Question:
Livres pour la relativité générale
Pratik Deoghare
2010-11-08 18:10:45 UTC
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Quels sont quelques bons livres pour apprendre la relativité générale?

Dix-neuf réponses:
#1
+95
David Z
2010-11-08 22:17:37 UTC
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Je ne peux que recommander des manuels parce que c'est ce que j'ai utilisé, mais voici quelques suggestions:

  • Gravity: An Introduction To General Relativity by James Hartle est raisonnablement bon comme introduction, bien que pour rendre le contenu accessible, il saute beaucoup de détails mathématiques. Pour vos besoins, vous pourriez envisager de lire les premiers chapitres juste pour avoir une "vue d'ensemble" si vous trouvez que d'autres livres sont un peu trop au début.
  • Un premier cours de relativité générale de Bernard Schutz en est un dont j'ai entendu parler, mais je ne l'ai pas lu moi-même.
  • Spacetime and Geometry: An Introduction to General Relativity par Sean Carroll est celui que j'ai un peu utilisé, et qui va dans un niveau de détail mathématique légèrement plus élevé que Hartle. Il introduit les bases de la géométrie différentielle et les utilise pour discuter de la formulation des tenseurs, des connexions et de la métrique (et ensuite, bien sûr, il passe à la théorie elle-même et aux applications). Il est basé sur ces notes qui sont disponibles gratuitement.
  • La relativité générale de Robert M. Wald est un classique, même si je suis un peu gêné d'admettre que je n'en ai pas beaucoup lu. D'après ce que je sais, cependant, il ne manque certainement pas de détails mathématiques, et il dérive / explique certains principes de différentes manières d'autres livres, donc cela peut être une bonne référence en soi (si vous êtes prêt pour le détail) ou un bon compagnon pour tout ce que vous lisez. Cependant, il a été publié en 1984 et ne couvre donc pas beaucoup de développements récents, par ex. l'expansion accélérée de l'univers, la censure cosmique, divers résultats en gravité semi-classique et relativité numérique, et ainsi de suite.
  • Gravitation par Charles Misner, Kip Thorne et John Wheeler , est à peu près la référence faisant autorité sur la relativité générale (dans la mesure où elle existe). Il discute de nombreux aspects et applications de la théorie avec beaucoup plus de détails mathématiques et logiques que tout autre livre que j'ai vu. (Par conséquent, c'est très épais.) Je recommanderais d'avoir une copie de ceci comme référence à propos de sujets spécifiques, lorsque vous avez des questions sur les explications dans d'autres livres, mais ce n'est pas le genre de chose que vous vous asseyez et lisez de gros morceaux à la fois. Il convient également de noter que cela remonte à 1973, donc il est obsolète de la même manière que le livre de Wald (et plus).
  • Gravitation and Cosmology: Principles and Applications of the General Theory of La relativité de Steven Weinberg est un autre exemple que j'ai lu un peu. Honnêtement, je trouve un peu difficile à suivre - tout comme certains des autres livres de Weinberg, en fait - car il entre dans des explications aussi détaillées, et il est facile de s'enliser en essayant de comprendre les détails et d'oublier le point principal de l'argument. . Pourtant, cela pourrait être une autre question à consulter si vous vous interrogez sur les détails omis par d'autres livres. Ce n'est pas aussi complet que le livre Misner / Thorne / Wheeler, cependant.
  • Une boîte à outils relativiste: les mathématiques de la mécanique des trous noirs par Eric Poisson est un peu au-delà du niveau purement introductif, mais il fournit des conseils pratiques sur la réalisation de certains calculs qui sont absents de nombreux autres livres.
Je voterais pour Schutz. C'est assez rigoureux sur le plan mathématique.
Certains des autres ont l'air bien, mais sont plus "Thorne-y" et franchement, durs (je n'ai pas regardé Sean). Weinberg a mis à jour et écrit un nouveau livre sur [Cosmology] (http://www.amazon.com/Cosmology-Steven-Weinberg/dp/0198526822/ref=sr_1_1?ie=UTF8&qid=1296665288&sr=8-1)
J'ai aussi Wald, mais je n'ai travaillé que jusqu'au chapitre 6. J'ose dire que le reste du livre est presque interdit si vous n'êtes pas mathématicien (ce que je ne suis pas). Ce n'est pas un livre pour débutants, mais quand j'ai une difficulté conceptuelle, je me retrouve toujours avec Wald entre mes mains ...
Wald et MTW sont extrêmement obsolètes à ce stade. Carroll a plus de sens en tant que texte moderne de premier niveau universitaire en GR, et le fait qu'il soit disponible dans une version gratuite est un joli bonus.
Huh, intéressant. @Ben sont-ils obsolètes parce qu'ils omettent des informations qui sont maintenant considérées comme des connaissances essentielles, ou parce que la manière dont ils expliquent les choses ont été améliorés, ou parce qu'ils contiennent des informations qui ont été réellement invalides? etc. Je modifierai ma réponse avec des détails.
@DavidZ: Par exemple, ils sont antérieurs à la découverte de l'accélération cosmologique et à toute l'ère moderne de la cosmologie de haute précision. Ils ont 30 à 40 ans de retard sur les progrès théoriques récents, par exemple, dans la relativité numérique, la gravité semi-classique et la censure cosmique.
Le livre de Poisson est également assez bon. Mais ce n'est certainement pas non plus un premier livre de relativité
@Jerry celui téléchargeable sur http://www.physics.uoguelph.ca/poisson/research/notes.html tu veux dire? Si c'est le cas, j'ajouterai cela.
@DavidZ Je ne sais pas s'il a une version disponible gratuitement de ceci: http://www.amazon.com/Relativists-Toolkit-Mathematics-Black-Hole-Mechanics/dp/0521537800, mais le livre était certainement ce que j'étais penser à
Oh, celui-là. Je pense que je le possède en fait, mais je l'ai oublié. :-P Je l'ajouterai et plus tard je pourrai vérifier et voir si cela correspond aux notes libres.
A noter également: La Relativité Générale et les Equations d'Einstein * d'Yvonne Choquet-Bruhat * et la Gravité Canonique et Applications de Bojowald *: Cosmologie, Trous Noirs et Gravité Quantique * sont d'excellents livres complémentaires!
Je pense que c'est une très bonne idée de lire Wald pour les maths et Carroll pour la physique.Wald est mathématiquement sophistiqué et Carroll est physiquement moderne.
#2
+51
Ryan Unger
2016-04-05 01:09:45 UTC
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Cette liste est longue, mais non exhaustive. Je suis conscient qu’il existe davantage de livres de GR standard tels que Hartle et Schutz, mais je ne pense pas que cela vaille la peine d’être mentionné. Les livres avec des étoiles sont, à mon avis, des livres «incontournables». (I) désigne une introduction, (IA) une introduction avancée, c'est-à-dire que le texte est autonome mais il serait très utile d'avoir de l'expérience avec le sujet et (A) indique avancé.

