Question:
Pourquoi l'échelle des décibels est-elle logarithmique?
Ben
2011-03-10 10:00:11 UTC
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Quelqu'un pourrait-il expliquer en termes simples (disons, limités à un vocabulaire de calcul du lycée) pourquoi les décibels sont mesurés sur une échelle logarithmique?

(Ce ne sont pas des devoirs, juste une bonne vieille curiosité. )

voir aussi [Pression sonore] (http://en.wikipedia.org/wiki/Sound_pressure) @wikipedia
D'ailleurs, pourquoi dit-on "40 déciBels" au lieu de 4 Bels? Je suppose que les Bels sont également logarithmiques?
Avez-vous déjà entendu parler de Decimeters?
Huit réponses:
#1
+30
kakaz
2011-03-10 14:30:12 UTC
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Les sens humains, presque tous, fonctionnent d'une manière et obéissent à la loi Weber – Fetcher, cette réponse de la machinerie sensorielle est le logarithme d'une entrée. C'est vrai au moins pour l'audition, mais aussi pour la sensibilité oculaire, la détection de la température, etc. Et bien sûr, dans les zones où cela fonctionne normalement. Car à l'extrême, il y a d'autres processus comme la douleur, etc.

Donc, comme dans une cause d'audition, ce que vous ressentez est le logarithme de puissance d'une onde sonore, par «sens biologique, naturel, auditif construction. Il est donc naturel d’utiliser des unités logarithmiques.

C'est la bonne réponse, en ce qui concerne les sens! +1
#2
+21
dmckee --- ex-moderator kitten
2011-03-10 10:07:22 UTC
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Je ne sais rien de l'histoire du Bel et des mesures associées.

Les échelles logarithmiques - que ce soit pour les intensités audio, les énergies sismiques, les luminosités astronomiques, etc. - ont deux avantages:

  • Vous pouvez regarder des phénomènes sur une large gamme d'échelles avec des nombres qui restent à la taille humaine tout le temps. Un tremblement de terre que vous pouvez à peine détecter et celui qui provoque une catastrophe régionale se situent tous deux entre 1 et 10. De même, l'immobilité d'une pièce sans son et la douleur d'un ampli passé à 11 se situent entre 10 et 130.
  • Les mesures fractionnelles sont converties en différences que la plupart des gens trouvent plus faciles à calculer rapidement. Une réduction de trois décibels est toujours la même différence fractionnaire; les EE en tirent beaucoup de kilomètres.

Ces échelles peuvent sembler très artificielles au début, mais si vous les utilisez, elles deviendront une seconde nature.

Je crois que l'unité bel est nommée en l'honneur [d'Alexander Graham Bell] (http://en.wikipedia.org/wiki/Alexander_Graham_Bell)
MarkRovetta c'est vrai.En plus de toutes les commodités très bien énoncées par dmckee ici, il y en a aussi une supplémentaire.La perception humaine du volume est plus proche d'une échelle logarithmique que d'une échelle linéaire.Bien qu'ils ne correspondent pas complètement, il est assez pratique d'utiliser des déciBels (ou même des Bels) lorsqu'il s'agit d'audio et d'acoustique.
Considérez ceci: la plupart des graphiques de la progression de Covid-19 sont tracés sur une échelle linéaire.Ce qui se passe dans les premières semaines est écrasé en ligne horizontale pratiquement à zéro.Après cela, il monte.Les choses s'améliorent-elles ou non?Tracez sur une échelle logarithmique et vous verrez que le virus s'est propagé de manière exponentielle dans les premiers jours où l'échelle linéaire est plate à zéro.À mesure qu'il augmente, vous pouvez voir si le taux d'infection change.Cette information est à l'échelle linéaire, mais pratiquement impossible de la sortir.
#3
+17
Jerry Schirmer
2011-03-10 10:06:46 UTC
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C'est simplement parce que les sons que l'oreille humaine est capable d'entendre une gamme sur une très large gamme d'amplitudes. Si vous parliez de la puissance délivrée à l'oreille, plutôt que du journal de la puissance délivrée à l'oreille, vous auriez besoin d'utiliser des nombres comme $ 10 ^ {12} $ pour parler des moteurs d'avion. Donc, plutôt que de traiter cela, nous utilisons des logarithmes, de sorte que la plupart des nombres que nous traitons lorsque nous parlons de sons varient sur des plages de nombres raisonnables.

