Question:
Les objets plus lourds ne tombent-ils pas plus vite parce qu'ils exercent leur propre gravité?
ErikE
2011-01-22 02:10:16 UTC
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Il est généralement admis que, en mettant de côté la résistance de l'air, tous les objets tombés sur Terre tombent au même rythme. Cela est souvent démontré par l'expérience de pensée consistant à couper un gros objet en deux. Les moitiés ne peuvent donc clairement pas tomber plus lentement simplement en étant coupées en deux.

Cependant, je pense que la réponse est que lorsque deux objets tombent ensemble, attachés ou non, ils «tombent» plus vite qu'un seul objet de moindre masse. En effet, non seulement la Terre accélère les objets vers elle-même, mais les objets accélèrent également la Terre vers eux-mêmes. Considérant la formule: $$ F _ {\ text {g}} = \ frac {G m_1 m_2} {d ^ 2} $$

Étant donné $ F = ma $ donc $ a = F / m $ , nous notons que la masse du petit objet ne semble pas avoir d'importance car lors du calcul de l'accélération, la force est divisée par le terme $ m $ , sa masse. Cependant, cela ne tient pas compte du fait que la force est en fait appliquée aux deux objets, pas seulement au plus petit. L'accélération sur le deuxième objet plus grand est trouvée en divisant $ F $ , à son tour, par la masse de l'objet plus grand. Les vecteurs d'accélération des deux objets sont exactement opposés, donc accélération de fermeture est la somme des deux:

$$ a _ {\ text {closing}} = \ frac {F} {m_1} + \ frac {F} {m_2} $$

La Terre étant extrêmement massive par rapport aux objets du quotidien, l'accélération donnée l'objet par la Terre dominera radicalement l'équation. Comme la Terre est $ \ sim 5.972 \ times {10} ^ {24} \, \ mathrm {kg}, $ un objet tombant de 5,972 $ \, \ mathrm {kg} $ (un peu plus de 13 livres) accélérerait la Terre sur $ \ frac {1} {{10} ^ { 24}} $ autant, ce qui représente une partie sur un billion de milliards.

Bien sûr, dans des situations de tous les jours, nous pouvons à toutes fins pratiques traiter les objets comme tombant à la même vitesse à cause de cette différence négligeable - que nos instruments ne pourraient probablement même pas détecter. Mais j'espère non pas une discussion sur l'aspect pratique ou ce qui est mesurable ou observable, mais ce que nous pensons qu'il se passe réellement.

Ai-je raison ou tort?

Qu'est-ce qui a vraiment déterminé cela J'envisageais de faire tomber un petit objet de masse lunaire près de la Terre et un petit objet de masse terrestre près de la Lune. Cela m'a fait réaliser que tomber n'est pas un objet se déplaçant vers un cadre de référence fixe, mais que la Terre n'est qu'un autre objet, et donc "tomber" consiste en plusieurs objets qui s'attirent mutuellement dans l'espace .

Les commentaires ne sont pas destinés à une discussion approfondie;cette conversation a été [déplacée vers le chat] (https://chat.stackexchange.com/rooms/90109/discussion-on-question-by-erike-dont-heavier-objects-actually-fall-faster-becau).
Onze réponses:
#1
+183
David Z
2011-01-22 03:47:29 UTC
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En utilisant votre définition de «tomber», les objets plus lourds tombent plus vite, et voici une façon de le justifier: considérez la situation dans le cadre de référence du centre de masse du système à deux corps (CM de la Terre et quoi que vous déposiez dessus, par exemple). Chaque objet exerce une force sur l'autre de

$$ F = \ frac {G m_1 m_2} {r ^ 2} $$

où $ r = x_2 - x_1 $ ( en supposant que $ x_2 > x_1 $) est la distance de séparation. Donc pour l'objet 1, vous avez

$$ \ frac {G m_1 m_2} {r ^ 2} = m_1 \ ddot {x} _1 $$

et pour l'objet 2,

$$ \ frac {G m_1 m_2} {r ^ 2} = -m_2 \ ddot {x} _2 $$

Puisque l'objet 2 est à droite, il est tiré vers la gauche, dans le sens négatif. En annulant les facteurs communs et en les additionnant, vous obtenez