Spécial Relativité

  • E. Gourgoulhon (2013), Relativité restreinte dans les cadres généraux. (A) $ \ star $

Il s'agit d'un traitement rigoureux et encyclopédique de la relativité restreinte. Il contient à peu près tout ce dont vous aurez besoin en relativité restreinte, comme le facteur de Lorentz pour un observateur rotatif et accéléré. Ce n'est pas une introduction, l'auteur ne se soucie pas du tout de motiver la structure métrique de Minkowski.

Introduction à la relativité générale

Ces livres sont "introductifs" car ils ne supposent aucune connaissance de la relativité, spéciale ou générale. De plus, ils n'exigent pas que le lecteur ait une quelconque connaissance de la topologie ou de la géométrie.

  • S. Carroll (2004), Spacetime and Geometry. (I) $ \ star $

Un premier livre standard en GR. Il n'y a pas grand chose à dire ici, c'est un excellent texte accessible qui introduit doucement la géométrie différentielle et riemannienne.

  • A. Zee (2013), Einstein Gravity in a Nutshell . (I) $ \ star $

C'est l'un des meilleurs livres de physique jamais écrits. Cela peut être lu confortablement par quiconque connaît $ F = ma $, le calcul vectoriel et une certaine algèbre linéaire. Zee développe même complètement le formalisme lagrangien à partir de zéro. Le calcul n'est pas rigoureux, Zee se concentre sur l'intuition. Si vous ne pouvez pas gérer un livre sur la géométrie riemannienne sans le faisceau tangent, ni même les graphiques, ce n'est pas pour vous. C'est plutôt grand, mais parvient à passer de $ F = ma $ à Kaluza-Klein et Randall-Sundrum à la fin. Zee commente fréquemment l'histoire ou la philosophie de la physique, et ses commentaires sont toujours les bienvenus. La seule faiblesse est que la couverture des ondes gravitationnelles est tout simplement mauvaise. A part ça, tout simplement fantastique. (Moins avancé que Carroll.)

Relativité générale avancée

Ces livres nécessitent une connaissance préalable de la relativité ou de la géométrie / topologie.

  • Y. Choquet-Bruhat (2009), Relativité générale et équations d'Einstein . (A)

Une référence standard pour le problème de Cauchy en GR, écrite par le mathématicien qui le premier a prouvé qu'il était bien posé.

-S.W. Hawking et G.F.R. Ellis (1973), La structure à grande échelle de l'espace-temps . (A) $ \ star $

Le livre classique sur la topologie et la structure de l'espace-temps. Le chapitre sur la géométrie se veut vraiment une référence, tout n'est pas donné une preuve appropriée. Ils présentent le GR de manière axiomatique, ce n'est pas le lieu pour apprendre les bases de la théorie. Ce texte étend considérablement les chapitres 8 à 12 de Wald, et Wald y fait constamment référence dans ces chapitres. Par conséquent, lisez après Wald. Pour les mathématiciens intéressés par la relativité générale, c'est une ressource majeure.

  • P. Joshi (2012), Effondrement gravitationnel et singularités spatio-temporelles. (A)

Une discussion moderne de l'effondrement gravitationnel pour les physiciens. (Autrement dit, ce n'est pas une monographie de physique mathématique hardcore, mais pas non plus une ville de handwave.)

  • M. Kriele (1999), Spacetime . (IA)

Bien que techniquement une introduction, parce que le lecteur n'a pas besoin de savoir quoi que ce soit sur la relativité pour lire ceci, c'est assez mathématiquement sophistiqué.

  • R. Penrose (1972), Techniques de topologie différentielle en relativité . (A)

Ceci est un cimetière de preuves. Certaines des preuves ici ne se trouvent nulle part ailleurs. Si vous êtes prêt à sauter 70 pages de mathématiques pures et à prendre les résultats sur la foi, sautez ceci. Il chevauche beaucoup Hawking & Ellis.

  • E. Poisson (2007), Une boîte à outils relativiste . (A) $ \ star $

Ceci est vraiment une boîte à outils, vous êtes supposé connaître le GR de base à venir, mais vous repartirez avec une idée de la façon de faire certaines des plus compliquées calculs en GR. Comprend une très bonne introduction au formalisme hamiltonien en GR (ADM).

  • R.K. Sachs et H. Wu (1977), Relativité générale pour les mathématiciens . (A)

C'est un texte extrêmement rigoureux sur la GR pour les mathématiciens. Si vous ne savez pas ce que signifie "laissez $ M $ être une variété de Hausdorff paracompacte", ce n'est pas pour vous. Ils n'expliquent pas la géométrie (riemannienne ou autre) ou la topologie pour vous. Mettez de côté la notation étrange et les commentaires (parfois stupides) sur la physique contre les mathématiques et vous avez un texte solide sur les fondements mathématiques de GR. Il serait très utile d'apprendre GR auprès d'un physicien avant de lire ceci.

  • J. Stewart (1991), Relativité générale avancée . (A)

Une référence standard pour l'analyse des spineurs en GR, le problème de Cauchy en GR et la masse de Bondi.

