Commençons par les bases. Considérons une source ponctuelle de lumière placée sur l'axe principal de la caméra à trou d'épingle comme indiqué dans le diagramme ci-dessous:

La source ponctuelle produit un éclairage circulaire sur l'écran. Déplaçons maintenant la source ponctuelle vers $ D $ depuis le centre comme indiqué ci-dessous:

L'illumination circulaire s'éloigne également du centre mais dans la direction opposée, c'est-à-dire vers $ d $ . Pour le moment, supposons que le déplacement de l'objet est faible par rapport à sa distance du trou d'épingle. Pour que nous puissions encore considérer l'éclairage sur l'écran comme étant presque circulaire par souci de simplicité. J'ai montré le déplacement dans une direction. Mais un phénomène similaire se produit pour les déplacements dans toutes les autres directions perpendiculaires à l'axe principal. Je vais laisser à votre imagination le soin de jouer avec le système.

Maintenant, considérons un objet étendu qui se compose de quatre sources ponctuelles de lumière comme indiqué ci-dessous:

L'éclairage circulaire dû à la source du point jaune central est également au centre. Mais pour les sources ponctuelles rouges, vertes et bleues excentrées, l'éclairage est également décentré selon notre résultat précédent. L'image inversée correspondante formée est également illustrée ci-dessus.

Il n'est pas nécessaire que l'objet étendu soit constitué de sources ponctuelles émettant des couleurs différentes (longueurs d'onde pour être plus précis). Je les ai juste colorés différemment pour clarifier le point.

Sun n'est pas une source ponctuelle et est un corps étendu qui contient une infinité de sources ponctuelles. Des arguments similaires peuvent être utilisés pour expliquer pourquoi nous observons l'image de l'éclipse au lieu d'un patch circulaire de lumière.

Pour assister à l ' éclipse solaire du 26 décembre 2019, j'ai moi aussi fabriqué une caméra à trou d'épingle et l'image de l'éclipse est montrée ci-dessous:

Ne vous laissez pas surprendre par les trois images de l'éclipse numérotées un, deux et trois. Je viens de faire trois trous circulaires de diamètres différents ( $ r_1<r_2<r_3 $ ) pour vérifier lequel donne le meilleur résultat.

Comme l'explique Farcher dans sa réponse, il existe un diamètre de trou d'épingle optimal pour une longueur d'onde de lumière donnée et une distance entre le trou d'épingle et l'écran. Si le trou d'épingle est trop petit, les effets de diffraction deviendraient significatifs. De même, l'intensité de l'image diminue avec la diminution de la taille du trou d'épingle. Lorsque nous augmentons la taille du trou d'épingle, l'intensité augmente, mais en même temps l'image devient plus floue à mesure que le cercle d'éclairage grossit. Avec l'ordre donné des tailles de trous d'épingle, vous pouvez également le vérifier à partir de l'image ci-dessus (bien que la différence entre la deuxième et la troisième image ne soit pas si prononcée dans cette image).

Selon l'article Wikipedia sur la caméra sténopé, le diamètre optimal $ d $ du sténopé est donné par l'expression suivante:

$$ d = 2 \ sqrt {f \ lambda} $$

où $ d $ est le diamètre du trou d'épingle, $ f $ est la distance focale (distance du trou d'épingle à image plane) et $ \ lambda $ est la longueur d'onde de la lumière.

^{Image courtoisie: Mon propre travail :)}

L'important est que ce soit un petit trou dans le carton.

_{(image de Wikipedia (allemand) - camera obscura)}

Par conséquent, chaque point de l'original (le soleil) produit une petite tache sur l'écran. Vous obtenez ainsi une image floue du soleil sur l'écran.

Les images dont je me souviens sont les suivantes

qui montre qu'il existe une taille optimale pour le sténopé mais jamais l'image n'est aussi nette que ce que l'on pourrait attendre de celle qui est formée à l'aide d'une lentille.

Si le trou est trop petit, la diffraction devient importante et l'image finale devient floue.

Si le trou est trop grand, l'image finale devient également trop floue.
Pour expliquer cela, considérez le diagramme suivant avec trois très petits trous d'épingle $ X, \, Y $ et $ Z $ et ignorez les effets de diffraction.

Seul un cône étroit de rayons (rouge) partant du point $ A $ sur l'objet peut passer à travers le trou d'épingle $ X $ et arriver à l'écran pour former l'image $ a '' $ avec l'image, $ b '' $ , du bas de l'objet, $ B $ , étant formé par les rayons qui traversent également le trou d'épingle $ X $ .
Les images $ ab $ et $ a'b '$ sont formées de petits trous d'épingle $ Y $ et $ Z $ mais à des endroits différents sur l'écran.

Si le trou est de taille $ XZ $ , vous pouvez le considérer comme une série de très petits trous d'épingle de $ X $ à $ Z $ et produisant une série d'images qui se chevauchent entre les images $ a''b '' $ et $ a'b '$

Au fur et à mesure que le trou $ XZ $ devient de plus en plus petit, il y a toujours des images qui se chevauchent mais le chevauchement est de moins en moins jusqu'à ce qu'une image se forme, ce qui est une reproduction fidèlel'objet car le chevauchement est relativement petit comparé à la taille d'une image formée par un très petit trou d'épingle ignorant les effets de diffraction.

Pour répondre directement à votre commentaire:

Si nous plaçons une source de lumière ponctuelle devant le sténopé, cela crée un éclairage circulaire sur l'écran, mais si nous plaçons un objet étendu devant le sténopé, cela crée une image inversée de l'objet sur le écran, comment? Un objet étendu peut également être considéré comme une collection de sources ponctuelles infinies de lumière. Si une source produit un patch circulaire, des sources infinies devraient également produire le même patch circulaire, juste d'une plus grande intensité. La forme du patch ne doit pas changer. Pourquoi la forme change-t-elle en la forme de l'objet à l'écran?

C'est presque correct, mais pas tout à fait.

Vous avez raison de dire qu'une source ponctuelle créera une (très petite) image circulaire à l'écran. Vous avez également raison de dire qu’un objet volumineux est essentiellement une collection infinie de sources ponctuelles.

Votre erreur est de penser qu'une collection infinie de sources ponctuelles devrait produire une seule image circulaire. En fait, une collection infinie de sources ponctuelles produira une collection infinie d'images circulaires à l'écran. De plus, les images circulaires seront toutes à des endroits différents sur l'écran. Ensemble, ces innombrables petites images circulaires, toutes situées à des endroits différents, forment une image de l'objet.

cet effet s'appelle la caméra sténopé , il fonctionne comme suit:

Le soleil est un objet étendu, dont chaque point rayonne de la lumière.Si nous envoyons cette lumière à travers une petite ouverture, à partir de chaque point du soleil, un seul rayon peut traverser le trou d'épingle et une image inversée du soleil se formera sur un écran derrière le trou d'épingle.En traçant tous les rayons du soleil qui traversent le trou d'épingle, vous pouvez voir que le trou d'épingle agit comme s'il s'agissait d'une lentille (primitive!).