• Au niveau de la physique 101, il suffit à peu près d'accepter cela comme un fait expérimental.

• Au niveau de la division supérieure ou du premier cycle niveau, vous serez initié au théorème de Noether, et nous pouvons parler de l'invariance de la loi physique sous les déplacements dans le temps. En réalité, cela remplace simplement un fait expérimental (l'énergie est conservée) par un autre (le caractère de la loi physique est indépendant du temps), mais au moins cela semble être une compréhension plus profonde.

• Lorsque vous étudiez en profondeur la relativité générale et / ou la cosmologie, vous pouvez rencontrer des affirmations selon lesquelles, dans les bonnes circonstances, il est difficile de définir un moment unique à utiliser pour "l'invariance en traduction dans le temps" , laissant ainsi la conservation de l'énergie Dans la question. Même sur Physics.SE, vous trouverez plutôt beaucoup de désaccord sur la question. Je ne comprends pas assez bien que je ne me lance pas dans une opinion.

  Cela peut (ou non) renverser ce que l'on vous a dit, mais pas d'une manière qui vous tient à cœur.

Une éducation en physique est souvent comme ça. Les gens vous parlent de règles fermes et incassables et ensuite ils disent "eh bien, c'était juste une approximation valable quand telle ou telle condition est remplie et la vraie règle est cette autre chose" . Finalement, vous rattrapez plus ou moins une partie de la pointe de la science et vous participez à l'apprentissage des nouvelles règles.

Dans une petite zone avec le champ gravitationnel de la Terre, la relativité générale ressemble très étroitement à la relativité restreinte. Pour les faibles vitesses, la relativité restreinte ressemble étroitement à la physique newtonienne. Si nous définissons l'énergie cinétique totale d'un objet comme étant la triple intégrale du produit de sa densité et la moitié du carré de sa vitesse et de son impulsion totale comme étant la triple intégrale du produit de sa densité et de sa vitesse, cela peut être mathématique prouvé que dans tout système où la quantité de mouvement est conservée, le changement de l'énergie cinétique totale est le même dans tous les cadres de référence. Il s'avère que chaque fois qu'un système sans force externe perd de l'énergie cinétique, il gagne la même quantité d'énergie thermique. L'énergie potentielle gravitationnelle d'un objet peut également être définie comme mgh. En utilisant l'équation (vf) ^ 2 = (vi) ^ 2 + 2ad, nous pouvons déduire que la somme de l'énergie potentielle totale et de l'énergie cinétique d'un objet en chute libre reste constante. La force centrifuge est une force fictive, donc il n'y a pas d'énergie potentielle centrifuge. Comment l'énergie est-elle conservée lorsque vous travaillez pour rapprocher un objet du centre d'une centrifugeuse dans l'espace? C'est parce qu'il a une autre force fictive appelée la force de Coriolis et lorsque vous la rapprochez de la centrifugeuse, il exerce une force de Coriolis réactive sur elle augmentant sa vitesse de rotation et donc lui donnant plus d'énergie cinétique.

Je crois qu'il a été prouvé qu'il y a exactement une manière de définir la masse et la quantité de mouvement relativistes en fonction de la masse au repos et de la vitesse et étant donné deux objets de toute masse et vitesse de repos, quelle masse et vitesse de repos le système aura si ils entrent en collision et se combinent de telle sorte que

• La masse relativiste totale et l'élan sont conservés
• La masse relativiste est égale à la masse au repos à vitesse nulle
• L'élan est nul à vitesse nulle
• Le taux de changement de quantité de mouvement par rapport à la vitesse à vitesse nulle est égal à la masse au repos
• Dans n'importe quel cadre de référence, deux objets d'une masse au repos et d'une vitesse données, s'ils se combinent, se combineront en un système avec la même masse au repos et la même vitesse

et que chaque objet a une masse de repos et suit en fait ces lois dans notre univers.

Dans la situation réelle d'un système sans forces extérieures en l'absence d'un champ gravitationnel, on peut définir la masse au repos d'un objet en rotation comme sa masse relativiste dans le cadre de référence de sa vitesse et lorsque deux objets se combinent , ils gagneront en énergie thermique ou cinétique de rotation et c'est en fait l'énergie thermique et l'énergie cinétique de rotation qui contribuent à sa masse de repos, mais deux objets d'une masse et d'une vitesse de repos données se combineront en un système de même masse de repos et de vitesse indépendamment de la source de leur masse de repos d'origine.

Je crois qu'en relativité générale, l'énergie et l'élan ne sont pas nécessairement conservés. Je pense qu'un champ électromagnétique ne courbe pas l'espace-temps et n'influence pas un champ gravitationnel autrement qu'en accélérant une particule chargée qui à son tour affecte le champ gravitationnel avec sa gravité et en l'absence de particules, un champ électromagnétique n'affectera pas un champ gravitationnel d'un point. Cela signifie qu'un champ électrique n'accélérera pas un trou noir chargé. Peut-être qu'un trou noir chargé pourrait subir une orbite hyperbolique avec une particule chargée et le trou noir chargé accélérera la particule chargée avec sa masse et sa charge, mais la particule chargée accélérera le trou noir chargé uniquement avec sa masse et non avec sa charge, créant un changement net de momentum et s'il ne satisfait pas une condition exacte, également un changement net d'énergie totale.

