Selon la physique classique: non. Il est impossible de dire à quelle vitesse quelque chose se déplace à partir d'un instantané.

Selon la relativité restreinte: oui. Si nous choisissons un cadre de référence où l'une des balles est au repos, alors seule cette balle aura l'air normale. L'autre balle se déplace dans ce cadre, elle sera donc contractée en longueur. Si sa longueur au repos est $ L $ alors sa longueur sera désormais $ L \ sqrt {1-v ^ 2 / c ^ 2} $ . Puisque $ 1-v ^ 2 / c ^ 2<1 $ , la balle sera plus courte dans la direction dans laquelle elle se déplace.

Selon la mécanique quantique: oui? En mécanique quantique, les particules sont décrites par une fonction d'onde $ \ psi (x) $ qui (en agitant la main) indique la quantité de particule présente à un certain point. Une balle de tennis est également décrite par une fonction d'onde que vous pouvez obtenir en combinant toutes les fonctions d'onde de ses atomes. La fonction d'onde contient en fait toutes les informations que vous pouvez éventuellement connaître sur un objet, y compris sa vitesse. Donc, si vous pouviez faire une pause et regarder la fonction d'onde, vous auriez suffisamment d'informations pour connaître sa vitesse (la plus probable). Dans la vraie vie, vous ne pouvez pas réellement regarder les fonctions d'onde: vous devez effectuer une expérience pour extraire des informations de la fonction d'onde. À ce stade, vous vous demandez peut-être si cela compte toujours pour prendre un instantané.

Si nous pouvions prendre un instantané des deux balles de tennis, y aurait-il des preuves qui pourraient suggérer que l'une bouge et l'autre encore?

Nous ne pouvons pas. Problème résolu.

Eh bien, presque problème résolu. Donc en réalité, nous pouvons prendre des expositions de plus en plus courtes. Je peux prendre une exposition d'une seconde de la scène, où la balle de tennis en mouvement sera fortement floue tandis que la balle stationnaire sera nette. Je peux capturer la même scène au 1 / 100e de seconde, et la balle en mouvement aura l'air plus nette comme la balle stationnaire. Je peux capturer la même scène au 1 / 1000e de seconde, et il sera très difficile pour l'œil humain de discerner laquelle est en mouvement. Je peux raccourcir et raccourcir ces instantanés. En effet, nous avons examiné l'imagerie de scènes à des vitesses d'obturation si précises que nous pouvons voir la lumière se propager à travers la scène. Mais nous n'avons jamais vraiment atteint un arrêt parfait. Nous n'avons jamais atteint une vitesse d'obturation infiniment rapide.

Maintenant, pardonnez-moi si je fais un peu d'ondulation à la main, mais il y a un corpus de preuves incroyablement grand que le mouvement existe. En particulier, vous ne parviendrez pas à prédire beaucoup si vous supposez qu'aucun mouvement ne se produit. Donc, de ce point de vue empirique, nous devrions trouver que le mouvement existe. D'un point de vue philosophique, il y a des questions intéressantes à se poser concernant les vues durables par rapport aux vues perdurables de l'univers, mais d'un point de vue scientifique, nous convenons généralement que le mouvement existe.

Alors, comment pouvons-nous résoudre l'énigme que vous envisagez? La réponse est le calcul. Il y a environ 400 ans, Isaac Newton et Gottfried Leibniz ont développé indépendamment une manière cohérente de traiter des valeurs infiniment petites. Nous acceptons généralement cela comme la manière «correcte» de les traiter. Cela ne nous permet pas de considérer une vitesse d'obturation vraiment infinie, nous permettant d'isoler parfaitement un instant, de voir s'il y a du mouvement ou non, mais cela nous permet de répondre à la question «que se passe-t-il si on accélère l'obturateur? Et si nous allions au 1 / 100e de seconde, au 1 / 1000e, au 1 / 100000e, au 1 / 0000000000e de seconde et que nous continuions? " Que se passe-t-il si nous avons une période d'exposition infiniment petite dans notre appareil photo?

En utilisant cette rigueur, ce que nous constatons, c'est que la modélisation du monde qui nous entoure nécessite vraiment deux choses. Le premier concerne les valeurs que vous connaissez, comme la position. Et le second est les dérivés de ces choses familières, telles que la vitesse. Voici les résultats de l'application du calcul à l'ancien groupe.