  • N. Straumann (2013), Relativité générale . (IA) $ \ star $

Un texte mathématiquement sophistiqué, pensé moins que Sachs & Wu. La couverture de la géométrie différentielle est plutôt encyclopédique, il est difficile de l'apprendre pour la première fois d'ici. Si vous êtes un mathématicien à la recherche d'un premier livre GR, cela pourrait être celui-ci. Outre la présentation «mathématique» globale, les caractéristiques notables sont une discussion du théorème de Lovelock, la lentille gravitationnelle, les objets compacts, les méthodes post-newtoniennes, le théorème d'Israël, la dérivation de la métrique de Kerr, la thermodynamique des trous noirs et une preuve du théorème de masse positive.

  • R.M. Wald (1984), Relativité générale . (IA) $ \ star $

L'introduction standard à la relativité générale. Personnellement, je ne suis pas fan des quatre premiers chapitres, le lecteur est bien mieux de lire Wald avec une compréhension de base de la GR et de la géométrie. Cependant, le reste du texte est excellent. Si vous ne pouvez lire qu'un seul texte dans la liste "avancée", ce devrait être Wald. Une certaine topologie serait bonne, son annexe n'est pas très étendue.

Textes de référence sur la relativité générale

Voici quelques textes de référence canoniques.

  • S. Chandrasekhar (1983), La théorie mathématique des trous noirs . (A)

Pages et pages de calculs. Plus de pages de calculs. Ce livre contient des dérivations de toutes les solutions de trous noirs, des trajectoires géodésiques, des perturbations, etc. Pas quelque chose que vous vous asseyez et lisez pour vous amuser.

  • C.W. Misner, K.S. Thorne et J.A. Wheeler (1973), Gravitation . (I)

Le texte le plus cité dans le champ. Il est absolument massif et couvre tellement beaucoup. Attention, il est un peu dépassé et la notation est généralement terrible. La meilleure utilisation de MTW est de rechercher un résultat de temps en temps, il y a de meilleurs livres pour apprendre.

  • H. Stephani et coll. (2009), Solutions exactes des équations de champ d'Einstein. (A)

Si une solution exacte des équations d'Einstein a été trouvée avant 2009, c'est dans ce livre et est probablement accompagnée d'une dérivation, d'un croquis de la dérivation et de quelques références.

  • S. Weinberg (1972), Gravitation and Cosmology. (I)

Weinberg adopte une approche philosophique intéressante de la GR dans ce livre, et ce n'est pas bon pour une introduction. C'était la référence standard de la cosmologie dans les années 70 et 80, et il n'est pas rare de faire référence à Weinberg en 2016.

Géométrie riemannienne et pseudo-riemannienne

Textes entièrement centrés sur la géométrie des variétés riemanniennes et pseudo-riemanniennes. Tout cela nécessite une connaissance préalable de la géométrie différentielle, sauf pour O'Neil.

  • J.K. Beem, P.E. Ehrlich et K.L. Easley (1996), Géométrie lorentzienne globale . (A)

Un texte très avancé sur les mathématiques de la géométrie lorentzienne. On suppose que le lecteur connaît la géométrie riemannienne. Hawking & Ellis, Penrose et O'Neil sont cruciaux, ce livre s'appuie sur le matériel de ces textes (et les auteurs ont tendance à ne pas répéter les preuves que l'on peut trouver dans ces trois textes). L'esprit du livre est de voir combien de résultats de la géométrie riemannienne ont des analogues lorentziens. Les applications réelles à la physique sont spéculatives.

  • J. Cheeger et D.G. Ebin (1975), Théorèmes de comparaison en géométrie riemannienne. (A)

Un texte avancé sur la géométrie riemannienne, les auteurs explorent le lien entre la géométrie riemannienne et (algébrique ) topologie. De nombreux concepts et preuves ici sont à nouveau utilisés dans Beem et Ehrlich.

  • M.P. faire Carmo (1992), Géométrie riemannienne . (I) $ \ star $

Une excellente introduction à la géométrie riemannienne. La présentation se fait tranquillement, c'est une joie à lire. Les sujets abordés sont les théorèmes globaux comme le théorème de sphère.

  • J.M. Lee (1997), Introduction aux manifolds riemanniens . (I)

Une introduction standard à la géométrie riemannienne. Quand je ne comprends pas une preuve dans do Carmo ou Jost, je regarde ici. Il couvre un peu moins de matière que Carmo, bien qu'ils soient similaires dans l'esprit.

  • J. Jost (2011), Géométrie riemannienne et analyse géométrique . (IA)

Une "introduction" avancée à la géométrie riemannienne qui couvre les méthodes PDE (par exemple, l'existence de géodésiques sur des variétés compactes est prouvée en utilisant l'équation de la chaleur), théorie de Hodge, faisceaux vectoriels et connexions, variétés de Kähler, faisceaux de spin, théorie Morse, homologie de Floer, etc.

  • P. Petersen (2016), Géométrie Riemannienne. (IA)

Une introduction standard de haut niveau à la géométrie riemannienne. L'inclusion de sujets comme l'holonomie et les aspects analytiques de la théorie est appréciée.

  • B. O’Neil (1983), Géométrie semi-riemannienne avec applications à la relativité . (I) $ \ star $

Une introduction un peu standard à la géométrie riemannienne et pseudo-riemannienne. Couvre une quantité surprenante de matière et est assez accessible. Les sections sur les produits déformés et la causalité sont très bonnes. Étant donné que de grandes parties du livre ne corrigent pas la signature de la métrique, on peut de manière fiable lever de nombreux résultats d'O'Neil vers GR.

Topologie

Textes qui élucideront les aspects topologiques du GR et de la géométrie.

  • GE Bredon (1993), Topologie et géométrie . (IA) $ \ star $

Une bonne introduction à la topologie générale et à la topologie différentielle si vous avez une solide expérience en analyse. La plupart, sinon la totalité, des théorèmes de topologie générale utilisés dans GR sont contenus ici. La majeure partie du livre est en fait une topologie algébrique, ce qui n'est pas si utile en GR.

