Comme vous l'avez remarqué, il n'est pas automatiquement vrai qu'une particule et son antiparticule s'annihilent quand elles se rapprochent l'une de l'autre. En fait, aucune interaction entre particules n'est vraiment certaine. La mécanique quantique (et à un niveau supérieur, la théorie quantique des champs) vous dit que toutes ces interactions se produisent avec certaines probabilités. Ainsi, par exemple, lorsqu'une particule et son antiparticule se rapprochent, il y a seulement une chance qu'elles interagissent dans un laps de temps donné.

Cependant, plus les particules restent ensemble, plus le probabilité qu'ils interagissent et s'annihilent. Ceci est responsable de la durée de vie de 142 ns du positronium comme rapporté dans l'article de Wikipédia: la probabilité d'annihilation augmente avec le temps de telle sorte que la durée de vie moyenne d'un "atome" de positronium est de 142 ns.

Comme l'a dit Cédric, tant que le positron et l'électron ne s'annihilent pas (et rappelez-vous, il n'y a qu'une chance limitée que cela se produise à un moment donné), ils peuvent interagir à peu près de la même manière comme toutes les autres particules chargées, telles que le proton et l'électron. Être liés par l'interaction électromagnétique, comme dans un atome d'hydrogène ou un «atome» de positronium, n'est qu'un exemple.

Juste pour ajouter. Non seulement le positronium existe, mais il peut également interagir avec la matière et vous permet de faire de la physique intéressante. Par exemple, dans un article récent S. Mariazzi, P. Bettotti, R.S. Brusa, Refroidissement et émission de positronium dans le vide à partir de nanocanaux à température cryogénique, Phys. Rev. Lett. 104, 243401 (2010) le positronium créé par dépôt de positrons sur une surface nanostructurée a été refroidi par collision avec des parois de nanocanaux et thermalisé (!) À environ 150K. Voici une citation du résumé de cet article:

Un rendement de formation élevé et une fraction refroidie significative de positronium en dessous de la température ambiante ont été obtenus en implantant des positrons dans une cible de silicium dans laquelle des nanocanaux oxydés bien contrôlés (5–8 nm de diamètre) perpendiculaires à la surface ont été produites. Nous montrons qu'en implantant des positrons à 7 keV dans la cible maintenue à 150 K, environ 27% des positrons forment du positronium qui s'échappe dans le vide. Environ 9% du positronium échappé est refroidi par collision avec les parois des nanocanaux et est émis avec un faisceau maxwellien à 150 K.

C'est parce qu'ils sont chargés de manière opposée qu'ils peuvent former un état lié: même classiquement, vous pouvez comprendre que: des charges de charge opposée s'attirent.

S'il est vrai qu'une particule et son antiparticule peuvent s'annihiler entre eux, ils doivent d'abord interagir.

Le positronium est un état lié purement électromagnétique: le positron et l'électron formeront un état lié par interaction électromagnétique (pas d'interaction forte car ce sont des leptons, et l'interaction faible ne joue pas un rôle pour former l'état lié).

Ils ont la même masse, mais ce n'est pas un réel problème.

Quantique mécaniquement, ce problème est traité exactement de la même manière comme l'exemple classique de l'atome d'hydrogène. Vous séparez d'abord le centre de masse du problème, mais ici comme ils ont la même masse, cela ne peut pas être négligé dans le résultat final.

Ensuite, vous calculez l'interaction d'une particule avec le centre de masse (en le cas de l'atome H, c'est sans ambiguïté l'interaction de l'électron avec le proton, mais ici c'est l'un des deux lepton avec le centre de masse qui est au milieu).

Je devrais aussi notez que même si l'état lié est stable de ce point de vue, le positronium finira par s'annihiler car les deux fonctions d'onde se chevaucheront et donc ces deux anti-particules peuvent interagir et s'annihiler.

Le positronium peut être formé de différentes manières, un exemple où vous pouvez créer du positronium dans votre salle de bain est d'avoir un élément qui est $ \ beta ^ + $ instable. Après cette désintégration, un positron est émis. Il peut alors interagir avec le très grand nombre d'électrons présents dans la matière et ils peuvent former un état lié: le positronium.

Pour un spin légèrement différent sur plus ou moins la même chose qui a déjà été dite: L'idée qu'un électron se rapprochant d'un positron s'annihilera inévitablement avec vient du même genre d'idée fausse qui conduit les gens à penser que les objets se rapprochant d'un trou noir tomberont inévitablement. Ni l'un ni l'autre n'est inévitable, car l'effet des deux forces est simplement de tirer les objets l'un vers l'autre, ce qui peut ou non entraîner une collision qui les consume, selon les détails du mouvement des particules avant qu'elles ne commencent à interagir.

Vous pourrez peut-être prétendre qu'un positron et un électron qui partent parfaitement au repos s'annihileraient sans jamais former un état lié, mais c'est une situation complètement irréaliste pour un tas de raisons, y compris le principe d'incertitude . S'ils partent loin l'un de l'autre avec une certaine vitesse initiale, leur sort dépendra de la disposition exacte des conditions initiales. La formation d'un état lié stable nécessite très probablement une troisième particule, également, pour conserver l'énergie et l'élan.

En fonction de l'orientation relative du spin de l'électron et du positron, le positronium peut avoir deux états de spin: si l'électron et le positron ont des spins anti-parallèles (+1/2 et -1/2), le positronium sera de état spin-singulet avec durée de vie intrinsèque de 0,125 ns et désintégration par annihilation à deux photons. D'un autre côté, si l'électron et le positron ont des spins parallèles, le positronium sera à l'état spin-triplet avec une durée de vie intrinsèque de 142ns et s'annihile en mode trois photons dans le vide. Cependant, en présence de matériau, le positronium a une probabilité finie d'échanger son propre électron avec l'électron de spin opposé de l'environnement, en conséquence le triplet-positronium peut se désintégrer en mode singulet (deux photons) plus rapidement que 142 ns . Ce mode d'annihilation s'appelle la désintégration de pick-off, ce qui montre son importance dans l'application lors du calcul de la taille du vide dans tout matériau poreux.