Nous constatons que des modèles tels que les modèles lagrangiens et hamiltoniens de systèmes fonctionnent remarquablement bien pour prédire pratiquement tous les systèmes. Ces systèmes intègrent explicitement ce concept de dérivé en eux, cette idée de «taux instantané de changement». Nous disons donc qu'il y a du mouvement, car il semble incroyablement difficile de croire que ces modèles fonctionnent si bien s'il n'y avait pas de mouvement!

En passant, vous configurez votre expérience dans l'espace, il n'y a donc pas grand-chose avec quoi interagir. Cependant, si vous aviez mis en place l'expérience dans l'eau, vous trouveriez le flux chaotique derrière la balle en mouvement très intéressant. Ce serait mûr avec des tournures fascinantes et magnifiques qui sont très difficiles à expliquer à moins d'être associées à un mouvement vers l'avant.

Il s'agit du cadre de référence, dans le cadre de référence de la balle de tennis poussée par l'astronaute, il pourrait être considéré comme immobile et l'autre balle, l'astronaute, et tout le reste comme en mouvement.Pour le cadre de référence de l'autre balle, elle pourrait être considérée comme immobile, et la première balle comme en mouvement.Si vous étiez avec l'un ou l'autre, dans son cadre de référence, toutes les lois physiques de l'univers seraient les mêmes et aucune ne pourrait être préférée comme absolue.C'est l'une des bases de la relativité.

Les bouteilles n'existent pas

Si je vous montre une image de deux objets ronds et que je vous dis que l'un est une sphère et l'autre un cylindre que vous regardez de face, comment pouvez-vous savoir si je dis la vérité ou si je mens? Vous ne pouvez pas, et par conséquent, je conclus qu'il n'y a pas de différence entre les sphères et les cylindres, car nous manquons de preuves appropriées de leur existence.

Projection

Le point ici est que mouvement nécessite temps , et un instantané est une projection d'un objet étendu 4-D en 3 ou 2-D. Les projections les plus naïves détruiront nécessairement les informations sur les dimensions supplémentaires. Si je supprime l'un des axes qui vous aiderait à distinguer un cylindre d'une sphère (en ignorant les reflets lumineux, etc.), ce n'est pas différent de supprimer la dimension temporelle pour rendre impossible la distinction entre un objet en mouvement ou statique.

Conclusion

Si vous voulez établir l'existence séparée des sphères et des cylindres, vous devez les examiner dans toutes les dimensions qui les rendent différents. Si vous voulez établir l'existence d'objets dynamiques en 4-D (objets qui varient dans la dimension temporelle), vous devez les examiner dans toutes les dimensions qui les différencient des objets purement statiques (ceux qui sont constants le long de la dimension temporelle).

Votre question suppose qu'une balle bouge et l'autre est toujours.Cette hypothèse n'a aucun sens sans spécifier un cadre de référence.Tout mouvement est relatif.Pour chacune des balles, il semblerait que l'autre bouge.La «preuve» qu'ils se déplacent inclut le fait qu'ils sembleraient plus petits l'un à l'autre et que leur séparation était en train de changer.

Vous limitez votre instantané à une image 3D.

Si vous preniez un instantané 2D, il serait impossible de dire à quelle profondeur vos "balles" de tennis sont (en plus d'être incapable de dire leur mouvement).

Alors, prenez un "instantané" 4D, et tout ira bien.

Si nous pouvions prendre un instantané des deux balles de tennis, y aurait-il des preuves qui pourraient suggérer que l'une bouge et l'autre encore?Y a-t-il quelque chose qui se passe, au niveau atomique ou plus, étant responsable du mouvement?

Si les boules sont vraiment identiques et que vous êtes au repos par rapport à l'une d'elles, la lumière de celle qui bouge paraîtra plus rouge ou bleue, selon qu'elle se rapproche ou s'éloigne de vous, par décalage Doppler.Cela serait plus évident si vous étiez positionné entre les balles et sur leur axe, mais vous seriez toujours en mesure de le faire tant que la balle en mouvement s'approche ou s'éloigne au moins partiellement de vous.

Les photos sembleraient identiques, mais vous devrez prendre chaque photo à partir d'un cadre de référence inertiel différent.Vous devez vous déplacer à une vitesse différente dans une direction différente pour prendre la photo.Cela montre qu'il existe des différences inhérentes entre les objets en mouvement.