$$ \ frac {G (m_1 + m_2)} {r ^ 2} = - \ ddot {r} $$

Il est donc clair que lorsque la masse totale est plus grande, la magnitude de l'accélération est plus grande, ce qui signifie qu'il faudra moins de temps pour que les objets se rassemblent. Si vous voulez voir cela mathématiquement, multipliez les deux côtés de l'équation par $ \ dot {r} \ mathrm {d} t $ pour obtenir

$$ \ frac {G (m_1 + m_2)} { r ^ 2} \ mathrm {d} r = - \ dot {r} \ mathrm {d} \ dot {r} $$

et intégrez,

$$ G ( m_1 + m_2) \ left (\ frac {1} {r} - \ frac {1} {r_i} \ right) = \ frac {\ dot {r} ^ 2 - \ dot {r} _i ^ 2} {2 } $$

En supposant que $ \ dot {r} _i = 0 $ (les objets partent du repos relatif), vous pouvez réorganiser ceci en

$$ \ sqrt {2G (m_1 + m_2)} \ \ mathrm {d} t = - \ sqrt {\ frac {r_i r} {r_i - r}} \ mathrm {d} r $$

où j'ai choisi le négatif racine carrée parce que $ \ dot {r} < 0 $, et intégrez-la à nouveau pour trouver

$$ t = \ frac {1} {\ sqrt {2G (m_1 + m_2)}} \ biggl ( \ sqrt {r_i r_f (r_i - r_f)} + r_i ^ {3/2} \ cos ^ {- 1} \ sqrt {\ frac {r_f} {r_i}} \ biggr) $$

où $ r_f $ est la distance de séparation finale de centre à centre. Notez que $ t $ est inversement proportionnel à la masse totale, donc une masse plus grande se traduit par un temps de collision plus faible.

Dans le cas de quelque chose comme la Terre et une boule de bowling, l'une des masses est beaucoup plus grande, $ m_1 \ gg m_2 $. Vous pouvez donc approximer la dépendance de masse de $ t $ en utilisant une série de Taylor,

$$ \ frac {1} {\ sqrt {2G (m_1 + m_2)}} = \ frac {1} {\ sqrt {2Gm_1}} \ biggl (1 - \ frac {1} {2} \ frac {m_2} {m_1} + \ cdots \ biggr) $$

Le terme principal est complètement indépendant de $ m_2 $ (masse de la boule de bowling ou autre), et c'est pourquoi nous pouvons dire, à une approximation d'ordre principal, que tous les objets tombent à la même vitesse à la surface de la Terre. Pour les objets typiques qui pourraient être abandonnés, le premier terme de correction a une magnitude de quelques kilogrammes divisée par la masse de la Terre, ce qui équivaut à 10 $ ^ {- 24} $. Ainsi, l'inexactitude introduite en ignorant le mouvement de la Terre représente environ une partie sur un billion de milliards, bien au-delà de la sensibilité de tout appareil de mesure qui existe (ou peut même être imaginé) aujourd'hui.

#2
+29
arivero
2011-01-22 03:13:03 UTC
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Le paradoxe apparaît parce que le "cadre de repos" de la Terre n'est pas un référentiel inertiel, il s'accélère. Restez dans le référentiel CM et, au moins pour deux corps, il n'y a pas de paradoxe. Étant donné une Terre de masse M, un corps de masse $ m_i $ tombera vers le centre de masse $ x_ \ textrm {CM} = (M x_M + m_i x_i) / (M + m_i) $ avec une accélération $ GM / ( x_i-x_M) ^ 2 $. Notez que $ \ ddot x_ \ textrm {CM} = 0 $

En réalité, nous n'avons caché que le paradoxe, car bien sûr $ x_ \ textrm {CM} $ est différent pour chaque $ m_i $. Mais c'est une première étape pour formuler le problème dans un cadre inertiel décent.


