Je vais utiliser une métaphore de programmeur pour vous.

• Les mathématiques (y compris "Un champ est une fonction qui renvoie une valeur pour un point dans space ") sont l'interface: ils définissent pour vous exactement ce que vous pouvez attendre de cet objet.

• Le " qu'est-ce que c'est, vraiment, quand vous y allez " est la mise en œuvre. Officiellement, vous ne vous vous souciez pas de la manière dont elle est mise en œuvre.

  Dans le cas des champs, ils ne sont pas importants (et je considère "substantiel " un mot malheureux à utiliser dans une définition, même si j'ai du mal à en proposer une meilleure) mais ils font partie de l'univers et ils font partie de la physique.

  Ce qu'ils sont est l'effet agrégé de l'échange de particules virtuelles régi par une théorie quantique des champs (dans le cas d'E&M) ou l'effet de la courbure de l'espace-temps (dans le cas de gravité, et restez à l'écoute pour savoir comment cela peut être fait pour s'entendre avec la mécanique quantique à très petite échelle ...).

  Hélas, je ne peux pas définir comment ces choses fonctionnent à moins que vous Acceptez que les champs fassent ce que dit l'interface, puis étudiez dur pendant quelques années.

Maintenant, il est très facile de se raccrocher à ce "Est-ce vrai ou pas "chose, et la plupart des gens le font pendant au moins un certain temps, mais s'il vous plaît, mettez-le de côté. Lorsque vous examinez très attentivement la profondeur de la théorie, il s'avère qu'il est difficile de dire avec certitude que ce sont des "trucs". Il est tentant de suggérer qu’une valeur de masse non nulle définit le «bourrage», mais alors comment gérez-vous l’effet photoélectrique (ce qui fait un assez bon argument selon lequel la lumière vient en paquets qui ont suffisamment de «bourrage» pour rebondir les électrons)? Toutes les propriétés que vous associez à des trucs sont en fait explicables en termes de champs électromagnétiques et de masse (qui en GR est décrite par une composante d'un champ tenseur!). Et nous tournons en rond.

Vous dites:

elle m'a dit que, si je voulais des définitions hardcore,

un champ est une fonction qui renvoie une valeur pour un point dans l'espace.

Maintenant, cela a finalement beaucoup de sens pour moi mais je ne comprends toujours pas comment les fonctions mathématiques peuvent faire partie de l'Univers et façonner la réalité.

Vous n'êtes pas obligé d'utiliser des exemples extrêmement compliqués tels que l'électromagnétisme. Je vais vous donner deux exemples qui, je l'espère, rendront les choses plus claires; faites-moi savoir si cela aide.

Exemple 1: Température

Vous avez peut-être vu que plus vous montez (sur Terre ou ailleurs, mais pensons à la Terre), plus il fait froid l'air obtient, à un taux typique d'environ 6 ° C par kilomètre (cela dépend de divers facteurs, mais il s'agit d'une valeur approximative); en météorologie, c'est ce qu'on appelle le taux de déchéance: le taux de baisse de température avec l'altitude.

Supposons maintenant que vous observiez un grand terrain uniforme (par exemple un "désert plat "). Si vous voulez demander:

Quelle est la température de l'air en un point $ (x, y, z) $ ?

alors vous attribuerez une certaine valeur de température pour chaque point. Mais faire un "tableau" pour donner la température pour chaque point n'est certainement pas pratique! Vous essayez plutôt d'utiliser une fonction , une application, qui donne la valeur de la température pour chaque point: $$ f: (x, y, z) \ mapsto f (x, y, z) $$ J'utiliserai une nomenclature plus claire: $$ T: (x, y, z) \ mapsto T (x , y, z) $$ Il s'agit donc d'une fonction avec des arguments dans un espace $ \ mathcal {R} ^ 3 $ (espace tridimensionnel, $ \ mathcal {R} \ times \ mathcal {R} \ times \ mathcal {R} $ ) qui donne des valeurs dans un $ \ mathcal {R} $ espace. Ces valeurs représentent les valeurs de la température à chaque coordonnée $ (x, y, z) $ de $ \ mathcal {R } ^ 3 $ . Au lieu d'écrire $ T (x, y, z) $ , vous pouvez être plus "pratique" et écrire simplement $ T $ en tant que raccourci (surtout lorsque vous êtes un peu de calcul dans un exercice).