#4
+9
ptomato
2011-03-10 15:40:01 UTC
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Non seulement l'oreille humaine (et d'autres sens humains) est capable d'observer des signaux sur de nombreux ordres de grandeur, mais nous percevons également ces signaux plus ou moins sur une échelle logarithmique. Prenons comme exemple les 80 dB d'une pièce pleine de conversations bruyantes. Nous ne percevons pas cela comme mille fois plus fort que les 50 dB d'une machine à laver, ni cent fois plus silencieux que les 100 dB d'un marteau-piqueur. (Exemples de Wikipédia.) Par conséquent, l'échelle de décibels n'est pas seulement utile pour calculer des augmentations de 3 dB ou conserver les nombres sur des échelles à taille humaine, elle se rapproche également de la façon dont nos sens fonctionnent.

Corrigez-moi si je me trompe, mais doubler une source donne +3 dB, donc (100-80) / 3 = environ sept fois plus fort, pas cent. Voir http://physics.stackexchange.com/questions/9017/does-a-second-similar-source-of-white-noise-increase-the-overall-noise-level/9021#9021
C'est incorrect, l'échelle de décibels est logarithmique: +10 dB donne 10x la pression acoustique (et +3 dB donne environ 2x, comme vous le dites) donc +20 dB (100-80) donne 100x. En d'autres termes, $ 2 ^ {(100-80) / 3} \ environ 100 $.
#5
+5
nibot
2011-03-12 02:26:28 UTC
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Bien que la plupart des réponses reçues jusqu'à présent mettent l'accent sur l'utilisation des décibels comme mesure de l'intensité du son, il est important de noter que les dB sont les plus couramment utilisés dans l'ingénierie RF et peuvent être utilisés pour décrire tout phénomène d'ondes qui transporte énergie.

L'utilité de dB vient de deux propriétés:

  1. L'échelle logarithmique s'applique commodément aux situations où vous avez une plage dynamique énorme. Par exemple, dans un système RF, vous pourriez avoir des signaux avec des puissances allant de picowatts à mégawatts.
  2. Deuxièmement, l'échelle logarithmique convertit la multiplication en addition, ce qui est pratique.

Une quantité en dB représente toujours un rapport . Un niveau de puissance absolu en "dB" est toujours donné par rapport à une valeur de référence. Par exemple, la puissance du signal dans l'ingénierie RF est souvent donnée en " dBm", qui sont des décibels par rapport à 1 mW:

$$ \ mathrm {[dBm]} = 10 \ \ log_ {10} \ frac {P} {\ left (1 \ mathrm {\ mW} \ right)} $$

(Malheureusement, le "m" dans "dBm" fait référence à "mW "!)

Maintenant, supposons qu'un signal initial d'une puissance de 7 dBm soit suivi d'un amplificateur avec un gain de 2 (environ 3 dB). La puissance à la sortie sera de 7 dBm + 3 dB = 10 dBm.

#6
+2
marw
2011-03-10 15:46:22 UTC
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L'oreille humaine peut détecter 10 ^ 13 unités d'intensité. En utilisant une échelle logarithmique, vous obtenez une échelle de 130 db.

#7
+2
Anonymous Coward
2011-03-12 01:53:48 UTC
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C'est un accident historique qui nous a laissé une douleur durable dans le cul. Il n'y a aucune raison d'exprimer le son en décibels: écrire le niveau de pression en Pascals en notation scientifique est aussi pratique que d'écrire un niveau en décibels par rapport à un niveau de pression de référence. Et c'est souvent PLUS pratique pour calculer certaines choses (c'est-à-dire qu'un bruit de fond exprimé en pascals-par-racine-Hz a du sens; dB-par-racine-Hz ou dB-par-Hz n'a aucun sens)

Cela étant dit, il y a quelques raisons possibles d'utiliser dB:

1) Pour les gens qui ne connaissent pas la notation scientifique.