Le paradoxe refait surface si vous voulez vous débarrasser de $ (x_i-x_M) $. Dans la plupart des applications, maintenant que vous êtes dans un système de référence non accélérateur, vous voulez considérer les distances qui lui sont liées, c'est-à-dire $ x_i-X_ \ textrm {CM} $. La solution est de redéfinir la masse. Comme $ x_i-x_ \ textrm {CM} = M (x_i - x_M) / (M + m_i) $, on peut dire que l'objet $ i $ tombe dans le centre de masse avec une accélération $ G {M ^ 3 \ over (M + m_ i) ^ 2} {1 \ over (x_i-x_ \ textrm {CM}) ^ 2} $ On pourrait dire que la masse réelle de la "terre au centre de masse" est cette correction.


Une fois que vous êtes dans l'astuce de changer la valeur de la masse, vous pouvez toujours vous en tenir au cadre de référence de la Terre. Dans ce cadre de référence, le quotient entre la force et l'accélération est $ Mm_i / M + m_i $ Vous pouvez affirmer qu'il s'agit de la masse réelle du corps lors du calcul. C'est ce qu'on appelle la masse réduite $ m_r $ du système, et vous pouvez voir que pour le petit $ m_i $, il est presque égal à $ m_i $ lui-même. Vous pouvez toujours écrire certaines des formules précédentes en utilisant la masse réduite $ m_r $ en combinaison avec les masses d'origine, par exemple $ {M ^ 3 \ over (M + m_ i) ^ 2} = M {m_r ^ 2 \ sur m ^ 2} $, mais je ne suis pas sûr de son utilité. En tout cas, vous voyez que vous aviez raison sur le "plus lourd implique plus vite" mais qu'il est parfaitement géré.


Pour trois objets, m_1 et m_2 tombant dans M, la question est de savoir comment comparer le cas à m_1 + m_2 tombant dans M. Vous séparez les forces entre interne, entre 1 et 2, et externe, par rapport à M. le point $ x_0 = {m_1 x_1 + m_2 x_2 \ sur m_1 + m_2} $. Ce point n'est pas accéléré par les forces internes. Et les forces externes les déplacent comme $$ \ ddot x_0 = {1 \ over m_1 + m_2} \ left (m_1 {GM \ over (x_1-x_M) ^ 2} + m_2 {GM \ over (x_2-x_M) ^ 2 } \ right) = {F_1 + F_2 \ over m_1 + m_2} $$


Cela devient long ... ¡Je ne peux pas mettre tous les Principia en une seule réponse !. Donc, vous pouvez oublier tout ce qui précède, considérez que c'est juste un moyen de corriger la notation et de vous entraîner, et lisez la réponse^:

Si les deux corps sont au même distance $ x $ de la terre "externe", ils subissent la même accélération externe $ g = GM / (x-x_M) ^ 2 $, et il en va de même avec $ x_0 $. Si les deux corps sont dans une approximation où $ g $ peut être considéré comme constant, ce qui était le cas initialement considéré par Galilée (et le moderne $ g = 9.8 ~ {\ rm m / s ^ 2} $), alors ils ont le même l'accélération -et aussi la position combinée $ x_0 $ -. S'ils ne sont pas à la même distance ni dans une approximation du champ constant - égal partout -, alors vous pouvez toujours enregistrer le mouvement de $ x_0 $ pour travailler comme s'il s'agissait d'une force gravitationnelle pour une masse unique $ m_T $, mais alors la manipulation des équations produira dans les positions relatives de $ x_1 $ et $ x_2 $ des accélérations de l'ordre de $ 1 / (x_0-x_M) ^ 3 $. Ces forces sont les " forces de marée ".

