J'ignorerais les réponses qui disent que la surface est mal définie. Dans toute situation réaliste, vous avez une limite inférieure pour la précision d'une résolution. C'est comme un pédant qui dit que l'hydrogène a un volume mal défini parce que la fonction d'onde électronique n'a pas de coupure dure. Techniquement vrai, mais pratiquement pas significatif.

Ma recommandation est un profilomètre optique, qui peut assez bien mesurer la surface (pour des échelles de longueur supérieures à 400 nm). Cette méthode utilise un faisceau laser cohérent et une interférométrie pour cartographier la topographie de la surface du matériau. Une fois que vous avez la topographie, vous pouvez l'intégrer pour obtenir la surface.

Les avantages de cette méthode sont les suivants: résolution de surface variable sans contact, non destructive pour répondre à vos besoins, très rapide (secondes à minutes), ne nécessite aucun consommable en dehors de l'électricité.

Les inconvénients incluent: vous devez retourner votre pierre pour obtenir tous les côtés et les assembler pour obtenir la topographie totale, les instruments sont trop chers pour les amateurs occasionnels (plusieurs milliers de dollars), pas de résolution atomique (mais microscopie à effet tunnel est mieux pour ça).

Les optiques de ces instruments ressemblent à celles ci-dessous

Et cela donne une carte topographique comme ci-dessous.

Le problème est qu'au fur et à mesure que vous augmentez la précision de la mesure, le résultat obtenu augmente.Le résultat d'une expérience significative devrait converger avec l'augmentation de la précision, ce n'est pas le cas.

Ceci est une analogie 3D du paradoxe du littoral: la surface de la roche est fractale, tout comme les côtes des pays:

Le résultat en dira plus sur la précision de votre mesure que sur une surface réelle.

Évidemment, si la pierre n'est pas très fractale (comme si c'était une sphère ou une sculpture), alors le résultat convergera, mais ce n'est pas le cas général des pierres pratiques.

La façon dont je le ferais est d'abord de tremper la pierre dans du vernis à ongles fin.Laissez sécher, puis trempez la roche dans de la cire liquide chaude.Laissez refroidir la cire.Décollez la cire de la roche et mesurez l'épaisseur de la couche de cire.Faites fondre la cire pelée et mesurez son volume.Divisez le volume par l'épaisseur, et vous avez la zone.

Je préférerais une précision d'au moins un centième de la taille de la pierre.

1. Pesez la pierre.
2. Trempez la pierre dans de la peinture fine;laissez l'excès s'égoutter.
3. Pesez la pierre.
4. Répétez les étapes 1 à 3 avec un objet carré de 1 cm ² .

Divisez le poids de la peinture de la pierre par le poids de la peinture du carré pour obtenir la surface de la pierre.

Cela suppose que vous avez défini la "surface" d'un objet réel, et "la taille de la pierre" signifie un cercle de diamètre égal au plus grand diamètre de la pierre (ou une autre interprétation raisonnable).

1. Enveloppez complètement la pierre dans une feuille d'aluminium. (Bien sûr, il va se froisser; appuyez fermement sur les plis.)
2. Sucez le tout avec une bougie, juste assez pour qu'il soit complètement noir.
3. Déballez soigneusement la feuille.
4. Photographiez une feuille aplatie avec un carré d'échelle de référence. Assurez-vous qu'il y a un arrière-plan clair (par exemple, un plafond blanc) en face de la feuille, pour qu'il apparaisse clair sur la photo dans la zone non suie.
5. Mesurez la zone de suie à l'aide d'un logiciel de traitement d'image. Cela peut être fait en utilisant d'abord un outil de correction de perspective, en notant la taille du carré de référence, puis en recadrant la zone appropriée et en affichant un histogramme des valeurs de luminosité.

Au lieu de la suie, vous pouvez également utiliser de la peinture en aérosol, mais elle siroterait probablement davantage dans les plis. Ou vous pouvez envelopper dans du papier au lieu d'alu et utiliser un crayon, mais cela tacherait et serait plus difficile à voir sur la photo.

Je ne pense pas que cette méthode obtiendra une précision de 1/100, mais elle donne au moins une estimation décente et ne nécessite pas d'équipement spécial.

