Question:
Pourquoi le travail dépend-il de la distance?
Dominic Roy-Stang
2018-09-13 20:44:29 UTC
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La formule du travail est donc $$ \ left [\ text {work} \ right] ~ = ~ \ left [\ text {force} \ right] \, \ times \, \ left [\ text {distance} \ right] \ ,. $$

J'essaie de comprendre comment cela représente l'énergie.

Si je suis dans le vide et que je pousse un bloc avec une force de $ 1 \, \ mathrm {N}, $ il avancera indéfiniment.Donc tant que j'attends assez longtemps, la distance continuera d'augmenter.Cela semble impliquer que plus j'attends, plus le travail (énergie) a été appliqué au bloc.

Je dois manquer quelque chose, mais je ne peux pas vraiment déterminer ce que c'est.

Cela ne semble vraiment avoir de sens que lorsque je pense au scénario inverse: lors du ralentissement d'un bloc qui va (initialement) à une vitesse constante.

La clé est que la distance dans cette formule ne fait pas référence à la distance déplacée par l'objet, mais à la distance * sur laquelle la force est appliquée *.Vous pouvez pousser un objet et le faire rouler en raison de l'inertie, mais la formule ne se soucie que de la distance à laquelle vous l'avez poussé activement.
... dans le vide, -> ... dans un environnement sans friction, ...
Dans votre exemple, l'énergie du bloc n'a changé que lorsque vous le poussiez.Après cela, il a une vitesse constante et constante, donc une énergie cinétique constante et constante.Le changement d'énergie d'avant la poussée vers l'après est le travail effectué sur le bloc.
Le travail n'est ** pas ** la force multipliée par la distance.C'est juste une version simplifiée utilisée pour résoudre des problèmes de manuels avec une force constante.Voir la réponse de Dale pour la vraie définition du travail.
Quelqu'un peut-il écrire la réponse qui dit que la puissance est dW / dt, d (KE) / dt = v * dP / dt = v * F, intégrale (v dt) = distance, et colle le tout correctement?Je ne peux pas maintenant.J'offrirais une prime, mais je ne suis pas assez chaud sur ce site pour le faire :)
Peut-être que la partie contre-intuitive est la raison pour laquelle il s'adapte à la distance, pas au temps.
aussi, travaillez! = énergie.
Neuf réponses:
#1
+49
Dale
2018-09-13 21:26:09 UTC
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Il est souvent important de savoir si une formule donnée est une simplification d'une équation plus générale et, lorsque vous rencontrez un problème conceptuel, vérifiez la formule générale.Dans ce cas, il s'agit d'une simplification de cette formule: $$ W = \ int_S F \ cdot ds $$ Où $ S $ est le chemin sur lequel nous nous intéressons au travail et $ ds $ est un segment infiniment petit de $ S $.

Revenons donc à votre question, partout où $ F = 0 $ l'intégrale est $ 0 $ quelle que soit la longueur de ce segment du chemin.C'est donc seulement ce premier segment où vous appliquez le 1N que le travail est effectué.Une fois que vous arrêtez de pousser, la distance augmente, mais pas le travail.

Maintenant, ce que je suis curieux d'une question de suivi.Si j'attache un propulseur de fusée à une fusée dans l'espace et que je la tire pendant une seconde, alors le travail fourni est beaucoup plus élevé lorsque la fusée vole rapidement par rapport au moment où la fusée était stationnaire.Dans les deux cas, la fusée tire pendant la même durée, mais dans le premier cas, la fusée parcourt une distance beaucoup plus grande pendant cette période.Ce qui donne?
@orlp Pourquoi ne pas poser cette question séparément?
Je suis d'accord.J'ai une bonne réponse à cela, mais elle ne rentre pas dans les contraintes d'un commentaire
@orlp Interrogé ici: https://physics.stackexchange.com/questions/428952/why-is-work-done-on-an-object-greater-at-higher-speeds
#2
+48
EuklidAlexandria
2018-09-13 20:53:09 UTC
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Vous devez mettre la distance sur laquelle agit la force.Si vous relâchez la force, aucun travail ne sera effectué car aucune force n'agit sur le corps.

