Votre confusion réside dans la façon dont vous avez configuré le problème. Laissez deux particules chargées tourner autour du centre du système. Il est tout à fait clair dans ce point de vue que tout changement de moment linéaire d'une particule correspond à un changement correspondant de moment linéaire dans la seconde particule. Ainsi, le moment linéaire de l'ensemble du système reste constant.

Cependant, la façon dont vous avez formulé la question fixe la particule chargée positivement en place. Puisque la particule chargée positivement accélère, vous avez choisi un référentiel non inertiel. Les équations de mouvement sont plus complexes dans ce cadre. C'est le même problème que nous avons avec l'utilisation de cadres rotatifs tels que ECEF. Nous devons modéliser les effets tels que les accélérations centripètes et les effets Coreolis.

Si vous exécutez le calcul, vous constaterez que les pseudoforces associés à votre cadre de référence rotatif contrebalancent exactement les changements de moment linéaire, ce qui permet de conserver l'élan. Bien sûr, cela nécessite beaucoup de mathématiques supplémentaires. Il est beaucoup plus facile de résoudre le problème dans un référentiel inertiel - en particulier un cadre centré sur les deux particules plutôt que sur une particule ou l'autre.

Toutes les lois de conservation fonctionnent pour les systèmes isolés.L'élan est conservé pour deux particules isolées tournant l'une autour de l'autre.Dans votre exemple, le changement de moment linéaire d'une particule est repris par un changement opposé dans l'autre.

Supposons que le système considéré soit les deux charges et qu'il n'y ait pas de forces externes.

La force sur la charge positive due à la force d'attraction de la charge négative $ F _ {+ \, -} $ est égale en magnitude et dans la direction opposée à la force sur la charge négative due à la force d'attraction de la charge positive $ F _ {- \, +} $ car il s'agit d'une troisième loi de Newton paire de les forces.

Utilisation de la deuxième loi de Newton $ F _ {+ \, -} = \ dfrac {d p _ +} {dt} $ et $ F _ {- \, +} = \ dfrac {d p _-} {dt} $ où $ p $ est l'élan linéaire.

Cela montre que l'amplitude du (taux de) changement de l'impulsion linéaire pour la charge positive est la même que l'amplitude du (taux de) changement d'impulsion linéaire pour la charge négative et que les forces sont dans des directions opposées il en va de même pour les changements respectifs de la quantité de mouvement linéaire. Le changement net de la quantité de mouvement linéaire du système est nul.
Il est impossible que l'une des charges ne bouge pas.

Considérons d'abord la définition du moment linéaire du système de particules donnée ci-dessous: -

$$ \ sum_ {i = 0} ^ n \ vec {p_ {i}} = \ vec {p_ {system}} $$

Maintenant, la dynamique linéaire du système reste conservée lorsque $ \ vec {F_ {ext}} $ est égal à zéro.

Dans ce cas particulier, comme la charge positive est fixe, cela signifie que le système a agi par une force externe pour maintenir la charge fixe ainsi $ \ frac {d \ vec {p_ {system}}} {dt} $ n'est pas égal à zéro ou la dynamique linéaire du système n'est pas conservée.