Cette fonction représente^ un champ - le > champ de température .

"Mais à quoi ça sert?!"

À quoi ça ressemble? Si vous avez le cas idéal d'un "désert" parfaitement plat et d'une atmosphère idéalisée, le champ de température sera quelque chose comme: $$ T (x, y, z) = T (x , y, z_0) - \ frac {dT} {dz} (z-z_0) $$ Quelques remarques:

1. Dans cette situation, le la température ne varie que verticalement; il ressemble à n'importe quel endroit du désert - il n'y a vraiment aucune dépendance dans les coordonnées $ x $ et $ y $ . Pour cette raison, vous pourriez vous faciliter la tâche et raccourcir l'expression à $ T (z) = T (z-z_0) - dT / dz $ .
2. Au cas où vous ne sauriez pas / oublieriez: $ dT $ correspond à la température $ T $ varie lorsque vous augmentez votre taille d'un petit montant (infinitésimal!) $ dz $ .
3. Ne vous inquiétez pas du signe moins à côté du tarif. Il est mis là à la main pour avoir la signification physique attendue. Lorsque vous passez d'un niveau de hauteur $ z $ à $ z + dz $ , la température doit diminuer , de $ T $ à $ T-dT $ où $ - dT < 0 $ , de sorte que $ - dT / dz $ soit négatif (il "retire" de la température lorsque vous augmentez l'altitude $ z $ ). Exemple: de $ z = 1000 $ à $ z + dz = 1001 $ , la température devrait chuter de $ T $ à $ T-0,006 $ où $ T $ est la température au niveau $ z = 1000 $ . Bien sûr, cette petite valeur est due au fait que 0,006 $ / (1001-1000) = dT / (dz + zz) = dT / dz = 6 $ Celsius par km.
4. J'ai abusé intentionnellement de l'expression ci-dessus pour la rendre plus facile à comprendre. Une expression plus appropriée serait (si vous avez étudié les " intégrales" en calcul) quelque chose comme $$ T (x, y, z) = T ( x, y, z_0) - \ int \ limits_ {z_0} ^ z \ frac {dT} {dz} dz \. $$

Vous devez donner la température à un certain niveau $ z_0 $ de votre choix pour représenter un cas spécifique ; il peut être à la surface, $ z_0 = 0 \ \ mathrm {metres} $ . Cette fonction que vous avez là représente le champ de température pour cette situation. Si vous avez un "point chaud" - par exemple vous allumez une bougie - alors la distribution de la température (le champ!) sera différente, et l'expression mathématique pour décrire le champ de température sera différente (plus compliquée).

Donc, ce champ de température décrit la température au-dessus de cet "air du désert". Il représente une quantité qui a une distribution spatiale. Vous pouvez le rendre beaucoup plus raccourci si vous ignorez simplement la condition frontière $ T (z_0) $ à un certain niveau vertical $ z_0 $ (qui est arbitraire !) et écrivez le champ comme $$ - \ frac {dT} {dz} \. $$

Exemple 2: vitesse du vent

L'exemple ci-dessus illustre un champ scalaire : la valeur du champ à chaque point d'espace prend une valeur scalaire ("juste un nombre"). Tous les champs ne sont pas scalaires. Un exemple est le champ de vitesse , qui représente la vitesse ( direction et magnitude! ) de l'air en chaque point.

Vous pouvez l'écrire comme $$ \ vec v: (x, y, z) \ mapsto \ vec v (x, y, z) $$ et pour chaque point $ (x, y, z) $ il décrit la direction et la magnitude de l'air déplacement à ce point, le vecteur $ \ vec v $ à ce point.

À quoi cela ressemble-t-il?

(L'expression mathématique?) Eh bien, cela dépendra de la situation bien sûr! L’expression peut être incroyablement compliquée à écrire analytiquement . Vous n'écrirez certainement pas le champ de vitesse (ou le champ de température) pour l'air à l'intérieur de votre salon - c'est trop compliqué d'écrire une expression mathématique! Le mieux que vous puissiez faire est de

1. Connaître quelques lois ou expressions ou (plus correctement) des modèles, peut-être déduits des premiers principes, pour décrire comment les conditions d'un minuscule morceau d'air seront influencées par les conditions de les régions voisines. Ces modèles peuvent être très simples ou plus élaborés; dans ce dernier pour la météorologie, vous utilisez simplement des ordinateurs pour faire la ballance compliquée pour chaque "cellule à air". Dans l'exemple 1 avec la température ci-dessus, il n'y a pas de dépendance horizontale , mais la vitesse à laquelle la température varie verticalement dépend de la température, de la pression, etc. sur en haut de la "petite boîte à air / cellule / élément" et en bas - ce sont ceux qui produisent un effet.