  • V. Guillemin et A. Pollack (1974), Topologie différentielle . (I)

Une introduction standard à la topologie différentielle. Certains résultats utiles pour la GR comprennent le théorème de Poincaré-Hopf et le théorème de Jordan-Brouwer.

  • J. Milnor (1963), Théorie Morse.

L'introduction classique à la théorie Morse, qui est utilisée explicitement dans Beem, Ehrlich & Easley et Cheeger & Ebin et implicitement et Hawking & Ellis et autres.

  • N.E. Steenrod (1951), La topologie des faisceaux de fibres.

Les livres GR les plus avancés contiennent ce qui suit: "La variété $ M $ admet une métrique lorentzienne si et seulement si (a) $ M $ est non compact, (b) $ M $ est compact et $ \ chi (M) = 0 $. Voir Steenrod (1951) pour plus de détails. " Ce livre contient le théorème topologique le plus fondamental de GR, qui, à ma connaissance, n'est prouvé nulle part ailleurs.

Géométrie différentielle

Textes sur la géométrie différentielle générale.

  • S. Kobayashi et K. Nomizu (1963), Fondations de la géométrie différentielle (Vol. 1, 2). (A)

Ceci est la référence standard pour les connexions sur les bundles principaux et vectoriels.

  • I. Kolar, P.W. Michor et J. Slovaque (1993), Opérations naturelles en géométrie différentielle . (A)

Les trois premiers chapitres de ce texte couvrent les variétés, les groupes de mensonges, les formes, les ensembles et les connexions en détail, avec très peu de preuves omises. Le reste du livre est consacré à la géométrie différentielle fonctionnelle et est sérieusement avancé. Ce matériel n'est pas nécessaire pour GR.

  • J.M. Lee (2009), Manifolds et géométrie différentielle . (IA)

Une introduction un peu avancée à la géométrie différentielle. Les connexions dans les faisceaux vectoriels sont explorées en profondeur. Certains sujets avancés, comme la forme Cartan-Maurer et les gerbes, sont abordés. Le chapitre 13, sur la géométrie pseudo-riemannienne, est assez étendu.

  • J.M. Lee (2013), Introduction aux collecteurs lisses . (I) $ \ star $

Une introduction très bien écrite à la géométrie différentielle générale qui se double d'une encyclopédie pour le sujet. La plupart des éléments dont vous avez besoin de la géométrie de base sont contenus ici. Notez que les connexions ne sont pas du tout discutées.

  • R.W. Sharpe (1997), Géométrie différentielle . (A)

Un texte avancé sur la géométrie des connexions et les géométries de Cartan. Il fournit un point de vue alternatif de la géométrie riemannienne en tant que géométrie Cartan sans torsion unique (modulo une échelle globale constante) modélisée sur l'espace euclidien.

  • G. Walschap (2004), Structures métriques en géométrie différentielle. (IA)

Une introduction très rapide (et difficile) à la géométrie différentielle qui met l'accent sur les faisceaux de fibres. Comprend une introduction à la géométrie riemannienne et une longue discussion sur la théorie de Chern-Weil.

Divers

  • S. Abbot (2015), Comprendre l'analyse . (I)

Une introduction douce à l'analyse réelle en une seule variable. C'est un bon texte pour «se mouiller les pieds» avant de se lancer dans des textes avancés comme l ' Analyse postmoderne de Jost ou Topologie et géométrie de Bredon.

  • V.I. Arnold (1989), Mathematical Methods of Classical Mechanics. (IA) $ \ star $

Cherchez ici une explication intuitive mais rigoureuse (l'auteur est russe) de la mécanique lagrangienne et hamiltonienne et de la géométrie différentielle.

  • K. Cahill (2013), Mathématiques physiques . (I)

Ce livre part des bases de l'algèbre linéaire, et parvient à couvrir un grand nombre de mathématiques de base utilisées en physique du point de vue d'un physicien. Une référence pratique.

  • L.C. Evans (2010), Equations différentielles partielles .

L'introduction standard de niveau universitaire aux équations différentielles partielles.

  • J. Jost (2005), Analyse postmoderne . (A)

Un texte d'analyse avancé qui va du calcul à variable unique à l'intégration de Lebesgue, des espaces $ L ^ p $ et des espaces Sobolev.Contient des preuves de théorèmes tels que Picard-Lindelöf, la fonction implicite / inverse et l'incorporation de Sobolev, qui sont omniprésents en géométrie et en analyse géométrique.

Petit commentaire: G&P n'est pas vraiment une introduction standard à la topologie, IMO.Notez qu'il ne contient aucune des définitions de base, etc.Munkres (Topologie) a.C'est plus une exposition de la vision des auteurs de diff.top.avec un accent inhabituel sur la notion de transversalité (et les auteurs le disent dans l'introduction / préface).Cependant, on peut bien sûr affirmer que diff.top.n'a pas vraiment de manuels standard alternatifs traitant uniquement du réglage fluide.
@Danu J'ai dit que c'était une introduction standard à diff.top, pas la topologie en général."L'intro" standard serait probablement Hirsch.
Qu'en est-il des sujets en géométrie différentielle par Michor ??Avez-vous des idées à ce sujet?
Je dirais que Carroll suppose en effet une connaissance de SR (comme il le dit dans le livre), mais son examen du sujet est assez clair et avec quelques recherches sur le Web, vous pouvez vous en tirer assez bien.
#3
+16
user29727
2013-10-19 14:28:37 UTC
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Je vous recommande ces livres de l'excellente Chicago Physics Bibliography:

  • Schutz, B., A First Course in Relativité générale

    Le livre de Schutz est une très belle introduction à la GR, adaptée aux étudiants de premier cycle qui ont eu un peu d'algèbre linéaire et sont prêts à passer un peu de temps à réfléchir aux mathématiques il se développe. C'est un bon livre pour les audodidactes, car le développement de la théorie est pédagogique et les problèmes sont conçus pour vous habituer aux techniques de base. (À bien y penser, le livre de Schutz n'est pas un mauvais endroit pour en savoir plus sur le calcul tensoriel, qui est l'un des outils les plus pratiques de la boîte à outils de physique.) Se termine par une petite section sur la cosmologie.