Qu'est-ce que le "cadre de référence CM" s'il vous plaît?
Cadre de référence du centre de gravité
En tout cas, j'ai l'impression que ma réponse n'est pas assez honnête ... mais je suis pressé, désolé. Revenez plus tard demain.
@Emtucitor Je suis de retour, mais un peu ivre. En tous cas. Ma réponse pourrait aller dans le sens maintenant d'expliquer le concept de masse réduite (ressuscitant ainsi le paradoxe) puis de la décomposition de tout mouvement collectif en CM plus local. Mais à la fin, nous devrions aller à la différence entre les systèmes inertiels et accélérateurs, et nous ferions une chose assez mathématique, alors qu'il semble que vous n'êtes vraiment pas dans les mathématiques. Donc ma réponse courte est, oubliez la gravité, le point est de savoir si tous les corps tombent librement de la même manière, et ce n'est pas Newton.
@Emtucitor donc Essayez "deux nouvelles sciences", qui a un niveau mathématique très léger (pas de calcul différentiel!), Et est disponible gratuitement sur Internet. et les arguments qui y figurent, sans invoquer de cadre de référence accéléré. Bonne nuit!
Je suis en fait assez en mathématiques et j'ai obtenu un 5 à l'examen de calcul BC AP. Alors frappez-moi de votre meilleur coup ... Si je suis trop embourbé dans la compréhension, je vais arrêter de poser des questions.
quel «paradoxe» est en discussion ici?il n'y a aucun «paradoxe».
#3
+21
Gendergaga
2016-04-29 05:03:28 UTC
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En plus des réponses déjà données, cela peut également être intéressant:

Lorsque le marteau et la plume sont lâchés simultanément, ils arrivent en même temps, lorsqu'ils sont lâchés indépendamment, le marteau attire la planète plus que la plume, donc vous avez raison, le temps total jusqu'à l'impact est alors plus petit pour le marteau.

Si vous ramassez le marteau et le laissez tomber au sol pendant que la plume repose sur le sol et que sa masse ajoute à la masse de la planète (en négligeant les inhomogénéités de la désité), cela prend le même temps que lorsque vous prenez la plume et laissez il tombe alors que le marteau est au sol et sa masse ajoute à la planète, puisque m1 + m2 + m3 = constant.

Lorsque vous lâchez le marteau et la plume simultanément, la plume parcourra la plus longue distance dans le même temps, et est donc plus rapide que le marteau, car la planète se déplace plus vers le marteau que vers la plume, et la plume est attirée par la plus grande somme de masses.

La distance initiale des masses ponctuelles est de 1 mètre; dans le premier exemple, vous avez 1000 kg contre 100 kg contre 1 kg et dans le second 1000 kg contre 666.6 kg contre 500 kg. Comme vous pouvez le voir arriver en même temps le "marteau" et la "plume":

1000kg vs 100 kg vs 1 kg, initial distance: 1 meter


1000kg vs 666 kg vs 500 kg, initial distance: 1 meter

Ha!Cela explique tout sans ambiguïté!Tout le monde devrait examiner cela attentivement.
Cela s'appliquerait-il encore si le marteau et la plume tombaient sur des côtés opposés?
Non, alors le marteau frapperait en premier puisque la planète se déplace dans sa direction et donc s'éloigne de la plume, voir http://yukterez.net/org/1000.666.500.line.gif
mais la plume n'est-elle pas attirée par la masse de la terre + masse du marteau lorsqu'elle est sur des côtés opposés?
C'est vrai, mais cela n'annule pas l'effet que le marteau et la terre sont accélérés l'un vers l'autre.
+1: Si possible, pourriez-vous s'il vous plaît ajouter une autre illustration qui représente les masses réelles de la Terre, le marteau et la plume?Je pense que cela ajoutera plus de crédit à votre réponse déjà excellente et donnera peut-être une idée de la réalité.
Ensuite, vous ne verriez pas la terre bouger car elle est tellement plus lourde que le marteau et la plume que son déplacement jusqu'à l'impact serait inférieur à 1 pixel sur le moniteur
@Yukterez - Merci pour le 'http://yukterez.net/org/1000.666.500.line.gif' Cela aide à confirmer ma compréhension!J'ai aussi posté sur le sujet.
#4
+14
Ted Bunn
2011-01-22 04:28:34 UTC
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La réponse est oui: en principe, il y a un tel effet. Lorsque la masse de l'objet largué est petite par rapport à la masse de la planète, l'effet est très faible, bien sûr, mais en principe il est là.

#5
+7
Ravindra HV
2013-10-30 12:52:44 UTC
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Je suis d'accord. Ma compréhension est la même aussi.