La tâche n'est pas bien définie. Incluez-vous des fissures?Si oui, vous verrez des fissures de plus en plus fines s'ajouter à la surface, et à la fin vous serez au niveau atomique et aurez du mal à définir ce qui fait partie de la roche et ce qui ne l'est pas. Si vous n'incluez pas de fissures: quelle est votre règle pour distinguer une simple irrégularité d'une fissure?

Difficile.Adsorber un peu de produit chimique, le chauffer, mesurer la quantité qui s'évapore?

Je regarderais la littérature, je commencerais peut-être par une recherche de «détermination expérimentale de la surface» dans des contextes géologiques.

Edit: une sonde moléculaire devrait donner quelque chose de proche de la valeur maximale.Il y a une fin à l'échelle de longueur lorsqu'il s'agit de matériaux réels, une roche n'est pas une fractale mathématique.Après avoir introduit un type approprié de molécules et les avoir pompées, la désorption stimulée thermiquement mesurerait la zone absorbante.

Pour les corps non convexes de forme arbitraire, comme beaucoup de personnes l'ont déjà souligné, il n'y a pas de réponse raisonnable en général.Pour les corps convexes, la réponse est mathématiquement et physiquement bien définie.La méthode est basée sur la géométrie intégrale, si je me souviens bien, la formule est due à Steiner ou Crofton.Néanmoins c'est une méthode pratique et stable.La formule donne la surface en termes de (surface moyenne) de la projection du corps dans toutes les directions $ \ vec {n} $ : $$ S = \ frac {1} {\ pi} \ int d \ Omega _ {\ vec n} ~ S (\ vec n) = 4 \ times \ left< S (\ vecn) \ right> $$ Il vous suffit donc de placer une lampe au-dessus, de tenir la pierre dans de nombreuses directions aléatoires, de calculer la surface moyenne de l'ombre et de multiplier par 4. Pour une précision de 1%, dix mille (10 000) projections aléatoires suffiront.

Je me porte garant du dépôt en phase vapeur ou de l'application d'un revêtement qui peut être mesuré en poids.

Dépend de la taille de votre pierre.La pierre ponce à cellules ouvertes et le calcaire poreux forés par la pluie et les animaux seront difficiles à mesurer.Le calcaire peut être microporeux et avoir des centaines de mètres carrés de surface.Considérez cette micrographie de craie.

En utilisant une substance qui adhère fortement et uniformément à la surface des roches quels que soient leur pH et leurs affinités chimiques, traitez à la vapeur ou trempez la roche dans la substance de revêtement, utilisez un moyen efficace d'éliminer l'excès et pesez la roche /substance par la suite.Peut-être pouvez-vous obtenir un certain degré de précision s'il existe une substance qui peut être appliquée en une couche parfaitement uniforme pour tous les différents échantillons.

Pour la première tentative, j'utiliserais de la vapeur d'eau.Pesez la roche sèche, soumettez-la à quelques instants dans un environnement très humide et pesez-la à nouveau par la suite.

Prenez beaucoup de photos sous différents angles qui vous permettent de créer un maillage 3D en utilisant la photogrammétrie (je recommande Meshroom).Vous pouvez également utiliser un LIDAR pour capturer le nuage de points, puis utiliser Meshroom pour le mailler (apparemment, il y en a des bon marché à moins de 2000 dollars).Calculez l'aire du maillage (je recommande Rhinoceros3d).Il existe de nombreux outils open source qui peuvent vous aider dans le processus.EDIT: quelqu'un a déjà donné une réponse similaire, j'ai donc ajouté quelques recommandations logicielles (je sais qu'elles ne sont généralement pas à leur place pour l'échange de pile, mais si OP veut vraiment résoudre le problème plutôt que de poster hypothétiquement une question cool, les recommandations pourraient être utiles).Si vous optez pour la photogrammétrie, n'oubliez pas que si la surface est spéculaire, vous devrez la recouvrir d'une peinture diffuse.

Semblable à la technique d'adsorption de gaz / BET et de cire @McGrew.Vous auriez besoin d'une échelle sensible avec une précision centigramme.

1. Réalisez une monocouche de sable d'une zone connue (par exemple un mètre carré).Mesurez la masse de ce sable.Ceci est votre rapport d'étalonnage / conversion.
2. Mesurez la masse du rocher.
3. Mouillez la roche et enduisez-la d'une monocouche de sable.Remesurez la masse et calculez la masse du sable attaché.
4. Utilisez votre étalonnage du n ° 1 pour trouver la zone.
5. Répétez 3 ou 4 fois pour déterminer une moyenne et une incertitude.