  • Dirac, PAM, Relativité Générale

    Vous avez peut-être entendu dire que Paul Dirac était un homme de peu de mots. Lisez ce livre pour découvrir à quel point il pourrait être laconique. Il développe l'essentiel de la géométrie lorentzienne et de la relativité générale, à travers les trous noirs, le rayonnement gravitationnel et la formulation lagrangienne, en 69 pages aveuglantes! Je pense que ce livre est né de quelques conférences de premier cycle que Dirac a données sur la GR; ils sont plus conçus pour montrer en quoi consiste la théorie de l'enfer que pour vous apprendre à faire des calculs. En fait, je ne les aimais pas tellement; ils étaient un peu trop secs à mon goût. C'est amusant cependant de placer le livre de Dirac à côté du livre de Misner, Thorne et Wheeler.

  • D'Inverno, R., Introducing Einstein's Relativity

    Je pense que D'Inverno est le meilleur des textes de premier cycle sur la GR (un petit groupe certes). C'est un peu moins élémentaire que Schutz, et il contient beaucoup plus de détails et d'excursions sur des sujets intéressants. Il me semble que je me souviens que c'est le développement des mathématiques nécessaires qui m'a semblé manquer d'une manière ou d'une autre, mais malheureusement je ne me souviens pas exactement de ce qui m'ennuyait. Mais pour la physique, je ne pense pas que vous puissiez le battre. Attention: vous trouverez peut-être qu'il y en a un peu trop ici.

  • Misner, C., Thorne, K., & Wheeler, JA, Gravitation

    La gravitation a beaucoup de surnoms: MTW, l'annuaire, la Bible, le Big Black Book, etc, ... Il fait plus de mille pages, et pèse probablement environ 10 livres. Cela fait un arrêt de porte très efficace, mais il serait dommage de l'utiliser comme tel. MTW a été écrit à la fin des années 60 et au début des années 70 par trois des meilleurs physiciens gravitationnels du moment - Kip Thorne, Charles Misner et John Wheeler - et c'est un livre vraiment génial. Je ne suis pas sûr de le recommander aux acheteurs pour la première fois, mais une fois que vous en savez un peu plus sur la théorie, il s'agit de l'exposition la plus détaillée, lucide, poétique, humoristique et complète de la gravité que vous puissiez demander. Poétique? Humoristique? Oui. MTW est chargé d'histoires et de citations. Détaillé? Lucide? Oh oui. La théorie de la relativité générale est exposée dans les moindres détails. Vous ne trouverez nulle part une meilleure explication de la physique de la gravitation. Complet? Eh bien, en quelque sorte. MTW est un peu dépassé. MTW est bon pour les bases, mais il y a eu en fait pas mal de travail en GR depuis sa publication en 1973. Voir Wald pour plus de détails.

  • Wald, R., Relativité générale

    Mon livre préféré sur la relativité. Le livre de Wald est élégant, sophistiqué et hautement géométrique. C'est géométrique dans le sens de la géométrie différentielle moderne, pas dans le sens de beaucoup d'images, cependant. (Si vous voulez des images, lisez MTW.) Après une introduction concise à la théorie des connexions métriques Courbure d'& sur les variétés lorentziennes, Wald développe la théorie très rapidement. Heureusement, son exposé est très clair et complété par de bons problèmes. Après avoir présenté l'équation d'Einstein, il passe un peu de temps sur les métriques de Schwarzchild et Friedman, puis passe à une collection de sujets avancés intéressants tels que la structure causale et la théorie des champs quantiques dans les champs gravitationnels forts.

  • Stewart, J., Advanced General Relativity

    Le livre de Stewart est souvent en vente chez Powell's, c'est pourquoi j'ai inclus dans cette liste. Sa couverture de la géométrie différentielle est très moderne et utile si vous voulez une partie de la saveur de la géométrie moderne. Mais ses sujets sont tous traités dans le livre de Wald et plus clairement pour démarrer.

#4
+15
Peter4075
2012-01-31 18:26:33 UTC
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J'essaye de m'apprendre le GTR depuis environ douze mois. J'ai arrêté mes études formelles de mathématiques / physique à l'âge de 18 ans, il y a de nombreuses années.

Dans tous les cas, vous pourriez faire pire que de commencer avec les douze conférences vidéo de Leonard Susskind de l'Université de Stanford. Ils sont sur YouTube mais il y a un lien général ici http://www.cosmolearning.com/courses/modern-physics-general-relativity/ Ils sont vraiment excellents.

Je trouve tous les manuels difficiles! Mais j'ai aimé Lambourne (Relativité, Gravitation et Cosmologie) - à peu près le plus accessible du groupe, j'ai trouvé. J'ai acheté Lambourne après avoir passé beaucoup de temps à essayer de comprendre Schutz, ce qui est assez rigoureux pour moi et un bon livre de référence pour mon niveau. Il vous explique les maths assez soigneusement, mais ce n'est pas facile et de gros morceaux me passent directement au-dessus de ma tête. Je l'ai assez aimé pour en acheter un exemplaire.

J'aime aussi Foster et Nightingale qui est beau et concis et que j'ai eu pas cher d'occasion.

J'ai acheté D'Inverno d'occasion mais j'aurais aimé ne pas avoir dérangé. Beaucoup trop difficile, même si je le regarde de temps en temps.

J'ai essayé Relativity Demystified mais ce n'est pas le cas.