En supposant que la Terre, Mars et la Lune sont de la même taille - Si la Terre et Mars étaient suspendus dans l'espace (Mars tombant sur Terre), ils viendraient en contact plus vite que - si la terre et la lune devaient être suspendues dans l'espace (la lune tombant sur la terre) du fait que Mars ferait accélérer la terre vers elle plus que la lune. Ceci est à condition que la distance entre les deux objets soit la même au départ. La terre attirerait les deux au même rythme pour une distance donnée.

J'ai également posté ici ce qui tomberait en premier dans le cas où trois objets seraient impliqués, en me demandant si ma compréhension est correct. C'est l'expérience classique de la plume de pomme revisitée. J'espère que cela clarifie la question de @KeithThompson ci-dessus.

PS: Je suis d'accord avec @Nick en ce sens qu'il y a deux cas - l'un où la masse totale dans le système est la même et l'autre où elle ne l'est pas. La compréhension ci-dessus n'est valable que si la masse totale du système varie.
Et la masse totale dans le système varie lorsque vous avez deux cas distincts: la chute d'une petite masse et la chute d'une grande masse.
Oui, bien sûr, la masse totale du système varie évidemment dans les deux expériences.Expérience 1: vous avez la terre et mars à 100 000 km l'un de l'autre.Combien de temps jusqu'à ce qu'ils soient distants de 10 000 km?Expérience 1: vous avez la terre et la lune distantes de 100 000 km.Combien de temps jusqu'à ce qu'ils soient distants de 10 000 km?Facile.
Y a-t-il une chance qu'un génie puisse simplement calculer les deux cas: Mars-> Terre 100k-> 10k combien de minutes et Lune-> Terre 100k-> 10k combien de minutes.Si c'est le cas, vous basculez.
#6
+5
Dr. Manuel Kuehner
2018-04-17 20:26:08 UTC
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Disclaimer

Je ne suis pas physicien, je suis "juste" un ingénieur.

Je ne sais pas si cela compte comme une réponse mais au moins j'utilise des gribouillis :).

Je décrirais la situation (unidimensionnelle) comme suit:

enter image description here

  • Il existe deux objets $ m_1 $ et $ m_2 $ avec masse. Le point au milieu est le centre de gravité de chaque objet.
  • La distance entre les centres de gravité est indiquée par $ r $ .
  • Il existe également un cadre de référence qui n’est pas du tout accéléré (un cadre de référence inertiel ).
  • Les deux masses sont attirées l'une vers l'autre par la force $ F $ qui est décrite par la loi de Newton de la gravitation universelle.

enter image description here

L'accélération absolue de chaque objet $ \ ddot {x} _1 $ et $ \ ddot {x} _2 $ peut être formulé comme suit:

enter image description here

  • $ \ ddot {x} _1 $ et $ \ ddot {x} _2 $ sont mesurés par rapport au référentiel inertiel.
  • L'accélération est proportionnelle ( $ \ sim $ ) à la masse de l'index opposé ( 1 $ \ to2 $ et 2 $ \ to1 $ ).
  • L'accélération de fermeture $ a_ {closing} $ (ou l'accélération qui s'approche) est cependant proportionnelle à la somme de $ m_1 $ et $ m_2 $ .

enter image description here

Oui c'est ça.Même si j’ai pensé qu’il y avait des réponses adéquates jusqu’à présent, je ne regrette pas votre chance de l’expliquer à votre façon.
Je devais d'abord traduire * begrudge * :)
@ErikE J'ai une image et aucune racine carrée.N'est-ce pas un plus?Sérieusement, je trouve la question intéressante et je voulais y ajouter quelque chose (dans mon "référentiel").
#7
+4
TROLLHUNTER
2011-01-22 02:57:27 UTC
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Oui, un objet lourd tombé de la même hauteur tombera plus vite qu'un objet plus léger. Cela est vrai dans le cadre de repos de chaque objet. Vous pouvez le voir à partir de $ F = GmM / r ^ 2 = m \ cdot a = m \ cdot d ^ 2r / dt ^ 2 $.

La "chute" la plus rapide (puisque nous redéfinissons tomber) est un photon, qui n’a pas de masse.

