le principe d'incertitude de Heisenberg peut être compris intuitivement.

Afin de simplifier une chose compliquée, vous devez d'abord avoir une bonne compréhension des conditions accessoires:

-Le principe de complémentarité (moment-position, énergie-temps etc.) avec la fonction delta

-La multidimensionnalité: les espaces complexes peuvent doubler le nombre de dimensions, vous pouvez avoir des paramètres supplémentaires tels que des processus électromagnétiques qui peuvent également être représentés sous forme de dimensions (comme l'onde électromagnétique). Et je ne mentionne même pas les dimensions infinies d'une fonction d'onde…

-etc.

Compte tenu de ces principes de mécanique quantique, le principe d'incertitude peut recevoir une visualisation très simple : Imaginez à la place d'une ligne droite une ligne hélicoïdale qui suit la ligne droite, ou selon le cas une autre forme hélicoïdale. Le résultat: un point que l'on pense être sur la ligne droite se trouve quelque part très près de la ligne droite. Imaginez l'hélicoïde très mince, à l'échelle de la constante de Planck, échappant à l'observation humaine. Le résultat est que le point a une place déterministe, mais sa direction par rapport à la ligne droite change lorsque le point suit la forme hélicoïdale, et sa distance peut également changer (par exemple si la forme hélicoïde est une surface à 2 dimensions entre la ligne droite et la ligne hélicoïdale), et par conséquent sa position, même si elle est toujours à un endroit clairement déterminé - est considérée comme aléatoire.

Ce modèle aide dans de nombreuses constellations à aborder certains phénomènes quantiques. Si c'était vrai (je n'en ai aucune idée!), Le monde serait déterministe, sinon, ce serait un modèle déterministe pour aider à comprendre les phénomènes quantiques probabilistes.