Carroll a également mis en ligne un cours complet de notes. Voir http://ned.ipac.caltech.edu/level5/March01/Carroll3/Carroll_contents.html

Vous pouvez également jeter un œil à A Most Chose incompréhensible: Notes pour une introduction très douce aux mathématiques de la relativité par Collier. Selon le texte de présentation:

Ce livre est destiné au lecteur généraliste enthousiaste qui veut aller au-delà des vulgarisations mathématiques-lite afin d'aborder les mathématiques essentielles des théories fascinantes d'Einstein sur la relativité restreinte et générale ... le premier chapitre propose un cours accéléré de base mathématiques. Le lecteur est ensuite pris doucement par la main et guidé à travers un large éventail de sujets fondamentaux, y compris la mécanique newtonienne; les transformations de Lorentz; calcul tensoriel; la solution Schwarzschild; de simples trous noirs (et ce que différents observateurs verraient si quelqu'un avait la malchance de tomber dans un). Sont également couverts les mystères de l'énergie noire et de la constante cosmologique; plus la cosmologie relativiste, y compris les équations de Friedmann et les modèles cosmologiques de Friedmann-Robertson-Walker.

#5
+11
asanlua
2010-11-11 17:58:50 UTC
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Je pense que "Introducing Einstein's Relativity" de D'Inverno est un bon texte pour une introduction rigoureuse en GR.

Le lien suivant pourrait vous être utile:

http://www.desy.de/user/projects/Physics/Administrivia/rel_booklist.html

Pour vous amuser en lisant ces livres, vous pouvez profiter de "La théorie de la relativité d'Einstein: un voyage vers la quatrième dimension", de Lillian Lieber.

#6
+9
quax
2012-08-28 08:42:32 UTC
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Pour moi, il y a deux côtés à comprendre GR. Pour le côté conceptuel, vous ne pouvez pas faire mieux que de l'obtenir directement de la bouche du cheval (c'est-à-dire Einstein):

http://www.bartleby.com/173/

L'autre face de la médaille est l'appareil mathématique. J'ai beaucoup profité de cette introduction au calcul tensoriel pour GR:

http://web.mit.edu/edbert/GR/gr1.pdf

Se concentre vraiment sur les rudiments des mathématiques sans omettre le traitement sans coordonnées. Les seuls prérequis sont le calcul et l'algèbre linéaire.

Ensuite, comme référence supplémentaire, je trouve le livre de L. D. Landau sur la physique théorique Vol 2 très utile.

#7
+6
user1950875
2015-01-08 03:48:55 UTC
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Une deuxième recommandation pour le livre A zee. Je dirais que la GRAVITATION est le but, mais j'y arriverais en:

"Exploring Blackholes" de Wheeler, belle intro, s'arrête à Schwartzchild.

puis l'introduction douce fournie par piccioni, qui existe en de nombreux endroits (amazone, recoin, huître) mais pas en version imprimée, curieusement. "Relativité générale" 1-3. Les autres livres de la série méritent peut-être votre temps également.

"Einstein Gravity en bref" A. Zee. Les trucs de Zee sont toujours accessibles et perspicaces, c'est une merveilleuse façon de mettre GR dans votre tête, avec quelques liens glorieux avec la physique fondamentale. Si vous deviez partir avec un seul livre, je ferais celui-ci.

À partir de là, peut-être, peut-être, vous pouvez commencer et terminer la gloire qu'est la GRAVITATION. Je suis mauvais en maths (pour un physicien) alors j'ai peut-être pris quelques livres de plus pour obtenir mes tenseurs d'affilée avant de pouvoir frapper le gros livre.

Pendant que nous sommes ici, "A Le manuel de relativité générale "est une excellente ressource.

Voir aussi: http://www.desy.de/user/projects/Physics/Administrivia/rel_booklist.html http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Administrivia/rel_booklist.html#intro_gr

#8
+6
Johannes
2013-09-19 11:53:47 UTC
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Un titre clé semble absent des réponses fournies jusqu'ici: Einstein Gravity in a Nutshell par Tony Zee. Ce nouveau livre (publié en 2013) propose un traitement mathématiquement rigoureux, tout en étant familier et très accessible. Je possède Wald, Schutz et Hartle, mais le livre de Zee est rapidement devenu mon texte préféré sur la relativité générale.

Ceux qui ont lu la Théorie des champs quantiques de Zee en bref savent à quoi s'attendre. Les deux «titres en bref» combinés donnent un aperçu d’introduction incroyablement accessible et complet de la physique moderne.

#9
+5
Al Jackson
2014-08-24 19:42:27 UTC
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J'ai appris mon GR de Landau et Lifshitz Classical Theory of Fields, 2e édition. Même à 402 (4e édition) pages, c'est un peu haletant.

Ce qui est intéressant à ce sujet, c'est la première moitié est relativité restreinte et électrodynamique qui s'articule dans la 2ème moitié qui est GR. Il faut persévérer car c'est laconique mais pas trop laconique. Comme Weinberg, il a une sensation plus «physique» que «mathématique». Ce n'est que l'essentiel mais fait avec rigueur. Hélas, pour autant que je sache, il n'y a pas eu de mise à jour depuis 1974, je ne sais pas pourquoi.Une version amusante de GR est Zel'dovich, Ya. B. et Novikov, I. D. Astrophysique relativiste, Vol. 1: Stars and Relativity.

Avec beaucoup de ruelles décalées qui ne sont toujours pas traitées dans d'autres livres, hélas non plus mises à jour depuis 1971 ... tho 1998 Black Hole Physics: Basic Concepts and New Developments de Frolov et Novikov est une sorte de suite avec plus de GR hors tournage.

Les livres russes qui semblent ne concerner que les trous noirs ont généralement une bonne introduction à GR, et sont un peu bizarres à mon amusement avec leurs diversions!

Si vous voulez un vrai cerveau burn Chandrasekhar's The Mathematical Theory of Black Holes est totalement complet, bien qu'épuisant, un autre livre comme MTW pour son étagère comme référence.

#10
+4
Bob Knighton
2017-06-30 01:49:26 UTC
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Je suis un peu en retard à la fête ici, mais je crois que j'ai quelque chose à apporter.