Hmmm ... où est allé M dans votre deuxième formule?
#8
+1
Nick
2012-12-08 21:03:02 UTC
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Le temps de chute libre de deux masses ponctuelles est $ t = \ frac {\ pi} {2} \ sqrt {\ frac {r ^ 3} {2 G (m1 + m2)}} $.

Le temps de chute libre dépend de la somme des deux masses. Pour une masse totale donnée, le temps de chute libre est indépendant du rapport des deux masses. Le temps de chute libre est le même que m 1 = m 2 , ou m 1 >> m 2 .

Lorsqu'un corps est ramassé à une certaine hauteur puis lâché, le temps de tomber sur la Terre ne pas dépendent de la masse de l'objet. Si vous soulevez une balle de ping-pong et que vous la laissez tomber, cela prendra le même temps pour tomber sur la Terre qu'une boule de bowling. Le fractionnement de la Terre en deux masses ne change pas la somme de ces masses, ni le temps de chute libre.

Cependant, lorsqu'un corps externe est amené à une certaine hauteur au-dessus de la Terre, puis chuté, le temps de chute libre dépend de la masse du corps externe. Parce que la somme de la Terre et du corps externe dépend évidemment de la masse du corps externe.

"La plupart des corps tombent à la même vitesse sur Terre, par rapport à la Terre, parce que la Terre la masse M est extrêmement grande par rapport à la masse m de la plupart des corps qui tombent. Le corps et la terre tombent chacun vers leur centre de masse commun, qui, dans la plupart des cas, est approximativement le même que celui de la terre. En principe, le les résultats d'une expérience de chute libre dépendent du fait que les masses tombantes proviennent de la terre, sont extraterrestres , sont séquentielles ou simultanées, ou sont simultanées pour des corps coïncidents ou séparés, etc. le même taux par rapport à la terre car la somme m + M reste constante.
- ArXiv: Dissuasion d'une théorie de la gravité quantique

Hypothèses:
La Terre est isolée (il n'y a ni lune, ni soleil, etc.).
La Terre ne tourne pas.
La Terre n'a pas d'atmosphère. (Un ballon à air chaud tomberait vers le haut car il est moins dense que l'atmosphère qu'il déplace.)

Cela n'a aucun sens. Il n'y a pas de distinction sensible entre les masses locales et externes. Veuillez lire la réponse acceptée qui fournit la preuve appropriée avec des formules.
@ErikE Il existe deux scénarios. Dans le premier, la masse totale du système est constante (vous divisez la Terre en deux morceaux). Dans le second, la masse totale du système augmente (vous introduisez une nouvelle masse).
Ça ne fait aucune différence. C'est un cadre de référence humain pour imaginer la Terre immobile. Mais c'est illogique. La Terre n'est pas fixée dans l'espace. Il se déplace en raison de l'accélération que lui confèrent d'autres objets! Arrêtez de penser à * quand * le deuxième objet est introduit. Calculez tout après cela. Le scénario est le suivant: deux objets dans un univers autrement vide, un très massif, un de masse inconnue, sont en chute libre sans air, maintenus séparés par une force. Lorsque la force qui les sépare est supprimée, ils * tous deux * accélèrent l'un vers l'autre. La masse de # 2 affecte le temps jusqu'à l'impact.
Je le reprends, au moins un peu, en raison de la lecture [d'une autre réponse de la vôtre] (http://physics.stackexchange.com/a/46291/1483) que j'ai lu plus attentivement ou que j'ai mieux expliqué.Je suis ouvert à la possibilité que la prise en série d'un objet léger et d'un objet lourd rencontre l'effet que vous mentionnez (où l'objet lourd ne tomberait pas plus vite parce que la «Terre» a vu sa masse réduite davantage dans ce cas), mais je ne suis pas sûr à ce stade.
La réponse acceptée d'@ErikE DavidZ a la même formule sous une forme plus générale, il suffit de mettre $ r_f = 0 $ et vous obtenez la formule ici.
#9
-1
Jerry Schirmer
2011-01-22 02:36:55 UTC
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Lâchez une barre en fer de 5 lb et une barre en fer de 25 lb simultanément. Ils touchent le sol simultanément. La seule mise en garde possible est l'effet de recul que Ted Bunn évoque ci-dessus.