2. Faites quelques simplifications sur les conditions initiales , comme savoir quelle est la température le long des murs et supposer (par exemple) qu'il n'y a pas de "points chauds" ou s'il y en a, ils sont aussi insignifiant pour repérer la différence par rapport à la situation où il n'y a pas de points chauds.

Exemple 3: le champ électromagnétique

Lorsque vous mettez un électriquement- particule minuscule chargée ( particule test ) près d'une plaque métallique (par exemple) qui a une charge électrique elle-même (comme la plaque d'un gros condensateur, par exemple), dans le cas le plus général et le plus large, le force que la particule ressentira dépendra de où la particule est relative à la plaque chargée.

La force ressentie par la particule de test a une magnitude ainsi qu'une direction . Si vous placez la particule de test dans une autre position, elle ressentira la force avec une intensité et une direction différentes.

Vous pouvez placer la particule de test à de nombreux endroits différents autour de la plaque et mesurer la force électrique ressentie par la particule de test. Et vous collectez la direction et l ' intensité de cette force. Si vous parvenez à condenser cette description des amplitudes et des directions de la force électrique ressentie par la particule, vous l'écrivez sous forme de champ , $$ \ vec E: (x, y, z) \ mapsto \ vec E (x, y, z) \. $$

Vous pouvez interpréter le champ électromagnétique comme rien de plus qu'un "mash-up" de la force électrique et de la force magnétique qu'une particule test ressentira à chaque point de l'espace.

OK, mais pouvez-vous "toucher" un champ?

Pour finir, je dirai ce qui suit; cette question est davantage sujette à discussion. Personnellement, je ne pense pas tout à fait à "toucher" un champ ou que ce soit "matériel"; Je ne sais pas comment vous êtes censé "toucher" la température.

Le champ représente l'ensemble des valeurs d'une quantité sur un espace donné, et ainsi nous arrivons au commentaire de votre professeur. Dans le sens de la physique classique que j'ai présenté ci-dessus, vous pouvez interpréter les champs comme "notre façon" de décrire quelque chose qui est là, en un raccourci (une expression mathématique au lieu d'un "tableur de valeurs"). Dans ce cas, je vois le concept de champ se mélanger avec la «chose» qu'il représente. Je ne vais pas en débattre car je ne suis pas sûr de pouvoir mieux expliquer.

De la manière dont les champs sont réellement utilisés en physique et en ingénierie, et conformément à la définition mathématique, les champs sont des propriétés de toute partie étendue de l'univers avec des limites spatiales bien définies. (Ce dernier peut être manquant dans le cas d'objets infiniment étendus, par exemple, l'univers dans son ensemble - s'il est infiniment étendu.)

La causalité se reflète dans le fait (qui fait des prédictions physiques - et en fait la vie, qui est basée sur la prévisibilité de la nature - possible) qu'avec une précision significative (et parfois extrêmement élevée), les changements dans le temps dans l'ensemble complet des champs pertinents pour une application particulière sont déterminés par les valeurs actuelles de ces champs.

Étant des propriétés d'objets, les champs ne peuvent pas être touchés mais ils peuvent être détectés par des capteurs appropriés. En particulier, plusieurs sens humains sondent les propriétés des champs ferment la surface des capteurs correspondants:

• Des yeux pour détecter les oscillations du champ électromagnétique traversant la lentille,
• des oreilles pour (a) détecter les oscillations du champ de pression de l'air et (b) détecter la direction du champ gravitationnel,
• la peau pour détecter les champs de stress et les champs de température à proximité de la surface du corps,
• la langue pour détecter les champs de concentration chimique proches de la surface de la langue.

