Non, à cause de la taille de leurs surfaces. Faisons ces hypothèses simplifiées:

1. La Terre et la Lune sont toutes deux des sphères à 1 UA du Soleil.
2. La quantité totale de lumière solaire qu'un objet reçoit est proportionnelle à l'angle solide qu'il prend du point de vue du soleil.
3. Le Soleil et la Lune sont chacun visibles depuis un hémisphère de la Terre.

Ensuite, la quantité totale de lumière solaire reçue par l'hémisphère ensoleillé de la Terre est proportionnelle au carré du rayon de la Terre, tandis que la quantité totale de lumière solaire reçue par l'hémisphère ensoleillé de la Lune est proportionnelle au carré du rayon de la Lune. Étant donné que la Lune fait ≈1 / 3,67 du rayon de la Terre, elle reçoit ~ 1 / 13,5 la quantité totale de lumière solaire.

Certes, même une Lune parfaitement réfléchissante ne peut pas refléter plus de lumière solaire qu'elle n'en reçoit, donc même si toute la lumière rebondissant sur la Lune atteignait la Terre, elle ne fournirait qu'une luminosité comparable à une journée nuageuse.

Bien sûr, en raison de la géométrie, la plupart de la lumière rebondissant sur la Lune ne atterrit pas sur Terre; il s'en va dans l'espace dans des directions qui manquent complètement la Terre. En faisant une autre hypothèse simplificatrice, je pense que nous pouvons dire que la fraction de celle-ci qui atteint la Terre est proportionnelle à la fraction du ciel de la Lune absorbée par la Terre. La Terre a une taille apparente d'environ 2 degrés vue de la Lune, donc sa taille angulaire est de 2 $ \ pi \ left (1 - \ cos \ frac {2 ^ \ circ} {2} \ right) \ approx 0,00096 $ stéradians . Un hémisphère est de 2 $ \ pi $ stéradians, donc la Terre occupe environ 0,00015 hémisphères (environ 0,015% du ciel de la Lune). Maintenant, géométriquement, une Lune parfaitement réfléchissante devrait illuminer la Terre à environ $ \ frac {0.00015} {13.5} \ approx \ frac {1} {90,000} $ l'intensité du Soleil.

Dans la vraie vie, la lumière d'une pleine lune correspond à environ 1/480 000 de la luminosité du soleil de midi.Étant donné que l'albédo de la Lune se situe entre 0,1 et 0,2 en fonction de l'angle d'incidence, et compte tenu des énormes simplifications apportées dans les calculs ci-dessus, je pense que cela indique que nous sommes dans la bonne direction.

Vous semblez vous demander si le reflet du soleil d'un miroir sphérique, une surface convexe serait le même que le reflet d'un miroir plat.

Un miroir convexe est dispersif

L'image du diagramme ci-dessus est une image virtuelle. La lumière ne traverse pas réellement l'emplacement de l'image. Il semble seulement aux observateurs que toute la lumière réfléchie de chaque partie de l'objet diverge de cet emplacement d'image virtuelle

En plus de l'absorption de la surface qu'auraient à la fois un miroir plat et un miroir convexe et ainsi l'énergie serait perdue, beaucoup de rayons seront dispersés dans l'espace et n'atteindront pas la Terre. Un miroir plat (toujours à la pleine lune) a moins de pertes.

Pour la conservation de l'énergie, un miroir plat ne peut donner que la quantité d'énergie fournie par le soleil, et la section transversale de la terre est beaucoup plus grande que la section transversale de la lune, donc il y en aura proportionnellement beaucoup moins l'énergie de cette image par rapport à l'énergie du soleil de midi.

Je pense que les détails du miroir ne sont pas le point de la question. Nous supposerons un miroir parfaitement réfléchissant et le courberons pour que toute la lumière soit plus ou moins répartie uniformément sur la surface de la Terre.

Non, cela ne serait pas équivalent à un deuxième soleil. Comme le dit Anna, le miroir devrait être plus grand.

Modifier: j'ai mis à jour l'esquisse pour afficher un miroir annulaire. Pour éclairer la Terre comme un deuxième Soleil, il lui faudrait intercepter autant de lumière que la Terre et la refléter uniformément du côté nuit. Cela signifie que si le miroir était un disque plat, il devrait avoir à peu près la même surface qu'un disque plat de la taille de la Terre.