Il semble que vous n'ayez pas lu attentivement. Veuillez consulter la section "Parler en pratique". J'apprécierais une réponse plus sur le sujet et qui réponde aux points que j'ai soulevés dans ma question.
@Emtucifor: A ce stade, pourquoi ne pas tenir compte du rayonnement gravitationnel des corps? Ou l'ionisation à un ou deux électrons des masses tombantes, ou un million d'autres effets? Si l'effet dont vous parlez est complètement incommensurable, est-ce vraiment un effet? Et j'ai, en fait, mentionné l'effet de recul, qui sera de toute façon la correction d'ordre principal au principe d'équivalence.
Maintenant que j'ai raccourci ma réponse, je devrais préciser que dans mon message, j'ai clairement indiqué que je sais qu'une observation normale semblerait indiquer que tous les objets tombent au même rythme, mais ce n'était pas ce qui m'intéressait. Passons maintenant au dernier de Jerry commentaire: Ted n'a fait aucune mention d'un effet de recul. Pouvez-vous m'en dire plus à ce sujet? De plus, je suis très intéressé par tous les autres facteurs qui pourraient affecter la chute. Souhaitez-vous élaborer sur le rayonnement gravitationnel, l'ionisation électronique, etc.?
@Emtucifor J'ai le sentiment que vous cherchez des réponses plus pour attirer l'attention que pour toute autre raison. Vous mentionnez que vous avez 20 ans d'études secondaires. C'est bon. Mais il faut reconnaître quelles sont leurs limites, sinon ils finissent par paraître stupides.
@space Votre sentiment est déplacé. Et je vous remercie de bien vouloir ne pas discuter de mes supposées limitations mentales. C'est très bien pour vous de prétendre que je me trompe, mais s'il vous plaît, donnez-moi le bénéfice du doute et postez une réponse pour m'aider à me désabuser de mes idées erronées. Sinon, vous êtes juste ici pour vous insulter et essayer de vous sentir bien dans votre peau. Je vous mets au défi: mettez-moi (et nous tous) dans la droite ligne avec une compréhension supérieure, dans une réponse appropriée. S'il vous plaît.
@Jerry: Ce n'est pas vrai dans l'atmosphère terrestre, c'est pourquoi les gens trouvent cela si contre-intuitif dans le cas d'un vide (une mise en garde que vous devriez probablement ajouter).
Cette réponse / commentaires est tout à fait bizarre de la part d'un modérateur avec 15 000 points.Erik, je vous encourage à ne pas répondre davantage.
@JoeBlow: votre commentaire est la première activité sur ce fil en trois ans.La question originale a été éditée avec d'autres commentaires.Lisez mes autres réponses si vous pensez que je ne connais pas la physique.
#10
-5
Ron Gordon
2017-07-20 04:11:13 UTC
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Gardons les choses simples. Ouverture de mon manuel de 1964, "Physics, 4th ed", Hausmann & Slack, Nostrum Co., NY, 1957. Quand nous contemplons les lois des objets du quotidien en chute libre près de la surface de la terre (notre seul cadre de référence) , toutes les autres forces supprimées ou neutralisées, nous sommes dans le domaine de la physique newtonienne.

F = G (Mm) / r ^ 2; où G est la constante gravitationnelle, M est la masse de la terre, m est la masse de notre objet et r est le rayon de la terre.

Par définition, au repos à la surface de la terre, le poids, W, de l'objet est la force répulsive dans l'équation F = ma, et a = g, l'accélération due à la gravité. Par conséquent, W = mg et g = W / m. En remplaçant dans notre équation de gravité générale entre deux objets, nous avons:

W = G (Mm) / r ^ 2, donc W / m = GM / r ^ 2

Par conséquent, W / m est une constante! Ainsi, un objet tombera avec la même accélération quelle que soit la masse près de la surface de la terre.

