Votre question repose sur une hypothèse non exprimée: les trois corps sont toujours dans le même plan. En fait, si cela était vrai, il y aurait une éclipse solaire pour chaque nouvelle lune. Donc, votre imagination spatiale fonctionne tout à fait correctement, en effet!
Cependant, l'hypothèse non déclarée ne tient pas. Le plan de l'orbite terrestre autour du Soleil (l'écliptique) n'est pas le même que le plan de l'orbite lunaire autour de la Terre. Testons maintenant à nouveau votre imagination spatiale: quelle est l'intersection de l'écliptique avec le plan incliné de l'orbite lunaire? À droite, une ligne droite, avec la Terre comme point commun aux deux plans. Et si vous demandez, "quelle est l'intersection de l'écliptique avec l'orbite de la Lune (presque une ellipse)?" la réponse est: juste deux points. Ces points sont appelés nœuds retour.
Pour des raisons complexes, ces nœuds ne sont pas stationnaires, mais se déplacent dans le temps dans l'écliptique, autour de la Terre. Maintenant, visualisez à nouveau ce qui se passe lorsqu'un nœud s'est déplacé entre le Soleil et la Terre et la lune se trouve à ce nœud de son orbite en même temps: à droite, une éclipse solaire. Voilà!
L'autre nœud, lorsqu'il prolonge la ligne du Soleil à la Terre, est celui responsable des éclipses lunaires . Puisque les deux nœuds sont opposés et se déplacent lentement autour de la Terre, les éclipses solaires et lunaires se précèdent ou se succèdent souvent dans les deux semaines que dure la Lune d'un nœud à l'autre.