Vous pouvez également mesurer l'emplacement des points sur la pierre pour un point fixe, par exemple le point (0,0,0) à proximité.

Cartographiez les points à l'aide du logiciel Octave (gratuit et open-source) ou Matlab Mathematical.Formez des maillages triangulaires 3D avec ce point.Calculez l'aire des triangles.Ajoutez-les.Et c'est tout.La superficie.

Vous pouvez mettre la roche dans un scanner IRM et en obtenir un profil 3D (et donc, le volume et la surface).S'il n'y a pas de spins utiles pour la RMN, vous pouvez plonger la roche dans quelque chose qui le fait (c'est-à-dire de l'eau ou de l'huile minérale), puis l'imaginer, et le vide vous donnera le profil 3D de la roche (quivous pouvez ensuite utiliser pour calculer la superficie).

Le principal problème de l'utilisation de la RMN est que si la susceptibilité magnétique de votre roche est très différente de celle du vide ... vous obtiendrez des artefacts d'image.Mais il y a des astuces à ce sujet.

À titre d'exemple: voici une dendrite de lithium à l'intérieur d'une batterie imagée par IRM.

Vous pouvez également utiliser des images Xray de votre roche sous de nombreux angles différents et reconstruire le profil 3D de la roche en utilisant la Transformation Radon 3D inverse.Ayant le profil 3D, vous pouvez facilement calculer la surface.

Si vous avez accès à un planimètre,, vous pouvez essayer la méthode utilisée dans ce document de recherche sur la résistance des ciments utilisés sur les dents.

Afin de comparer la résistance du ciment, les auteurs ont dû séparer l'effet dû au ciment de l'effet en raison des surfaces variables des dents réelles utilisées dans les tests.

Pour chaque dent utilisée, les auteurs ont posé une feuille d'aluminium sur les dents et ont utilisé un outil de brunissage pour que la feuille suive le contour de la surface de chaque dent.Les zones de chevauchement ont ensuite été coupées et la feuille a été retirée de la dent puis pressée à plat.Un tracé du contour de chaque morceau de feuille a été fait, et la zone mesurée à l'aide d'un planimètre.

Il se trouve que j'ai acheté un planimètre exactement du même modèle que celui utilisé dans l'article référencé, et j'ai trouvé ce papier en cherchant sur Internet des informations sur le planimètre que je venais d'acheter dans un marché aux puces.

parce que la roche a des formes irrégulières (la plupart du temps), il est difficile d'utiliser une méthode de mesure de surface normale pour les objets 3D réguliers.Bien sûr, on peut utiliser des intégrales fermées pour faire du calcul, mais c'est ennuyeux.ce sera plus facile si nous pouvons changer la surface de l'objet 3-D en 2-D.

Je recommanderai si vous avez un seau de liquide collant, vous pouvez y tremper la pierre et la laisser sécher.puis utilisez des papiers pour y entrer et vous pouvez obtenir le résultat.cependant, ce n'est pas exact.

Je vous recommanderai davantage de scanner la fusée en modèles 3D pour que l'ordinateur fasse le travail en utilisant des algorithmes précis.

Dans la plupart des cas comme celui-ci, la meilleure option est de scanner l'objet dans un nuage dense d'une manière ou d'une autre et de mesurer la surface approximative à l'aide des outils fournis.Bien que je sois certain qu'il existe une variété de méthodes exotiques pour générer des nuages denses, vos meilleures options seraient soit d'utiliser une unité LIDAR ou d'utiliser une caméra et un programme de photogrammétrie.En fonction du niveau de détail souhaité pour votre estimation, vous pouvez utiliser n'importe quoi, d'une configuration de numérisation 3D dédiée à quelques dizaines de photos prises sur votre téléphone et à l'un des nombreux programmes de photogrammétrie gratuits.

J'utiliserais du riz ou du sable, avec le volume mesuré, vous pouvez mesurer la surface en versant le sable ou le riz dans un plateau plat et en vous assurant que vous avez une épaisseur d'un grain reportée sur le plateau, vous pourrez alorspour non seulement voir la représentation physique, mais aussi la mesurer.Je l'ai fait plusieurs fois moi-même pour déterminer les surfaces extérieures de mes pièces.