2) Pour correspondre à la physiologie / psychologie humaine, puisque la perception humaine du son a une réponse à peu près logarithmique au niveau de pression.

3) Pour les atténuateurs ou les amplificateurs, vous pouvez simplement ajouter des éléments (c'est plus courant lorsqu'il s'agit de RF). Si je mets un atténuateur de 10 dB en série avec un atténuateur de 5 dB, j'obtiens un atténuateur de 15 dB. Et si je mets un niveau de puissance RF de +2 dB dans un atténuateur de 15 dB, j'obtiens une puissance de -13 dB. Et même si je n'aime pas dB, je dois admettre que c'est assez pratique.

"" C'est un accident historique qui nous a laissé une douleur durable dans le cul. "" À droite, l'échelle de Neper beaucoup plus intelligente basée sur les logarithmes (naturels) de Napiers, n'a pas fleuri.
Pourtant, "dBc / Hz" est une mesure courante de la puissance de bande latérale.
@nibot Vraiment? Je crois comprendre que le dBc / Hz est généralement utilisé comme mesure du bruit de phase. C'est insensé en tant que mesure du bruit d'amplitude (ou de puissance) car je ne peux pas obtenir le bruit en dB en multipliant par la bande passante en Hz (en raison de la nature logarithmique de l'échelle dB)
#8
  0
user45623
2020-05-09 01:23:51 UTC
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Je crois comprendre que l'échelle dB est logarithmique non pas parce que c'est une bizarrerie de la façon dont nos oreilles "perçoivent" le niveau de volume, mais à cause de la façon dont les ondes sonores se propagent réellement dans un environnement ouvert.

Qu'est-ce qui est le plus fort, tirer avec une arme à feu dans un champ extérieur ou tirer avec la même arme dans une petite pièce carrée aux murs métalliques?

C'est une question piège, bien sûr - le volume réel produit par l'arme est le même dans les deux cas. La différence réside dans la façon dont les ondes sonores se propagent loin de la source (le pistolet).

Au départ, l'onde de pression créée par le coup de feu se propage sphérique dans toutes les directions. Au fur et à mesure que la sphère grossit, la pression est répartie uniformément sur la surface en expansion.

L'intensité mesurée en tout point de la surface de la sphère va donc diminuer proportionnellement à l'augmentation de la surface de la sphère. C'est ce qu'on appelle la " loi des carrés inverses". La loi du carré inverse nous dit que l'intensité mesurée de l'onde sonore diminue de façon logarithmique. Je crois que c'est pourquoi dB est une échelle logarithmique - elle reflète simplement comment la pression diminue avec la distance.

Extremely scientific diagram

Dans le diagramme ci-dessus, nous pouvons voir comment l'onde de pression se propage vers l'extérieur à partir de l'arme à lévitation magique dans un champ ouvert. Une partie du son se reflète sur le sol (c'est pourquoi la loi du carré inverse est une abstraction trop simple), mais il est clair que même à quelques pieds, une quantité significative de l'onde de pression s'éloigne de la tête de l'observateur et donc ne contribuera pas au niveau de volume perçu.

Another extremely scientific diagram

En revanche, si nous tirions avec le pistolet dans une petite pièce métallique, la majeure partie de l'onde de pression en expansion qui s'éloignait initialement de notre observateur se refléterait sur les murs et retournerait vers l'observateur.L'observateur percevrait alors un son beaucoup plus «fort» (dans les instants avant qu'il ne subisse des dommages permanents aux tympans), non pas parce que le niveau d'intensité sonore initial était en fait différent, mais parce qu'une bien plus grande partie de l'onde de pression atteint les oreilles de l'observateur..Les réflexions sont techniquement des échos, mais à courte distance, nous ne pouvons pas faire la différence entre les échos et le son d'origine.



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