Plus précisément, un champ est une propriété numérique d'une partie étendue de l'univers, qui dépend de points caractérisés par la position et le temps (bien que la dépendance temporelle puisse être triviale). On l'appelle un scalaire, un vecteur, un tenseur, un champ d'opérateur etc., selon que les valeurs numériques à chaque point sont des scalaires, des vecteurs, des tenseurs, des opérateurs, etc., et un champ réel ou complexe selon que ces objets sont réels ou coefficients complexes.

Les champs sont le moyen naturel de caractériser numériquement les propriétés détaillées des objets macroscopiques étendus. Cela peut être vu à un niveau très élémentaire. (Cela s'applique également aux objets microscopiques, mais là, la caractérisation est beaucoup plus technique.)

Tous les objets macroscopiques possèdent un certain nombre de domaines, la plupart naturels dans le sens où tous les humains de notre culture technologique actuelle expérimentent dans leur vie quotidienne des aspects de ces domaines soit avec leurs propres capteurs, soit avec des gadgets techniques connus pour y être sensibles.

• toujours un champ de densité de masse scalaire indiquant comment la masse de l'objet est distribuée dans l'espace et change avec le temps,
• en cas de composition inégale comme les roches, les champs de concentration des différentes substances chimiques qu'il contient.
• dans le cas d'objets non rigides comme les fluides, un champ de vitesse vectorielle (ou plusieurs pour chaque substance chimique), décrivant la vitesse locale du débit massique.
• toujours un champ de température scalaire indiquant comment la température de l'objet est distribuée dans l'espace et change avec le temps,

• toujours un champ de tenseur de contraintes indiquant comment les forces mécaniques à l'intérieur de l'objet sont réparties dans l'espace et change avec le temps.

• dans le cas d'objets électriquement actifs tels que des bobines ou des condensateurs, un champ de densité de charge scalaire indiquant comment la charge de l'objet est distribuée dans l'espace et change avec le temps, et un champ de courant vectoriel décrivant la vitesse locale du flux de charge.

Objets non tangibles tels que l'espace entre les objets matériels ont également des propriétés dépendant de l'espace-temps, et donc des champs associés, à savoir le champ gravitationnel (dans le cas scalaire non relativiste), le champ électrique (vectoriel) et le champ magnétique (vectoriel).

À peine visible dans la vie quotidienne, mais très important en physique, il y a un champ supplémentaire, le champ de densité d'énergie (scalaire) indiquant comment l'énergie interne de l'objet est distribuée dans l'espace et change avec le temps.

Des champs supplémentaires sont utilisés par les physiciens chaque fois que les champs ci-dessus ne sont pas suffisants pour donner une description complète de la phénoménologie qui les intéresse, ou pas suffisants pour donner une description théorique traitable des processus.

La causalité est implémentée au moyen d'équations différentielles paraboliques ou hyperboliques reliant les dérivées des champs.

Field est un outil que nous utilisons pour implémenter le fait que la théorie quantique des champs donne un sens aux mesures locales (celles qui peuvent être effectuées dans un point spatio-temporel, ou plus réalistes, dans une petite région spatio-temporelle autour de ce point). C'est pourquoi les champs dépendent des coordonnées spatio-temporelles. Dans la quantification canonique, les champs sont des opérateurs auto-adjoints, ce qui signifie que ce sont des observables en principe, et que toutes les observables peuvent être construites à partir d'elles.Dans l'approche intégrale de chemin de Feynman à la quantification (qui est équivalente à canonique), les champs sont des fonctions ordinaires de coordonnées spatio-temporelles, si elles correspondent à des champs bosoniques issus de la quantification canonique. Aux opérateurs fermioniques du formalisme canonique correspondent les nombres de Grasmann dans l'approche intégrale de chemin. Les champs sont réels au sens opérationnel, nous pouvons les définir, construire une théorie en les utilisant et faire des prédictions pour les observations.

Pour autant que l'on sache, il n'y a pas de théorie quantique des champs qui fonctionne pour une (arbitrairement) grande échelle d'énergie , car il est possible que la physique à très courte distance soit mieux décrite par une théorie autre que QFT (théorie des cordes, c'est-à-dire). Donc demander si le champ est réel ou non ne peut être mis en perspective que d'une théorie. La position exacte et l'élan de la particule est un concept réel et utile en mécanique classique, par exemple, mais en mécanique quantique, ce genre de déterminisme a été perdu.