Je dirais que la conservation de l'énergie fait partie de sa définition, c'est-à-dire que l'énergie a été conçue de manière à être conservée. Parce que les quantités conservées peuvent raisonnablement être considérées comme pratiques. Pense-y de cette façon. Disons que nous sommes il y a quelques centaines d'années et que nous travaillons sur ce concept émergent que nous avons décidé d'appeler «énergie». Nous avons probablement déjà eu l'idée sensée d'associer l'énergie au mouvement (en l'appelant énergie cinétique) et à la température (énergie thermique), peut-être même de telle manière que lorsqu'un objet en mouvement est ralenti par le frottement, la chaleur dégagée et la perte en la vitesse correspond à des quantités égales de cette «énergie». Plus tard dans le temps, nous avons réalisé que nous n'avions pas pensé à tout cela. Disons que j'ai un objet qui glisse sur un rail courbe qui commence verticalement en haut et se termine horizontalement au niveau de la mer. Je décide de maintenir l'objet toujours à une certaine hauteur. Il est initialement immobile à température ambiante. Je lâche prise, il glisse le long du rail et chauffe jusqu'à ce que le frottement l'amène à s'arrêter quelque part sur la partie horizontale du rail. Il est maintenant immobile, comme auparavant, mais plus chaud. Il a donc la même quantité d'énergie cinétique mais plus d'énergie thermique. D'où vient-il ? Placer un objet au-dessus du sol lui donne le potentiel de gagner du mouvement ou de produire de la chaleur, ou plutôt, la hauteur semble être convertible en chaleur et en mouvement. Par conséquent, il semble raisonnable d'attribuer l'énergie à la hauteur. Besoin d'un nom pour cette forme d'énergie? Appelez cela «énergie potentielle gravitationnelle». Selon moi, le concept d'énergie potentielle gravitationnelle a été inventé afin de rendre compte de ce «gain» d'énergie autrement. En effet, cela permet d'affirmer que l'augmentation de température résulte de la simple conversion d'une énergie déjà existante.

La prochaine étape consiste à définir quantitativement notre nouvelle forme d'énergie. Ayant déjà associé quantitativement l'énergie à la chaleur et au mouvement, nous pourrions déterminer expérimentalement la quantité d'énergie d'un objet de 1 kg lorsqu'il est maintenu à 1 m au-dessus du sol en le laissant glisser le long du rail et en mesurant l'énergie convertie en formes que nous connaissons déjà. En répétant avec différentes masses à différentes hauteurs, nous pourrions dériver une formule d'énergie potentielle gravitationnelle qui satisfait la conservation recherchée de l'énergie.

Je n'ai aucune idée de l'ordre dans lequel les différentes formules sont réellement arrivées, mais je crois fermement que cela doit être le raisonnement derrière tout cela.

Une approche plus mathématique basée sur la même idée est la suivante. Supposons que vous ayez défini l'énergie cinétique (macroscopique) comme étant $ \ frac {1} {2} mv ^ 2 $ . En utilisant la deuxième loi du mouvement de Newton, vous pouvez prouver que lorsqu'un objet se déplace dans un champ gravitationnel constant $ g $ et n'est soumis à aucune autre force, la quantité $ \ frac {1} {2} mv ^ 2 + mgh $ est conservé. Dans votre recherche d'une quantité à conserver, vous définiriez alors tout cela comme l'énergie de l'objet en question et, après avoir appelé le premier terme énergie cinétique, vous nommeriez le second «énergie potentielle gravitationnelle».

En d'autres termes, l'énergie est un concept mathématique, défini et mis à l'échelle de manière à être conservé dans des systèmes isolés. Soit dit en passant, notez qu'un système isolé est simplement défini comme un système où l'énergie est conservée, donc en laissant de côté l'énergie potentielle gravitationnelle, une bille roulerait sur une glissière à l'intérieur d'une boîte fermée et thermiquement isolante ne serait plus appelée isolée, et une pourrait alors dire systématiquement que la gravité ajoute de l'énergie au système. Je ne sais pas si cette vue est moins valable, mais ce n'est pas celle acceptée.

Quoi qu'il en soit, pourquoi s'embêter avec une telle invention?Parce que dans une certaine mesure, cela permet de prédire l'avenir.Vous n'aurez pas à laisser tomber un objet de 75 kg le long d'une glissière à 390 m au-dessus du sol pour savoir combien d'énergie cinétique et thermique sera produite (au moins au total).

En général, bien sûr, l'énergie n'est pas conservée, car tout mouvement est associé à une accélération et qui produit un rayonnement qui s'éloigne de l'interaction - le rayonnement thermique de tous les corps en est un exemple. Mais dans un système isolé, l'énergie est conservée et il existe une explication classique simple à cela. Prenons un système isolé, vous trouvez qu'une propriété importante de l'espace est qu'il n'est pas possible de déplacer une masse sans déplacer une masse égale sur la même distance et dans une direction opposée. Somme (m.ds) = 0 le long de toute ligne dans la direction s. Nous savons que cela est correct parce qu'une différenciation par rapport au temps pour la constante m donne la somme (m.v) = 0 le long de n'importe quelle ligne et c'est la conservation de la quantité de mouvement - connue pour être vraie tout le temps. Un deuxième diff. w.r.t temps donne somme (m.a) = somme (f) = 0 sur n'importe quelle ligne. C'est la loi d'action et de réaction des forces et elle est également connue pour être correcte tout le temps. La conservation du moment cinétique suit immédiatement et la conservation de l'énergie aussi .. puisque E = ingetral (F.ds) = int (mads) = int (mv.dv) =. 5 mv ^ 2, pour la constante m et en notant que v = ds / dt par définition.

Ainsi, la conservation de l'énergie est une conséquence de la conservation de l'élan. Nous notons que l'énergie est plus utile que l'élan dans les calculs de problèmes car l'énergie n'est qu'un nombre, tandis que l'élan est un vecteur et peut (apparemment) parfois aller à zéro. Pourquoi conserver l'élan doit être considéré comme «donné» ... une propriété de l'espace, comme la somme des angles d'un triangle à 180 degrés et comme le rapport de la circonférence au diamètre d'un cercle dans l'espace 3D général.