#3
+9
Farcher
2018-09-13 21:04:16 UTC
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Si je suis dans le vide, et que je pousse un bloc avec une force de 1N, il avancera indéfiniment

et accélérer le bloc, c'est-à-dire changer la vitesse du bloc et donc changer l'énergie cinétique du bloc.

Plus vous appliquez la force, n plus la force fait de travail, ce qui entraîne un changement plus important de l'énergie cinétique du bloc.

L'expression «plus vous appliquez la force» peut impliquer un temps plus long, plutôt qu'une distance plus longue.(Du moins, c'est ma compréhension intuitive.) La question initiale pourrait facilement découler d'une confusion de temps et de distance, donc je pense qu'il vaudrait la peine de clarifier votre réponse.
#4
+6
DrSheldon
2018-09-14 02:09:36 UTC
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Ceci est une réponse conceptuelle pour les apprenants, pas une réponse rigoureuse.

Comment savez-vous que vous avez déplacé quelque chose?

  • Vous (pas autre chose) devez l'avoir poussé. C'est la force.

  • Il doit être allé quelque part. C'est la distance.

Nous définissons donc le "travail" comme le produit de ces deux choses.

Les physiciens ont vite découvert que cette définition est réellement utile pour calculer le comportement des systèmes. Lorsque vous travaillez sur un objet, la même quantité de travail vous est enlevée. Ainsi, la quantité totale de travail qui a été effectuée (ou pourrait être effectuée) dans un système reste constante.

À partir de ce concept simple, vous pouvez l'élaborer dans une définition plus rigoureuse:

  • La distance n'a de sens que pendant l'intervalle auquel votre force est appliquée. Tout mouvement continu par inertie ne compte pas comme votre travail.
  • Le travail positif signifie «ajouter» au mouvement d'un objet. Le travail négatif signifie «enlever» le mouvement d'un objet.
  • La force peut être à un angle par rapport à la distance (introduire le produit scalaire).
  • La force peut varier (introduire une intégrale sur la distance).
  • Nous pouvons parler du travail qui a été fait dans le passé et de la capacité de travailler dans le futur (énergie).
  • Nous pouvons calculer le travail effectué dans divers scénarios, conduisant à des formules généralement utiles ($ mgh $, $ \ frac {1} {2} mv ^ 2 $, etc.).
  • Nous pouvons examiner plus rigoureusement la conservation de l'énergie.
#5
+6
The_Sympathizer
2018-09-14 08:38:39 UTC
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Le travail est une définition, donc la raison est "parce qu'il est défini de cette façon".

Cependant, nous pouvons nous demander pourquoi il est logique de le définir de cette façon. Intuitivement, vous voudriez penser au «travail» comme étant une mesure de ce que vous faites lorsque vous poussez, disons, une boîte sur une rampe, ce qui vous fatigue. En faisant cela, vous appliquez une force sur la boîte, et vous déplacez également une distance, et si la boîte est plus lourde (c'est-à-dire que vous devez utiliser plus de force) ou la distance que vous devez pousser (la longueur de la rampe) est plus longtemps, alors vous voudriez dire que le travail est plus grand. Si je dois pousser deux fois plus fort pour la même distance ou si je dois pousser deux fois plus longtemps, "intuitivement" je devrais m'attendre à faire deux fois le travail, et ainsi nous obtenons

$$ \ mathrm {Work} = \ mathrm {Force} \ cdot \ mathrm {Distance} $$

Et cette idée simple et intuitive, il s'avère qu'elle a beaucoup de sens physique lorsque nous l'utilisons réellement, bien au-delà des limites que l'intuition originale pourrait avoir (par exemple, l'inefficacité biologique de notre propre corps à faire du "travail", exemple) donc nous le gardons. En particulier, cela nous conduit au concept d'énergie cinétique et potentielle, et leur total finit par être conservé, montrant ainsi que nous sommes tombés sur un concept physique central dans l'Univers. Il n'y a pas vraiment plus de «pourquoi» que cela - c'est de la science. La science concerne l'application de l'intuition ou de l'imagination, des preuves et du raisonnement, ensemble, pour comprendre comment le monde fonctionne. L'intuition et l'imagination génèrent des idées sur ce qui se passe à partir desquelles nous pouvons raisonner les conséquences, puis nous utilisons des preuves pour voir si ces conséquences se concrétisent et donc si nos idées se connectent ou non à la réalité.