S'il n'y en a pas et que les deux balles sont absolument identiques, comment se fait-il que l'une soit immobile et l'autre en mouvement? D'où vient la différence de mouvement?

Je ne pense pas que cette question soit aussi déroutante que vous pourriez le penser et je ne pense pas qu'elle nécessite une physique sophistiquée comme la meilleure réponse le décrit. Demandez-vous, comment montrez-vous avec un instantané qu'un bol de soupe est à 5 ° C froid par rapport à 45 ° C chaud? Ou comment pouvez-vous montrer qu'une radio est éteinte ou que de la musique retentit? Des solutions intuitives à ces questions consisteraient à prendre une photo avec un thermomètre ou un oscilloscope attaché respectivement à un microphone dans le même cadre.

La façon la plus simple de montrer avec un instantané qu'une balle de tennis bouge est de prendre une photo avec un indicateur de vitesse dans le même cadre que la balle.

Ces exemples sont difficiles à montrer directement en un seul instantané dans le temps car ils impliquent tous le mouvement collectif de petites particules (vitesse uniforme pour le mouvement, aléatoire pour thermique et périodique pour le son). Et le mouvement est décrit comme le changement de mouvement avec le temps, mais un instantané capture une instance dans le temps et non un changement.

Il est peut-être intéressant de réfléchir au paradoxe de Mach dans ce contexte.Je reviens à votre question et aux limites de la manière à deux corps de discuter de la relativité restreinte à la fin.Une forme de paradoxe est la suivante: imaginez un seau d'eau posé sur le sol.La surface est (presque) plate.Maintenant, commencez à le faire tourner.La surface de l'eau commence à former un paraboloïde.Comment l'eau sait-elle qu'elle tourne?Pourquoi le cadre de référence dans lequel la surface de l'eau est plate est-il le même cadre dans lequel les étoiles ne bougent pas par rapport au seau (qui coïncide presque avec le cadre où se trouve encore la Terre)?

La réponse est que la présence des étoiles détermine la géométrie globale de l'univers, et donc le cadre local de chute libre dans lequel le seau se trouve jusqu'à de petites corrections dues à la gravité et à la rotation de la Terre (qui est en chute libreautour du soleil qui est en chute libre à travers la galaxie qui est en chute libre à travers l'univers).

Maintenant, comment tout cela est-il lié à votre question? Eh bien, nous pouvons déterminer les accélérations par rapport à une trame globale donnée par les étoiles fixes avec un outil aussi simple que le seau susmentionné. Mais si nous acceptons ce cadre global comme spécial, alors nous pouvons également détecter un mouvement par rapport à ce cadre global, qui est en un sens absolu car il est donné par l'univers dans son intégralité. Pour ce faire, vous aurez besoin d'une exposition longue et d'un ciel nocturne dégagé. Vous compareriez alors le mouvement de vos balles de tennis au mouvement des étoiles et vous pourriez, dans un sens significatif, appeler la différence du mouvement par rapport aux étoiles un mouvement absolu , car il est relatif à la l'univers dans son ensemble (enfin, à une bonne approximation en fonction du nombre d'étoiles que vous pouvez réellement photographier). Puisque c'est littéralement le contraire de ce que vous aviez demandé, cela ne répond pas littéralement à votre question, mais je pense que cela répond à la même question en esprit, à savoir s'il existe une différence physique entre «en mouvement» et «stationnaire».

NB Il peut sembler que je bouleverse toute la relativité restreinte par cette ligne de pensée, mais ce n'est pas vrai. La relativité restreinte est une bonne loi de la nature, il suffit d'être conscient des autres objets qui sont présents lors de son application et de savoir s'ils ont une influence sur la question étudiée - et cette déclaration est une vérité triviale qui était certainement dans l'esprit d'Einstein. quand il a écrit la loi de dilatation du temps pour la première fois.

Il est possible de mesurer le mouvement absolu par rapport au fond cosmique des micro-ondes. Un système au repos avec la boule en mouvement mesurerait un dipôle dans le rayonnement de fond.

Si nous regardons au-delà de votre exemple avec des instantanés, nous pouvons simplement examiner la technologie moderne et trouver une petite chose appelée vidéos.Ils peuvent enregistrer un mouvement assez facilement."Y a-t-il des preuves physiques de mouvement", des vidéos?