Ok, il n'y a qu'une seule bonne réponse à cette question. On le trouve dans un livre Local Quantum Physics, de Rudolf Haag, maître de QFT, page 46, premier paragraphe:

Pourtant, la croyance en la dualité champ-particule comme un principe général, l'idée qu'à chaque particule il y a un champ correspondant et à chaque champ une particule correspondante a également été trompeuse et a servi à voiler des aspects essentiels. Le rôle des champs est de mettre en œuvre le principe de localité. Le nombre et la nature des différents champs de base nécessaires dans la théorie sont liés à la structure de charge et non au spectre empirique des particules. Dans les théories de jauge actuellement favorisées, les champs de base sont les porteurs de charges appelées couleur et saveur, mais ne sont pas directement associés aux particules observées comme les protons.

Plus ou moins, il rencontre réponse de Newman.

Je pense que l'histoire du concept de terrain aide à comprendre ce que cela signifie aujourd'hui. Il y a une référence à l'article de Nancy J. Nersessian "" Faraday's Field Concept "où elle dit:

Les caractéristiques spécifiques du concept de champ de Faraday, dans son 'favori' et forme la plus complète, sont que la force est une substance, qu'elle est la seule substance et que toutes les forces sont interconvertibles par divers mouvements des lignes de force. Ces caractéristiques de la «notion préférée» de Faraday n'ont pas été poursuivies. Maxwell, dans son approche au problème de trouver une représentation mathématique pour la transmission continue des forces électriques et magnétiques, considérés comme des états de contrainte et de déformation dans un éther mécanique. Cela faisait partie du réseau assez différent de croyances et de problèmes avec lequel Maxwell travaillait

Donc pour Faraday et Maxwell, le champ était considéré comme une substance responsable de transmettre les effets de la force et donc de supprimer l'action à distance.

Aujourd'hui, le le concept de champ est toujours utilisé pour rendre compte de l'action à un distance comme effets mesurables qui se propagent entre des points séparés, mais sans force ni éther en tant que substance. Les théories des champs de jauge, par exemple, utilisent des particules appelées bosons de jauge pour transmettre les forces fondamentales de la nature entre des particules séparées.

Quelques remarques de l'histoire du concept de champ.

Kepler a inventé ses 3 lois expliquant comment les planètes gravitent autour du Soleil.

Newton a découvert sa loi de gravité, qui a remplacé celle de Kepler 3 lois. Selon Newton, les corps massifs s'attirent à distance.

Pierre-Simon de Laplace n'a pas accepté le concept de «l'action à distance». Il a supposé que:

1. Le corps massif génère une "substance" dans l'espace autour de lui, et "l'intensité" de cette "substance" dépend de la distance par rapport au corps massif. Aujourd'hui, cette intensité est appelée potentiel gravitationnel.

2. Cette "substance" agit sur d'autres corps massifs, et la force agissant est proportionnelle au gradient de l'intensité.

En d'autres termes, deux corps massifs n'agissent pas directement l'un sur l'autre, mais chaque corps est une source de "substabce" appelée "champ", et alors le champ agit sur l'autre corps.

Quelle est la différence? C'est comme suit:

1. De la loi de Newton, l'équation dérivée de Laplace pour le champ uniquement (connue sous le nom d'équation de Laplace). Le même champ peut être dérivé par diverses combinaisons de sources, et une fois que vous connaissez le champ (ou, pour être plus précis, ses gradients) dans la zone où se trouve un corps massif, vous n'avez pas besoin de vous soucier des sources de ce champ afin d'identifier la force agissant sur le corps massif au niveau de cette zone.

2. Le concept d '"action à distance" n'est pas compatible avec la relativité restreinte en un sens, que si la position du corps massif change, cela n'entraînera pas de changement immédiat de la force agissant sur l'autre corps. Par conséquent, avec le concept de champ, la physique moderne décrit cela comme suit: le changement de la position du corps massif provoque un changement progressif du champ, avec le changement ultérieur (mais pas immédiat!) De la force agissant sur les autres corps.

Le champ est une extension de l'idée topologique de contunuation.

La continuité de quelque chose dans tout l'espace topologiquement connecté est ce qui fait un champ, en général.