#6
+4
Brad
2018-09-13 22:04:48 UTC
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Je vois plusieurs réponses qui semblent toutes l'expliquer, mais pour quelqu'un qui essaie de comprendre le pourquoi, il vaut peut-être mieux y répondre simplement.

Cela va être beaucoup plus de "travail" pour moi de pousser une lourde poubelle hors de la porte et dans l'allée que la quantité de "travail" pour moi de simplement pousser la poubelle hors de la maison.

L'OP pense à un objet poussé dans l'espace.Si vous appliquez une force à l'objet pendant 1 seconde, il se déplacerait potentiellement pour toujours.Il se demande comment vous calculez le mouvement «pour toujours».La réponse est que vous n'avez poussé que pendant 1 seconde - le mouvement dû à l'inertie dans un environnement sans friction n'a rien à voir avec le calcul du travail appliqué.
#7
+4
Peter
2018-09-14 08:45:47 UTC
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Pensez à une unité de travail comme à ce que vous faites lorsque vous soulevez un kilogramme à une hauteur d'un mètre.Comment faites-vous 2 unités de travail?Vous soulevez ce kilogramme de 2 mètres.3 unités?3 mètres.Etc. Si vous soulevez quelque chose, le travail que vous faites est la force que vous exercez multipliée par la distance parcourue (hauteur élevée).

Pour votre exemple de pousser un corps dans le vide, vous ne travaillez que pendant que vous poussez réellement, ce qui accélère le travail.Si vous la laissez aller, vous ne travaillez pas car la force pendant ce temps est nulle.

Le travail que vous effectuez est le changement d'énergie de l'objet.Lorsque vous soulevez le poids, le travail que vous avez effectué devient de l'énergie potentielle (énergie stockée).Lorsque vous poussez l'objet dans l'espace, le travail que vous faites devient de l'énergie cinétique (énergie du mouvement).Vous pouvez changer l'énergie potentielle en énergie cinétique en laissant tomber la chose, et évidemment elle tombera plus vite après qu'elle soit tombée d'une plus grande hauteur.

Peter, pouvez-vous s'il vous plaît supprimer les parties de ce message qui ne font pas réellement partie de votre réponse?Une grande partie de cela semble consister en des contributions d'autres personnes, et il est difficile de savoir exactement quels éléments sont les vôtres.
Rahul, merci d'avoir supprimé le matériel supplémentaire
#8
+3
upper
2018-09-14 05:21:24 UTC
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Lorsqu'un poids est posé sur le sol, le sol applique une force sur le poids (et vice versa), mais pas de distance.Et il devrait être intuitif qu'aucun travail ne soit effectué.

Pour votre exemple d'un poids dans le vide: si vous le poussez avec une force 1N sur une distance de 1m, puis arrêtez de pousser, il se déplacera pour toujours à vitesse constante.Si vous poussez un autre bloc avec une force 1N sur une distance de 2 m, il se déplacera pour toujours à une vitesse constante plus élevée.Vous avez fait plus de travail dessus, donc il a plus d'énergie cinétique.

#9
+2
craq
2018-09-16 01:26:45 UTC
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D'autres réponses ont couvert les malentendus autour de l'équation W = F * d.Je pense qu'il vaut également la peine de noter que la «distance parcourue» n'est pas une forme d'énergie.En physique, l'expression «faire du travail» signifie convertir l'énergie d'une forme à une autre, de sorte que vous n'avez pas besoin de faire de travail pour parcourir une distance infinie.Il vous suffit de travailler au début pour obtenir de l'énergie cinétique.



Ce Q&R a été automatiquement traduit de la langue anglaise.Le contenu original est disponible sur stackexchange, que nous remercions pour la licence cc by-sa 4.0 sous laquelle il est distribué.
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