Puisqu'il est à quelques milliers de kilomètres de la Terre, le Soleil serait légèrement plus faible. La superficie devrait être proportionnellement plus grande. Étant donné que l'intensité de la lumière solaire suit une loi carrée inverse, le rapport serait $ d_ {Terre} ^ 2 / (d_ {Terre} - \ Delta d) ^ 2 $.

Avec $ d_ {Earth} = 93 000 000 $ miles, c'est assez proche de 1,00 $.

Mais la Terre et le miroir seraient courbés. La surface du miroir dépendra de la façon dont le miroir est courbé et incliné. Sans ces détails, tout ce que nous pouvons vraiment dire, c'est que ce serait à peu près la taille de la Terre.

S'il s'agissait d'un réflecteur diffus, il y aurait une autre perte de loi carrée inverse qu'Anna a couverte.

Je suppose une surface miroir. Il refléterait toute la lumière sur la Terre et ressemblerait à un soleil annulaire.

Même si un miroir circulaire parfait a le diamètre de la terre, et en supposant que la distance du soleil de la terre est égale à la distance du soleil au miroir, ce miroir ne pourra jamais éclairer le côté sombre de la terre complètement.

Si l'inclinaison du miroir est de 0 degré, alors la lumière du soleil (si le miroir est du côté opposé au soleil) ne pourra pas atteindre la surface du miroir car la terre empêche toute lumière de soleil pour atteindre le miroir.

Si l'inclinaison est telle que toute la lumière du soleil pourra atteindre le miroir, et si l'orientation du miroir est telle que toute la lumière réfléchie atteint la terre, seule une partie ( mais une grande partie) de la lumière atteindra le côté obscur de la terre. L'autre partie atteindra le côté lumière du jour de la terre, de sorte qu'une grande partie de la lumière atteindra le côté nuit, tandis que l'autre partie éclaircira une petite partie du côté jour. Un morceau relativement petit de l'obscurité restera dans l'obscurité.

Lorsque le miroir tourne sur une orbite perpendiculaire au plan dans lequel la terre tourne, alors [à nouveau avec une orientation correcte, qui est, dans ce cas, une inclinaison de 45 degrés par rapport au plan dans lequel la terre tourne autour du soleil (l'écliptique)] la moitié du côté obscur sera éclairé, tandis que la moitié du côté jour recevra deux fois plus de lumière visible.

En fait, après y avoir réfléchi, le miroir circulaire, en raison de son inclinaison par rapport à l'écliptique, ne peut pas éclairer la terre autant que le soleil. Dans l'exemple précédent du miroir circulaire rotatif, vous devez changer la forme circulaire en une forme elliptique.

Regarder un miroir plat parfait, c'est comme regarder à travers un trou de la même taille avec un soleil de l'autre côté. Par conséquent, vous ne verrez un deuxième soleil que si vous êtes aligné avec lui pour pouvoir voir tout le soleil à travers le trou. Puisque les tailles et les distances sont les mêmes tailles que les distances impliquées dans une éclipse solaire, la lumière du soleil reflétée suivra le même modèle que l'ombre dans une éclipse solaire habituelle. Par conséquent:

• La lumière totale reçue par la Terre sera faible. Ce sera le même montant que la diminution moyenne de la lumière lors d'une éclipse solaire. Autrement dit, aussi petite que d'autres réponses l'ont montré par un raisonnement différent.
• La zone d'où vous pouvez obtenir la même lumière du miroir que du Soleil sera aussi grande que la zone d'où vous pouvez voir une éclipse solaire totale - très petite.
• Les zones à proximité recevront une partie de cette lumière, tout comme certaines zones peuvent voir des éclipses solaires partielles.

En résumé, seule une petite zone de la Terre recevra un autre soleil et l'effet moyen sera minime.

Comme vous le demandez, non.Tout miroir, sphérique ou non, priverait la lumière d'une certaine énergie (changerait sa fréquence) car le miroir serait légèrement chauffé et poussé dans le processus de réflexion de la lumière.

Cela rendrait les nuits moins sombres, mais ne fournirait pas autant de lumière ou d'énergie qu'un deuxième soleil.