Considérons le théorème de Stokes-Gauss-Ostrogradsky (cas div occasionnel) $$ \ int _ {\ delta \ Omega} \ mathbf V \ cdot \ mathbf {dn} = \ oint _ {\ Omega} \ mathtt {div} \, \ mathbf V dx \,dy \, dz, $$ votre capacité à dessiner des ensembles ordonnés continus $ G: = \ {\ mathsf {r_1}, \ mathsf {r_2}, \ mathsf {r_3}, ... \} $ span> pour former des séries de couverture approchant "border" $ \ delta \ Omega $ d'une zone fermée $ \ Omega $ span> est nécessaire pour cette déclaration.

J'ai apprécié la réponse @dmckee, mais j'aimerais ajouter que les champs sont avant tout un outil mathématique, avec des règles définies prises en charge par les physiciens dans leurs efforts pour décrire le monde observé.

En algèbre abstraite, un champ est un anneau commutatif dont les éléments non nuls forment un groupe sous multiplication.

J'ajouterai aussi qu'en physique classique, les champs sont également définis, sans avoir besoin d'échanges virtuels de particules pour être utiles dans les calculs.

Et ma troisième observation est qu'il existe la vieille vision pythgorienne du monde, que "Dieu geometrise continuellement" (si je puis inventer un mot), ou les soi-disant "idéaux platoniques", en termes modernes: étant donné les mathématiques, la réalité suivra le moule.

un champ est une fonction qui renvoie une valeur pour un point dans l'espace.

Maintenant, cela a finalement beaucoup de sens pour moi, mais je ne le fais toujours pas comprendre comment les fonctions mathématiques peuvent faire partie de l'univers et façonner la réalité.

En fait, vous avez raison. Ils ne peuvent pas. Même les champs classiques, comme le champ électrique, ne sont pas réels. Le champ électrique décrit la force qui agirait sur une particule test si une particule test était présente. Il ne décrit rien de réel lorsqu'il n'y a pas de particule de test.

La façon de comprendre cela est de reconnaître que les lois de la physique ne décrivent pas la réalité fondamentale. Ils décrivent les relations entre les grandeurs physiques ou mesurées, où, selon les termes d'Eddington «Une grandeur physique est définie par la série d'opérations et de calculs dont elle est le résultat.»

Dans ce cas, même l'espace n'est pas réel . L'espace est constitué de résultats de mesures de position (réelle et imaginaire), où une mesure de position décrit une relation entre un objet et son environnement. Nous ne pouvons dire où est quelque chose que si nous disons où il se trouve par rapport à une autre matière (par exemple un cadre de référence). On ne peut pas dire où c'est dans l'espace. Dans le monde macroscopique, les objets ont toujours une position car ils interagissent toujours avec leur environnement. Ce n'est plus vrai en mécanique quantique. Une particule peut avoir si peu d'interactions avec d'autres matières que le concept de position n'est pas bien défini. Nous ne pouvons donner une probabilité de l'endroit où la particule se trouverait que si nous devions effectuer une mesure de position.

Les probabilités ne sont pas réelles. Ils quantifient mathématiquement l'évaluation humaine de la probabilité. À partir des probabilités, nous pouvons définir des amplitudes de probabilité, en utilisant la règle de Born, et en approfondissant la structure mathématique de la théorie des probabilités et de l'espace de Hilbert (traité comme une logique quantique), nous pouvons dériver l'équation de Schrodinger, qui est nécessaire pour préserver l'interprétation des probabilités. Cela montre que l'amplitude de probabilité a les propriétés mathématiques d'une fonction d'onde, à partir de laquelle on trouve des effets d'interférence familiers. Cela montre également qu'il n'y a pas de vague physique.

Dirac a montré l'équation de Dirac pour décrire mécaniquement une particule relativiste quantique. De là, le photon est introduit, avec les interactions entre les photons et les électrons. C'est l'électrodynamique quantique. La description relativiste des interactions nécessite la définition d'opérateurs de champ, qui créent ou annihilent des particules. Toute la description se déroule dans le contexte d'une structure mathématique qui est une extension de la théorie des probabilités. Cela nous permet de dire avec certitude que si les particules sont réelles, les champs ne le sont pas.

J'ai donné un compte rendu conceptuel complet dans Le grand et le petit et un traitement mathématique rigoureux dans Les mathématiques de la gravité et des quanta

J'avais la même question il y a quelques mois.J'ai décidé de me pencher sur l'histoire de la physique pour découvrir comment le concept de champ est entré en physique.Je peux vous énumérer quelques références qui peuvent vous embarquer dans le même chemin que j'ai vécu.Bonne chance.