La plupart des ressources que je pourrais recommander ont déjà été répertoriées ici, mais une source que je ne saurais trop recommander est la collection de conférences vidéo du programme de maîtrise de l'Institut Perimeter pour la physique théorique:

https://www.perimeterinstitute.ca/training/perimeter-scholars-international/psi-lectures

Les cours de relativité générale sont pour la plupart inchangés d'une année à l'autre, ainsi que les cours de physique gravitationnelle, mais c'est bien qu'il y ait de nombreuses années à choisir.

Les merveilleuses conférences de Neil Toruk sont sous "Relativité" l'onglet "noyau" de chaque année, ce qui fournit une bonne base pour l'étude de la GR.

Une approche plus rigoureuse (y compris le travail sur le rayonnement de Hawking, les termes limites, les cordes cosmiques et le formalisme de Cartan) est abordée dans les excellentes conférences de Ruth Gregory. Ils se trouvent sous "Physique gravitationnelle" dans l'onglet "révision" de n'importe quelle année.

Je suis toujours étonné de voir que peu de gens savent que ces conférences existent. Ils couvrent tout ce qu'un étudiant diplômé débutant en physique théorique aurait besoin de savoir. Je ne saurais trop en parler. L'Institut Perimeter a vraiment offert un joyau que davantage de gens devraient connaître.

J'espère que cela vous aidera!

#11
+4
Joar Bølstad
2012-01-31 17:35:47 UTC
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Tout dépend de votre parcours. La traduction récente en anglais du livre norvégien de Grøn / Næss GR est une lecture très facile et agréable:

La théorie d'Einstein: une introduction rigoureuse pour les mathématiciens non formés

Pourtant, c'est rigoureux (c'est même dit dans le titre!). Ils ne vont pas très loin, mais abordent certaines solutions (par exemple Schwarzschild) et la cosmologie.

#12
+3
Virgo
2012-06-22 14:30:52 UTC
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Je dirais que cela vaut vraiment la peine de lire Misner, Thorne et Wheeler (MTW). C'est le seul manuel que j'ai réussi à trouver qui explique vraiment les choses pour que je puisse comprendre chaque ligne et couvre également les principaux aspects avancés de la théorie. Je vous suggère également sans aucun doute d'avoir lu un bon livre sur la relativité restreinte avant de vous attaquer à MTW.

#13
+3
Emilio Pisanty
2015-12-04 00:19:11 UTC
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Cette réponse contient des ressources supplémentaires qui peuvent être utiles. Veuillez noter que les réponses qui énumèrent simplement les ressources mais ne fournissent aucun détail sont fortement déconseillées par la politique du site sur les questions de recommandation de ressources . Cette réponse est laissée ici pour contenir des liens supplémentaires qui n'ont pas encore de commentaire.

  • Lillian Lieber: la théorie de la relativité d'Einstein.

  • Vous ne pouvez pas battre un peu de Hobson.

  • Les notes de cours de Geroch. Y compris des notes sur la relativité générale.
#14
+2
user89083
2016-04-16 22:20:10 UTC
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Ajout de deux autres dans la liste ...

Salut raj.Pourriez-vous ajouter plus d'explications * pourquoi * vous recommandez ces livres?Voir «Comment dois-je répondre à une question de recommandation de ressources?»dans [notre politique] (http://meta.physics.stackexchange.com/questions/4697/are-resource-recommendations-allowed/4698#4698) ci-dessus.
Ceux-ci sont «mathématiquement rigoureux» avec beaucoup d'exercices et de projets avec des indices pour beaucoup d'entre eux.À mon avis, cela peut être un bon début pour GR et ses applications.
#15
+2
TheQuantumMan
2016-08-06 21:11:13 UTC
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Le livre d'Ta-Pei Cheng "Relativité, gravitation et cosmologie: une introduction de base" est peut-être le meilleur livre que j'ai lu sur le sujet.
Il est également recommandé par Gerard t'Hooft ici:
https://www.staff.science.uu.nl/~gadda001/goodtheorist/texts&resources.html

De plus, comme certains l'ont dit, le livre de Zee "Gravity in a Nutshell" est également très bien!

#16
+2
Andrew
2017-07-31 11:48:00 UTC
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Je suis surpris de ne pas avoir encore vu Relativity: Special, General, and Cosmological par Wolfgang Rindler suggéré.J'étudie moi-même la relativité et j'ai essayé de commencer plusieurs des livres mentionnés plus tôt.Ce qui distingue ce livre, c'est son accent mis sur la physique de la relativité ainsi que sur les mathématiques.Les concepts qui, dans beaucoup d'autres manuels d'introduction, sont tenus pour acquis sont ici soigneusement motivés (un bon exemple est la discussion de Rindler sur la raison pour laquelle nous devrions exactement modéliser l'espace-temps comme une variété pseudo-riemannienne à 4 dimensions avec une signature minkowskienne).

#17
+1
Richard
2019-07-05 19:09:11 UTC
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Il y a déjà beaucoup de réponses qui énumèrent tous les livres bien connus de la relativité générale. Mais il n'est pas possible d'apprendre un sujet en lisant des centaines de livres. Je ne donnerai donc pas une longue liste, j'essaierai plutôt de discuter des livres à lire et de la raison de choisir ce livre.

Les textes de niveau avancé sont signalés par ( $ ^ * $ ) et les textes adaptés aux connaissances conceptuelles sont signalés par ( $ ^ \ dagger $ ).

  • TLa théorie classique des champs (Landau et Lifshitz) $ ^ \ dagger $

Il s'agit sans aucun doute d'un texte classique écrit par Landau, un géant de la physique théorique du XXe siècle et un penseur original. La partie relative à la relativité générale n'est pas très détaillée, mais elle donne au lecteur une impression de la façon de penser Landau. Les explications sont concises mais élégantes. Il convient aux débutants et apprendre du texte de Landau a ses propres avantages, en particulier pour ceux qui s'intéressent à la recherche.

