La physique théorique est le domaine qui développe des théories sur le fonctionnement de la nature. C'est fondamentalement physique, en ce sens que le but ultime est de décrire la réalité. Il est informé par l'expérience, et en même temps il étend les résultats des expériences, faisant des prédictions sur ce qui n'a pas été physiquement testé. Ceci est accompli en utilisant le langage des mathématiques, et souvent les demandes des physiciens théoriciens obligent les mathématiciens à étendre ce langage dans de nouvelles directions, mais il ne s'agit pas de développer le langage des mathématiques. Les physiciens théoriciens sont, entre autres, des physiciens qui connaissent très bien les mathématiques (ce qui ne veut pas dire que les autres physiciens ne le sont pas - ne me faites pas de mal).

Physique mathématique , d'autre part, est une branche des mathématiques. Il explore les relations entre les concepts abstraits, prouve certains résultats dépendants de certaines hypothèses et établit un ensemble d'outils interconnectés qui peuvent être utilisés pour étudier tout ce qui se passe pour correspondre aux relations et hypothèses disponibles. Cette branche en particulier est motivée par les théories utilisées en physique. Il peut chercher à prouver certaines vérités qui ont été simplement assumées par les physiciens, ou délimiter soigneusement les conditions dans lesquelles certaines théories tiennent, ou même fournir des outils généralement applicables aux physiciens, qui peuvent à leur tour les appliquer à la nature. Les physiciens mathématiques sont des mathématiciens intrigués / inspirés par la physique.

On pourrait dire que la physique mathématique s'intéresse à la cohérence interne et logique des théories physiques, tandis que la physique théorique se préoccupe de trouver le juste modèle pour décrire le monde qui nous entoure. Très grossièrement , on pourrait schématiser ces choses comme indiqué ci-dessous. $$ \ text {Physique mathématique} \ Longleftrightarrow \ text {Physique théorique} \ Longleftrightarrow \ text {Physique expérimentale} $$

[Converti de mes commentaires, comme suggéré]

La physique mathématique et la physique théorique sont deux disciplines très distinctes, comme on peut le vérifier en parcourant un numéro aléatoire de Communications in Mathematical Physics. La physique mathématique est des mathématiques de bonne foi , mais appliquées aux questions de physique: les articles ont la structure traditionnelle Lemme / Proposition / Théorème des articles de mathématiques, qui est très différente de celle d'un article typique de physique théorique. Et ce n'est pas seulement une question de style: les articles en physique mathématique pourraient souvent tout aussi bien être publiés dans des revues de mathématiques, ce qui n'est pas le cas pour presque tous les articles de physique théorique.

Les approches sont également très différentes . Les physiciens théoriciens sont beaucoup plus pragmatiques, et par conséquent se permettent toutes sortes d'approximations incontrôlées, d'opérations mathématiquement dénuées de sens, etc. En physique mathématique, une fois le problème posé, la dérivation est supposée être purement déductive, sans aucune hypothèse implicite supplémentaire. / p>

La physique mathématique est ce qui est fait par les physiciens mathématiques et publié dans des revues de physique mathématique. La physique théorique est ce qui est fait par les physiciens théoriciens et publié dans des revues de physique.

Je crois que la véritable ligne de démarcation entre les deux champs a été largement délimitée par le développement historique de ces champs. Certes, les physiciens théoriciens sont un peu plus intéressés par la connexion avec les expériences de physique, et les physiciens mathématiques sont un peu plus intéressés par les autres domaines des mathématiques. Mais toute frontière conceptuelle réelle entre les deux disciplines est très floue.

Je dirais simplement que les physiciens mathématiques s'intéressent aux applications mathématiques, tandis que les physiciens théoriciens s'intéressent aux applications physiques. De nombreux physiciens sont une combinaison des deux.

Les physiciens théoriciens découvrent comment la nature est décrite par un langage scientifique ou un langage mathématique. Et les physiciens mathématiques développent des outils mathématiques afin de fournir un support de la science physique.