Suivez simplement la même commande que celle indiquée ci-dessous:

• Ernan McMullin (2002)."Les origines du concept de champ en physique" (PDF).Phys.Perspect.4: 13–39.DOI: 10.1007 / s00016-002-8357-5
• Pourquoi la théorie de Maxwell est-elle si difficile à comprendre?par Freeman Dyson. cliquez ici
• Un rapport sur l'électrodynamique quantique par Schwigner. cliquez ici
• Tout est composé de champs par Sean Carrol. cliquez ici
• L'histoire et l'état actuel de la théorie quantique des champs dans l'espace-temps courbe par Robert M. Wald. cliquez ici

Si vous parcourez tous ces documents, vous apprécierez sûrement le travail effectué en physique et toutes vos questions seront répondues.

Dans QFT, la théorie la plus précise jamais réalisée, la réalité physique est constituée de champs quantifiés.Alors, comment un champ peut-il ne pas être réel?Par exemple, les électrons autour des atomes sont décrits comme des densités de probabilité de champs quantiques.

La distinction entre la physique et les mathématiques est très artificielle et subjective.Au niveau fondamental, il n'y a aucune différence entre eux.Et votre question est plus philosofique ou métaphysique / métamathématique mais alors quoi, la philosophie aussi n'est pas fondamentalement séparable de la physique.

Cela étant dit, il existe différents niveaux de réalité.Par exemple, certains champs de jauge n'ont pas nécessairement besoin d'être réels.Par exemple, en physique classique, les champs de force sont considérés comme les plus réels.Mais dans QM, le potentiel électromagnétique montre sa réalité sous des formes subtiles même avec des champs électriques et magnétiques nulles - effet aharanov-bohm

Les questions de ce genre ont beaucoup à voir avec le lien entre voir et comprendre. Prenons, par exemple, le processus par lequel nous en sommes venus à saisir ce qui se passait autour de nous lorsque nous étions bébés. Les rétines de nos yeux ont reçu le même type d'illumination lumineuse qu'aujourd'hui, mais nous étions au début incapables de traiter les informations de manière perspicace, afin de conclure des choses comme "une coupe est là", ou "un arbre est là ", etc. Plus tard, nous nous sommes familiarisés avec les tasses et les arbres et nous avons trouvé utile et approprié de dire que de telles choses sont réelles, et la raison principale en est que nous nous trouvons dans une communauté d'êtres qui raisonnent et communiquent. (les humains) qui sont d'accord pour dire qu'ils voient tous la coupe ou l'arbre et sont suffisamment d'accord sur ce que c'est, pour qu'on puisse le nommer.

En physique, l'exemple classique d'un champ est le champ électromagnétique. Ce qui se passe là-bas, c'est que nous constatons que certains types d'objets subissent une force lorsque nous les mettons quelque part, et la force varie de manière douce lorsque nous les déplaçons. Finalement, nous construisons une compréhension plus complète de la façon dont cette force varie, et nous arrivons à comprendre que l'objet porte quelque chose que nous appelons «charge». Finalement, nous nous retrouvons avec une compréhension détaillée, par exemple encapsulée dans les équations de Maxwell et dans l'énergie et l'élan associés au champ électromagnétique. Donc, tout comme nous disions auparavant "l'arbre est là", maintenant nous sommes prêts à dire "le champ est là", non pas parce que nous pouvons le voir directement, mais parce que nous pouvons observer ses effets et parce que nous avons une compréhension cohérente qui nous permet de dire que ces effets sont tous à voir avec une notion compréhensible identifiable, à savoir un «quelque chose» étalé qui est correctement et précisément décrit par un tas d'équations sur lesquelles nous pouvons tous être d'accord.

Si je devais définir un champ électrique, je le définirais comme "ce qui donne une force sur un objet chargé".Si quelqu'un me pressait ensuite de faire une déclaration plus approfondie, alors je passerais d'abord au langage relativiste classique du champ tensoriel, puis, lorsque j'y serais plus poussé, j'irais à la théorie quantique des champs.Ce sont toutes des manières de compléter la description de tout ce dont nous parlons lorsque nous disons "champ électromagnétique".Mais pour moi, il me semble bizarre de dire que tout cela est une description de quelque chose qui n'est "pas réel" ou "pas vraiment là".Bien sûr, c'est réel, et là.Je peux me cogner l'orteil dessus.