Voici une réponse plus orientée solution qui prend en compte la clarification:

• Vaporisez la pierre avec de la peinture conductrice.
• Galvanoplastie.
• Mesurez la quantité de métal déposée sur la pierre.

Ceci est essentiellement équivalent à la méthode de la cire, sauf que la galvanoplastie n'est pas affectée par la gravité.

Je ne sais pas trop comment mesurer au mieux la quantité de métal;n'hésitez pas à suggérer des améliorations ou à modifier directement cette réponse.
L'approche la plus directe à laquelle je puisse penser serait de mesurer la perte de métal sur la contre-électrode.

Voulez-vous restaurer la pierre à son état de pré-mesure?
Vous choisirez probablement un métal et une peinture faciles à enlever.
Encore une fois, quelqu'un avec une connaissance plus pratique de la galvanoplastie peut être en mesure de vous aider avec quelques conseils sur les matériaux à utiliser.

Pourquoi ne pas essayer le dépôt électrophorétique?Vous sauriez l'épaisseur moyenne basée sur les statistiques des spécifications / données d'ingénierie pour tout matériau déposé.Vous pourrez également calculer le volume ajouté à partir du principe d'Archimède.Vous connaissez également la densité de masse afin de pouvoir ensuite calculer la surface du film / matériau déposé.

Dépend des outils dont vous disposez;Je vais décrire une approche coûteuse et peu coûteuse:

• Expensive: scan la roche, utilisez un logiciel pour la traiter & compute area.L'imagerie médicale implique des topologies beaucoup plus difficiles à mesurer qu'un rocher, mais c'est fait.
• Inexpensive: enroulez un ballon, ou un tissu plus extensible et flexible entièrement autour de la roche, coupez-le à la pointe d'enrubannage;La surface du tissu déballé est beaucoup plus facile à mesurer / calculer.

L'idée sous-jacente est la même: nous cartographions des tranches 1D de la roche sur une surface 2D pour modéliser sa forme 3D, puis obtenons une estimation de la surface.Avec l'option `` chère '', cette cartographie est très granulaire et précise - avec cette dernière, elle est aussi bonne que votre ballon et votre procédure d'emballage (comment il couvre les bosses, les crêtes, s'il y a des espaces vides, etc.) - mais ne rivalisera pasavec un scan.

Peterh a raison de dire que la tâche est mal définie, tandis que les diverses suggestions offrent des moyens de la mesurer qui définissent ce qui est mesuré, puis calculent cette mesure avec divers degrés de précision. Cependant, je dirais que toutes les définitions proposées de la mesure sont hautement arbitraires; ce que vous voulez vraiment, c'est une méthode qui est, dans un certain sens, une signification naturelle pour la surface.

Je vous suggère qu'une définition naturelle de la surface est la zone à travers laquelle la chaleur est perdue car cela représente une propriété physique réelle et bien définie de l'objet.

Le taux de perte de chaleur d'un corps est proportionnel à cette surface; Par conséquent, pour calculer la surface de votre roche, ce que vous devez faire est d'élever sa température à une valeur connue, puis de calculer combien de temps il faut à la roche pour perdre de la température. À partir de cette mesure, vous pouvez calculer à quelle vitesse la roche perd de l'énergie thermique. Pour convertir cela en une surface réelle, vous devrez comprendre les propriétés thermiques de la roche, et vous aurez donc soit besoin d'un échantillon de roche similaire, soit de sacrifier une partie de la roche pour les tests.

Trempez la pierre dans l'huile moteur.Retirez-le et laissez-le sécher pendant environ une heure.Placez ensuite la pierre dans un récipient rempli d'eau.Pour les prochains jours, déplacez occasionnellement la roche dans l'eau dans le but d'enlever l'huile de la roche.La zone de la nappe de pétrole à la surface de l’eau correspondra à la surface de la roche.Si nécessaire, vous pouvez manœuvrer la nappe dans une forme géométrique qui peut facilement être mesurée.

Utilisez l'imagerie par résonance magnétique nucléaire pour calculer la position de chaque atome dans la roche.Ensuite, comptez le nombre d'atomes qui bordent un espace vide qui est connecté à l'espace à l'extérieur de la roche.