Je m'étais inquiété là-bas pendant un moment :)

Vous devriez vous inquiéter un peu plus.J'en ai discuté.L'accélération transmise à divers objets tombant par la terre EST identique, mais vous laissez de côté la partie où les objets accélèrent la terre vers eux-mêmes, modifiant la vitesse de fermeture.De plus, la question dit spécifiquement que vous ne pouvez pas faire le geste normal de la main pour ignorer les effets minuscules.Alors malheureusement, votre réponse n'ajoute rien à la discussion ...
Le point que je fais valoir en est un que vous rejetez sans considération.Pourquoi utiliser un micromètre si j'ai l'intention d'utiliser une hache?Quand est-ce que j'enregistrerais les tiques boursières horaires si mon objectif est de mesurer les tendances quotidiennes?La théorie de base actuelle a exposé une belle cohérence de haut en bas de nos diverses théories et a promulgué l'émergence de la théorie des champs efficaces défendue par beaucoup, y compris Penrose et Carroll.Pourquoi s'attaquer à tous les problèmes de QM alors qu'une théorie plus simple et cohérente avec QM est beaucoup plus logique à utiliser.Une plus grande précision n'est pas toujours la plus grande vérité.
Pourquoi?Parce que c'est ce qui m'intéressait.Pourquoi venez-vous ici et dites-moi quel genre d'enquête je suis autorisé ou non?Vous présentez ici des arguments philosophiques, pas de physique.Si vous voulez dire quelque chose de différent, que diriez-vous de poser votre propre question au lieu de mal répondre à la mienne?
#11
-9
HAL
2011-02-19 04:50:41 UTC
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Une explication simple est qu'il faut plus de FORCE pour ACCÉLÉRER un objet de plus grande MASS.A = F / M .... ou avec une FORCE constante, l'ACCÉLÉRATION est inversement proportionnelle à la MASSE. C'est le résultat de l'inertie.

Une plus grande masse larguée (sur un objet massif) nécessite une PLUS GRANDE force pour accélérer; de plus, une masse PLUS GRANDE exerce une force gravitationnelle PLUS GRANDE.

La définition de la seconde loi des newtons sur la loi de la force gravitationnelle annule la masse et rend donc MASS non liée à l'accélération de deux objets gravitationnellement liés.

Halston, vous avez effectué un presto-change-o au milieu de votre réponse. Vous avez commencé par accélérer une masse, mais tout à coup, nous en accélérons deux. Mon point est que même en laissant tomber "une masse", il y a vraiment deux masses impliquées, deux accélérations séparées, chacune conférée à un objet par l'autre. Vous ne pouvez pas simplement en annuler un. La Terre donne 9,80665 ms ^ 2 d'accélération. Mais chaque objet confère sa propre accélération à la Terre. La chute n'est pas seulement l'accélération d'une seule masse mais les deux l'un vers l'autre. Je pense que vous avez manqué le point.
Ajouter une troisième masse à l'équation (le "deuxième" objet) change suffisamment les choses pour que l'accélération de fermeture entre la Terre et les objets ne soit pas la même que l'une ou l'autre des masses.
La même chose s'appliquera à vos «deux masses». Il y a une force exercée sur l'objet un, il y a une force exercée sur l'objet deux. En fait, c'est une force d'action-réaction. Le livre exerce une force gravitationnelle sur la terre, la terre exerce une force gravitationnelle sur le livre. Le livre ne semble s'accélérer que parce que sa masse (et son inertie) est insignifiante par rapport à la terre. Maintenant, si le livre avait une masse de grandeur égale à la terre, les masses égales démontreraient une accélération égale (en grandeur) et opposée.
Que voulez-vous dire, "semble accélérer?" c'est le cas, en fait. Je doute que je puisse l'expliquer à ce stade. Pensez-vous vraiment que si vous aviez un objet de la masse lunaire de la taille d'un ballon de basket, il ne se fermerait avec la Terre qu'à 9,8 m / s / s?
l'accélération du livre diffère de l'accélération de la terre vers le livre. remarque simplement la disponibilité de l'observation. Je ne sais pas si vous dites que la loi de force de la gravité change avec une masse donnée. Si vous invalidez la loi de Newton alors peut-être.
Cela concerne à la fois l'objet accélérant et se déplaçant indépendamment. Pas d'invalidation de la loi de Newton (rire).


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