En effet, chaque fois que vous vous écrasez l'orteil, vous vous écrasez en partie l'orteil sur le champ électromagnétique, ce qui explique en partie pourquoi les atomes des objets solides se repoussent lorsqu'ils sont rapprochés.

Ah, l'idée du champ comme interface. C'est toute la philosophie de la méthode du champ source introduite par Schwinger. Traitez le champ comme une source perturbative et observez comment il déclenche le système étudié. Mais toujours, à la fin de la journée, nous devons prendre la limite car le champ source passe à zéro. L'interface est fictive après tout, non? On imagine seulement l'interface, ou pas?

Et puis il y a l'approche S-matrix introduite par Heisenberg pour des raisons philosophiques, avec la philosophie portée à l'extrême par Chew avec son modèle bootstrap. Contournez entièrement les champs et concentrez-vous uniquement sur le passé asymptotique et le futur asymptotique. Seul l'avenir asymptotique est observable. Mais ce n'est pas comme si nous vivions dans un futur asymptotique, n'est-ce pas?

L'analogie d'interface pourrait fonctionner pour une simulation classique, mais pas pour une simulation quantique. La mécanique quantique change tout. Bien sûr, pour une simulation classique, le programmeur peut implémenter un appel de fonction de requête en lecture seule qui autrement n'affecte pas la simulation. Mais c'est impossible pour une simulation quantique, et notre univers est quantique.

Disons qu'il y a un programmeur là-bas au paradis implémentant le programme simulant notre univers. Ce programmeur est le démiurge, un dieu mais pas Dieu. Disons que ce démiurge souhaite implémenter une requête de lecture pour les anges transcendants dans le ciel pour appeler à interroger les états internes de notre univers. Maintenant, disons qu'un ange transcendant Eve arrive et veut écouter nos pensées. Quel fouineur! La théorie de l'information quantique nous dit qu'Eve ne peut pas écouter sans affecter le système, c'est-à-dire notre univers, et en principe, le simple fait d'appeler la requête peut être détecté dans notre univers. Vous voyez, nous serions empêtrés avec Eve.

Si le ciel et la terre sont quantiques, l'épiphénominalisme est impossible.

Ou peut-être qu'Eve souhaite éviter la détection en accédant uniquement à la requête à la fin de la simulation? Cela fonctionnerait-il? Non, à cause des effets rétrocausaux de la requête. Voir test de choix différé. Prenez note que les positivistes détestant la métaphysique, en principe, les anges transcendants dans le ciel peuvent produire des effets mesurables dans notre univers. Ou si Eve est vraiment prudente, peut-elle éviter de fouiner chaque fois que des expérimentateurs essaient de mesurer ses effets? N'est-ce pas une plainte courante entendue par les sceptiques?

OK, peut-être que le démiurge voulait être déiste et n'implémenter aucune interface de requête de lecture. Mais ce démiurge devrait également empêcher les influences rétrocausales de la fin de la simulation. Cela ne peut être fait que si le résultat final de la simulation quantique est exactement non calculé, effaçant tout. De rien, de nouveau à rien. Nous pourrions tout aussi bien ne pas exister, et personne au paradis ne saura pour nous.

Alors peut-être que le démiurge n'était pas enclin au déisme et a laissé des trappes pour permettre aux anges d'influencer notre monde avec leur volonté.

Ou peut-être que le démiurge a simulé notre univers quantique sur un ordinateur classique. Supposons simplement qu'il ait des ressources exponentielles à gaspiller. Mais pour lire notre univers, il doit encore choisir un royaume d'histoires décohérentes de toute façon, anthropiquement choisi sur notre existence et conditionné également sur d'autres facteurs, comme notre histoire. Le ciel est toujours détectable.

La leçon de mécanique quantique est qu'il doit y avoir un observateur transcendant qui nous observe.

Un système quantique fermé dont nous sommes une partie ne peut jamais avoir de résultats précis et, plus important encore, n'a pas et ne peut pas avoir de base privilégiée. Un univers quantique ne peut jamais être fermé s'il était réel.