  • Feynman Conférences sur la gravitation (Feynman) $ ^ \ dagger $

Ce texte est basé sur un cours que Feynman a donné à Caltech pendant l'année académique 1962-63. Feynman a adopté une approche non géométrique non traditionnelle de la relativité générale basée sur les aspects quantiques sous-jacents de la gravité. Cependant, ces conférences représentent un compte rendu utile de ses points de vue et de ses connaissances physiques sur la gravité et ses applications. Bien qu'il ne convienne pas comme manuel, il contient certains des concepts cruciaux du sujet qui ne se trouvent pas ailleurs. Surtout, on pourrait visualiser la façon de penser Feynman de la relativité générale.

  • Gravité: une introduction à la relativité générale d'Einstein (Hartle)

Un texte adapté aux étudiants de premier cycle, en particulier ceux qui font un premier pas en relativité générale. Il commence par toutes sortes d'explications basées sur des concepts newtoniens avant de discuter des équations de champ. Cependant, les tenseurs et les idées géométriques ne sont introduits qu'à la fin.

  • Gravitation: Fondation et frontières (Padmanabhan) $ ^ \ dagger $

Comme le titre l'indique, le texte est divisé en deux parties. La partie `` Fondation '' comprend des idées de base de la relativité restreinte et générale tandis que la partie `` Frontières '' comprend des sujets avancés comme QFT dans l'espace-temps courbe, la gravité dans des dimensions plus élevées, la gravité émergente, etc. Ce texte bien écrit suit une belle pédagogie et convient à une base ainsi que des cours avancés. Il existe également d'excellentes discussions sur des idées conceptuelles introuvables ailleurs. Ajouté à tout, il y a une riche collection de problèmes qui visent à combler le fossé entre l'étude et la recherche des manuels.

  • G Relativité générale (Wald)

Le texte de Wald est un texte classique et sans aucun doute l'un des textes les plus familiers de la relativité générale, concis, lucide et mathématiquement rigoureux. Il commence par les concepts de base de la géométrie différentielle et explique ensuite la relativité générale en utilisant le point de vue géométrique. Il comprend également plusieurs sujets avancés comme les spineurs, les champs quantiques dans l'espace-temps courbe, etc. Cependant, cela pourrait ne pas convenir aux étudiants de premier cycle en physique qui n'avaient pas suivi de cours sur la géométrie différentielle.

  • A Premier cours de relativité générale (Schutz)

Celui-ci est vraiment un endroit agréable pour apprendre la relativité générale. Ce texte commence également par introduire la géométrie différentielle, mais les explications sont plus étendues par rapport à Wald. C'est aussi un bon endroit pour apprendre le calcul tensoriel où l'on peut trouver d'excellentes discussions sur la nature géométrique des tenseurs.

  • TLa structure à grande échelle de l'espace-temps (Hawking et Ellis) $ ^ * $

Ceci est un texte de niveau avancé et un classique qui ne convient pas aux timides. Ce texte concis utilise un point de vue géométrique différentiel rigoureux pour expliquer la relativité générale. Le sujet n'est pas traité en profondeur, mais les explications du fond mathématique sont complètes et originales. C'est sans aucun doute un joyau et une lecture incontournable pour ceux qui s'intéressent aux détails mathématiques de la relativité générale.

  • Gravitation (Misner, Thorne et Wheeler) $ ^ * $

MTW, The Bible, The Big Black Book ou tout ce que vous pouvez appeler, celui-ci n'est pas vraiment un manuel. C'est l'un des textes les plus détaillés, complets et complets jamais écrits en relativité générale. C'est une référence incontournable que tous ceux qui travaillent sur la relativité générale devraient avoir avec lui. On dit que si vous avez le moindre doute sur le sujet, alors la réponse devrait être disponible dans MTW.

  • Présentation de la relativité d'Einstein (d'Inverno)

Ce texte est concis et clairement rédigé et convient aux étudiants de premier cycle. Il présente une sélection de sujets bien équilibrée mais autonome qui suit une belle pédagogie et de plus, il est plein de perspicacité physique. De nombreuses illustrations sont incluses, ce qui rend la présentation excellente et bien lisible.

  • Tthe Mathematical Theory of Black Holes (Chandrasekhar) $ ^ * $

Il s'agit d'un texte classique et faisant autorité sur le sujet des trous noirs qui ont des pages et des pages de calculs. Cette monographie est mathématiquement trop rigoureuse et ne convient pas aux timides. Ce texte contient la discussion la plus approfondie sur les trous noirs. Cependant, le lecteur doit maîtriser le formalisme tétrade et Newman-Penrose qui est rigoureusement utilisé dans le texte. En un mot, celui-ci est un chef-d'œuvre.

  • Relativité, thermodynamique et cosmologie (Tolman) $ ^ \ dagger $

Bien que dépassé, il s'agit d'un texte classique dans le domaine de la relativité générale. Rédigée de manière logique et complète, la relativité restreinte et générale est discutée plus en détail, y compris leurs extensions à tous les domaines importants de la physique macroscopique. Le point de vue physique est utilisé tout au long du texte plutôt que le point de vue mathématique qui a contribué à souligner la nature physique des hypothèses et des conclusions plutôt que la rigueur mathématique. C'est l'un des meilleurs textes contenant des explications conceptuelles du sujet.

#18
  0
Hantarto
2020-05-14 09:52:00 UTC
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Un excellent livre concis et lisible (bien qu'un peu vieux):
H. Yilmaz, Introduction à la théorie de la relativité et aux principes de la physique moderne , Blaisdell Publishing, 1964.

#19
-2
Jose
2011-09-07 19:05:15 UTC
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Pour avoir une première idée de ce qu'est GR, avec de nombreux exercices résolus, essayez Relativité générale sans calcul.

Le PO a demandé des références «mathématiquement rigoureuses»; Je pense que c'est un peu court.
"Sans calcul"? Sérieusement? .
Bien que le PO ait demandé une réponse mathématiquement rigoureuse, avoir également une réponse sans mathématiques sera utile pour vulgariser la science.Ainsi, je l'ai voté pour essayer de sauver d'une éventuelle suppression.


Ce Q&R a été automatiquement traduit de la langue anglaise.Le contenu original est disponible sur stackexchange, que nous remercions pour la licence cc by-sa 2.0 sous laquelle il est distribué.
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